用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性

40 1.剑桥模型（Cam-clay Model）

剑桥模型是由英国剑桥大学Roscoe等于1963年提出的，这个模型基于正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴实验基础上，提出了土体临界状态的概念，并在实验基础上，再引入加工硬化原理和能量方程，提出剑桥模型。这个模型从试验和理论上较好的阐明了土体弹塑性变形特征，尤其考虑了土的塑性体积变形，因而一般认为，剑桥模型的问世，标志着土本构理论发展的新阶段的开始。

（1） 剑桥模型。剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和关联流动法则屈服面形式也不是基于大量的实验而提出的假设，而是依据能量理论提出的。

依据能量方程，外力做功dW一部分转化为弹性能edW，另一部分转化为耗散能（或称塑性能）pdW,因而有

dW=edW+pdW （1-154）

edW=eeVqddp （1-155）

ppVpqddpdW （1-156）

剑桥模型中，由各向等压固结实验中回弹曲线确定弹性体积变形

ppdekdeV1 （1-157）

式中，k为膨胀指数，即 pIne回弹曲线的斜率。

同时，假设弹性剪切变形为零，即

0ed （1-158）

则弹性能

pdekppdkdWe1 （1-159）

第２９卷第２期　Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．２　宁夏大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｉｎｇｘｉａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　２００８年６月　Ｊｕｎ．２００８　

文章编号：Ｏ２５３—２３２８（２０Ｏ８）Ｏ２一Ｏ１３９一Ｏ５　

旋转硬化与统一硬化参量在修正剑桥模型中的应用　

孔　亮　，惠治鑫　，王燕昌　。　

（１．宁夏大学固体力学研究所，宁夏银川　７５００２１；　２．宁夏师范学院物理与信息技术学院，宁夏固原　７５６０００；　

３．宁夏大学校长办公室，宁夏银川　７５００２１）　

摘要：针对修正剑桥模型不能模拟土体剪胀性、应力路径转折时土体的应力应变特性以及应力引起的各向异性，　

将旋转运动硬化理论引入到修正剑桥模型中，给出了椭圆屈服面的旋转运动硬化机制，把等向硬化的修正剑桥模　

型扩展为旋转运动硬化模型．同时，为了能够反映砂土和超固结土的剪胀等本构特性，用统一硬化参量Ｈ代替修　正剑桥模型中的等向硬化参数一塑性体积应变￡　，建立了一个新的基于旋转硬化与统一硬化参量的改进的修正剑　

桥模型．对修正剑桥模型、旋转运动硬化修正剑桥模型和新模型进行了定性对比，结果表明，新模型不但能够反映　

应力路径转折时土体的特性，也能描述土体的剪缩和剪胀．　

关键词：修正剑桥模型；旋转运动硬化；应力路径转折；统一硬化参量；循环加栽　

分类号：（中图）ＴＵ４３，０３４４．１　文献标志码：Ａ　

岩土材料的强度和本构关系是现代土力学的核　

心，也是计算土力学的基础［１　］．岩土是由固体颗　

粒、水、空气组成的具有压硬性与剪胀性的多相材　

料，还呈现出应力各向异性（包括原生各向异性和应　

力诱发的各向异性）、应力路径相关性等复杂的本构　

特性．但研究土体应力应变关系的步伐从未停止过，　

各国学者开展了许多卓有成效的工作，提出了众多　

的本构模型．修正的剑桥模型［３　是其中的典型代表，　

其结构简单，模型参数少且可通过常规试验测定，得　

浅析ABAQUS中的修正剑桥模型（⼀）

摘要

问题1：平均主应⼒p'缘何成为CSL的⼀个坐标轴。

问题2：理清各曲线的关系。1 简单的破坏线q'=Mp'

在⼟⼒学中，剑桥模型章节有许多公式、坐标平⾯和曲线，令笔者许多年后依然⽬眩眼花。浅显的内容易被

忽略，复杂的推导却求不得甚解，感觉看得越多熵值越⼤。这时，不妨回过头看看简单的破坏线q'=Mp'是怎么来

的，就算是精神胜利法。

⼟的性质是复杂的，不然也不会搞出来那么多经验公式和本构。⼟⼒学是基于试验的学科，因为⼟的性质复

杂⽆法看透，只能借助试验⼀点点搞起，归纳出⼀些⽚⾯的规律，之后⽤更多的试验来寻找更准确的公式或对

前⼈的公式修修补补。

基于对饱和重塑正常固结粘⼟的试验，前⼈在p'-q'平⾯拟合出了破坏线q'=Mp'。之所以⽤“拟合”，是因为⼟

⼒学中的原话是“其关系可近似⽤直线表⽰”，这更体现出试验与各个公式、曲线之间的微妙关系。偏应⼒q'好理

解，就是⼤主应⼒与围压的差值，但平均应⼒p'是⼲什么的，为什么⽤p'当坐标轴⽽⾮其他参数？这或许是个⽆

关紧要的问题。也许前⼈在p'这个位置上试了超多的参数，拟合出的公式或绘制出的曲线都不够优美，所以最后

选择了p'。这就是基于试验和经验的学科，习惯就好。2 三维坐标系q'-v-p'

正常固结曲线NCL位于v-p'平⾯内，q=0，即相当于饱和重塑粘⼟在围压（各向等压）下的e-p曲线。NCL表

⽰在v-lnp'坐标系中表⽰为⼀条直线。

临界状态线CSL是q'为最⼤值各点的连线，是⼀条由⽆数试验拟合出来的空间曲线。CSL在p'-q'平⾯上的投

影是⼀条过原点的直线，即破坏线q'=Mp'，在v-p'平⾯上的投影表⽰在v-lnp'坐标系中也是⼀条直线，斜率与NCL

相同。

从正常固结压缩状态卸荷回弹时，边界⾯为与q'⽆关的铅垂⾯，称为弹性墙。AR为卸荷回弹曲线，过AR的v-p'平⾯的垂⾯即为弹性墙。弹性墙与物态边界⾯相交于AF，AF在p'-q'平⾯上的投影曲线称为屈服轨迹，其⽅程

UH模型超固结状态演化分析及离心模型试验验证

姚仰平;张奎;王祖乐;朱斌

【期刊名称】《岩土工程学报》

【年(卷),期】2024(46)6

【摘 要】本构模型是土力学求解强度变形问题的关键。研究揭示了剑桥模型在超临界侧强度过高、超固结状态下无法应力三维化、应力应变关系发生突变等存在的问题,分析了UH模型建立的超固结状态耦合演化机制及在弹塑性理论框架下实现的超固结状态与正常固结状态计算理论的统一,并基于三轴试验预测证明了UH模型能更加合理地描述超固结状态下土的应力应变关系。通过开展载荷板离心模型试验以及数值模拟验证可以发现,相较于剑桥模型,UH模型计算的地基土荷载变形曲线、侧压力系数分布更加准确,其本质是单元的应力应变关系更加科学、合理。研究证明UH模型的应用能显著提高超固结状态土体强度变形计算的准确性和实用性,对复杂岩土工程问题的计算求解具有重要理论价值和实践意义。

【总页数】9页(P1127-1135)

【作 者】姚仰平;张奎;王祖乐;朱斌

【作者单位】北京航空航天大学交通科学与工程学院;浙江大学超重力研究中心

【正文语种】中 文

【中图分类】TU43

【相关文献】 1.统一硬化超固结土模型试验验证2.砂土液化后再固结体变规律表征与离心模型试验验证3.波浪作用下海床液化-重固结移动边界分析模型及离心模型试验验证4.基于大变形的冲填土自重固结分析及离心模型试验

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