40 1.剑桥模型（Cam-clay Model）
剑桥模型是由英国剑桥大学Roscoe等于1963年提出的，这个模型基于正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴实验基础上，提出了土体临界状态的概念，并在实验基础上，再引入加工硬化原理和能量方程，提出剑桥模型。这个模型从试验和理论上较好的阐明了土体弹塑性变形特征，尤其考虑了土的塑性体积变形，因而一般认为，剑桥模型的问世，标志着土本构理论发展的新阶段的开始。
（1） 剑桥模型。剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和关联流动法则屈服面形式也不是基于大量的实验而提出的假设，而是依据能量理论提出的。
依据能量方程，外力做功dW一部分转化为弹性能edW，另一部分转化为耗散能（或称塑性能）pdW,因而有
dW=edW+pdW （1-154）
edW=eeVqddp （1-155）
ppVpqddpdW （1-156）
剑桥模型中，由各向等压固结实验中回弹曲线确定弹性体积变形
ppdekdeV1 （1-157）
式中，k为膨胀指数，即 pIne回弹曲线的斜率。
同时，假设弹性剪切变形为零，即
0ed （1-158）
则弹性能
pdekppdkdWe1 （1-159）
高等岩土力学
Advanced Rock and Soil Mechanics
课程代码：073010 课程类别：选修 学 分：2
总 学 时：40 面授学时：40 其它学时：
第一主讲人：陈四利 第二主讲人：宁宝宽 第三主讲人：
一、预修课程：
1、基础课程有：高等数学，线性代数
2、技术基础课程有：材料力学，弹性力学，工程地质学，塑性力学
二、教学目的：
高等岩土力学是固体力学和工程力学专业的主要选修课程之一，其主要目的是使学生掌握岩土的基本理论、分析和计算方法，并能初步应用理论研究和解决工程中的各种岩土工程问题。
三、教学方式：
教学方式主要采用教师讲授（结合多媒体课件）、学生自学和讨论形式。
四、考核方式：
开卷笔试
五、参考书目：
1、岩石力学，徐志英，中国水利水电出版社，2005.5.
2、矿山岩体力学，郑永学，冶金工业出版社，1988.10
3、高等土力学，李广信，清华大学出版社，2004.7
六、详细内容及学时分配：
第一讲：第一章 绪论
研究内容、方法和发展 2 学时
第二讲：第二章 岩石的力学性质
岩石力学性质的物理特性；岩石的变形特征 2 学时
第三讲：第二章 岩石的力学性质（续）
岩石各种强度的测定 2 学时
第四讲：第三章 岩石强度理论
岩石的破坏机制；岩石的强度准则 2 学时
第五讲：第三章 岩石强度理论（续）
岩石流变理论与长期强度，断裂准则 2 学时
第六讲：第四章 岩体结构及岩体力学性质
岩体力学特性；岩体强度分析 2 学时 第七讲：第五章 岩体中初始应力场
一、 名词解释 1、 固结：根据有效应力原理，在外荷载不变的条件下，随着土中超静孔隙水压力的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为~。 单向固结：土体单向受压，孔隙水单向渗流的条件下发生的固结。 2、
固结度：在某一荷载作用下，经过时间t后土体固结过程完成的程度。 3、 平均固结度：在某一荷载作用下，经过时间t后所产生的固结变形量与该土层固结完成时最终固结变形量之比称为~。 4、
固结系数：反映土的固结特性，孔压消散的快慢，与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比，
(1)vvwkeCaγ+=⋅ 5、 加工硬化（应变硬化）：正常固结粘土和松砂的应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定。 6、 加工硬化定律（理论）：计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则。 7、 加工软化（应变软化）：在密砂和超固结土的试验曲线中，应力一般是开始时随应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增大而减小，最后趋于稳定。 8、 压硬性：土的变形模量随围压增加而提高的现象。 9、 剪胀性：由剪应力引起的体积变化，实质上是由于剪应力引起的土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大颗粒间的孔隙，从而体积发生了变化。
10、 屈服准则：可以用来弹塑性材料被施加应力增量后是加载还是卸载或是中性变载，即是否发生变形的准则。屈服准则用几何方法来表示即为屈服面（轨迹）。 11、 流动准则：在塑性理论中，用于确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系的准则，也叫做正交定律。塑性势面g与屈服面f重合（g=f），称为相适应的~；如果gf≠，即为不相适应流动规则。 12、 物态边界面：正常固结粘土'p，'q和v三个变量间存在着唯一性关系，所以在 ''pqv−−三维空间上形成一个曲面称为~，它是以等压固结线NCL和临界状态线CSL为边界的。 13、 临界状态线：初始等向压缩曲线由于偏应力的增加，土体中剪应力增加，孔隙比改变，AB曲线在三维空间坐标系中脱离原水平面e-p向上方移动，达到破坏时，对应的空间曲线叫~。因此~是破坏点的空间轨迹，在p-q平面内投影为一直线，称破坏线。 14、 破坏：试样在一定应力状态及其他条件下失去稳定或产生过大的变形。 15、 真强度理论：（粘土）为了反映孔隙比对粘土抗剪强度及其指标影响，伏斯列夫把抗剪强度分为受孔隙比影响的粘聚分量ec 和不受孔隙比影响的摩擦分量taneσϕ，角标e表示孔隙比，即所谓的真强度理论与真强度指标。 16、 拟似超固结土：老正常固结土有与超固结土相似的特性，称为~，其中0/cqpp称为拟似超固结比。 17、
残积土（Qel）：岩石经风化作用后残留在原地的碎屑堆积物。特性取决于母岩性质，矿物成份与母岩相差不大。界限不明显未经搬运，土体颗粒未被磨圆和分选，无层理构造，土体孔隙较大，均质性较差。坡积土（Qdl）：风化物经雨水、雪水冲刷侵蚀、携带，沉积在较平缓的山坡上形成的沉积物。土质不均匀，厚度变化大。冲积土（Qal） ：由水流搬运堆积形成的土，发育在河流泛滥地或河漫滩地冲积物土的一种非地带性泛域土。洪积土（Qpl）：由山区洪流搬运而堆积的碎屑土。常具不规则交错层理构造，如夹层、透镜体等。固结：根据有效应力原理，在外荷载不变的条件下，随着土中超静孔隙水压力的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为~。 主固结（渗透固结）：饱和粘性土在侧限条件下受压后，孔隙水逐渐排出，孔隙水压力逐渐消散至零，有效应力相应增加，这种由孔隙水的渗透引起的压缩过程称主固结。次固结（一维流变）：在侧限压缩条件下，由于土的流变性而发生的压缩。单向固结：土体单向受压，孔隙水单向渗流的条件下发生的固结。固结度：在某一荷载作用下，经过时间t后土体固结过程完成的程度。平均固结度：在某一荷载作用下，经过时间t后所产生的固结变形量与该土层固结完成时最终固结变形量之比。固结系数：反映土的固结特性，孔压消散的快慢，与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比， k(1+e0)/(rwav)。加工硬化（应变硬化）：正常固结粘土和松砂的应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定。加工软化（应变软化）：在密砂和超固结土的试验曲线中，应力一般是开始时随应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增大而减小，最后趋于稳定。压硬性：土的变形模量随着围压提高而提高的现象。剪胀性：因剪应力引起的土体体积的膨胀或收缩的特性屈服：当应力达到某一状态时材料发生了不可恢复的塑形变形。屈服准则：可以用来弹塑性材料被施加应力增量后是加载还是卸载或是中性变载，即是否发生变形的准则。屈服准则用几何方法来表示即为屈服面（轨迹）。加载条件是使材料产生新的塑性变形的条件或者说使应力保持在屈服面或相继屈服面的条件。保证加载条件的准则称为加载准则。流动规则是关于塑性应变增量方向的假定，用以确定塑性应变增量向量的方向的规则（或者确定塑性应变增量的各个分量间的比例关系）－塑性应变增量向量正交于塑性势面。所以也称为正交规则。塑性势面g与屈服面f重合（g=f），称为相适应的~；如果g≠f，即为不相适应~。 在加载过程中，加载路径的变化会影响加载面的大小、形状以及加载面的中心位置甚至主方向都可能发生变化，这种变化规律称为硬化规律或硬化模型。破坏：试样在一定应力状态及其他条件下失去稳定或产生过大的变形。灵敏度：原状粘土与重塑土的无侧限抗压强度之比。各向异性：材料在不同方向上的物理力学性质不同的性质，分为初始~和诱发~。原生各向异性：土体在天然沉积或由于堆积或填筑过程中颗粒呈现某种定向排列。次生各向异性：土体受荷后土体颗粒的位置和形态改变而形成，并且受应力路径和应力历史的影响。原生各向异性结构直接影响土的应力应变关系和抗剪强度。次生各向异性影响主要表现在峰值强度和破坏是轴向应变值。验证方法：作一次圆柱试样的等压力压缩试验，比较实测轴向应变与体应变之比，若为1/3倍关系，则表示砂样具各向同性，否则就为各向异性。粘土和砂土的初始各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？由天然沉积和固结造成初始各向异性。在室内重力场中，制样过程的不同也会使土试样具有不同程度的初始各向异性。诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变。临界孔隙比：在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变，轴向应变连续增加，最终试样体积几乎不变时的孔隙比。有效应力原理：作用在饱和土体上的总应力由土中的 两种介质承担，一种是孔隙水中的孔隙水压力，另一种是土颗粒形成的骨架上的有效应力，而土的抗剪强度是由有效应力决定的。 孔隙水压力系数：用于表示超静空隙压力增量和总应力增量的关系。孔压系数B：当进行不排水试验时，可量测试样孔压，试样孔压与施加室压之比。本构模型：是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系。主应力空间：以三个主应力的坐标轴，用应力为度量尺度形成的一个空间。在此空间中的一个点P代表一个应力状态（123,,σσσ）；此空间中的一条线表示了一条应力路径。π平面：与空间对角线垂直的平面。变形模量：反映土体在侧向自由膨胀条件下应力和应变之间相互关系的量，可由广义胡克定律得到。压缩模量：在完全侧限条件下，土体竖向附加应力与相应的应变增量之比称~，用Es表示。弹性模量：孔隙水压力：有效应力原理中，总应力的一部分是由土体孔隙内的土及气来承担的，称为~。超固结土、正常固结土、欠固结土：根据先期固结压力与土层现有上覆压力的对比，可将土分为超固结土、正常固结土、欠固结土：pc=p1为正常固结土；pc>p1为超固结土；pc
