第十二章尺寸链 12-1填空： 1、零、部件或机器上若干首尾相接并形成封闭环图形的尺寸系统称为尺寸链。 2、尺寸链按应用场合分装配尺寸链零件尺寸链和工艺尺寸链。 3、尺寸链由封闭环和组成环构成。 4、组成环包含增环和减环。 5、封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。 6、当所有的增环都是最大极限尺寸，而所有的减环都是最小极限尺寸，封闭环必为最大极限尺寸。 7、所有的增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和，即为封闭环的下偏差。 8、封闭环公差等于所有组成环公差之和。 9、如图所示，若加工时以Ⅰ面为基准切割A2和A3，则尺寸A1 为封闭环；若以Ⅰ面为基准切割A1和A2，则尺寸A3 为封闭环。 10、“入体原则”的含义为：当组成环为包容尺寸时取下偏差为零。 12-2 选择题： 1、一个尺寸链至少由C 个尺寸组成，有A 个封闭环。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、零件在加工过程中间接获得的尺寸称为 C 。 A、增环 B、减环 C、封闭环 D、组成环 3、封闭环的精度由尺寸链中 C 的精度确定。 A、所有增环 B、所有减环 C、其他各环 4、按“入体原则”确定各组成环极限偏差应A 。 A、向材料内分布 B、向材料外分布 C、对称分布 12-3 判断题： 1、当组成尺寸链的尺寸较多时，封闭环可有两个或两个以上。（×） 2、封闭环的最小极限尺寸等于所有组成环的最小极限尺寸之差。（×） 3、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值. ( √) 4、在装配尺寸链中，封闭环时在装配过程中最后形成的一环，（√）也即为装配的 精度要求。（√） 5、尺寸链增环增大，封闭环增大（√），减环减小封闭环减小（×）. 6、装配尺寸链每个独立尺寸的偏差都将将影响装配精度（√）。 四、简答题: 1、什么叫尺寸链它有何特点 答:在一个零件或一台机器的结构中,总有一些互相联系的尺寸,这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。 尺寸链具有如下特性： (1) 封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。 (2) 相关性：其中一个尺寸的变动将会影响其它尺寸变动。 2、如何确定尺寸链的封闭环能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环 答：装配尺寸链的封闭环往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。在建立尺寸链之前，必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有集合精度要求项目，这些项目往往就是这些尺寸链的封闭环。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不需要标注，以免引起加工中的混乱。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。 不能说尺寸链中未知的环就是封闭环。 3、解算尺寸链主要为解决哪几类问题 答：解算尺寸链主要有以下三类任务： （1）正计算：已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。 （2）反计算：已知封闭环的极限尺寸和组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链 2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链 装配尺寸链的解算示例
=（标准件） 封闭环的公称尺寸为零，即，先将各组
于内尺寸的组成环按基孔制，孔中心距按对称分布决定其极限偏差。不过需要留一个组成环，其极限偏差确定后计算得到。该组成环称为协调环。此处A s为垫圈，容易加工，且其他尺寸都便于用通用量具测量，故选A s为协调环。由此确定除协调环外各环的极限偏差 为:最后计算确定协调环 为: （2）不完全互换法。采用不完全互换法时，装配尺寸链采用概率法公式计算。当各组成环尺寸服从正态分布时封闭环公差T o 与各组成环公差T t的关系满足。若各组成环尺寸不服从正态分 布，则取封闭环公差T o与各组成环公差T t的关系满足。K依具体分布而定，一般可以取K=1.2~1.6。仍然以图57-4所以示的装配关系简图是基本尺寸，装配精度要求为例，设各组成环尺寸服从一个标准件A4的尺寸链，取各组成环的平均公差T（mm）为:
一．拉深矩形件的变形特点 A长边、B短边、H高度，长边与短边连接处的圆角半径称为转角半径，以r c 表示，直 边与盒底连接处的圆角半径称为底角半径，以r p 表示，盒形件有4个直边区，分别为2个 长直边区A-2r c ，2个短直边区B-2r c ，有4个圆角区，即r c 区，相当于以2r c 为直径的圆筒 形件的1/4，r c /B越小，越能反映矩形件的变形特点，r c /B等于0.5时，工件形状为长圆 形，比值A/B越接近于1，变形将越接近圆筒形件。 网格试验结果：在平板毛坯上有规律地划出网格，在直边区单元网格为矩形，横向间 距a与纵向间距b各自都处处相等，在圆角区单元网格为扇形，纵向间距b处处相等，横 向间距a则越远离r c 中心越大。拉深后，两种网格均产生了不均匀的变形。 1．直边区不是简单的弯曲，横向受到压缩，纵向受到拉伸，越靠近圆角区变形越大。 拉深后横向间距a缩短了，越靠近圆角区、越靠近边缘缩短得越多。纵向间距b伸长了，越靠近圆角区伸长的越多。在直边中间纵向间距基本没有变化，仍保持相等的初始间距。 2．圆角区变形得到了减轻，横向的压缩变形要比相应的圆筒形件减轻，纵向的拉伸变形也比相应的圆筒形件减轻。 圆角区的辐射线未变成平行线，横向间距仍保持上大下小。纵向间距的变化没有圆筒形件的变化程度大。 3．应力分布不均匀，圆角区中间最大，向两侧直边区逐渐减小。 拉深矩形件的变形区主要在圆角区，其应力与应变状态与圆筒形件是相同的，由变形的不均匀性可以推断应力的分布是很不均匀的。径向拉应力、切向压应力沿凹模口的分布是
圆角区较大，直边区很小，最大值在角平分线处。 结论：在圆筒形件的直径d等于矩形件转角半径r c 的两倍的可比条件下，矩形件拉破的危险性比圆筒形件要小得多，因此允许的变形程度可比圆筒形件更大些。 矩形件拉深时同样存在起皱与拉破问题，且发生在圆角区。在直边区还有一个特殊的直边缓松工艺问题，这时由于拉深过程中圆角区材料从横向挤向直边区，使直边区材料沿横向显得偏多，造成工件的刚性不好，严重时可造成工件的形状不规则，出现扭曲现象。 二．矩形件的变形程度表示方法 矩形件的假想拉深系数m r ： 表4-19：由平板毛坯一次拉成矩形件的极限拉深系数m r 。 表4-20：由平板毛坯一次拉成矩形件所能达到的圆角区最大相对高度H/r c 。 表4-21：由平板毛坯一次拉成矩形件所能达到的以高度H与宽度B之比表示的最大相对高度H/B。 三．矩形件再拉深变形分析 矩形件的再拉深是指以前道工序拉成的具有直立侧壁的空心件为工序件再拉深成矩形件或方形件。 矩形件的再拉深与圆筒形件有很大的不同。拉深矩形件时径向应变与切向应变不具有均匀性，工序件不相似，截面不为矩形。 矩形件顺利再拉深的过程：在高度以h 2 表示的直壁不断增加且不产生塑性变形的同时， 前次工序件高度以h 1表示的直壁应平稳地减小，而处于两直壁之间的扇形变形区在h 1 减小
一：工艺尺寸链计算 1 ：右图所示衬套，材料为38CrMoAlA ，孔径为040 .00145+Φmm 的表面需要渗氮，精加工渗 层厚度为0.30 05.0-（单边），加工过程为： (1)镗孔Φ144.5 080.00+； (2)粗磨Φ144.75040 .00 +； (3)渗氮； (4)精磨Φ145 040.00+。 求渗氮深度ｔ（单边）。 解：如图所示尺寸链。 0.3＝（275144．＋0.02）＋tmax －（2145 ） 得tmax ＝0.3＋72.5－72.395＝0.405 0.25＝(275144．)＋tmin －(2145 ＋0.02) 得tmin ＝0.25＋72.52－72.375＝0.395 渗碳深度 t ＝0.400500050．＋．－ 2．如图4-17所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至Ф84.8 +0.07 0 mm,插键槽 后，再精镗孔尺寸至Ф85.00 +0.036 0mm,并同时保证键槽深度尺寸87.90 +0.23 0mm ，试求插键槽工序中的工序尺寸A 及其误差。 解：据题意，加工最后形成的深度尺寸87.90+0.23 0㎜为封闭环尺寸，画尺寸链图（答案图4-2）。 根据公式计算计算工序尺寸A 及公差、极限偏差。由画箭头方法可判断出A 、85+0.036 0mm 为增环，84.8+0.07 0/2 mm 为减环。 A=（87.9+84.8/2-85/2） =（87.9+42.4-42.5） mm=87.8mm
ES=（+0.23+0-0.036/2）mm=+0.212mm EI=（0+0.07/2-0）mm=+0.035mm 故工序尺寸为87.8 +0.212 +0.035 mm 85/ 84.4/2 A 87.9 答案图 4-2 3：(10分)如图所示零件加工时，图纸要求保证尺寸6±0.1，因这一尺寸不便直接测量，只好通过度量尺寸L来间接保证，试求工序尺寸L?
圆筒形件拉深尺寸计算和成形过程模拟 摘要：在冲压生产中，拉深是广泛使用的工序。通过拉深可获得筒形、阶梯形、锥形、球形等零件。平板毛坯拉深成筒状开口零件时口部出现飞边卷口现象，对 此进行切边设计。 关键词：筒形件；模具结构；拉深间隙 Dynaform作为近年来板料成形数值模拟技术中常用的软件，可以预测成形过 程中板料的破裂、起皱、回弹等，从而帮助设计人员显著减少模具开发设计时间 及试模周期。在利用该软件进行模拟分析时，应该采用理论计算和软件模拟共用，以找出合适的成形工艺。带凸缘的圆筒形件是日常生活中常用的零件，如不锈钢 的面盆、压力锅的锅盖等物品，均属于带凸缘的圆筒形件。本文利用所给的拉深件，首先计算了拉深过程中的部分尺寸，而后在理论计算的基础上，结合Dynaform软件对零件的拉伸过程进行模拟，找出了较为合适的压边力，从而为后 续拉深模具设计提供依据。 1、带凸缘圆筒形件拉深尺寸计算 图1是带凸缘圆筒形件的零件图，其壁厚为2mm，材料为304不锈钢，精度 为IT14级。本文计算的拉深尺寸包括拉深毛坯的尺寸、拉深次数的计算、压边装 置的使用与否以及压边力的计算。 1.1带凸缘圆筒形件毛坯尺寸的计算 由图1，零件的厚度t=2mm，因此在计算毛坯尺寸时应采用中线尺寸计算。 该零件的相对直径dt/d=380/320=1.18，其中dt为凸缘直径，d为圆筒件底部直径，取修边余量δ=6mm。由拉深毛坯尺寸的计算公式可知： 根据图1，d4=380+2δ=392mm，r=6mm，d2=d+2r=332mm，H=98mm 由此计算出防尘盖毛坯尺寸： 1.2是否需要压边装置和拉深次数的计算 本零件采用普通平面凹模拉深，毛坯不起皱条件为： t/D≥（0.09～0.17）（1-m） 由图1和D可计算出：t/D=2/527=0.38%，总拉深系数m=d2/D=332/527=0.63。 因此（0.09～0.17）（1-m）=0.0333～0.0629，则t/D<（0.09～0.17）（1-m），因此该零件拉深时需使用压边圈。 查表得出，该零件总拉深系数大于其极限拉深系数0.55，因此可一次拉深成形。 1.3压边力的计算 一次拉深成形时的压边力：FY=Ap，查表可知，根据零件的复杂程度，p可以 取值为2.5、3和3.7MPa。因本文中零件为简单的带凸缘圆筒形件，因此取P值 为2.5Mpa。压边圈的面积应与凸模相配合，其最大直径考虑与毛坯重合，由此计算出： FY=Ap≈π（263.52-1722）×2.5≈312809N 综上所计算的结果，该零件拉深毛坯的尺寸D=527mm，可一次拉深成形，拉 深过程中需要使用压边圈防止起皱，压边力FY=312809N。 为验证理论计算的正确性及在此压边力下是否可以得到合格的零件，利用Dynaform软件对其成形过程进行模拟。
工艺尺寸链计算的基本公式 来源：作者：发布时间：2007-08-03 工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。目前生产中多采用极值法计算，下面仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。 图 3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表 3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。 1 ．封闭环基本尺寸 式中 n ——增环数目； m ——组成环数目。 2 ．封闭环的中间偏差
式中Δ0——封闭环中间偏差； ——第 i 组成增环的中间偏差 ; ——第 i 组成减环的中间偏差。 中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值： 3 ．封闭环公差 4 ．封闭环极限偏差 上偏差 下偏差 5 ．封闭环极限尺寸 最大极限尺寸 A 0max=A 0+ES 0 （ 3-27 ）最小极限尺寸 A 0min=A 0+EI 0 （ 3-28 ）6 ．组成环平均公差 7 ．组成环极限偏差 上偏差
下偏差 8 ．组成环极限尺寸 最大极限尺寸 A imax=A i+ES I （ 3-32 ） 最小极限尺寸 A imin=A i+EI I （ 3-33 ） 工序尺寸及公差的确定方法及示例 工序尺寸及其公差的确定与加 工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。 （一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定 属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为： 1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。 2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。 最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。 3 ．求工序基本尺寸。 从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。 4 ．标注工序尺寸公差。 最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。 例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为，表面粗糙度值为R a0.8 μ m
矩形件拉深展开计算标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
一．拉深矩形件的变形特点 A长边、B短边、H高度，长边与短边连接处的圆角半径称为转角半径，以r c 表示， 直边与盒底连接处的圆角半径称为底角半径，以r p 表示，盒形件有4个直边区，分别为2 个长直边区A-2r c ，2个短直边区B-2r c ，有4个圆角区，即r c 区，相当于以2r c 为直径的 圆筒形件的1/4，r c /B越小，越能反映矩形件的变形特点，r c /B等于时，工件形状为长圆 形，比值A/B越接近于1，变形将越接近圆筒形件。 网格试验结果：在平板毛坯上有规律地划出网格，在直边区单元网格为矩形，横向间 距a与纵向间距b各自都处处相等，在圆角区单元网格为扇形，纵向间距b处处相等，横 向间距a则越远离r c 中心越大。拉深后，两种网格均产生了不均匀的变形。 1．直边区不是简单的弯曲，横向受到压缩，纵向受到拉伸，越靠近圆角区变形越大。 拉深后横向间距a缩短了，越靠近圆角区、越靠近边缘缩短得越多。纵向间距b伸长了，越靠近圆角区伸长的越多。在直边中间纵向间距基本没有变化，仍保持相等的初始间距。 2．圆角区变形得到了减轻，横向的压缩变形要比相应的圆筒形件减轻，纵向的拉伸变形也比相应的圆筒形件减轻。 圆角区的辐射线未变成平行线，横向间距仍保持上大下小。纵向间距的变化没有圆筒形件的变化程度大。 3．应力分布不均匀，圆角区中间最大，向两侧直边区逐渐减小。 拉深矩形件的变形区主要在圆角区，其应力与应变状态与圆筒形件是相同的，由变形
的不均匀性可以推断应力的分布是很不均匀的。径向拉应力、切向压应力沿凹模口的分布是圆角区较大，直边区很小，最大值在角平分线处。 的两倍的可比条件下，矩形件拉破结论：在圆筒形件的直径d等于矩形件转角半径r c 的危险性比圆筒形件要小得多，因此允许的变形程度可比圆筒形件更大些。 矩形件拉深时同样存在起皱与拉破问题，且发生在圆角区。在直边区还有一个特殊的直边缓松工艺问题，这时由于拉深过程中圆角区材料从横向挤向直边区，使直边区材料沿横向显得偏多，造成工件的刚性不好，严重时可造成工件的形状不规则，出现扭曲现象。 二．矩形件的变形程度表示方法 ： 矩形件的假想拉深系数m r 。 表4-19：由平板毛坯一次拉成矩形件的极限拉深系数m r 。 表4-20：由平板毛坯一次拉成矩形件所能达到的圆角区最大相对高度H/r c 表4-21：由平板毛坯一次拉成矩形件所能达到的以高度H与宽度B之比表示的最大相对高度H/B。 三．矩形件再拉深变形分析 矩形件的再拉深是指以前道工序拉成的具有直立侧壁的空心件为工序件再拉深成矩形件或方形件。 矩形件的再拉深与圆筒形件有很大的不同。拉深矩形件时径向应变与切向应变不具有均匀性，工序件不相似，截面不为矩形。
尺 寸 链 的 计 算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中 A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、 A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环 为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组 成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规 定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。
二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
矩形件的拉深 一． 拉深矩形件的变形特点 A 长边、 B 短边、H 高度，长边与短边连接处的圆角半径称为转角半径，以r c 表示，直边与盒底连接处的圆角半径称为底角半径，以r p 表示，盒形件有4个直边区，分别为2个长直边区A-2r c ，2个短直边区B-2r c ，有4个圆角区，即r c 区，相当于以2r c 为直径的圆筒形件的1/4，r c /B 越小，越能反映矩形件的变形特点，r c /B 等于时，工件形状为长圆形，比值A/B 越接近于1，变形将越接近圆筒形件。 网格试验结果：在平板毛坯上有规律地划出网格，在直边区单元网格为矩形，横向间距a 与纵向间距b 各自都处处相等，在圆角区单元网格为扇形，纵向间距b 处处相等，横向间距a 则越远离r c 中心越大。拉深后，两种网格均产生了不均匀的变形。 1． 直边区不是简单的弯曲，横向受到压缩，纵向受到拉伸，越靠近圆角区变形越大。 拉深后横向间距a 缩短了，越靠近圆角区、越靠近边缘缩短得越多。纵向间距b 伸长了，越靠近圆角区伸长的越多。在直边中间纵向间距基本没有变化，仍保持相等的初始间距。 2． 圆角区变形得到了减轻，横向的压缩变形要比相应的圆筒形件减轻，纵向的拉伸变 形也比相应的圆筒形件减轻。 圆角区的辐射线未变成平行线，横向间距仍保持上大下小。纵向间距的变化没有圆筒形件的变化程度大。 3． 应力分布不均匀，圆角区中间最大，向两侧直边区逐渐减小。 拉深矩形件的变形区主要在圆角区，其应力与应变状态与圆筒形件是相同的，由变形的不均匀性可以推断应力的分布是很不均匀的。径向拉应力、切向压应力沿凹模口的分布是圆角区较大，直边区很小，最大值在角平分线处。 结论：在圆筒形件的直径d 等于矩形件转角半径r c 的两倍的可比条件下，矩形件拉破的危险性比圆筒形件要小得多，因此允许的变形程度可比圆筒形件更大些。 矩形件拉深时同样存在起皱与拉破问题，且发生在圆角区。在直边区还有一个特殊的直边缓松工艺问题，这时由于拉深过程中圆角区材料从横向挤向直边区，使直边区材料沿横向显得偏多，造成工件的刚性不好，严重时可造成工件的形状不规则，出现扭曲现象。 二． 矩形件的变形程度表示方法 矩形件的假想拉深系数m r ： r H rH r m rH R r r r r r r H r r R r rd dh d D R r m r p c p p c c c c r /21 2214.086.0256.072.1402202 20 =====--+=--+== 表4-19：由平板毛坯一次拉成矩形件的极限拉深系数m r 。 表4-20：由平板毛坯一次拉成矩形件所能达到的圆角区最大相对高度H/r c 。 表4-21：由平板毛坯一次拉成矩形件所能达到的以高度H 与宽度B 之比表示的最大相对高度H/B 。 三． 矩形件再拉深变形分析 矩形件的再拉深是指以前道工序拉成的具有直立侧壁的空心件为工序件再拉深成矩形
尺寸链计算工具 用户操作手册科技论坛：www.tech-domain.com 老牛工作室 2007年9月
尺寸链计算工具用户操作手册目录 目录 序 0 关于本手册 0 本手册适用对象及目的 0 本手册约定 0 第一章概述 (4) 第二章系统运行环境 (5) 1．硬件设备 (5) 2．软件环境 (5) 第三章系统使用操作 (6) 1. 系统操作界面及功能划分介绍 (6) 2. 系统主要操作流程及功能介绍 (7) 2.1常用功能介绍 (7) 2.2绘图功能介绍 (10) 2.3设置环属性功能介绍 (11) 2.4输入方程组功能介绍 (13) 2.5环计算功能介绍 (14) 与我们联系 (18) 科技论坛：www.tech-domain.com
尺寸链计算工具用户操作手册序序 关于本手册 《尺寸链计算工具用户操作手册》主要介绍“尺寸链计算工具”的运行环境及使用方法。 本手册适用对象及目的 1．适用对象：制造行业从事工艺、装配、零件设计的人员 2．目的： ●了解本系统的功能及特点 ●了解本系统的运行环境 ●掌握本系统的基本操作方法 本手册约定 1．鼠标操作约定 单击快速按下并释放鼠标的左键按钮 双击连续两次快速按下并释放鼠标的左键按钮 菜单菜单栏中每一个，即为菜单，例如：本系统中的“文件”、“编辑”等菜单菜单项菜单的下一级功能，例如：本系统中的“文件”菜单下的“新建”菜单项。 2. 通用格式约定 3．标志约定
本手册采用醒目标志，表示用户在操作过程中应该引起特别注意的地方，标志图形及其意义如下： 4．术语汇编 术语汇编是对系统中涉及的专用术语进行简单通俗的说明（参见附录1）。 手册中有‘※’的地方请参见附录1。
例题：加工如图所示一链轮传动机构。要求链轮与轴承端面保持间隙N为0.5~0.95mm试确定机构中有关尺寸的平均公差等级和极限偏差。
解： ⑴绘尺寸链图. （2）间隙N 装配后得到的，故为封闭环。由尺寸链图中知：A1为增环、A2、A3、A4为减环。总环数N=5 （3）按平均公差法确定各组成环公差及偏差 T平均=T N/N-1 式中T N=（0.95-0.5）mm=0.45mm T平均=0.45/（5-1）=0.1125mm 根据加工难易程度及基本尺寸大小，分配各环公差为 T1=0.15mm T2=0.07mm T3=0.15mm 为满足公式TN=T1+T2+T3+T4 TN应进行计算：
T4=TN-（T1+T2+T3） =｛0.45-（0.15+0.07+0.15）｝mm=0.08mm 封闭环的基本尺寸及上、下偏差如下 N=A1-（A2+A3+A4） =｛150-（8+133.5+8）｝mm=0.5mm ES N=N MAX-N=0.95-0.5=0.45mm EI N=N MIN-N=0.5-0.5=0 为组成环公差带分布符合“向体内原则”，则按 EI1=ES2=S3=ES4=0 于是各组成环的尺寸为 A1=150+0.15 0mm A2=8 0 -0.07 mm A3=133.5 0 -0.15 mm A4=8 0 -0.08 mm 本题亦可按平均等级法确定各组成环公差及偏差。 18．如图4-17所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至Ф 84.8+0.07 0mm,插键槽后，再精镗孔尺寸至Ф85.00+0.036 mm,并同时保 证键槽深度尺寸87.90 +0.23 mm，试求插键槽工序中的工序尺寸A及其误差。
1. 图示偏心轴零件表面P 要求渗氮处理。渗氮层深度规定为0.5~0.8mm ，工艺安排为：（1）精车P 面，保证尺寸mm 01.04.38-Φ；（2）渗氮处理，控制渗氮层深度；（3）精磨P 面，保证尺寸mm 0016.038-Φ， 同时保证渗氮层深度0.5~0.8mm 。 画出尺寸链，指出封闭环、增环和减环；确定渗氮处理过程需要控制的渗氮 解 因为磨后渗氮层深度为间接保证尺寸，所以为封闭环L 0, L 0=mm 3.005.0， L 1=mm 005.02.19-，L 2为磨前渗氮层深度, L 3=mm 0008.019-。L 1为减环, L 2、L 3为增环。 尺寸链如图所示（2分）： 因为∑∑=-+=∑- =m i n m j j i A A A 11 1 所以L 2的基本尺寸为0.5+19.2-19＝0.7mm 又因为： ∑∑-+==- =1 1 1 0n m q q m p p EI ES ES ∑∑-+==- =1 1 1 0n m q q m p p ES EI EI 所以，ES L2＝0.25mm ，EI L2＝0.008mm ，即L 2＝mm 25 .0008.07.0。 （4分） P
2. 下列三图中：A ）表示了零件的部分轴向尺寸，B ）、C ）为有关工序示意图， 在B ）工序中加工尺寸mm 01.050-和mm 1 .00 10+，在C ）工序中，加工尺寸h H ?+0，试计算H 和Δh 值。(12分 ) 解 设计尺寸中没包括mm H 膆 0,图B 给出的是按照设计要求的尺寸mm 01.050-和mm 1.0010+,基准重合.图C 的加工尺寸mm H 膆0则转换了基准,从而间接保证了mm 3.004.mm 3.004为封闭环, mm H 膆0,mm 1.0010+为减环, mm 01.050-为增环. (3分)尺寸 链如图所示: (1分) 因为∑∑=-+=∑- =m i n m j j i A A A 11 1 ,所以H 的基本尺寸为50-4-10＝36mm. 又因为∑∑-+==- =1 1 1 n m q q m p p EI ES ES ，∑∑-+==- =1 1 1 n m q q m p p ES EI EI 所以， ES H ＝-0.2mm ，EI H ＝-0.3mm ，即H ＝mm 362 .03.0--,即H ＝mm 7.351 .00，Δh =0.1mm(8分) H mm 1 .0010+mm 01.050-mm 3.004mm 膆
4 . 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计 圆筒形零件是最典型的拉深件，掌握了它的工艺计算方法后，其它零件的工艺计算可以借鉴其计算方法。下面介绍如何计算圆筒形零件毛坯尺寸、拉深次数、半成品尺寸，拉深力和功，以及如何确定模具工作部分的尺寸等。 4.2.1 圆筒形拉深件毛坯尺寸计算 1.拉深件毛坯尺寸计算的原则 （1）面积相等原则 由于拉深前和拉深后材料的体积不变，对于不变薄拉深，假设材料厚度拉深前后不变，拉深毛坯的尺寸按“拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积”的原则来确定(毛坯尺寸确定还可按等体积，等重量原则)。 （2）形状相似原则 拉深毛坯的形状一般与拉深件的横截面形状相似。即零件的横截面是圆形、椭圆形时，其拉深前毛坯展开形状也基本上是圆形或椭圆形。对于异形件拉深，其毛坯的周边轮廓必须采用光滑曲线连接，应无急剧的转折和尖角。 拉深件毛坯形状的确定和尺寸计算是否正确，不仅直接影响生产过程，而且对冲压件生产有很大的经济意义，因为在冲压零件的总成本中，材料费用一般占到60 %以上。 由于拉深材料厚度有公差，板料具有各向异性；模具间隙和摩擦阻力的不一致以及毛坯的定位不准确等原因，拉深后零件的口部将出现凸耳(口部不平)。为了得到口部平齐，高度一致的拉深件，需要拉深后增加切边工序，将不平齐的部分切去。所以在计算毛坯之前，应先在拉深件上增加切边余量(表42.1、4.2.2)。 表4.2.1无凸缘零件切边余量Δh（mm) 拉深件高度h 拉深相对高度h/d或h/B 附图>0.5～0.8 >0.8～1.6 >1.6～2.5 >2.5～4 ≤10 >10～20 >20～50 >50～100 >100～150 >150～200 >200～250 >250 1.0 1.2 2 3 4 5 6 7 1.2 1.6 2.5 3.8 5 6.3 7.5 8.5 1.5 2 2.5 3.8 5 6.3 7.5 8.5 2 2.5 4 6 8 10 11 12 [img=118,139]mhtml:file://F:\ 冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件 拉深工艺的设 计.mht![/img] 表4.2.2有凸缘零件切边余量ΔR（mm) 凸缘直径dt或Bt 相对凸缘直径dt/d或Bt/B 附图< 1.5 1.5～2 2～2.5 2.5～3 < 25 >25～50 >50～100 >100～150 >150～200 >200～250 >250 1.8 2.5 3.5 4.3 5.0 5.5 6.0 1.6 2.0 3.0 3.6 4.2 4.6 5.0 1.4 1.8 2.5 3.0 3.5 3.8 4.0 1.2 1.6 2.2 2.5 2.7 2.8 3.0 [img=125,125]mhtml:file://F:\ 冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件 拉深工艺的设 计.mht![/img] 2.简单形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的确定(图4.2.1)
圆筒形拉深件毛坯尺寸计算 2007-10-24 15:39:04| 分类：专业知识 | 标签： |字号大中小订阅 4 . 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计 圆筒形零件是最典型的拉深件，掌握了它的工艺计算方法后，其它零件的工艺计算可以借鉴其计算方法。下面介绍如何计算圆筒形零件毛坯尺寸、拉深次数、半成品尺寸，拉深力和功，以及如何确定模具工作部分的尺寸等。 4.2.1 1.拉深件毛坯尺寸计算的原则 1）面积相等原则 表面积等于拉深后零件的表面积”的原则来确定(毛坯尺寸确定还可按等体积，等重量原则)。 2）形状相似原则 、椭圆形时，其拉深前毛坯展开形状也基本上是圆形或椭圆形。对于异形件拉深，其毛坯的周边轮廓必须采用光滑曲线连接，应无急剧的转折和尖角。 压零件的总成本中，材料费用一般占到60 %以上。 件的口部将出现凸耳(口部不平)。为了得到口部平齐，高度一致的拉深件，需要拉深后增加切边工序，将不平齐的部分切去。所以在计算毛坯之前，应先在拉深件上增加切边余量(表42.1、4.2.2)。 表4.2.1无凸缘零件切边余量Δh（mm) 拉深件高度h 拉深相对高度h/d或h/B 附图>0.5～0.8 >0.8～1.6 >1.6～2.5 >2.5～4 ≤10 >10～20 >20～50 >50～100 >100～150 >150～200 >200～250 >250 1.0 1.2 2 3 4 5 6 7 1.2 1.6 2.5 3.8 5 6.3 7.5 8.5 1.5 2 2.5 3.8 5 6.3 7.5 8.5 2 2.5 4 6 8 10 11 12 [img=118,139]mhtml:file:/ /F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体 零件拉深工艺的设 计.mht! [/img] 表4.2.2有凸缘零件切边余量ΔR（mm) 凸缘直径dt或Bt 相对凸缘直径dt/d或Bt/B 附图< 1.5 1.5～2 2～2.5 2.5～3 < 25 >25～50 >50～100 1.8 2.5 3.5 1.6 2.0 3.0 1.4 1.8 2.5 1.2 1.6 2.2 [img=125,125]mhtml:file:/ /F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体 零件拉深工艺的设
第五章 工艺规程设计 例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522 .00 +mm ，尺寸 600 12.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法 精铣2面，试计算工序尺寸。 解:(1)建立尺寸链 设计尺寸2522 .00 +mm 是间接保证的，是封 闭环，A 1（600 12.0-mm ）和A 2为组成环。 （2）计算 根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11 n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35 ES 0＝∑=m i i ES 1－ ∑-+=11 n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11 n m i i ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12 则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.880 10.0-mm 。 例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工 A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。由于不便测量，现已B 面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。 解:（1）建立尺寸链 设计尺寸8±0.1是 mm 是封闭环，A 1、 A 2、A 3是组成环。 （2）计算 根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=1 1 n m i i A 1 = A 0－A 2＋A 3=18 ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=1 1 n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0 EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=1 1 n m i i EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505 .00 ＋ mm 。
1. 如题图a所示零件加工时，图样要求保证尺寸6±0.1mm，但该尺寸不便于测量，只好通过度量L来间接保证。试求工序尺寸L及其上下偏差。 A b 2. 如题图b所示零件若以A面定位，用调整法铣平面C、D及槽E。已知：L1=60±0.2mm，L2=20±0.4mm，L3=40±0.8mm，试确定铣三个面时的工序尺寸尺寸及其偏差。 3.如题图c所示零件已加工完成外圆、内孔及端面，现需铣床上铣出右端缺口，求调整刀具时的测量尺寸H、A及其偏差。 c
4.如题图d 中小轴的工艺过程为：车外圆至φ 01.05.30-mm ， 铣键槽深度为TH H +0，热处理，磨外圆至φ0.036 +0.01630+mm 。设磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为φ 0.05mm ，求保证键槽深度设计尺寸2.004+mm 的键槽深度TH H +0。 D E 5.如题图e 所示衬套，材料为20Cr ，φ0.021 030+mm 内孔表面要求磨削后保证 渗碳层深度3 .008.0+mm,试求： （1）磨削前精镗工序尺寸及偏差。磨削余量0.03，精镗的经济精度9级 （2）精镗后热处理时渗碳层的深度。
1.如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试求：当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差 32mm，渗碳深度为0.5～08mm，现为2.设某一零件图上规定的外园直径为φ0 -0.05 了使此零件可与另一零件同炉进行渗碳，限定其工艺渗碳深度为0.8～1mm。试计算渗碳前车削工序的工序尺寸。
3.某零件工艺过程如下：（1）精车外圆至φ -0.084 25.3；（2）划键槽线；（3） 铣键槽至 1 2A A T ±；(4)渗碳深度 t + t T ；（5）磨外圆至φ -0.014 25，要求渗碳 深度0.9～1.1mm（单边）。试求： （1）计算洗键槽时用深度尺测量槽深尺寸 1 2A A T ± （2）渗碳时应控制的工艺渗碳层深度 t + 0 t T
工艺尺寸链习题解 1、图示零件，在镗D＝ mm的内径后，再铣端面A，得 到要求尺寸为 mm ，问工序尺寸B的基本尺寸及上、下偏差应为多少 解：设计尺寸 mm，不便测量，是间接保证尺寸， 为封闭环，建立尺寸链如图。 ∵B0max =B2max+Bmax ∴Bmax = B0max -B2max =540-(500+=40 (mm) 又∵B0min =B2min+Bmin ∴Bmin= B0min -B2min= - 500 = (mm) 则：B=40 -0.35 mm 即B= -0.2 mm TI+T2=++==T0 (合格) 答B的基本尺寸为-0.2 mm。
2、图示零件，成批生产时，用端面B定位加工表面A，以保证尺寸，试标注铣缺口时的工序尺寸及公差。 解：设计尺寸10为封闭环（间接保证），建立尺寸链如下：增环：A1、A3，减环：A2 。 ∵A0max =A1max+A3max–A2min ∴A3max = A0max– A1max +A2min =(10+ – (25++(60 ) =45+(mm) 又∵A0min =A1min+A3min- A2max ∴A3min =A0min– A1min+ A2max =10–25+(60+=45+0.05mm 答:铣缺口时的工序尺寸45为标注如下:
3、下图为某零件的加工路线图。 工序1：粗车小端面外圆、肩面及端面； 工序2：车大外圆及端面； 工序3：精车小端外圆、肩面及端面。 试校核工序3精车端面的余量是否合适若余量不够应如何改进 解：按工艺过程画初组成精车端面余量的尺寸链图，如下： Zmax= 52 + - - =1(mm)
尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。 d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺
寸链计算时首先应该进行的工作。
目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四. 解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理 的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a) 极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即 Σδi ≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b) 概率法(不完全互换法) 设A 表示组成环的算术平均值 ，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝ ∑-i n A Xi /)( c) 选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件 进行装配。 尺寸链计算程序 ① 基本尺寸计算 依据产品标准、产品装配图、零件图 ② 公差设计计算 可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③ 公差校核计算 校核封闭环公差与极限偏差。 五. 计算举例 1. 零件尺寸链计算 09.013± 09.015±
用通用软件快速计算复杂尺寸链 西南工学院王基生张俊俊 摘要用计算机计算是求解复杂尺寸链较好的方法,但编制计算机专用计算程序不是人人都可以做的。文章研究了如电子表格EXCEL等通用软件用于计算尺寸链的方法,使不需要编程即可进行尺寸链的极值法和概率法计算机计算成为现实。 关键词尺寸链EXCEL 表格解法通用软件 1 概述 在机械的设计、制造与装配中,为了保证零件的加工精度和机器装配性能,广泛存在着尺寸链的计算问题。对于多环复杂尺寸链,手工计算较为麻烦且容易出错,文献[1]通过介绍计算机计算较好地解决了这一问题。但是,编制计算机专用计算程序比较费时,需要懂计算机语言,而且又能随时随地使用。本文通过介绍新的计算机计算方法,使这一问题得到了圆满的解决。 2 计算原理 文献[1]所介绍的计算机计算是基于文献[2]中的表格解法进行的。在计算机编程中,用数组代替表格进行计算和分析,再通过适当的屏幕显示中表格形式。由于计算机软件技术的发展,上述工作可由通用的计算机软件来代替,比如EXCEL。EXCEL是微软(Mi2crosoft)公司出版的电子表格软件,其中对表格的处理 很有特色。它可以进行表格中指定数据区的求和、开方等计算。利用它就可以方便、及时地进行复杂尺寸链的计算机辅助计算。 3 极值法求解 现以文献[3]例题为例来说明计算方法。已知一个 有四环尺寸的尺寸链(尺寸链图略),其中增环为A1= 40+0.2+0.1mm,A2=20+0.1 0mm,减环为A3=59 .5-0.1 -0.4 mm。 例题求得的封闭环为A0=0.5+0.7 +0.2mm。 为了分析方便,将其利用表格解法(极值法)得到的结果列于表1中。 现在用EXCEL来重新求解。假设表1的数据输入到EXCEL中是表2的情况。左边的1、2、3、4、是EXCEL表格的行标识,对应的1 ～3行是组成环,第4行是封闭环。在正计算情况下,第4行的封闭环数据,是空的而待求;在中间计算情况下,第1～3行中的某一行数据是空的而待求;在反计算情况下,当分配了第1～3行中的某两行数据后,其相依环是空的而待求,这时的情况与中间计算相同。上边的A、B、C、D 是EXCEL的列标识,对应的A列是基本尺寸、B列上偏差、C列是下偏差、D列是公差。 基本尺寸、上偏差和下偏差的填入应按表格解法的原则(参见文献[2]),即填入的若是减环,则其基本尺寸取负值,上偏差与下偏差对调并同时变符号;如果中间计算待求的是减环,则从表中取出的计算结果,其基本上尺寸应取正值,而上偏差与下偏差对调并同时变符号。 表1 极值法求解原题及解 序号 环类 基本尺寸 A上偏差 ES下偏差 E1公差
