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中考数学一模模拟试题及答案

中考数学一模模拟试题及答案

1.矩形具有而菱形不具有的性质是

A.两组对边分别平行

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.两组对角分别相等

2.如图4-3-35,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是

A.24

B.16

C.4 13

D.2 13

3.如图4-3-36,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是

A.AB=BC

B.AC=BC

C.∠B=60°

D.∠ACB=60°

4.如图4-3-37,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是

A.S四边形ABDC=S四边形ECDF

B.S四边形ABDC < S四边形ECDF

C.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1

D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2

5.如图4-3-38,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为

A.14

B.15

C.16

D.17

6.如图4-3-39,将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件____________,使四边形ABCD为矩形.

7.如图4-3-40,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.

求证:DF=DC.

8.如图4-3-41,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD 是菱形.

9.如图4-3-42,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

1求证:四边形AEBD是矩形;

2当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

10.如图4-3-43,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是

A.12

B. 24

C. 12 3

D. 16 3

11.如图4-3-44,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH 的面积为________.

12.如图4-3-45,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP=1,点Q是 AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为____________.

13.已知:如图4-3-46,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.

1求证:△ABM≌△DCM;

2判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

3当AD∶AB=__________时,四边形MENF是正方形只写结论,不需证明.

14.如图4-3-47,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t s0 < t ≤ 15.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

1求证:AE=DF;

2四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;

3当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

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