中考数学一模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.在实数-、、π、sin60°、中无理数的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（）
A. 赵爽弦图
B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线
D. 斐波那契螺旋线
3.下列计算正确的是（）
A. a6+a6=2a12
B. 2-2÷20×23=32
C. （-ab2）?（-2a2b）3=a3b3
D. a3?（-a）5?a12=-a20
4.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为（）
A. β+γ-α=180°
B. α+γ=β
C. α+β+γ=360°
D. α+β-2γ=180°
5.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体
A放到小正方体B的正上方，则它的（）
A. 主视图会发生改变
B. 俯视图会发生改变
C. 左视图会发生改变
D. 三种视图都会发生改变
6.《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、
物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（）
A. B. C. D.
7.如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥
弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（）
A. 2
B.
C.
D. 1
8.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）
A. B. C. D.
9.如图已知一次函数y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围
是（）
A. b＞2
B. -2＜b＜2
C. b＞2或b＜-2
D. b＜-2
10.小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
星期日一二三四五六
个数11121312
其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强己经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（）
A. B. C. 1 D.
11.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出
发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都
以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动
时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y
与x的函数关系的是（）
A. B.
C. D.
12.表中所列x、y的7对值是二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1
＜x
x…x1x2x3x4x5x6x7…
y…6m11k11m6…
根据表中提供约信息，有以下4个判断：
①a＜0；
②6＜m＜11；
③当x=时，y的值是k；
④b2≥4ac（c-k）；
其中判断正确的是（）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13.若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是______．
14.如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与
点B的距离为2，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，
则该圆锥的底面半径为______．
15.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，
点E在边AB上，点F在边CD上，点
G、H在对角线AC上，若四边形EGFH
是菱形，则AE的长是______ ．
16.在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形
OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，…，点A1，A2，A3，A4，…在直线l上，点C1，C2，C3，C4，…在x轴正半轴上，则
B n的坐标是______．
17.如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互
余三角形”．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D是BC边上一点，连接AD，若△ABD是准互余三角形，则BD的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）
18.因式分解：（x-y）2+6（y-x）+9=______．
19.已知一元二次方程x2-2x+m-1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．
20.某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结
果按性别整理如下：
女生阅读时间人数统计表
阅读时间t（小时）人数占女生人数百分比
0≤t＜0.5420%
0.5≤t＜1m15%
1≤t＜1.5525%
1.5≤t＜26n
2≤t＜2.5210%
根据图表解答下列问题：
（1）在女生阅读时间人数统计表中，m=______，n=______；
（2）此次抽样调查中，共抽取了______名学生，学生阅读时间的中位数在______时间段；
（3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
21.遥感兴趣小组在如图所示的情景下，测量无人机的
飞行高度，如图，点A，B，C在同一平面内，操
控手站在坡度是i=：1，坡面长4m的斜坡BC的底部C处遥控无人机，坡顶B 处的无人机以0.3m/s的速度，沿仰角α=38°的方向爬升，25s时到达空中的点A处，求此时无人机离点C所在地面的高度（结果精确到0.1m，参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，≈1.41，≈1.73）
22.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是半径OB上一
动点（不与O，B重合），过点P作射线l⊥AB，分别交弦BC，
于D，E两点，过点C的切线交射线1于点F．
（1）求证：FC=FD．
（2）当E是的中点时，
①若∠BAC=60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么
特殊四边形，并说明理由；
②若=，且AB=30，则OP=______．
23.某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不
高于85元经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一
售价x（元/千克）506070
销售量y（千克）12010080
（）求与之间的函数表达式．
（2）设该商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？
（3）如果超市要获得每天不低于1600元的利润，且符合超市自己的规定，那么该
商品的售价x的取值范围是多少？请说明理由．
24.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，
连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想：
图1中，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是______；
（2）探究证明：
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN 的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别与x轴、y轴相交于点B、C，经过
点B、C的抛物线y=-+bx+c与x轴的另一个交点为A．
（1）求出抛物线表达式，并求出点A坐标．
（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为3，求出△BCD的面积；
（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：是分数，属于有理数；
是整数，属于有理数；
π是无理数；
，是无理数；
是整数，属于有理数；
∴无理数有π、sin60°共2个．
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．同时要熟记sin30°的值和任何不等于0的数的零次幂都等于1．
2.【答案】C
【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．
【解答】
解：A.a6+a6=2a6，故此选项错误；
B.2-2÷20×23=2，故此选项错误；
C.（-ab2）?（-2a2b）3=（-ab2）?（-8a6b3）=4a7b5，故此选项错误；
D.a3?（-a）5?a12=-a20，正确．
故选：D．
4.【答案】A
【解析】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠γ+∠FEC=180°∠FEA=∠α，
∵∠AEF+∠FEC=∠β，
∴∠γ+∠β-∠AEF=180°，
∴γ+β-α=180°，
故选：A．
此题主要是巧妙构造辅助线，根据平行线的性质，把要探讨的角联系起来．
本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．
故选：A．
根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．
6.【答案】A
【解析】解：设共有x个人，这个物品价格是y元，则．
故选：A．
设共有x个人，这个物品价格是y元，根据物品的价格不变列出方程．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
7.【答案】D
【解析】解：∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°，
∵OD⊥弦BC，OB=OC，
∴∠ODC=90°，∠COD=∠BOD=60°，
∴∠OCD=30°，
∴OD=OC=1，
故选：D．
由于∠BAC=60°，根据圆周角定理可求∠BOC=120°，又OD⊥BC，根据垂径定理可知
∠COD=60°，在Rt△COD中，利用直角三角形30度的性质易求OD．
本题考查了圆周角定理、垂径定理、直角三角形30度的性质，解题的关键是熟记圆周角定理．
8.【答案】C
【解析】解：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．
故选：C．
根据三角形外心的定义，三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图格选项进行判断．
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂
线）．也考查了三角形的外心．
9.【答案】C
【解析】解：将y=-x+b代入y=中，
得：-x+b=，
整理，得：x2-bx+1=0．
∵一次函数y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，
∴方程x2-bx+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-b）2-4＞0，
解得：b＜-2或b＞2．
故选C．
将一次函数解析式代入反比例函数解析式中整理后即可得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个图象结合根的判别式即可得出关于b的一元二次不等式，解之即可得出b的取值范围．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及根的判别式，根据两函数图象有两个交点得出△=（-b）2-4＞0是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：∵平均数是12，
∴这组数据的和=12×7=84，
∴被墨汁覆盖三天的数的和=84-（11+12+13+12）=36，
∵这组数据唯一众数是13，
∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，
∴S2=[（11-12）2+（12-12）2+（10-12）2+（13-12）2+（13-12）2+（13-12）2+（12-12）2]=，
故选：A．
根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论．本题考查方差的计算，熟记方差公式是解题的关键．
11.【答案】A
【解析】【分析】
根据题意结合图形，分情况讨论：①0≤x≤2时，根据S△APQ=AQ?AP，列出函数关系式，
从而得到函数图象；②2≤x≤4时，根据S△APQ=S正方形ABCD-S△CP'Q'-S△ABQ'-S△AP'D列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．
本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键．
【解答】
解：①当0≤x≤2时，
∵正方形的边长为2cm，
∴y=S△APQ=AQ?AP=x2；
②当2≤x≤4时，
y=S△APQ
=S正方形ABCD-S△CP'Q'-S△ABQ'-S△AP'D，
=2×2-（4-x）2-×2×（x-2）-×2×（x-2）
=-x2+2x
所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合．
故选：A．
12.【答案】B
【解析】解：∵x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，其对应的函数值是先增大后减小，
∴抛物线开口向下，
∴a＜0，①符合题意；
∴6＜m＜11＜k，
∴6＜m＜11，②符合题意；
根据图表中的数据知，只有当x==x4时，抛物线的顶点坐标纵坐标是k，即y的值
是k，③不符合题意；
∵≥k，a＜0，
∴4ac-b2≤4ak，
∴b2≥4a（c-k），④符合题意．
综上，可得判断正确的是：①②④．
故选：B．
首先根据x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，其对应的函数值是先增大后减小，可得抛物线开口向下，所以a＜0；然后根据函数值是先增大后减小，可得6＜m＜14＜k；最后根据a
＜0，可得二次函数有最大值，而且二次函数的最大值，所以b2≥4a（c-k），据此
判断即可．
本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
13.【答案】0≤a＜1
【解析】解：解不等式得：x≤2，
解不等式得：x＞a，
∵不等式组有2个整数解，
∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，
∴0≤a＜1，
即a的取值范围为：0≤a＜1．
故答案为：0≤a＜1．
分别解两个不等式，得到两个解集：x＞a和x≤2，根据不等式组有2个整数解，得到关于a的取值范围，即可得到答案．
本题考查一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题运用了弧长公式和圆的周长公式，建立准确的等量关系是解题的关键．利用弧长=圆锥的底面周长这一等量关系可求解．
【解答】
解：连接AB，过O作OM⊥AB于M，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠BAO=30°，AM=，
∴OA=2，
∵=2πr，
∴r=
故答案是.
15.【答案】5
【解析】解：连接EF交AC于O，
∵四边形EGFH是菱形，
∴EF⊥AC，OE=OF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
在△CFO与△AOE中，
，
∴△CFO≌△AOE（AAS），
∴AO=CO，
∵AC==4，
∴AO=AC=2，
∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，
∴△AOE∽△ABC，
∴，
∴，
∴AE=5．
故答案为5．
首先连接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EGFH是菱形，易证得△CFO≌△AOE （AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
16.【答案】（2n-1，2n-1）
【解析】解：∵y=x+1与y轴交于点A1，
∴A1（0，1），
∵正方形OA1B1C1，
∴OC1=B1C1=1，
∴C1（1，0），B1（1，1），
∴A2（1，2），
∵正方形C1A2B2C2，
∴C1A2=C1C2=2，
∴C2（3，0），B2（3，2），
同理，C3（7，0），B3（7，4），C4（15，0），B4（15，8），…，
∴B n（2n-1，2n-1），
故答案为（2n-1，2n-1）．
由已知分别求出B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），…，再求点的坐标特点，可得到B n（2n-1，2n-1）．
本题考查点的坐标规律；熟练掌握一次函数图象上点的坐标特点，结合正方形的性质，寻找到点的坐标规律是解题的关键．
17.【答案】5或
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB==10．
①如图1，
∵△ABD是准互余三角形，
∴∠B+2∠BAD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，
∴∠BAC=2∠BAD，
∴AD是∠BAC的平分线，
作DE⊥AB于点E，
则DC=DE，AE=AC=6，
设DC=DE=x，则BD=8-x，
BE=AB-AE=4，
在Rt△BDE中，根据勾股定理，得
BD2=DE2+BE2，
（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴BD=BC-CD=8-3=5；
②如图2，
∵△ABD是准互余三角形，
∴2∠B+∠BAD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠B，
∵∠C=∠C，
∴△CAD∽△CBA，
∴=，
∴CD=，
∴BD=BC-CD=8-=．
综上所述：BD的长为5或．
故答案为：5或．
分两种情况画图说明，①根据△ABD是准互余三角形，可以证明AD是∠BAC的平分线，根据勾股定理即可求出BD的长；②可以根据△ABD是准互余三角形，证明
△CAD∽△CBA，对应边成比例即可求出CD的长，进而求出BD的长．
本题考查了勾股定理、余角和补角，解决本题的关键是分两种情况讨论．
18.【答案】（x-y-3）2
【解析】解：（x-y）2+6（y-x）+9
=（x-y）2-6（x-y）+9
=（x-y-3）2．
故答案为：=（x-y-3）2．
直接利用完全平方公式分解因式得出答案．
此题主要考查了运用公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
19.【答案】解：（1）根据题意得△=b2-4ac=4-4×（m-1）＞0，解得m＜2；
（2）∵x1是方程的实数根，
∴x12-2x1+m-1=0 ①
∵x1，x2是方程的两个实数根
∴x1?x2=m-1
∵x12+x1x2=1，
∴x12+m-1=1 ②
由①②得x1=0.5，
把x1=0.5代入原方程得，m=．
【解析】（1）若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
（2）x1是方程的实数根，就适合原方程，可得到关于x1与m的等式．再根据根与系数的关系知，x1x2=m-1，故可求得x1和m的值．
本题用到的知识点为：根的判别式大于0时，一元二次方程有两个不相等的实数根．若二次项的系数为1，则常数项为二根之积．
20.【答案】（1）3，30%；
（2）501≤t＜1.5 ；
（3）学习时间在2～2.5小时的有女生2人，男生3人．
共有20种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是=．
【解析】解：（1）女生总人数为4÷20%=20（人），
∴m=20×15%=3，n=×100%=30%，
故答案为：3，30%；
（2）学生总人数为20+6+5+12+4+3=50（人），
这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均落在1≤t＜1.5范围内，
∴学生阅读时间的中位数在1≤t＜1.5时间段，
故答案为：50，1≤t＜1.5；
（3）学习时间在2～2.5小时的有女生2人，男生3人．
共有20种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是=．
（1）由0≤t＜0.5时间段的人数及其所占百分比可得女生人数，再根据百分比的意义求解可得；
（2）将男女生人数相加可得总人数，再根据中位数的概念求解可得；
（3）利用列举法求得所有结果的个数，然后利用概率公式即可求解．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21.【答案】解：过B点作BD⊥CD，过A点作AE⊥CD
于E，交FB的延长线于G，
∵i=：1，BC=4m，
∴BD=2m，
∴EG=2m，
∵AB=0.3×25=7.5m，
在Rt△AGB中，AG=AB?sin38°≈4.65（m）
∴AE=AG+GE≈2+4.65≈8.1（m）．
故此时无人机离点C所在地面的高度大约为8.1m．
【解析】过B点作BD⊥CD，过A点作AE⊥CD于E，交FB的延长线于G，根据坡度的定义求出BD，可求EG，根据正弦的定义求出AG，再根据线段的和差关系计算即可求解．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
22.【答案】9
【解析】证明：（1）连接OC，
（1）证明：连接OC
∵CF是⊙O的切线，
∴OC⊥CF，
∴∠OCF=90°，
∴∠OCB+∠DCF=90°，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∵PD⊥AB，
∴∠BPD=90°，
∴∠OBC+∠BDP=90°，
∴∠BDP=∠DCF，
∵∠BDP=∠CDF，
∴∠DCF=∠CDF，
∴FC=FD；
（2）如图2，连接OC，OE，BE，CE，
①以O，B，E，C为顶点的四边形是菱形．理由如下：
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=120°，
∵点E是的中点，
∴∠BOE=∠COE=60°，
∵OB=OE=OC，
∴△BOE，△OCE均为等边三角形，
∴OB=BE=CE=OC
∴四边形BOCE是菱形；
②∵，
∴设AC=3k，BC=4k（k＞0），
由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即（3k）2+（4k）2=302，解得k=6，
∴AC=18，BC=24，
∵点E是的中点，
∴OE⊥BC，BH=CH=12，
∴S△OBE=OE×BH=OB×PE，即15×12=15PE，解得：PE=12，
由勾股定理得OP===9．
故答案为：9．
（1）连接OC，根据切线的性质得出OC⊥CF以及∠OBC=∠OCB得∠FCD=∠FDC，可证得结论；
（2）①如图2，连接OC，OE，BE，CE，可证△BOE，△OCE均为等边三角形，可得OB=BE=CE=OC，可得结论；
②设AC=3k，BC=4k（k＞0），由勾股定理可求k=6，可得AC=18，BC=24，由面积法可求PE，由勾股定理可求OP的长．
本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，等腰三角形的性质，切线的性质，等边三角形的判定和性质，菱形的判定，勾股定理等知识，添加恰当的辅助线是本题的关键．23.【答案】解：（1）设y=kx+b，
将（50，120）、（60，100）代入，
得：，
解得：，
∴y=-2x+220 （50≤x≤85）；
（2）W=（x-50）（-2x+220）
=-2x2+320x-11000
=-2（x-80）2+1800，
∴当x=80时，W取得最大值为1800元，
答：售价为80元时获得最大利润，最大利润是1800元．
（3）当W=1600时，得：-2x2+320x-11000=1600，
解得：x=70或x=90，
∵该抛物线的开口向下，
∴当70≤x≤90时，W≥16000，
又∵每千克售价不低于成本，且不高于85元，即50≤x≤85，
∴该商品每千克售价的取值范围是70≤x≤85．
【解析】（1）待定系数法求解可得；
（2）根据“总利润=每千克利润×销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况．
（3）求得W=1600时x的值，再根据二次函数的性质求得W≥1600时x的取值范围，继而根据“每千克售价不低于成本且不高于85元”得出答案．
本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质．
24.【答案】解：（1）PM=PN PM⊥PN
（2）△PMN是等腰直角三角形．
由旋转知，∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，
利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形，
同（1）的方法得，PM∥CE，
∴∠DPM=∠DCE，
同（1）的方法得，PN∥BD，
∴∠PNC=∠DBC，
∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC
=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC
=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，
∵∠BAC=90°，
∴∠ACB+∠ABC=90°，
∴∠MPN=90°，
∴△PMN是等腰直角三角形；
（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，△PMN
是等腰直角三角形，
∴MN最大时，△PMN的面积最大，
∴DE∥BC且DE在顶点A上面，
∴MN最大=AM+AN，
连接AM，AN，
在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，
∴AM=2，
在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5，
∴MN最大=2+5=7，
∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×（7）2=．
方法2：由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM=PN=BD，
∴PM最大时，△PMN面积最大，
∴点D在BA的延长线上，
∴BD=AB+AD=14，
∴PM=7，
∴S△PMN最大=PM2=×72=．
【解析】【分析】
此题属于几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质的综合运用；解（1）的关键是判
断出PM=CE，PN=BD，解（2）的关键是判断出△ABD≌△ACE，解（3）的关键是判
断出MN最大时，△PMN的面积最大．
（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结
论，再利用三角形的中位线得出PM∥CE得出∠DPM=∠DCA，最后用互余即可得出结论；
（2）先判断出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，
即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论；
（3）方法1：先判断出MN最大时，△PMN的面积最大，进而求出AN，AM，即可得出MN最大=AM+AN，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD最大时，△PMN 的面积最大，而BD最大是AB+AD=14，即可得出结论．
【解答】
解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，
∴PN∥BD，PN=BD，
∵点P，M是CD，DE的中点，
∴PM∥CE，PM=CE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
∴PM=PN，
∵PN∥BD，
∴∠DPN=∠ADC，
∵PM∥CE，
∴∠DPM=∠DCA，
∵∠BAC=90°，
∴∠ADC+∠ACD=90°，
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°，
∴PM⊥PN，
故答案为：PM=PN，PM⊥PN；
（2）（3）见答案
25.【答案】解：（1）由已知可求B（6，0），C（0，4），
将点B（6，0），C（0，4）代入y=-+bx+c，
则有，
解得，
∴y=-x2+x+4，
令y=0，则-x2+x+4=0，
解得x=-1或x=6，
∴A（-1，0）；
（2）∵点D在抛物线上，且横坐标为3，
∴D（3，8），
过点D作y轴的垂线交于点E，过点B作BF⊥DE交ED的延长线于点F；∴E（0，8），F（6，8），
∴S△BCD=S梯形ECBF-S△CDE-S△BFD=（EC+BF）×OB-×EC×ED-×DF×BF
=×（4+8）×6-×4×3-×3×8
=36-6-12
=18；
（3）设P（m，-m2+m+4），
∵PQ垂直于x轴，
∴Q（m，0），且∠PQO=90°，
∵∠COB=90°，
∴点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似有两种情况：
①△PAQ∽△CBO时，
==，
∴=，
解得m=5或m=-1，
∵点P是直线BC上方的抛物线上，
∴0≤m≤6，
∴m=5，
∴P（5，4）；
②△PAQ∽△BCO时，
==，
∴=，
解得m=-1或m=，
∵点P是直线BC上方的抛物线上，
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
2020年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．（3分）（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b 3．（3分）（2020?潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（） A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 4．（3分）（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数 （个）141144145146
学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4 6．（3分）（2020?潍坊）若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m ﹣3的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（3分）（2020?潍坊）如图，点E 是?ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1 2 ，连接BE 并 延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则?ABCD 的周长为（ ） A ．21 B ．28 C ．34 D ．42 8．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程x 2+（k ﹣3）x +1﹣k ＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）（2020?潍坊）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y = m x （m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx +b ＞m x 的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 10．（3分）（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA
山东省潍坊市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分． {题目}1．（2019年山东潍坊T1）2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．－12019 C ．1 2019 D ．2019 {答案}B {}本题考查了倒数与绝对值的概念，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为倒 数．2019的倒数是12019，12019的相反数是－1 2019 ． {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {考点:倒数} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年山东潍坊T2）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a=6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．( 31a 3)2=9 1a 9 {答案}C {}本题考查了整式的运算、去括号与幂的运算性质，解题的关键是正确按照各运算法则与性质进行计算．3a ×2a=6a 2，故A 错误；a 8÷a 4=a 4，故B 错误；－3(a －1)=－3a+3=3－3a ，故C 正确；(3 1 a 3)2= 9 1a 6，故D 错误． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:去括号} {考点:单项式乘以单项式} {考点:同底数幂的除法} {考点:积的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年山东潍坊T3）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.2亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 {答案}C {}本题考查了科学记数法表示数的知识．科学记数法a ×10n 中，a 的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n 值；②n 等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n 就为负几；②n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数． 对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．本题中1.002×1011=1.002×103×108=1002亿． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法}
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019年山东省潍坊市初中毕业、升学考试 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省潍坊市，1，3分） 2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．12019- C ．1 2019 D ．2019 【答案】B 【解析】2019的倒数为 12019，而12019的相反数为1 2019 -，故选择B ． 【知识点】有理数，相反数，倒数 2．（2019山东省潍坊市，2，3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a =6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．32 91 1)3 9a a =（ 【答案】C 【解析】选项A ：3a ×2a =6a 2；选项B ：a 8÷a 4=a 4；选项C 正确；选项D ：32 6 11)3 9 a a = （，故选择C ． 【知识点】整式的乘除，单项式乘以单项式，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，积的乘方，幂的乘方 3．（2019山东省潍坊市，3，3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.02亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 【答案】C 【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选择C ． 【知识点】科学记数法——表示较大的数 4．（2019山东省潍坊市，4，3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A ．俯视图不变，左视图不变 B ．主视图改变，左视图改变 C ．俯视图不变，主视图不变 D ．主视图改变，俯视图改变 【答案】A 【解析】通过小正方体①的位置可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，故选择A ． 【知识点】三视图 5．（2019山东省潍坊市，5，3分）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显 示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 【答案】B
第一类地质 潍坊市在大地构造位置上，处于我国东部新华夏系第二隆起带和第二沉降带的衔接部位。 沂沭断裂带纵贯山东南北，其西部为鲁西隆起区，东部为鲁东古隆起区。潍坊市所辖各县(市、区)横跨鲁东古隆起区西部、鲁西隆起区东部及沂沭断裂带北段，3个次级构造单元。 第一辑地层 境内地层发育较齐全，太古界及元古界变质岩系组成东西两地块的结晶基底；古生界及中生界分别不整合于两侧古老结晶基底之上；新生界形成断陷盆地、山间盆地河湖相沉积和沿海滨海相沉积。 辖区内地层属华北地层区。以沂沭断裂带的昌邑--大店断裂为界将山东分成鲁东、鲁西两个地层分区。两分区地层发育有很大的差异，沂沭断裂带内与鲁西相近，但也有差别。潍坊市位于鲁西地层分区的东北部，包括潍坊小区和泰安小区的东缘；鲁东地层分区西端，包括蓬莱、莱阳、胶南3个地层小区的西部。 属鲁西地层分区的有寿光、青州、临朐、昌乐、潍城、坊子、寒亭和昌邑、安丘的西半部。出露的地层是太古界泰山群；上元古界(震旦亚界)；古生界寒武系、奥陶系(中、下统)；石炭系(中、上统)、二迭系；中生界侏罗系、白垩系；新生界第三系、第四系。缺失下元古界；古生界志留系、泥盆系、奥陶系上统、石炭系下统；中生界三迭系。 属鲁东地层分区的有高密、诸城、五莲和昌邑县东部，安丘县的东半部。出露的地层是下元古界胶南群，五莲群和粉子山群；中生界侏罗系(上统莱阳组)、白垩系；新生界第三系、第四系。缺失上元古界，古生界、中生界侏罗系中、下统。辖域内出露地层由老到新分述如下： 太古界、元古界、古生界 泰山群(Art) 分布于沂山凸起和汞丹山凸起。上部和下部为泥砂质碎屑岩建造，中部为碎屑--火山岩建造，岩石普遍受中高级变质作用，属铁铝榴石角闪岩相，混合岩化和花岗岩化作用强烈。根据岩石组合和原岩建造，自下而上分为万山庄组、太平顶组、雁翎关组、山草峪组。 万山庄组(Artw) 分布于临朐县辛山、蒋峪一带。主要岩性为黑云斜长片麻岩夹角闪黑云斜长片麻岩、黑云变粒岩、黑云角闪片岩、斜长角闪岩和各种混合岩。同位素年龄24.25亿年。 太平顶组(Artt) 出露于昌乐县马驹岭等地。本组岩性主要有黑云斜长片麻岩、夹角闪斜长片麻岩、二云斜长片麻岩、黑云石英片岩、含矽线石黑云斜长片麻岩等。同位素年龄23.24亿年。 雁翎关组(Arty)
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
山东省潍坊市青州市2020-2021学年九年级上学期期末数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在Rt △ABC 中，∠C =90°，sinA=45 ，则cosB 的值等于( ) A ．35 B ．45 C ．34 D 2．下列说法正确的是（ ） A ．经过三点可以做一个圆 B ．平分弦的直径垂直于这条弦 C ．等弧所对的圆心角相等 D ．三角形的外心到三边的距离相等 3．关于x 的方程2340x mx +-=有一个根是2，则另一个根等于（ ） A ．-4 B ．23- C ．43 D ．43- 4．如图，在O 中，弦AB=12，半径OC AB ⊥与点P ，且P 为的OC 中点，则AC 的 长是（ ） A ． B ．6 C ．8 D ．5．将抛物线y=x 2﹣4x ﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A ．y=（x+1）2﹣13 B ．y=（x ﹣5）2﹣3 C ．y=（x ﹣5）2﹣13 D ．y=（x+1）2﹣3 6．已知关于x 的二次方程2(12)210k x x ---=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k ≤ B ．1k ≤且12k ≠ C ．0k ≥ D ．0k ≥且12k ≠ 7．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m 个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球实验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，记下其颜色，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的
2019山东省潍坊市中考数学真题及答案 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019 B．﹣C．D．2019 2．下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）
2019年潍坊市中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A．12 B．15 C．12或15 D．18 5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( ) A．110°B．125°C．135°D．140° 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 8．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A ．平均数变小，方差变小 B ．平均数变小，方差变大 C ．平均数变大，方差变小 D ．平均数变大，方差变大 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．1 2 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 11．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 2 D ． 22 12．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 二、填空题 13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ． 14．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝4 3 ，则CD ＝_____． 15．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，
年山东省潍坊市城市总体规划 前言 潍坊市位于山东半岛中部，东邻青岛、烟台，西连淄博、东营，南接临沂、日照，北濒渤海莱州湾，是山东省重要的区域中心城市和沿海开放城市，是东西连接沿海与内陆、南北承接环渤海湾与长江三角洲的枢纽城市，是著名的世界风筝都。现辖潍城、奎文、坊子、寒亭四区，青州、诸城、寿光、高密、安丘、昌邑六市和临朐、昌乐两县，土地总面积万平方公里，总人口万人。 潍坊市现行城市总体规划是年由同济大学和潍坊市规划设计研究院联合编制、年省政府以鲁政字[]号文批复实施的。实施以来，在调控城市发展、指导城市建设、推进城镇化进程方面发挥了积极作用。经过十多年的建设，城市功能得到进一步提升，用地布局与空间结构日趋合理，城市规模不断扩大，有力地推动了潍坊市经济社会健康协调发展。但是由于规划实施时间已经较长，城市区划发生了变化，尤其是近年来全市经济社会发展和城镇化进程之快，大大超出了原来的预测，现行规划已明显不适应实际发展的需要。同时，潍坊市土地利用总体规划也全面开始修编，需要修编城市总体规划与之协调和衔接。 为此，潍坊市政府按照《国务院关于加强城乡规划监督管理的通知》（国发[]号）的要求，根据山东省政府统一部署，结合城市发展的实际需要，提出重新修编潍坊市总体规划。获得建设部批准后（建设部建规函[]号文），由潍坊市人民政府委托上海同济大学、潍坊市规划设计研究院等六家单位组成项目组联合编制新一版潍坊市城市总体规划，由同济大学资深教授陶松龄领衔主持。 规划按照“政府组织领导、部门行业联动、专家领衔指导、社会公众参与、科学民主决策”的原则进行，旨在贯彻以科学发展观为统领，以可持续发展为基础，以建设节约型社会为目标，通过对城市定位做出合理判断，对未来的发展确定方向，对城市空间形态进行有机建构，使之成为功能完善、结构清晰、布局合理、特色鲜明的高品位现代化城市。 本次规划自年初启动，经过市府相关部门参与研究，向市民公示、征询意见，举行专家研讨会、征询专家建议，并先后向市五大班子汇报、 本资料由皮匠网制作整理，更多方案下载请点击：https://www.doczj.com/doc/726939298.html,/
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
2020年山东省潍坊市青州市中考模拟化学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．某气体可能由初中化学中常见的一种或多种气体组成，经测定其中只含有碳、氧两种元素，质量比为1：2，则关于该气体的正确说法是（ ） A ．一定是纯净物 B ．一定是CO 和CO 2的混合物 C ．该气体最多的可能组成的2种 D ．该气体最多的可能组成有3种 2．现取2.3g 某有机物在空气中完全燃烧，生成4.4g 二氧化碳和2.7g 水。对该物质的组成有下列推断：①一定含碳氢元素 ②一定不含氧元素 ③可能含氧元素 ④一定含氧元素 ⑤分子中C 、H 的原子个数比为2∶5 ⑥分子中C 、H 、O 的元素质量比为12∶3∶8。其中正确的是（ ） A ．①③⑤ B ．①④⑥ C ．①②⑤ D ．①④⑤ 3．某同学在做加热氯酸钾抽取氧气的实验中，错把高锰酸钾当成二氧化锰加入氯酸钾中，下列说法正确的是 A ．高锰酸钾是氯酸钾分解的催化剂 B ．反应速率加快，生成氧气的量增加 C ．反应速率加快，生成氧气的量不变 D ．很难反应，几乎收集不到氧气 4．取10.0g 碳酸钙高温加热，一段时间后停止加热，剩余固体中钙元素质量分数为50.0%．下列判断正确的是（ ） A ．生成2.0g CO 2气体 B ．剩余固体的质量为5.0g C ．生成了5.6g CaO D ．剩余CaCO 3的质量为8.0g 5．工业上，高温煅烧石灰石可制取生石灰（32CaCO CaO+CO 高温）。现有100g CaCO 3样品，高温锻烧一段时间后，剩余固体的质量为67g 。下列推断不符合客观事实的是 A ．反应后固体质量减少的原因是逸出了二氧化碳气体 B ．生成物中CaO 的质量是42g
2019年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019B．﹣C．D．2019 2．（3分）下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9 6．（3分）下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（） A．97.5 2.8B．97.5 3 C．97 2.8D．97 3 8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接 CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2018年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第I 卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．|1( ) A ．1 B ． 1 C ．1+ D ．1-2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A ．53.610-? B ．50.3610-? C ．63.610-? D ．60.3610-? 3．如图所示的几何体的左视图是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．236a a a ?= B ．33a a a ÷= C ．()2a b a a b --=- D ．331 1()26 a a -=- 5．把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1∠的度数是( ) A ．45 B ．60 C ．75 D ．82.5 6．如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：
（1）作线段AB ,分别以,A B 为圆心,以AB 长为半径作弧,两弧的交点为C ； （2）以C 为圆心,仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； （3）连接,BD BC 下列说法不正确的是( ) A ．30CBD ∠= B ．2BD C S AB ?= C ．点C 是AB D ?的外心 D ．22sin cos 1A D += 7．某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21．5,则众数与方差分别为( ) A ．22,3 B ．22,4 C ．21,3 D ．21,4 8．在平面直角坐标系中,点(,)P m n 是线段AB 上一点,以原点O 为位似中心把AOB ?放大到原来的两倍,则点P 的对应点的坐标为( ) A ．(2,2)m n B ．(2,2)m n 或(2,2)m n -- C ．11(,)22m n D ．11(,)22m n 或11(,)22 m n -- 9．已知二次函数2 ()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的值为( ) A ．3或6 B ．1或6 C ．1或3 D ．4或6 10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即(3,60)P 或(3,300)P -或(3,420)P 等,则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标
2016年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分 1．计算：20?2﹣3=（） A．﹣B．C．0 D．8 2．下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（） A．B．C．D． 4．近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（） A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012 5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 6．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15° B．30° C．45° D．60° 7．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（） A．B．C．D． 8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）
A．10 B．8C．4D．2 10．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（） A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣ 11．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（） A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣ 12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（） A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分 13．计算：（+）=． 14．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n=． 的总成绩是分． 16．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取 值范围是． 17．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．
中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1．下列各数中，比﹣ 2 小的是（） A．﹣ 1 B． 0 C．﹣ 3 D．π 2．下列计算正确的是（） A． 4x 3 ?2x 2 =8x 6 B． a 4 +a 3 =a 7 C．（﹣ x 2 ） 5 =﹣ x 10 D．（ a﹣b ） 2 =a 2 ﹣ b 2 3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（） A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 4．不等式组的解集是（） A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（） A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16 7．一次函数y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是（） A． 0B．﹣ 3 C． 3D． 4
8．如图，在五边形 ABCDE 中， ∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ，则 ∠ P 的度数 是（ ） A ． 60° B ． 65° C ． 55° D ． 50° 9．如图，若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ，点 D 在 ⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论： ① sin ∠ C ＞ sin ∠D ； ②cos ∠ C ＞ cos ∠ D ； ③tan ∠ C ＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①②③ D ． ①③ 10．对于二次函数 y=﹣ x 2 +2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线 x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2 +2x 1，y 2= ﹣ x 22 +2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0）和 （ 2，0）； ④ 当 0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11．若使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶 B 点的仰角 ∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为 （用科学计算器计算，结果精确到米）． B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 ．