中考数学一模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，这
四个数中，绝对值最大的是（）
A. a
B. b
C. c
D. d
2.12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行，数据表明2018年三国间贸
易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（）
A. 7.2×1010
B. 72×108
C. 72×109
D. 7.2×1011
3.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图
是（）
A.
B.
C.
D.
4.下列计算正确的是（）
A. a?a2=a2
B. a3÷a=a3
C. （ab2）2=a2b4
D. （a3）2=a5
5.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；
二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）
A. 3x-2=2x+9
B. 3（x-2）=2x+9
C. D. 3（x-2）=2（x+9）
6.如图，在相距am的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰
C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东α度的方向，在炮
台B测得敌舰在它的正南方，则敌舰C与炮台B之间的距离
为（）
A.
B. a sinαm
C.
D. a tanαm
7.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=（x＞0）的图象上，分别过点A、
B作x轴的垂线交函数y=（x＞0，k＞0）的图象于点C、D，E是y轴上的点，连
结AB、AD、AE、CE，若点A、B的横坐标分别为2、3，△ACE与△ABD的面积之和为2，则k的值为（）
A. B. 5 C. 6 D. 12
8.如图，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=25°，用直尺和圆规过点C作射线CD⊥AB，
交边AB于点D，则下列作法中错误的是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9.计算：=______．
10.原价为x元的衬衫，若打六折销售，则现在的售价为______元（用含x的代数式表
示）
11.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产-“抖空竹”
引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的大小是______度．
12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（m，
1）在△AOB的内部（不包含边界），则m的值可能是______（写一个即可）．
13.把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的三块，其中点O
为正方形的中心，E为AD的中点，用这三块纸片拼成与该正方
形不全等且面积相等的四边形MNPQ（要求这三块纸片不重叠
无缝隙），若四边形MNPQ为矩形，则四边形MNPQ的周长是
______．
14.如图，有一座抛物线拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m
达到警戒水位时，水面CD的宽是10米，建立如图所示的平面直角坐标系，O为坐标原点，如果水位以0.2m/h的速度匀速上涨，那么达到警戒水位后，再过______h 水位达到桥拱最高点O．
三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）
15.先化简，再求值：（2a-1）2+2a（3-2a），其中a=2020．
16.甲、乙两个不透明的袋子中分别装有三个标有数字的小球，小球除数字不同外，其
余均相同，甲袋中三个小球上分别标有数字1、2、7，乙袋中三个小球上分别标有数字4、5、6，小明分别从甲、乙口袋中通随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出两个小球上的数字之和为4的倍数的概率．
17.为迎接五?一国际劳动节，某商店准备采购一批服装，经调查，用1000元采购A种
服装的件数与用800元采购B种服装的件数相等，A种服装每件的进价比B种服装多10元，求B种服装每件的进价．
18.如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连结BC交O
于点D，E是⊙O上一点，且与点D在AB异侧，连结DE
（1）求证：∠C=∠BED；
（2）若∠C=50°，AB=2，则的长为（结果保留π）
19.2020年2月21日，某市有600名教师参加了“网络”培训活动，会议就“网络授
课”和“家庭教育”这两个问题随机调查了60位教师，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．关于“网络授课”问题发言次数的频数分布直方图如下：
（数据分成6组：0≤x＜4，4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x≤24）b．关于“网络授课”问题发言次数在8≤x＜12这一组的是：
8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11
问题平均数（单位：次）中位数（单位：次）众数（单位：次）网络授课12m10
家庭教育11109
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表中m的值为______．
（2）在这次培训会中，参会教师更感兴趣的问题是______（填“网络授课”或“家庭教育”），并说明理由．
（3）如果参加这次培训的600名教师都接受调查，估计在“网络授课”这个问题上发言次数不小于8次的参会教师的人数．
20.图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正
方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在图①、图②、图③中，分别
以AB为边画一个面积为的三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下
列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．
（1）在图①中画△ABC，使∠BAC=45°．
（2）在图②中画△ABD，使△ABD是轴对称图形．
（3）在图③中画△ABE，使AB边上的高将△ABE分成面积比为1：2的两部分．
21.如图①，一个底面是正方形的长方体铁块放置在高为50cm的圆柱形容器内，现以
一定的速度往容器内注水，注满容器为止，容器顶部离水面的距离y（cm）与注水时间x（min）之间的函数图象如图②所示．
（1）长方体的高度为______cm．
（2）求该容器水面没过长方体后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）若该长方体的底面边长为15cm，直接写出该圆柱形容器的底面积．
22.【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容．
结合图①，补全证明过程．
【应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F，将矩形ABCD 沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D′，若AB=3，BC=4，则四边形ABFE的周长为______．
【拓展】如图③，直线EF分别交?ABCD的边AD、BC于点E、F，将?ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D′，若AB=，BC=4，∠C=45°，则EF的长为______．
23.如图，在△ABC中，AB=BC=15，sin B=，动点P从点B出发，以每秒3个单位长
度的速度沿BA向终点A运动，过点P作PD⊥AB，交射线BC于点D，E为PD中点，以DE为边作正方形DEFG，使点A、F在PD的同侧，设点P的运动时间为t 秒（t＞0）．
（1）求点A到边BC的距离．
（2）当点G在边AC上时，求t的值．
（3）设正方形DEFG与△ABC的重叠部分图形的面积为S，当点D在边BC上时，求S与t之间的函数关系式．
（4）连结EG，当△DEG一边上的中点在线段AC上时，直接写出t的值．
24.定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点P（m，y）、Q（x，y0），
m为任意实数，若，则称点Q是点P的变换点，例如：若点P（m，y）在直线y=x上，则点P的变换点Q在函数的图象上，
设点P（m，y）在函数y=x2-2x的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G．（1）直接写出图象G对应的函数关系式．
（2）当m=3，且-2≤x≤3时，求图象G的最高点与最低点的坐标．
（3）设点A、B的坐标分别为（m-1，-2）、（2m+2，-2），连结AB，若图象G 与线段AB有交点，直接写出m的取值范围．
（4）若图象G上的点Q的纵坐标y0的取值范围是y0≥k或y0≤n，其中k＞n，令s=k-n，求s与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由数轴可得：|a|＞3，|b|=1，|c|=0，1＜|d|＜2，
故这四个数中，绝对值最大的是：a．
故选：A．
直接利用绝对值的性质结合各字母的位置进而得出答案．
此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴分析是解题关键．
2.【答案】D
【解析】解：7200亿=7200 00000000=7.2×1011，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】B
【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，
故选：B．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图是从正面看到的平面图形．
4.【答案】C
【解析】解：A、a?a2=a3，故原题计算错误；
B、a3÷a=a2，故原题计算错误；
C、（ab2）2=a2b4，故原题计算正确；
D、（a3）2=a6，故原题计算错误；
故选：C．
根据同底数幂的乘法运算法则和除法运算法则，积的乘方的性质、幂的乘方的性质进行计算即可．
此题主要考查了同底数幂的乘除法和幂的乘方、积的乘方，关键是掌握计算法则．5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.
设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.
【解答】
解：设车x辆，
根据题意得：3（x-2）=2x+9．
故选B.
6.【答案】C
【解析】解：根据题意，得∠ACB=∠DAC=α，AB=am
在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=，
∴tanα=，
∴BC=，
即敌舰C与炮台B之间的距离为m，
故选：C．
根据炮台B在炮台A的正东方向，敌舰C在炮台B的正南方向，得出∠ABC=90°，再利用tan∠ACB=，求出BC的值即可．
本题主要考查了方向角问题，得出∠ABC=90°，进而利用锐角三角函数的知识求出BC 的长是解决问题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵点A、B的横坐标分别为2、3，点A、B在函数y=（x＞0）的图象上，∴A（2，），B（3，1），
∵分别过点A、B作x轴的垂线交函数y=（x＞0，k＞0）的图象于点C、D，
∴C（2，），D（3，），
∴AC=，BD=，
∵△ACE与△ABD的面积之和为2，
∴，
解得，k=6，
故选：C．
根据题意由对应的反比例函数的解析式求出A、B、C、D点坐标，进而得AC、BD，再根据三角形的面积公式，由△ACE与△ABD的面积之和为2，列出k的方程，便可求得k 的值．
本题主要考查了反比例函数的图象与性质，三角形的面积，一次方程的应用，关键是由已知的两个三角形的面积和列出k的方程．
8.【答案】D
【解析】解：A．由作图痕迹可得，属于过一点作已知直线的垂线，故CD⊥AB，作法正确；
B．由作图痕迹可得，直径所对的圆周角等于90°，故CD⊥AB，作法正确；
C．由作图痕迹可得，AB是线段的垂直平分线，故AB⊥CD，作法正确；
D．由作图痕迹可得，CD与AB不一定垂直，故作法错误；
故选：D．
依据基本作图，圆周角定理以及线段垂直平分线的判定方法，即可得出结论．
本题主要考查了基本作图，掌握过一点作已知直线的垂线的方法，圆周角定理以及线段垂直平分线的判定是解决问题的关键．
9.【答案】3
【解析】解：+=+2
=3．
故答案为：3．
直接化简二次根式进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．
10.【答案】0.6x
【解析】解：由题意得，
现在的售价为x?60%=0.6x元，
故答案为0.6x．
根据“原价×=现售价”列出代数式便可．
本题主要考查了列代数式，读懂题意正确列式是解答本题的关键．
11.【答案】30
【解析】解：如图所示：延长DC交AE于点F，
∵AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，
∴∠EAB=∠EFC=80°，
∴∠E=110°-80°=30°．
故答案为：30．
直接利用平行线的性质得出∠EAB=∠EFC=80°，进而利用三角形的外角得出答案．
此题主要考查了平行线的性质，作出辅助线是解题关键．
12.【答案】1（答案不唯一）
【解析】解：直线y=-x+3，
当y=1时，即1=-x+3，即x=4，
故0＜m＜4，
m可以在0到4任意取一个实数，
故答案为：1（答案不唯一）．
直线y=-x+3，当y=1时，即1=-x+3，即x=4，故0＜m＜4，即可求解．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点，熟悉k、b与函数图象的关系．
13.【答案】10
【解析】解：如图所示：
四边形MNPQ为矩形，
∵点O为正方形的中心，E为AD的中点，
∴OE=1，
∴MB=OE=CN=1，
且PN=AF=1，
所以矩形MNPQ的周长是：
2（MB+BC+CN+PN）
=2（1+2+1+1）
=10．
故答案为：10．
根据四边形MNPQ为矩形，点O为正方形的中心，E为AD的中点，可得OE=1，根据图形的剪拼即可求出矩形MNPQ的周长．
本题考查了图形的剪拼、全等图形，解决本题的关键是掌握图形的剪拼．
14.【答案】5
【解析】解：设抛物线解析式为y=ax2，
因为抛物线关于y轴对称，AB=20，所以点B的横坐标为10，
CD=10米，所以D点横坐标为5，
设点B（10，n），点D（5，n+3），
，
解得：，
∴抛物线解析式为y=-x2，
当x=5时，y=-1，
则t=1÷0.2=5，
故答案为：5．
根据题目中所给的数据求出函数解析式，再求出时间t．
本题主要考查了二次函数的实际应用，根据题意，建立合适的数学模型，进而由函数的性质可得答案．
15.【答案】解：（2a-1）2+2a（3-2a）
=4a2+1-4a+6a-4a2
=2a+1，
当a=2020时，
原式=2×2020+1
=4041．
【解析】直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式进而合并同类项，再把a的值代入求出答案．
此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．
16.【答案】解：如图所示：
，
P（小明摸出的两个小球上的数字之和为4的倍数）=．
【解析】画树状图得出所有9种等可能的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．17.【答案】解：设B种服装每件的进价为x元，由题意可得：
=，
解得：x=40，
经检验得：x=40为原方程的解，且符合题意，
答：B种服装每件的进价为40元．
【解析】直接根据题意表示出采购A、B种服装的件数，进而得出等式求出答案．
此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．
18.【答案】（1）证明：连接AD，如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵AC切⊙O于点A
∴CA⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠C+∠ABD=90°，
而∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠C，
∵∠DAB=∠BED，
∴∠C=∠BED；
（2）解：连接OD，如图，
∵∠BED=∠C=50°，
∴∠BOD=2∠BED=100°，
∴的长度==．
【解析】（1）连接AD，如图，根据圆周角定理得到∠ADB=90°，根据切线的性质得到∠BAC=90°，则利用等角的余角相等得到∠DAB=∠C，然后根据圆周角定理和等量代换得到结论；
（2）连接OD，如图，利用（1）中结论得到∠BED=∠C=50°，再利用圆周角定理得到∠BOD 的度数，然后根据弧长公式计算的长度．
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和弧长公式．
19.【答案】11 网络授课
【解析】解：（1）由直方图可知，
网络授课的中位数落在8≤x＜12这一组，m=（11+11）÷2=11，
故答案为：11；
（2）在这次培训会中，参会教师更感兴趣的问题是网络授课，
理由：网络授课问题的发言次数的平均数、中位数都大于家庭教育问题发言次数的平均数、中位数，说明参会教师网络授课的发言次数高于家庭教育的发言次数，故在这次培
训会中，参会教师更感兴趣的问题是网络授课；
故答案为：网络授课；
（3）600×=420（人），
答：发言次数不小于8次的参会教师有420人．
（1）根据直方图中的数据，可以得到m的值；
（2）根据表格中的数据，可知教师更感兴趣的问题是网络授课，然后根据表格中的数据说明理由即可；
（3）根据直方图中的数据，可以计算出在“网络授课”这个问题上发言次数不小于8次的参会教师的人数．
本题考查频数分布直方图、平均数、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20.【答案】解：（1）如图①中，△ABC即为所求．
（2）如图②中，△ABD即为所求（答案不唯一）．
（3）如图③中，△ABE即为所求（答案不唯一）．
【解析】（1）利用数形结合的思想画出三角形即可．
（2）利用勾股定理结合数形结合的思想解决问题即可（答案不唯一）．
（3）取格点E，连接AE，BE即可．
本题考查作图-轴对称变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
21.【答案】20
【解析】解：（1）由题意可得：0至3min时，容器顶部离水面的距离变小得快，3分钟后容器顶部离水面的距离变小减慢，
故长方体的高为50-30=20（cm）；
故答案为：20．
（2）容器水面没过长方体后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
由题意得，解得，
∴该容器水面没过长方体后y与x之间的函数关系式为，
当y=0时，，解答x=21，
∴自变量x的取值范围为3≤x≤21．
（3）设每分钟的注水量为mcm3．
则下底面中未被长方体覆盖部分的面积是：m÷（cm2），
圆柱体的底面积为：m÷（cm2），
二者比为，
∴长方体底面积：圆柱体底面积=3：4．
∴该圆柱形容器的底面积为：（cm2），
答：该圆柱形容器的底面积为300cm2．
（1）直接利用一次函数图象结合水面高度的变化得出长方体的高；
（2）直接利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用函数图象得出自变量x的取值范围；
（3）利用一次函数图象结合水面高度的变化得出该圆柱形容器的底面积．
本题主要考查了一次函数的应用以及利用图象获取正确信息，难度中等，利用已知图象得出正确信息是考查重点，需牢固掌握，解答时计算长方体的体积与容器的体积的比是难点．
22.【答案】
【解析】解：【教材呈现】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AE∥CF，
∴∠EAO=∠FCO，
∵EF垂直平分AC，
∴AO=CO，∠AOE=∠COF=90°，
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴OE=OF，
又∵AO=CO，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AFCE是菱形；
【应用】
如图，过点F作FH⊥AD于H，
∵将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，
∴AF=CF，∠AFE=∠EFC，
∵AF2=BF2+AB2，
∴（4-BF）2=BF2+9，
∴BF=，
∴AF=CF=，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFC=∠AFE，
∴AE=AF=，
∵∠B=∠BAD=∠AHF=90°，
∴四边形ABFH是矩形，
∴AB=FH=3，AH=BF=，
∴EH=，
∴EF===，
∴四边形ABFE的周长=AB+BF+AE+EF=3+++=，
故答案为：．
【拓展】
如图，过点A作AN⊥BC，交CB的延长线于N，过点F作FM⊥AD于M，
∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=45°，
∴∠ABC=135°，
∴∠ABN=45°，
∵AN⊥BC，
∴∠ABN=∠BAN=45°，
∴AN=BN=AB=2，
∵将?ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，
∴AF=CF，∠AFE=∠EFC，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFC=∠AFE，
∴AE=AF，
∵AF2=AN2+NF2，
∴AF2=4+（6-AF）2，
∴AF=，
∴AE=AF=，
∵AN∥MF，AD∥BC，
∴四边形ANFM是平行四边形，
∵AN⊥BC，
∴四边形ANFM是矩形，
∴AN=MF=2，
∴AM===，
∴ME=AE-AM=，
∴EF===，
故答案为：．
【教材呈现】
由“ASA”可证△AOE≌△COF，可得OE=OF，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形AFCE是平行四边形，即可证平行四边形AFCE是菱形；
【应用】
过点F作FH⊥AD于H，由折叠的性质可得AF=CF，∠AFE=∠EFC，由勾股定理可求BF 的长，EF的长，
【拓展】
过点A作AN⊥BC，交CB的延长线于N，过点F作FM⊥AD于M，由等腰直角三角形
的性质可求AN=BN=2，由勾股定理可求AE=AF=，再利用勾股定理可求EF的长．
本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，菱形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键．23.【答案】解：（1）如图1，过点A作AH⊥BC于点H，
在Rt△ABH中，∠AHB=90°，AB=15，
∴sin B==，
∴AH=AB=×15=12．
（2）如图2，在Rt△BDP中，∠BPD=90°，BP=3t，
∴sin B==，
∴cos B==，
∴BD=5t，PD=4t，
∴DE=DG=2t，CD=15-5t．
∴15-5t=2t，
∴t=．
（3）①当0＜t≤时，重叠部分为正方形DEFG，
∴S=（2t）2=4t2；
②当＜t≤时，如图3，重叠部分为五边形DEFMN，
∴S=S正方形DEFG-S△MGN=4t2-[2t-（15-5t）]2=-45t2+210t-225；
③当＜t≤3时，如图4，重叠部分为梯形DEMN，
∴S=×2t（15-4t+15-5t）=-9t2+30t．
（4）①当DG的中点O在线段AC上时，如图5，
∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∵DG∥AB，
∴∠COD=∠A
∴∠C=∠COD，
∴DC=DO，
∴15-5t=t，
解得t=；
②当EG的中点O在线段AC上时，如图6，此时NC=NO，
∴15-×5t=t+t，
解得t=；
③当DE的中点O在线段AC上时，如图7，此时NC=NO，
∴15-×5t=t，
解得t=．
【解析】（1）如图1，过点A作AH⊥BC于点H，在Rt△ABH中，解直角三角形即可；（2）如图2，在Rt△BDP中，用含t的式子分别表示出BD、PD、DE、DG和CD，根据题意得关于t的方程，解得t即可；
（3）分三种情况：①当0＜t≤时，重叠部分为正方形DEFG，②当＜t≤时，如图3，重叠部分为五边形DEFMN，③当＜t≤3时，如图4，重叠部分为梯形DEMN，分别根
据重叠部分的图形形状，计算出S与t之间的函数关系式即可；
（4）分三种情况：①当DG的中点O在线段AC上时，如图5，此时DC=DO，②当EG 的中点O在线段AC上时，如图6，此时NC=NO，③当DE的中点O在线段AC上时，如图7，此时NC=NO，分别列出关于t的方程得出t的值即可．
本题属于四边形综合题，考查了解直角三角形、一元一次方程在几何问题中的应用等知识点，分类讨论与数形结合是解题的关键．
24.【答案】解：（1）图象G对应的函数关系式y=；
（2）当m=3时，图象G对应的函数关系式y=，
当x=3时，y=9-6-1=2．
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2018届吉林省长春市高三下学期一模试题 物理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在1～8小题给出的 四个选项中，只有一个选项正确，在9～12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是 A. Th 衰变为 Rn ，经过3次α衰变，2次β衰变 B. H+H→He+n 是α衰变方程，Th→ Pa+e 是β衰变方程 C. U+n→ Ba+Kr+3n 是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为He+N→O+n 2. 如图所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图象。下列判断正确 的是 A. 0～36s 内物体被吊起的高度为25m B. 0～10s 内的平均速度大于30s ～36s 内的平均速度 C. 30s ～36s 内物体处于超重状态 D. 前10s 内钢索最容易发生断裂 3. 如图所示，MN 是一正点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带负电的粒子（不计重力）从a 运动到b 经过这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列判断正确的是 A. 粒子从a 运动到b 的过程中动能逐渐减小 B. 粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C. 正点电荷一定位于M 的左侧 D. 粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度 4. 如图所示电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，R 3为定值电阻，R 1、R 2为滑动变阻器，A 、B 为电容器两个水平放置的极板。当滑动变阻器R 1、R 2的滑片处于图示位置时，A 、B 两板间的带电油滴静止不动。下列说法中正确的是 A. 把R 2的滑片向右缓慢移动时，油滴向下运动 B. 把R 1的滑片向右缓慢移动时，油滴向上运动 C. 缓慢增大极板A 、B 间的距离，油滴静止不动 D. 缓慢减小极板A 、B 的正对面积，油滴向上运动 5. 游乐场中有一种娱乐设施叫“魔盘”，人坐在转动的大圆盘上，当大圆盘转速增加时， 人就会自动滑向盘边缘。图中有a 、b 、c 三人坐在圆盘上，a 的质量最大，b 、c 的质量差不多，但c 离圆盘中心最远，a 、b 离圆盘中心的距离相等。若三人与盘面的动摩擦因数相等，且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 A. 当圆盘转速增加时，三人同时开始滑动 B. 当圆盘转速增加时，b 首先开始滑动 C. 当圆盘转速增加时，a 和c 首先同时开始滑动 D. 当圆盘转速增加时，c 首先开始滑动 6. 如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超 声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M 0 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．B．C．﹣5 D．5 2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×108 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（） A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 4．下列各式计算正确的是（） A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6 C．a3?a=a4D．（﹣a2b）3=a6b3 5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（）A．70°B．100°C．110° D．120° 6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B．C．D． 7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延 长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB 平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：0﹣（﹣3）﹣2=． 12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
2019届吉林省长春市高三下学期一模试题物理（附答案）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在1～8小题给出的四个 选项中，只有一个选项正确，在9～12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发 生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是 A. Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变 B. H+H→He+n是α衰变方程，Th→Pa+e是β衰变方程 C. U+n→Ba+Kr+3n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为He+N→O+n 2. 如图所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图象。下列判断正确 的是 A. 0～36s内物体被吊起的高度为25m B. 0～10s内的平均速度大于30s～36s内的平均速度 C. 30s～36s内物体处于超重状态 D. 前10s内钢索最容易发生断裂 3. 如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带负电的粒子（不计重力）从
2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（） A．﹣B．C．0D．﹣2 2．（3分）据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（） A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×106 3．（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．a3?a3＝a6D． 5．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差D．中位数、方差 6．（3分）若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 7．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（） A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC
8．（3分）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD ＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（） A．∠CAD＝40°B．∠ACD＝70° C．点D为△ABC的外心D．∠ACB＝90° 10．（3分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A 出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共15分）
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.
C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．
2018届吉林省长春市高三一模考试卷 化 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Si 28 P 31 S 32 Cl Cr 52 Cu 64 Zn 65 第I 卷（选择题，共42分） 一、选择题（本题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分） 1．化学与社会、技术、环境、生活密切相关，下列有关说法中错误的是 A ．石油裂解、煤的干馏和纳米银粒子的聚集都是化学变化 B ．天然气、沼气都是比较清洁的能源，它们的主要成分都是烃类 C ．碘酒、84消毒液、75％的酒精都可用于消毒 D ．高纯硅广泛应用于太阳能电池和计算机芯片 2．化学用语是学习化学的工具和基础，下列有关化学用语的表达正确的是 A ．H 2S 的电离方程式：H 2S===2H + +S 2? B ．用于考古测定年代的碳原子： C ．CO 2的电子式： D ．次氯酸分子的结构式：H —Cl —O 3．设阿伏加德罗常数的值为N A ，则下列说法中正确的是 A ． HCl 分子中含有的H + 数目为 B ．标准状况下，氟化氢中含有氟原子的数目为 C ．3mol 单质Fe 完全转变为Fe 3O 4，失去的电子数为8N A D ． mol ·L ?1 的NaHCO3溶液中含有的HCO ? 3 的数目一定小于 4．下列关于有机物的说法中错误的是 A ．正丁烷和异丁烷的熔、沸点不相同 B ．乙烯、苯、乙酸分子中的所有原子都在同一平面上 C ．分子式为C 3H 8的烷烃，其一氯代物有2种 D ．乙烯和甲烷可用酸性高锰酸钾溶液鉴别 5．下列实验操作、实验现象和实验结论均正确的是 A ．向待测溶液中先滴加几滴氯水，然后滴加KSCN 溶液，溶液变红，待测溶液中含有Fe 2+ B ．向某盐溶液中滴加浓NaOH 溶液，加热，将湿润的红色石蕊试纸靠近试管口，试纸变蓝，说明该溶液中含有NH + 4 C ．向AgNO 3溶液中滴加过量氨水，得到澄清溶液，Ag +与NH 3·H 2O 能大量共存 D ．向某溶液中加入硝酸酸化的BaCl 2溶液，出现白色沉淀，说明该溶液中一定含有SO 2? 4 6．下列反应中，属于取代反应的是 ①CH 2=CH 2+Br 2 CH 2BrCH 2Br ② 2CH 3CH 2OH+O 2――——→催化剂△ 2CH 3CHO+2H 2O ③ CH 3COOH+CH 3CH 2OH CH 3COOCH 2CH 3+H 2O ④ C 6H 6+Br 2――→FeBr 3 C 6H 5Br+HBr A ．① ④ B．② ③ C．① ③ D．③ ④ 7．已知A 、B 、C 均为短周期元素，A 、B 同周期，A 、C 的最低价离子分别为A 2? 和C ? ，B 2+ 和C ? 具有相同的电子层结构，下列说法中正确的是 A ．离子半径：A 2? ＞C ? ＞B 2+ B ． C 元素的最高正价为+7价 C ．对应气态氢化物的稳定性：H 2A>HC D ．还原性：C ? ＞A 2? 8．下列装置和操作能达到实验目的的是 A ．实验Ⅰ：比较HCl 、H 2CO 3和H 2SiO 3的酸性强弱 B ．实验Ⅱ：检验铁粉与水蒸气反应产生的氢气 C ．实验Ⅲ：检验有乙烯生成 D ．实验IV ：酸式滴定管排气泡 9．铝表面在空气中天然形成的氧化膜耐磨性和抗蚀性不够强。控制一定的条件，用如图所示的电化学氧化法，可在铝表面生成坚硬致密，耐腐蚀的氧化膜。下列有关叙述正确的是 此 卷 只装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题；共42分) 1. （3分） (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是（） A . ±4 B . ±2 C . D . 2. （3分）(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n的值是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A . 美 B ．丽 C ．包 D ．头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. （3分）(2017·天桥模拟) 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（） A . 70° B . 100°
C . 110° D . 120° 5. （3分） (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. （3分）化简的结果是（） A . B . - C . D . 7. （3分） (2018九上·灵石期末) 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（） A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. （3分）(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是（） A . 2x2?3x3＝6x6 B . （﹣y2）3＝﹣y6 C . 2y3﹣6y2＝﹣4y D . （y﹣2）2＝y2﹣4 9. （3分）(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是（）
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）
A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）
A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________
2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则（） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得：. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素，则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，有 ，所以当时前项和取最小值.故选C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为 或者.故选D. 7. 已知，且，则的最小值为（） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得：，则： ， 当且仅当时等号成立， 综上可得：则的最小值为9. 本题选择B选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的