工艺尺寸链计算的基本公式[13P][521KB]

工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。

2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。

3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。

4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。

5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。

除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。

需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。

公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。

工艺尺寸链分析和计算一、工艺尺寸链概念和计算方法：1.尺寸链的定义:由互相联系的按一定顺序首尾相接构成封闭形式的一组尺寸就定义为尺寸链。

由单个零件在工艺过程中的有关尺寸所形成的尺寸链，就称为工艺尺寸链。

2.尺寸链的主要特征:(1)封闭性——尺寸链必须是一组有关尺寸首尾相接构成封闭形式的尺寸。

其中，应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。

(2)关联性——尺寸链中间接保证的尺寸的大小和变化(即精度)，是受这些直接获得的尺寸的精度所支配的；彼此间具有特定的函数关系。

并且间接保证的尺寸的精度必然低于直接获得的尺寸的精度。

3.尺寸链的组成:组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。

图中的尺寸a、b、c都是尺寸链的环。

这些环又可分为:(1)封闭环(或终结环)——根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证精度的那个环称为封闭环。

如图a、b、c三环中，b就是封闭环。

(2)组成环——除封闭环以外的其他环都称为组成环。

如图中所示，尺寸a和c就是组成环。

组成环又可按它对封闭环的影响性质分成两类：1)增环——当其余各组成环不变，而这个环增大使封闭环也增大者。

尺寸c 就是增环。

2)减环——当其余各组成环不变，而这个环增大反而使封闭环也减小者。

尺寸a 就是减环。

4.尺寸链计算有极值法和统计法两种:（1）极值法：从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

这种方法是按误差综合的两个最不利情况，即各增环都为最大极限尺寸而各减环都为最小极限尺寸的情况，或各增环都为最小极限尺寸而各减环都为最大极限尺寸的情况下，来计算封闭环极限尺寸的方法。

目前生产中一般采用极值法。

（2）统计法（概率法）：应用概率论理论来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

概率法主要用于生产批量大的自动化及半自动化生产方面，但是当尺寸链的环数较多时，即使生产批量不大也宜用概率法。

二、极值法解工艺尺寸链的计算公式：极值法是从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

工艺尺寸链计算的基本公式来源：作者：发布时间：2007-08-03工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。

目前生产中多采用极值法计算，下面仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。

图 3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表 3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。

1 ．封闭环基本尺寸式中 n ——增环数目；m ——组成环数目。

2 ．封闭环的中间偏差式中Δ0——封闭环中间偏差；——第 i 组成增环的中间偏差 ;——第 i 组成减环的中间偏差。

中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值：3 ．封闭环公差4 ．封闭环极限偏差上偏差下偏差5 ．封闭环极限尺寸最大极限尺寸 A 0max=A 0+ES 0 （ 3-27 ）最小极限尺寸 A 0min=A 0+EI 0 （ 3-28 ）6 ．组成环平均公差7 ．组成环极限偏差上偏差下偏差8 ．组成环极限尺寸最大极限尺寸 A imax=A i+ES I （ 3-32 ）最小极限尺寸 A imin=A i+EI I （ 3-33 ）工序尺寸及公差的确定方法及示例工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。

下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。

（一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为：1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。

2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。

最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。

其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。

3 ．求工序基本尺寸。

从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。

4 ．标注工序尺寸公差。

机械制造技术基础 读书工程报告一．介绍工艺尺寸链概念和计算方法 1.概念尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排列的尺寸封闭图叫作尺寸链。

2.分类按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。

在尺寸链中，以直线尺寸链——即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多 。

根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链。

工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的；装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链。

3.计算方法尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸。

如A0、A1、A2各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。

封闭环：凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）。

如A0组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。

如A1、A2组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。

增环：凡该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。

如A1α1α2α0图5.23 工艺尺寸链示例b)c) a)A 1A 2A 0A 1A 2A 0ABC0.05 A0.1 C减环：由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。

如A2在机械设计及制造过程中，经常要用到工艺尺寸链计算。

在新产品的开发研制中，工艺尺寸链的计算尤为突出。

尺寸链计算是否正确不仅直接影响到产品质量，而且影响到加工制造过程是否经济、合理，长期以来工艺尺寸链的计算成了一个不可忽视的技术问题。

尺寸链的计算有极值法和概率法，生产中大多采用极值法。

极值法按误差综合的两种极端情况，即各增环均为最大极限尺寸而各减环均为最小尺寸，或各增环均为最小极限尺寸而各减环均为最大极限尺寸来计算封闭环的极限尺寸。

这种计算方法简便、可靠，特别适用于组成环不多的尺寸链。

二.总结极值法解工艺尺寸链的计算公式极值法计算尺寸链公式如下：(1) 基本尺寸：(2) 极限尺寸计算：(3) 上下偏差计算：(4) 公差计算：(5) 双向对称标注计算：尺寸链计算的关键：正确画出尺寸链图，找出封闭环，确定增环和减环。

工艺尺寸链计算的基本公式
1.长度计算公式：L=πDN，其中L为长度，D为直径，N为齿数。

2.齿轮传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

3.蜗杆传动比计算公式：i=1/n，其中i为传动比，n为蜗杆蜗轮齿数比。

4.滚子链传动比计算公式：i=(Z1+Z2)/2Z2，其中i为传动比，Z1为大齿轮齿数，Z2为小齿轮齿数。

5.同步带传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

6.链轮传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

以上公式是工程设计中常用的工艺尺寸链计算公式，能够帮助工程师快速、准确地计算出零部件的尺寸和传动比，为工业生产提供重要的技术支持。

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尺寸链的计算2008-4-28 来源：阅读： 523次我要收藏【字体：大中小】一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

工艺尺寸链及其计算——切削加工工艺尺寸链一、尺寸链当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位基准与设计基准不重合，这时，就会出现工艺尺寸链，装配过程中会出现装配工艺尺寸链一）概念：在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列形成的封闭图形，称为尺寸链。

图 1 定位套的尺寸联系图2 阶台零件的尺寸联系1、工艺尺寸链的概念(1)工艺尺寸链的定义在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列形成的封闭图形，称为尺寸链。

(2)工艺尺寸链的组成① 环组成工艺尺寸链的各个尺寸都称为工艺尺寸链的环。

② 封闭环工艺尺寸链中间接得到的环称为封闭环。

用A 0 ”、“ L0”表示。

③ 组成环组成环分增环和减环两种。

④ 增环当其余各组成环保持不变，某一组成环增大，封闭环也随之增大，该环即为增环。

如、，⑤ 减环当其余各组成环保持不变，某一组成环增大，封闭环反而减小，该环即为减环。

如、，(3)工艺尺寸链的特征① 关联性② 封闭性(4)尺寸链简图的作法① 确定封闭环即加工后间接得到的尺寸。

② 查找组成环。

查找组成环必须掌握的基本特点为：组成环是加工过程中“直接获得”的，而且对封闭环有影响。

③ 按照各组成环对封闭环的影响，确定其为增环或减环确定增环或减环。

二、尺寸链的计算方法：极值法极值法是从最坏情况出发来考虑问题的，即当所有增环都为最大极限尺寸而减环恰好都为最小极限尺寸，或所有增环都为最小极限尺寸而减环恰好都为最大极限尺寸，来计算封闭环的极限尺寸和公差。

一）封闭环的基本尺寸A0式中 K 为增环的环数， m 为减环的环数（下同）。

二）封闭环的极限尺寸三）封闭环的极限偏差四）封闭环的公差TT ＝ ES －Ｅ I ＝（ 6 ）三、尺寸链的计算示例一）定位基准与设计基准不重合时工序尺寸计算在零件加工过程中有时为方便定位或加工，选用不是设计基准的几何要素作定位基准，在这种定位基准与设计基准不重合的情况下，需要通过尺寸换算，标注有关工序尺寸及公差，并按换算后的工序尺寸及公差加工，以保证零件的原设计要求。