中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分）
1．下列各数中，比﹣ 2 小的是（）
A．﹣ 1 B． 0 C．﹣ 3 D．π
2．下列计算正确的是（）
A． 4x 3
?2x
2
=8x
6
B． a
4
+a
3
=a
7
C．（﹣ x
2
）
5
=﹣ x
10
D．（ a﹣b ）
2
=a
2
﹣ b
2
3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 70°
4．不等式组的解集是（）
A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3
5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
A．B．C．D．
6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（）
A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16
7．一次函数y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是（）
A． 0B．﹣ 3 C． 3D． 4
8．如图，在五边形 ABCDE 中， ∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ，则 ∠ P 的度数
是（
）
A ． 60°
B ． 65°
C ． 55°
D ． 50°
9．如图，若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ，点 D 在 ⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论： ① sin ∠ C
＞ sin ∠D ； ②cos ∠ C ＞ cos ∠ D ； ③tan ∠ C ＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（ ）
A ． ①②
B ． ②③
C ． ①②③
D ． ①③
10．对于二次函数 y=﹣ x 2
+2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线
x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2
+2x 1，y 2=
﹣ x 22
+2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与
x 轴的两个交点是（ 0，0）和
（ 2，0）； ④ 当
0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
二、填空题（共
4 小题，每小题 3 分，计 12 分）
11．若使二次根式
有意义，则 x 的取值范围是
．
12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶
B 点的仰角
∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为
（用科学计算器计算，结果精确到米）．
B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 ．
13．已知 k ＞ 0，且关于 x 的方程 3kx 2
+12x+k+1=0 有两个相等的实数根， 那么 k 的值等于
．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y= （ x ＞0）的
图象经过该菱形对角线的交点 A ，且与边 BC 交于点 F ．若点 D 的坐标为（ 6， 8），则点 A 的坐标
是
．
三、解答题（共
11 小题，计 78 分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）
15．计算：（ 2015﹣ π） 0
+（﹣ ）
﹣
1
+| ﹣ 1| ﹣ 3tan30 +6° ．
16．先化简，再求值：（ 1﹣ ） ÷ ，其中 a=3．
17．如图，在 △ABC 中， AB=4cm ， AC=6cm ．
（ 1）作图：作 BC 边的垂直平分线分别交与 AC ， BC 于点 D ， E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（ 2）在（ 1）的条件下，连结
BD ，求 △ABD 的周长．
18． 2010 年 5 月 1 日，第 41 届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学 生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，
下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图
（ A ：
不了解， B ：一般了解， C ：了解较多， D ：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少
19．如图， ?ABCD的对角线AC、 BD 相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△ BOE≌ △ DOF；
（2）若 BD=EF，连接 DE、BF，判断四边形 EBFD的形状，无需说明理由．
20．如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A 的仰角为30°，再向大厦方向前进80 米，到达点 D 处（ C、 D、 B 三点在同一直线上），又测得大
厦顶端 A 的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到米，参考数据：≈，≈）
21．为绿化校园，某校计划购进A、B 两种树苗，共21 课．已知 A 种树苗每棵90 元， B 种树苗每棵70 元．设购买 B 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元．
（ 1） y 与 x 的函数关系式为：；
（ 2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
22．小明参加某网店的 “翻牌抽奖 ”活动，如图， 4 张牌分别对应价值 5， 10， 15，20（单位：元）的
4 件奖品．
（ 1）如果随机翻 1 张牌，那么抽中 20 元奖品的概率为
（ 2）如果随机翻 2 张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于
30 元的概
率为多少
23．如图， AB 是 ⊙O 的弦， OP ⊥ OA 交 AB 于点 P ，过点 B 的直线交 OP 的延长线于点 C ，且 CP=CB ． （ 1）求证： BC 是⊙ O 的切线；
（ 2）若 ⊙ O 的半径为
， OP=1，求 BC 的长．
24．如图，在平面直角坐标系
xOy 中，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 C ．抛物线 y=ax 2
+bx+c
的对称轴是 x=﹣ 且经过 A 、 C 两点，与
x 轴的另一交点为点
B ．
（ 1） ① 直接写出点 B 的坐标； ② 求抛物线解析式．
（ 2）若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点，连接 PA ，PC ．求 △PAC 的面积的最大值，并求出此时点 P 的坐标．
（ 3）抛物线上是否存在点
M ，过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N ，使得以点 A 、 M 、N 为顶点的三角形
与 △ABC 相似若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（ 1）问题发现
如图 1，△ ACB和△ DCE均为等边三角形，点A， D， E 在同一直线上，连接BE．
填空：
① ∠AEB 的度数为；
②线段AD， BE之间的数量关系为．
（ 2）拓展探究
如图 2，△ ACB和△ DCE均为等腰直角三角形，∠ ACB=∠ DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，
CM
为△DCE中 DE 边上的高，连接BE，请判断∠ AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
（ 3）解决问题
如图 3，在正方形ABCD中， CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点 A 到 BP 的距离．
2016 年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共
10 小题，每小题 3 分，计 30 分）
1．下列各数中，比﹣
2 小的是（
）
A ．﹣ 1
B ． 0
C ．﹣ 3
D ． π
【考点】 实数大小比较．
【专题】 应用题．
【分析】 根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．
【解答】 解：比﹣ 2 小的数是应该是负数，且绝对值大于
2 的数，
分析选项可得，只有
C 符合．
故选 C ．
【点评】 本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单．
2．下列计算正确的是（ ）
A ． 4x 3?2x 2=8x 6
B ． a 4+a 3=a 7
C ．（﹣ x 2） 5=﹣ x 10
D ．（ a ﹣b ） 2=a 2﹣ b
2
【考点】 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
【专题】 计算题．
【分析】 A 、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B 、原式不能合并，错误；
C 、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
D 、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
【解答】 解： A 、原式 =8x 5
，错误；
B 、原式不能合并，错误；
C 、原式 =﹣ x 10
，正确；
D 、原式 =a 2﹣ 2ab+b 2
，错误，
故选 C
【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟
练掌握公式及法则是解本题的关键．
3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 70°
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质求出∠ C，根据等腰三角形的性质得出∠ B=∠ C=70°，根据三角形内角和定理求出即可．
【解答】解：∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C，
∵AD∥ BC，∠
1=70 ，°∴
∠C=∠1=70 ，°
∴ ∠B=70 ，°
∴ ∠BAC=180 ﹣°∠ B﹣∠ C=180 ﹣°70 °﹣70 °=40 ，°
故选 B．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键
是求出∠ C 的度数和得出∠ B=∠ C，注意：三角形内角和等于180°，两直线平行，内错角相等．
4．不等式组的解集是（）
A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：，
∵由① 得， x ≤2；
由②得， x＞﹣ 1，
∴此不等式组的解集为：﹣1＜ x ≤2．
故选 C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
A．B．C．D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
A、可以拼成一个长方体；
B、 C、 D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
故选 A．
【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．
6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（）
A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】由 x=1 时，代数式ax+b+1 的值是﹣ 2，求出 a+b 的值，将所得的值代入所求的代数式中进
行计算即可得解．
【解答】解：∵当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，
∴a+b+1=﹣ 2，
∴a+b=﹣ 3，
∴（a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）=（﹣ 3﹣1）×（ 1+3） =﹣
16．故选： A．
【点评】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．
7．一次函数 y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于 A、B 两点，当 A、B 两点关于
原点对称时 a 的值是（）
A． 0B．﹣ 3 C． 3 D． 4
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；关于原点对称的点的坐标．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】设 A（ t，﹣），根据关于原点对称的点的坐标特征得B（﹣ t，），然后把 A（t ，﹣），B（﹣ t，）分别代入 y=﹣ x+a﹣ 3 得﹣ =﹣ t+a ﹣3，=t+a﹣3 ，两式相加消去t 得 2a﹣ 6=0，再解
关于 a 的一次方程即可．
【解答】解：设 A（ t ，﹣），
∵A、B 两点关于原点对称，
∴ B（﹣ t ，），
把 A（ t ，﹣），B（﹣t，）分别代入y=﹣ x+a﹣ 3 得﹣=﹣ t+a﹣ 3，=t+a﹣ 3，两式相加得2a﹣ 6=0，
∴a=3．
故选 C．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把
两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
8．如图，在五边形ABCDE中，∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP、 CP分别平分∠ EDC、∠ BCD，则∠ P 的度数是（）
A． 60° B． 65° C． 55° D． 50°
【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．
【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠ A+∠B+∠ E=300°，可求∠BCD+∠ CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠ PCD的角度和，进一步求得∠ P的度数．
【解答】解：∵五边形的内角和等于540°，∠ A+∠B+∠ E=300°，
∴ ∠BCD+∠ CDE=540 ﹣°300 °=240 ，°
∵ ∠BCD、∠ CDE的平分线在五边形内相交于点O，
∴ ∠PDC+∠ PCD= （∠ BCD+∠ CDE）=120 ，°
∴ ∠P=180 ﹣°120 °=60 ．°
故选： A．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整
体思想的运用．
9．如图，若锐角△ ABC 内接于⊙ O，点 D 在⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论：① sin ∠ C ＞ sin∠D；②cos ∠ C＞ cos∠ D；③tan ∠ C＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（）
A．①②B．②③C．①②③D．①③
【考点】 锐角三角函数的增减性；圆周角定理．
【分析】 连接 BE ，根据圆周角定理，可得
∠ C=∠AEB ，因为 ∠ AEB=∠ D+∠ DBE ，所以 ∠ AEB ＞ ∠ D ，
所以 ∠ C ＞∠ D ，根据锐角三角形函数的增减性，即可判断．
【解答】 解：如图，连接 BE ，
根据圆周角定理，可得
∠ C=∠ AEB ，
∵ ∠AEB=∠D+∠ DBE ，
∴ ∠AEB ＞∠ D ，
∴ ∠C ＞ ∠D ，
根据锐角三角形函数的增减性，可得，
sin ∠ C ＞ sin ∠ D ，故 ① 正确； cos ∠ C ＜ cos ∠ D ，故 ② 错误； tan ∠ C ＞ tan ∠ D ，故 ③ 正确； 故选： D ．
【点评】 本题考查了锐角三角形函数的增减性，解决本题的关键是比较出
∠ C ＞ ∠ D ．
10．对于二次函数 y=﹣ x 2
+2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线
x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2
+2x 1，y 2=
﹣ x 22
+2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与
x 轴的两个交点是（ 0，0）和
（ 2，0）； ④ 当
0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
【考点】 二次函数的性质．
【专题】 压轴题．
【分析】 利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与
x 轴交点坐标，进而结合二次函数性质得
出答案．
【解答】 解： y=﹣ x 2+2x=﹣（ x ﹣ 1）2
+1，故 ① 它的对称轴是直线 x=1，正确；
② ∵直线 x=1 两旁部分增减性不一样，
∴设 y 1=﹣ x 12+2x 1，y 2=﹣ x 22
+2x 2，则当 x 2 ＞x 1 时，有 y 2＞ y 1
或 y 2＜y 1，错误；
③ 当 y=0，则 x （﹣ x+2） =0，解得： x 1=0， x 2=2，
故它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0， 0）和（ 2， 0），正确；
④ ∵ a=﹣ 1＜0，
∴ 抛物线开口向下，
∵ 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0， 0）和（ 2， 0），
∴ 当 0＜ x ＜2 时， y ＞ 0，正确．
故选： C ．
【点评】 此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法，得出抛物线的对称轴和其交点
坐标是解题关键．
二、填空题（共
4 小题，每小题
3 分，计
12 分）
11．若使二次根式
有意义，则
x 的取值范围是
x ≥2 ．
【考点】 二次根式有意义的条件．
【专题】 计算题．
【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于
x 的不等式，求出
x 的取值范围即可．
【解答】 解： ∵ 二次根式
有意义，
∴ 2x ﹣ 4 ≥0，
解得
x ≥2．
故答案为：
x ≥2．
【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于
0 ．
12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底
O 点 20m
的点 A 处，测得楼顶
B 点的仰角
∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为
（用科学计算器计算，结果精确到米）．
B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为
﹣
× 106
．
【考点】 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题；科学记数法 —表示较小的数．
【分析】 A 、根据正切的概念求出
OB 即可；
B 、利用科学记数法表示较小的数解答即可．
【解答】 解： A 、 tanA=
，
则 OB=OA?tanA=20×
=，
故答案为：；
、 × ﹣ 6
， B = 10
故答案为： ×10
﹣
6
．
【点评】 本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题以及科学计数法表示较小的数，掌握仰
角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义、正确用科学计数法表示较小的数是解题的关键．
13．已知 k ＞ 0，且关于 x 的方程 3kx 2
+12x+k+1=0 有两个相等的实数根，那么
k 的值等于 3 ．
【考点】 根的判别式．
【分析】 若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式
△ =b 2
﹣ 4ac=0，据此可列出关于 k 的
等量关系式，即可求得
k 的值．
【解答】 解： ∵ 关于 x 的方程 3kx 2
+12x+k+1=0 有两个相等的实数根，
∴ △=b 2
﹣4ac=144﹣ 4×3k ×（ k+1）=0，
解得 k=﹣ 4 或 3，
∵ k ＞0 ，
∴ k=3．
故答案为 3．
【点评】 本题考查了根的判别式，一元二次方程
ax 2+bx+c=0（ a ≠0）的根与 △ =b 2
﹣ 4ac 有如下关系：
（ 1） △ ＞ 0?方程有两个不相等的实数根； （ 2） △ =0?方程有两个相等的实数根；
（ 3） △ ＜ 0?方程没有实数根．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边图象经过该菱形对角线的交点 A ，且与边 BC 交于点
OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数
y=
F ．若点 D 的坐标为（ 6，8），则点
（ x ＞0）的 A 的坐标是
（ 8， 4）
．
【考点】 菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】 由点 D 的坐标为（ 6， 8），可求得菱形
OBCD 的边长，又由点 A 是 BD 的中点，求得点 A
的坐标．
【解答】 解： ∵ 点 D 的坐标为（ 6， 8），
∴ OD=
=10，
∵ 四边形 OBCD 是菱形，
∴ OB=OD=10，
∴ 点 B 的坐标为：（ 10， 0），
∵ AB=AD ，即 A 是 BD 的中点，
∴ 点 A 的坐标为：（ 8， 4），
故答案是：（ 8， 4）．
【点评】 此题考查了菱形的性质、反比例函数的性质．此题利用了菱形的四条边都相等的性质求得边 OB 的长度是解题的难点．
三、解答题（共11 小题，计78 分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）
15．计算：（ 2015﹣π）0
+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30 +6°．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题．
【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对
值的代数意义化简，第四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用二次根式性质化简，计算
即可得到结果．
【解答】解：原式 =1﹣3+﹣1﹣+2=2﹣3．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先计算括号里面的，再把分子、分母因式分解，约分即可，把a=3 代入计算即可．【解答】解：原式 =×
=，
当 a=3 时，原式 == ．
【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
17．如图，在△ABC中， AB=4cm， AC=6cm．
（1）作图：作 BC边的垂直平分线分别交与 AC， BC于点 D， E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（ 2）在（ 1）的条件下，连结BD，求△ABD 的周长．
【考点】作图—复杂作图．
【分析】（ 1）运用作垂直平分线的方法作图，
（ 2）运用垂直平分线的性质得出BD=DC，利用△ ABD 的周长 =AB+BD+AD=AB+AC即可求解．
【解答】解：（ 1）如图 1，
（ 2）如图 2，
∵DE 是 BC 边的垂直平分
线，∴ BD=DC，
∵AB=4cm， AC=6cm．
∴ △ABD 的周长 =AB+BD+AD=AB+AC=4+6=10cm．
【点评】本题主要考查了作图﹣复杂作图及垂直平分线的性质，解题的关键是熟记作垂直平分线的
方法．
18． 2010 年 5 月 1 日，第 41 届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学
生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解， B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（ 1）求该班共有多少名学生；
（ 2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少
【考点】扇形统计图；条形统计图；概率公式．
【专题】压轴题；阅读型；图表型．
【分析】（ 1）根据 A 是 5 人，占总体的10%，即可求得总人数；
（2）根据总人数和 B 所占的百分比是 30%求解；
（3）首先计算 C 所占的百分比，再进一步求得其所对的圆心角的度数；
（4）只需求得 D 所占的百分比即可．
【解答】解：（ 1） 5÷10%=50（人）．
（2） 50×30%=15（人）．见图：
（3） 360°× =144°．
（ 4）．
【点评】读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．总体
数目 =部分数目÷相应百分比．部分数目 =总体数目乘以相应概率．概率=所求情况数与总情况数之比．19．如图， ?ABCD的对角线AC、 BD 相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△ BOE≌ △ DOF；
（2）若 BD=EF，连接 DE、BF，判断四边形 EBFD的形状，无需说明理由．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】（ 1）先证出OE=OF，再由 SAS即可证明△ BOE≌△ DOF；
EBFD （ 2）由对角线互相平分证出四边形EBFD是平行四边形，再由对角线相等，即可得出四边形
是矩形．
【解答】（ 1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴OA=OC， OB=OD，
∵AE=CF，∴ OE=OF，
在△BOE 和△ DOF中，
，
∴ △BOE≌ △ DOF（ SAS）；
（ 2）解：四边形EBFD是矩形；理由如下：
∵OB=OD，OE=OF，
∴四边形 EBFD是平行四边形，
∵BD=EF，
∴四边形 EBFD是矩形．
【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、矩形的判定；熟练掌握
平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
20．如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A 的仰角为30°，再向大厦方向前进80 米，到达点 D 处（ C、 D、 B 三点在同一直线上），又测得大
厦顶端 A 的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到米，参考数据：≈，≈）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】先设 AB=x；根据题意分析图形：本题涉及到两个直角三角形Rt△ ACB 和 Rt△ ADB，应利用其公共边BA 构造等量关系，解三角形可求得DB、 CB 的数值，再根据CD=BC﹣ BD=80，进而可求出答案．
【解答】解：设 AB=x，
在 Rt△ ACB和 Rt△ ADB 中，
∵ ∠C=30 ，°∠ADB=45 ，°CD=80
∴ DB=x，AC=2x， BC==x，
∵ CD=BC﹣ BD=80，
x﹣ x=80，
∴ x=40（+1）≈米．
答：该大厦的高度是米．
【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用
三角函数解直角三角形．
21．为绿化校园，某校计划购进A、B 两种树苗，共21 课．已知 A 种树苗每棵90 元， B 种树苗每棵70 元．设购买 B 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元．
（ 1） y 与 x 的函数关系式为：y=﹣ 20x+1890；
（ 2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（ 1）根据购买两种树苗所需费用=A 种树苗费用 +B 种树苗费用，即可解答；
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
2020年中考数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，符合题意的选项只有一个） 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（） A．5.8×1010B．5.8×1011C．58×109D．0.58×1011 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A．千里江山图 B．京津冀协同发展 C．内蒙古自治区成立七十周年 D．河北雄安新区建立纪念 3．实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）?的值为（） A．﹣B．C．3 D．2
5．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（） A．45°B．60°C．72°D．90° 6．在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos B的值为（） A．1 B．C．D． 7．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（） A．25°B．65°C．45°D．55° 8．已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（） A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 9．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（）A．B．C．D．0 10．如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连结CM．则线段CM的最大值是（） A．3 B．C．D．5
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
2019年江西中考模拟卷(一) 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题， 每小题3分， 共18分．每小题只有一个正确选项) 1．|－2|的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.1 2 2．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间， 全国铁路客流量达到4640万人次， 4640万用科学记数法表示为( ) A ．4.64×105 B ．4.64×106 C ．4.64×107 D ．4.64×108 3．观察下列图形， 其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y ＋5xy ＝8x 3y 2 B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 C ．(－2x )2÷x ＝4x D.y x －y ＋x y －x ＝1 5．已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1， x 2， 则1x1＋1 x2的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．－1 2 D ．－2 6．如图， 在△ABC 中， 点D 是边BC 上的点(与B ， C 两点不重合)， 过点D 作DE ∥AC ， DF ∥AB ， 分别交AB ， AC 于E ， F 两点， 下列说法正确的是( ) A ．若AD ⊥BC ， 则四边形AEDF 是矩形 B ．若AD 垂直平分B C ， 则四边形AEDF 是矩形 C ．若B D ＝CD ， 则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分∠BAC ， 则四边形AEDF 是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题(本大题共6小题， 每小题3分， 共18分) 7．计算：－12÷3＝________． 8．如图， 要在一条公路的两侧铺设平行管道， 已知一侧铺设的角度为120°， 为使管道对接， 另一侧铺设的角度大小应为________． 9．阅读理解：引入新数i ， 新数i 满足分配律， 结合律， 交换律， 已知i 2＝－1， 那么(1＋i )·(1－i )＝________．
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.
C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
仪征市第三中学中考数学模拟试卷 一、选择题：（每题3分，计24分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5 2. 在如图所示的几何体中，它的左视图是（ ） 3. 如右图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形 拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2 4. 在“等边三角形、平行四边形、圆、正五角星、抛物线”这五个图形中，是中心对称图 形但不是轴对称图形的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5. 下列各式的计算结果是a 6的是（ ） A. ()-a 32 B. ()-a 23 C. a a 33 + D. a a 23 ? 6. 从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1所示），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2所示），上述操作所能验证的等式是（ ） A. a b a b a b 2 2 -=+-()() B. ()a b a ab b -=-+222 2 C. ()a b a ab b +=++2 2 2 2 D. a ab a a b 2 +=+() 图1 图2 7. 平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （2，-3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （3，2） 8. 如果一直角三角形的三边长为a 、b 、c ，∠C=90°,那么关于x 的方程a(x 2 —1)—2cx+b(x 2 +1)=0的根情况是 ( ). A B C D
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）
A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）
A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
中考数学模拟试卷（3） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式不成立的是（） A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3） 2．下列各实数中，最小的是（） A．﹣π B．（﹣1）0C．D．|﹣2| 3．如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（） A．120°B．128°C．110°D．100° 4．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 6．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和 燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（） A．73×102B．7.3×103C．0.73×104D．7.3×102 7．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（） A．9，8 B．8，9 C．8，8.5 D．19，17 8．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 9．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的D′处，则阴影部分的扇形面积为（）
A．πB．C．D． 10．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF．设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为． 12．分式方程=的解为． 13．如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm． 14．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为． 15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE= ．