ANSYS 软件中修正剑桥模型的二次开发

第3期
关云飞等：ANSYS 软件中修正剑桥模型的二次开发
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ANSYS 的二次开发工具 UPFs 和数据接口将修正剑 桥模型引入 ANSYS 程序，并进行了典型算例的验 证，扩展了 ANSYS 在岩土工程领域的计算功能。
T
F T F A p V
收稿日期：2008-09-22 基金项目： “973”国家重点研究发展计划项目（ No. 2002CB412707） ；南京水利科学研究院博士研究基金（ No. YY30702） 。 第一作者简介：关云飞，男，1978 年生，博士，主要从事岩土工程的理论研究与数值计算。E-mail: gyfnhri@
，模型采用等向强化和相关联的流动法则。硬化 模量 A 的矩阵形式为
p v
978
岩
土
力
学
2010 年
应力增量可表示为
b B ( ij ), F1 0
0
0

[ D ] [ D ]d
（1. 南京水利科学研究院 岩土工程研究所，南京 210024；2. 中国矿业大学 理学院，徐州，221008；3. 华侨大学 土木工程学院，厦门 361021）
摘 要： ANSYS 软件具有很强的非线性计算功能和前、 后处理能力， 是目前世界上最强大的通用分析程序之一。 标准 ANSYS 程序中包含众多的材料本构模型，但尚缺少岩土工程数值计算中常用的修正剑桥模型。为扩展 ANSYS 在岩土工程领域的计 算能力，利用二次开发工具 UPFs 和数据接口将修正剑桥模型连接到标准 ANSYS 程序中。二次开发的核心是本构模型子程 序 UMAT.F 的编制。 子程序的编写一方面要符合修正剑桥模型的本构关系式和弹塑性有限元计算的特点；另一方面变量名和 输入输出格式必须和标准 ANSYS 程序一致。对二次开发后的 ANSYS 程序进行了典型算例的验证。结果表明，在 ANSYS 中加入修正剑桥模型的方法是可行的，可推广到 ANSYS 对于其他材料本构模型的二次开发中。 关 键 词：有限元；修正剑桥模型；ANSYS；二次开发 中图分类号：O 245 文献标识码：A
ANSYS 软件是目前国际上最先进的非线性有 限元分析软件之一。它融结构、热、流体、电磁、 声学于一体，可广泛应用于建筑、航空、机械、交 通、材料等领域的设计与研究。 ANSYS 具有很强的非线性计算功能和前、后 处理能力，其强大的二次开发功能使 ANSYS 在很 多工程领域具有良好的开放性[1]。 ANSYS 程序中包 含众多的材料本构模型，然而对于岩土工程问题， ANSYS 目前能直接使用的土体弹塑性本构模型是
1
引
言
德鲁克-普拉格模型，而其他常用的模型，如摩尔— 库仑模型、修正剑桥模型、南水模型等 ANSYS 没 有直接给出。为了将 ANSYS 软件更好地应用于岩 土工程领域，有必要对其进行土体本构模型的二次 开发。 目前国内外进行 ANSYS 的二次开发大多使用 二次开发工具中的 APDL 和 UIDL。而要实现更为 有效的二次开发， 比如定义新单元、 新的屈服条件、 创建 用户优化 程序等， 必须使用 二次开发 工具 UPFs[2]。迄今为止，公开发表的文献中，尚无利用 UPFs 进行本构模型二次开发的具体实例。 本文利用
T F F De De d d D T e （3） F Q De A
当 F1 0 时 ， 表 明 该 点 处 于 弹 性 状 态 ， 直 接 令 { }n 1 { e } ，程序跳到结尾处。当 F1 ≥ 0 时，表明 该点已进入塑性状态。 （5）当 F1 ≥ 0 时，表明该点进入塑性状态。这 时又可分为两种情况；一种情况是增量步开始时的 应力处于屈服面以内，另一种情况是开始时的应力 刚好处于屈服面上，如图 1、2 所示。
p p p、q、 v 等，其中塑性体积应变 v 由下式计算， 2 q p v ln p 1 2 2 。 1 es p M
3.1 修正剑桥模型的弹塑性矩阵 导出其增量本构方程对应的弹塑性矩阵。 由塑性理论，弹塑性本构关系的增量本构方程 的一般形式为[4]
Secondary development of modified Cambridge model in ANSYS software
GUAN Yun-fei1，GAO Feng2，ZHAO Wei-bing1，YU Jin3
（1. Institute of Geotechnical Engineering, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China; 2. School of Sciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China; 3. College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China）
Abstract: The software ANSYS is one of the most powerful nonlinear finite element analysis programs in the world. It includes different kinds of material models. However, the ANSYS currently lacks modified Cambridge constitutive model which has been widely used to simulate the stress-strain behavior of soil in geotechnical engineering. The secondary development tools UPFs and data interface have been used to add the modified Cambridge model to standard ANSYS procedure. The key technology of secondary development is the compilation of subroutine UMAT. F. The subroutine must in accord with the constitutive equation of the modified Cambridge model and the rule of finite element computation. Its variable names and input-output formats must be consistent with standard ANSYS procedure. A numerical example is given; and the result verifies that the secondary development of the modified Cambridge model is valid. The method mentioned can be extended to add other material constitutive models to standard ANSYS procedure. Key words: finite elements; modified Cambridge model; ANSYS; secondary development
（4）
式中： 1 1 1 0 0 0 则修正剑桥模型的弹塑性矩阵为
F F De T Dep De T F F F F De p v
（1）
式中：p0 具有硬化量的意义。取塑性体积应变为硬
1 ea p v
p0 pa e
（2）
式（1） 、 （2）中：p、q 分别为土体有效平均正应力 和有效偏应力；pa 为初始应力，实际计算中近似取 为大气压力；ea 为初始孔隙比； 、k、M 为剑桥模 型的 3 个参数。 、k 值可以利用不同的 3 等向压 缩与膨胀试验给出。M 值可以通过三轴排水剪切或 不排水剪切试验得出。修正剑桥模型是当前应用最 广的模型之一，已经积累了较多的应用经验。
第 31 卷第 3 期 2010 年 3 月
文章编号： 1000－7598 (2010) 03－0976－05
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.31 No. 3 Mar. 2010
ANSYS 软件中修正剑桥模型的二次开发
关云飞 1，高 峰 2，赵维炳 1，俞 缙3
q2 p 1 2 2 p0 M p
p 化参数，将 p0 表示成 v 的函数：
De
（5） 3.2 用户子程序的编制 ANSYS 在自定义本构模型部分留有用户自定 义弹塑性本构模型子程序接口 USERMAT[5]。该接 口的数据输入量包括本载荷增量开始时的总应力、 总应变、等效塑性应变、本载荷增量引起的应变增 量以及单元号、材料号、当前子步及载荷步等基本 信息。输出量为本载荷增量结束时高斯积分点处的 总应力、等效塑性应变、弹塑性矩阵等。子程序 Usermat.F 的参数和变量名必须和标准 ANSYS 程序 源代码中的变量名相一致。正文部分即用户根据所 添加材料的本构关系编写的 FORTRAN 语句[6]。 根据前面给出的修正剑桥模型有限元计算的公 式以及 ANSYS 自定义本构模型二次开发的特点， 本文按照如下步骤编制用户子程序 Usermat.F[7]。 （ 1 ）从 材料 参数 向量 中分 别提 取模 型参 数