上海地区修正剑桥模型参数

Advanced UH models for soils
YAO Yang-ping
(School of Transportation Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)
Abstract: The constitutive model for geomaterials is the important theoretical basis of geotechnical engineering. An advanced constitutive model can qualitatively reveal deformation and strength mechanisms of geomaterials, and also quantitatively calculate the deformation and strength. The author has been devoted to the constitutive model for geomaterials for more than twenty years and obtained the following theoretical achievements: (1) The unified hardening (UH) model is established. Using the same soil parameters with the Cam-clay model, the UH model can describe shear contraction and dilatation, strain hardening and softening as well as stress-path-dependency of saturated overconsolidated clay. (2) The UH model is extended to consider influences of some external factors (temperature, time and suction), complicated characteristics (anisotropy, structural and small-strain properties) and complicated loading paths (cyclic loading, and various drainage conditions, namely asymptotic states). (3) The generalized nonlinear strength criterion and the transformed stress method satisfying the thermodynamic laws are proposed in order to generalize reasonably the constitutive model to the three-dimensional stress space. The UH model has been embedded into the commercial numerical analysis software and applied to the geotechnical engineering analysis. This research framework involves constitutive modeling, strength criterion, generalizing method and numerical analysis, forming a unique constitutive theoretical and applicable system. Key words: soil; constitutive model; strength criterion; three-dimension; numerical analysis; UH model

(6.3.15)
图 6 - 1 6 表 示 土 样 在 单 剪 时 的 变 形 情 况 。 土 样 高 为 H ， 水 平 截 面 积 为 A . 剪 切 变 形 后 ， 水 平 位 移 为 d u ， 竖 向 位 移 为 d v， 如 图 6 - 1 6
中 所 示 。 在 剪 切 变 形 过 程 中 ， 正 应 力 ’ 和 剪 应 力 所 做 的 功 等 于 - ’ 。假 设 由 于 摩 擦 所 产 生 的 能 量 消 耗 与 摩 擦 系
间中。正常固结土应力路径都在Roscoe面上，超固结状态用位于该面下面的点表示，在该面以上是不可能有点来表示
应力状态的。Roscoe面成为一个边界，在该面的面上或以下是可能的状态，在该面以上是不可能的状态， Roscoe面
称为状态边界面。超固结上样的应力路径在土样破坏时到达Hvorslev面，在土样破坏后应变增大时趋向临界状态。
有关，为了适用更一般的情况，采用等效的符号改写式6.3.17，得
(6.3.18)
式中负号是由于一 代表膨胀引起，这也是剑桥模型的假设之一 。
将 式 6 . 3 . 1 8 代 入 式 6 . 3 . 1 2 ， 并 考 虑 = 0 ， 得
(6.3.19)
结 合 式 6 . 3 . 9 ， 式 6 . 3 .1 0 ， 式 6 . 3 . 1 5 和 式 6 . 3 . 1 9 ， 得 到 能 量 方 程
6.3剑桥模型
正常固结粘土的排水与不排水应力路径
超固结土样排水和不排水三轴实验破坏状态
各向等压加 载 与卸 载 试 验
超固结比对不 排 水 应 力路 径 的 影 响
6.3.3 完全的状态边界面
在p'，q，v空间中，正常固结和超固结土样的应力路径不能超过 Roscoe面和Hvorslev面，处在这两个面包围的空

2007
FACTORIZATION FAILED DUE TO SINGULARITY AT "_ARG_REP_"（RANK="_ARG_REP_"）
刚度矩阵（秩=#）在节点ID=#处有奇异，无法分解。
模型没有完全约束，刚度矩阵有奇异无法分解。
整体模型没有完全约束。可以采取以下措施：
增加单点约束、多点约束或者是刚体单元来消除奇异点。
在分析模型里面接触对定义不正确。检查接触对的设置、接触容差是否满足要求。
单元没有刚度，运用“自动节点约束”或者其它合适的约束来消除奇异点。
2008
ERROR IN LINEAR EQUATION SOLVER（"_ARG_REP_"）.
线性方程求解器求解出错（说明）。
这个错误的产生，除了刚度矩阵有奇异（错误2007）外，还有可能是方程求解器的问题。当使用迭代求解（AMG求解器）时，就会产生错误[2008]，而不是错误[2007]，即使刚度矩阵有奇异；使用非迭代求解出现这样的错误时，必须要注意，这是不正常的现象，此时要参看圆括号里面的内容。
选用的线性方程求解器不合适，使用其它求解器或者让程序自动选择。
选取的方程求解器不适用当前的分析（比如选用迭代的AMG求解器来进行特征值分析）。
对于特征值分析，选用直接求解器（稠密求解器或者多波前求解器），或者使用自动选择功能。
2013
CANNOT RUN EMLS EIGEN SOLVER FOR "_ARG_REP_"
找到并并且修正扭曲的单元。如果使用了高次单元，使用“移除中间节点到两节点中心”功能来提高改善网格形状，路径是网格>单元>参数>2D/3D>修改单元拓扑。

摘
要 ：京津城 际轨道 交通 工程 天津段 广泛分布软 土 ，土体含 水量大、孔 隙比大，在路堤及
列车荷载作 用下沉降较 大。为满足 无砟轨道对路基 工后 沉降的要 求 ，开展 了路基 工后沉 降专项研
究。文 中在修 正剑桥模 型基础上 ，从三轴试验 中得到试验 曲线，为剑桥模型提供 必要的参数 。通
过改造三轴仪进行 固结试验 ，并与普通三轴试验数 据综合 分析 ，提 高 了试验精 度并优 化 了模 型参数 ，为剑桥模 型在 高速铁路路基工后沉 降计算方 面的研 究提供 了可靠的参数 。
关键词 ：软土 ；剑桥模型 ；Ｋ 固结试验 ；参数优化 ｏ
中图分类号 ：Ｕ １ １ ６ 文献标志码 ：Ａ ４ ６・ ６ 文章编号 ：１０ — ８ ５ ２ １ ）Ｏ一 ０７— ４ ０ ３ ８ ２ （０ ０ Ｓ ０５ ０
１ 工程 概 况
剑桥模型 由剑桥 大学 Ｒ ｓｏ ｏｃｅ教授 等 人 在对 正 常
京津城际轨道交通 工程采 用无砟 轨道 ，路基在铺
固结粘土和弱超 固结 黏土 ，进行大量 的等向 固结与膨 胀试验 以及不 同固结压力 的三轴排水 与不排 水剪试验 基 础上提 出 的弹塑性 本构 模 型 ，于 １５ ９ ８～１６ ９ ３年 提 出基本试验 曲线 如 图 １ 。最 初提 出 的剑 桥模 型其 加 载 面或屈服面为 弹头型 ，后修改为椭 圆形 ，并称 为修 正 的剑桥模型 ，它是一种帽子模型 ，能反映 土体 的剪 缩变形 ，这对于京津城际试验段 内的正常 固结 和弱 超 固结 的黏土较为适用 。正常固结和弱超 固结粘土试 样 进行三轴试验 ，得出 ／— ｑ曲线 ，如 图 ２ ， Ｐ— ｐ ，用来 拟
投影 ） 由图 １可 以看 出 ：Ｎ Ｌ Ｃ 。 Ｃ ，Ｏ Ｌ及 Ｃ Ｌ均 接近 Ｓ

/104 )][1 T *m ] (1) [ A1 B1 pn ][1 C1 ln( /100 )][1 T *m ] (2) [ A2 B2 pn ][1 C2 ln( /102 )][1 T *m ] (3) [ A3 B3 pn ][1 C3 ln(
) 1 C ln D(ln ) k f 2 (
或者：
(22)
) 1 C ln D( ) k f 2 (
(23)
式中：C 和 D－材料的应变率强化参数，确定方法类似 3） 。 下面我们按照上面的实验确定方法获得 SS2196 的材料参数。 1）通过室温静力试验确定参数 A、B、n 图 1 表示 SS2196 在室温拉伸试验下的真应力～真应变曲线， 是由三条曲线的平均得到的， 由工 程应力～工程应变曲线以及试验试件测试得知， 大约在应变为 0.22 处发生颈缩。 所以在数据处理时， 我们选取颈缩前的数据，采用最小二乘法拟合试验数据可得参数：A=451 MPa, B=1951MPa, n=0.77。 2）确定参数 m 由不同温度下的准静态拉伸试验得到 拟合试验数据，可以得到 m 值为 0.75。 由不同温度下的动态压缩实验得到 来拟合试验数据，可以得到 m 值为 0.65。
(21)
就得到材料 JC 模型的参数 C。 在原始的 JC 模型中，应变率强化项表示为应变率对数的线性关系，对多数金属材料，这样线性 关系在热激活区是成立的，然而在热激活区与拖曳区的过渡段，这样关系不再成立。这种过渡区往 往在 103 s-1 至 104s-1 之间[]， 为了能描述该区域的材料行为， 我们对 JC 模型中的应变率强化项做适当 修正，即：
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第六届全国爆炸力学实验技术学术会议论文集

［5］
本文研究的斜拉桥是位于新加坡的 7&89: 桥， 如 图 " 所示。该桥于 "44D 年建成， 由世界著名的桥梁 设计师 E F ?:0 设计。该桥由一圆弧形的混凝土桥 面和一独立偏置的斜桥塔组成， 桥面由从桥塔顶端 伸下的一排 4 条斜拉钢索吊住， 斜桥塔又由 3 条钢 索背向拉住。桥面沿中心线的弧长为 "## ’、 曲率 半径为 "6# ’， 双向车道的总宽为 6 ’， 桥面两侧各 高 有一条" ’ 宽的人行道。斜塔高于其基座 <3 ’、 于桥面 3# ’， 由钢筋混凝土浇注而成， 上细下粗， 八 角形横截面。 桥面由钢筋混凝土制成， 横截面为闭室 “翼尖盒 型” 结构， 如图 ! 所示。截面中心高度为 ! ’， 两边 各有一 3 ’ 长的悬臂梁。沿桥面中心线弧长每隔 D 以提高桥面的扭转刚度、 承受横 ’ 有一预应力横梁， 向弯曲并传递桥索与桥面之间的载荷。载荷也通过 两堵 # = 3D ’ 厚的腹墙从桥面传到桥索。为了提高 稳定性， 桥面两端固定在桥台上， 桥台放在一排 " = < ’ 直径的桥桩上。一组地梁结构与背向桥索的锚地 及斜桥塔的基座相连， 斜桥塔、 地梁和背向桥索组成 了一个相对独立的支持结构并通过桥索与桥面相 连。 从结构来看， 该斜拉桥与普通的斜拉桥有明显
。
有限元模型修正技术应用于土木结构有很多优 点： （"） 通过模型修正， 可以获得一个接近于真实结 构的分析模型， 从而用来进一步分析结构对异常载 荷的响应， 如对地震或台风的响应； （!） 通过修正实 际结构， 修正结果可以为同类结构的建模提供经验； （3） 可靠的结构模型可以带来更为经济的设计， 为结 构维修提供准确的分析依据； （<） 可用于土木结构的 可用于建立桥梁管理数据 健康检测与损伤评估； （D） 库。 本文研究了一座具有圆弧桥面、 单偏置斜塔的 通过 7&89: 斜拉桥有限元建模技术与模型修正技术， 有限元模型修正， 获得了与测量模态相接近的分析 模态， 并通过建立 “脊骨梁” 有限元模型和 “完整” 有

真模型参数均是针对外国的交通情况确定的 , 并不一 定适合中国国情 。 文章提出了 微观仿真 模型 参数校正流程 , 以上海市北京东路 VISSIM 仿真为 实例 , 根 据实际采 集的数据 , 运用拉丁 方格法 进 行实验设计 , 对 V ISSIM 的仿真参数进行了校正 , 指出了微观仿真模型参数校正有待改进的方面 。
(4)平均停车距离 。平均停车距离定义为车 辆停车时与前方车辆或者与停车线之间的距离 , 缺省值是 2 m , 本次仿真中定义的范围为 1 ～ 3 m 。
(5)等待换道消失时间 。等待换道消失时间 为车辆在停车线前等待换道直到消失的最大时间
(发生在主动型车道变换中)。 当车辆达到等待换 道消失时间后 , 车辆就会从仿真网络中消失 。模 型缺省值是 60 s, 我们取值定于 45 ～ 120 s 。
2)在本次应用中 , 校核指标采用路段行程时
微观交通仿真模型系统参数校正研究 ——— 以 VISSIM 的应用 为例 ——— 孙剑 杨晓光
5
间 , 这主要基于两方面的考虑 :一方面 , 行程时间 容易通过多次跟车调查获得 ;另一方面 VISSIM 仿真输出文件 , 也可以输出路段行程时间 。
3)根据 VISSIM 的仿 真需要 , 2003 年 5 月 15 日对北京 东路进行 了交通 调查 , 包括交 通流 量 、交通流向 、道路条件 、交通组成 、行程速度 、行 程时间等 。信号配时从上海市交巡警总队获得 。
等待换道 观察前方
时间/ s 45 60 80 12 0
车辆数/ 辆 1 2 3 4
6)在仿真中 , 随机数种子的不同对仿真结果 也有较大的影响 , 因此分别取 4 个不同的随机数 种子 , 这样最多共需 64 次试验 , 就可得出精度较 高的模型参数 。

输入了大于高阶梁单元的中间节点（mid-node）位置的刚域长度时发生错误。
刚域长度要小于高阶梁单元的中间节点位置。
1045
"MATERIAL COORDINATE SYSTEM CANNOT BE CHANGED DURING CONSTRUCTION STAGE ANALYSIS."
在施工阶段分析中无法修改材料坐标系。
分析中所需材料没有定义在相关的材料中时发生错误。
定义符合分析类型的材料。
1044
RIGID ZONE OF HIGHERORDER BARELEMENT ID = "_ARG_REP_" CANNOT EXCEED HALF THE ELEMENT LENGTH.
高阶梁单元ID=#的刚域长度不能超过单元的一般长度。
关闭防火墙和杀毒软件，重装保护锁驱动；
确认求解器密钥是否有效；
联系MIDAS工作人员。
1002
CANNOT OPEN INPUT FILE"_ARG_REP_".
无法打开输入文件。
程序无前/后处理许可证授权，或前/后处理认证时发生错误。
确认前后处理密钥是否有效；
联系MIDAS工作人员。
1006
SELF DEPENDENCYFOUND IN MULTIPOINT CONSTRAINT DEFINITION FOR _ARG_REP_"."
需要定义弹簧阻尼单元的单元坐标系。
对由一个节点生成的弹簧阻尼单元没有确定单元坐标系时发生错误。
查找相关的弹簧阻尼单元定义单元坐标系。
1041
INITIAL "_ARG_REP_" CANNOT BE APPLIED TO "_ARG_REP_" ELEMENTS."