电子科大《电路分析》第12章 网络函数与频率特性

习题十二12-1 写出题图12-1所示逻辑电路输出F 的逻辑表达式，并说明其逻辑功能。

解：由电路可直接写出输出的表达式为：301201101001301201101001D A A D A A D A A D A A D A A D A A D A A D A A F +++==∙∙∙由逻辑表达式可以看出： 当A 1A 0=00 F =D 0 A 1A 0=01 F =D 1A 1A 0=10 F =D 2 A 1A 0=11 F =D 3这个电路的逻辑功能是，给定地址A 1A 0以后，将该地址对应的数据传输到输出端F 。

12-2 组合逻辑电路如题图12-2所示。

（1）写出函数F 的表达式；（2）将函数F 化为最简“与或”式，并用“与非”门实现电路； （3）若改用“或非”门实现，试写出相应的表达式。

解：（1）逻辑表达式为：C A D B D C B A F += （2）化简逻辑式CA DB D BC A C AD B D C A D B C A D C B BC A C A D B A C A D B D C B A C A D B D C B A F +=+++++=++++++=++++=+=∙)1()1())(()(这是最简“与或”表达式，用“与非”门实现电路见题解图12-2-1，其表达式为： C A D B F ∙=（3）若用“或非”门实现电路见题解图12-2-2，其表达式为： C A D B C A D B C A D B C A D B F +++=+++=++=+=))((由图可见，对于同一逻辑函数采用不同的门电路实现，所使用的门电路的个数不同，组合电路的速度也有差异，因此，在设计组合逻辑电路时，应根据具体不同情况，选用不同的门电路可使电路的复杂程度不同。

A A3210题图12-1 习题12-1电路图12-3 组合逻辑电路如题图12-3分析的结果，列成真值表的形式。

解：对于图12-3电路可以写出逻辑函数表达式为：ABCC AB C B ABC C A C B ABC C A F +=++==∙∙ =（AB ）⊙C真值表如右图所示，由真值表可以看出，该电路是实现AB 与C 的“同或”，及当AB 与C 的值相同时，电路输出为“1”，否则输出为“0”。

。则下转折角频率 L 满足下式：
1 ＝ (L2 z12 )(L2 z22 ) ＝ 2 (L2 p12 )(L2 p22 )
1
1
2 L
( z12
z22
)
1
4 L
z12 z22
1
1
2 L
( p12
p22
)
1
4 L
p12 p22
因为 L大于所有极点和零点，上式中忽略1L4 的项，解得
L
p12 p22 2z12 2z22
在低频段，等效电路中只含耦合电容和旁路电容，不含晶
体管内部电容、杂散电容。当频率趋近于无穷时，即
s 时，耦合电容和旁路电容相当于短路，其等效电路
与中频等效电路相同，所以低频增益表达式的值应趋近中频
增益
AM
。即 lim s
AL (s)＝
AM ，
lim
s
FL (s)
＝1
上式表明，低频增益函数 AL (s)中极点数目一定等于零点数目。 所以 FL (s) 可以写成
以及频率变量。在频率趋近于中频时，它将趋近于中频增益表达式 。这是因为频率趋近于中频时，杂散电容和晶体管内部电容趋于开 路。
5.1 放大器的增益函数与转折频率
低频或高频等效电路：
电容：1/sC
电感: sL
增益是复频率s的函数。
由于放大器的交流小信号等效电路时线性时 不变的，系统函数（输出信号与输入信号之比） 是两个多项式之比
1
FH
(s) ＝
(1
s 105
)(1
s 106
)
因此A（s）可表示为
它满足
lim
s0
FH
(s)
＝1

【例12.2.4】图示为晶体三极管工作在小信号条件下的简化等 效电路，求该二端口网络的H参数。
解 根据电路，可列写方程为
U1 R1I1
I2

I1
1 R2
U2
R1 0
比较H参数方程得H参数矩阵：
H=



1 R2

12(20)
12.3 二端口网络的等效电路

I2

Y12 (U2
U1)

(Y22
Y12 )U2

(Y21
Y12 )UБайду номын сангаас1
由此可得图b所示的等效电路。若为互易网络，则等效电
路中将不含受控源，可得图c所示的π型等效电路。对于对称
二端口网络，其π型等效电路也一定是对称的。
12(23)
【例12.3.1】图a二端口网络，已知 US 4I2 ，IS 2U3 ， Z1=j2，Z2 = 2，Z3 =3，求该网络的Z参数及等效电路。

1 j2


j0.25S
其矩阵形式为
0.2 j0.5 j0.5
Y
=

j0.5
j0.25 S
12(13)
12.2.3 T参数方程和传输参数 以 U2 、（ I2 ）作自变量，U1、I1 作因
变量。则有特性方程
UI11CAUU22DB((II22))
式中Z11、Z12、Z21、Z22为二端口网络的Z参数，由网络的内部 结构和元件参数所决定，Z参数具有阻抗的量纲。
12(6)
Z参数矩阵形式为
Z=
Z11 Z 21
Z12
Z
22

n
G(S )＝
1
2 n
1
T 2S 2 2TS 1
S
2
2 n S
2 n
(S n
)2
2
(S n
)
1
频率特性：
G(
j )
(
j
)2
1
2 (
j
) 1
1 (
)2
1
2 (
)
j
n
n
n
n
1
•
(1
2
2 n
)2
(2
n
)2
2
－jtg 1
n 2
e
1
2 n
20
对数幅频特性：L( ) 20 lg (1 2 )2 (2 )2
100
[-20]
- 90o
16
（5）一次微分环节
传递函数： G（S） TS＋1
e 频率特性：G( j) Tj 1 T 2 2 1 j arctanT
对数幅频特性 L() 20 lg 1 2T 2
相频特性
( ) arctanT
低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线
低频段 1 ，
T
L() 20 lg
-1800
10 -2
10 -1
100
10 1 5
Bode图的坐标形式(对数频率特性)
典型环节的对数幅相频率特性 最小相位典型环节
（1）比例环节
传递函数： G ( s ) K L ( ) d B
频率特性 (S j )
K>1
G( j) Ke j00
0
K=1
K<1
( )
对数幅频和相频特性 0 L ( ) 2 0 l g K