【资料】高等土力学(李广信)2.6-土的剑桥模型汇编

土力学李广信课后答案【篇一：高等土力学(李广信)2-5章部分习题答案】度和应力-应变有什么联系？答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。

土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。

2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。

答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。

加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。

加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。

2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。

土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。

2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。

答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。

其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。

主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。

2-10定性画出在高围压（?3?30mpa）和低围压（?3?100kpa）下密砂三轴试验的(?1??3)-?1-?v应力应变关系曲线。

答：如右图。

横坐标为?1，竖坐标正半轴为(?1??3)，竖坐标负半轴为?v。

2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。

同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。

诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。

高等土力学（李广信）电子书P46 （2.6.9）纸质书P73(2-159)的具体证明 在图2-6-6（2）中SL 线与CSL 线的交点H 表示的状态即为土2-6-6（1）中的S 点()',',x x p q v 一方面H 点在SL 线上，而Q 点()()00ln ',ln ',Q Q p p v ν=[可以参考本电子书的51页]，Q 点是SL 线与NCL 线的交点。

SL 线表达式：ln 'k v v k p =-(v,p’)CSL 线表达式：ln 'v p λ=Γ- (v,p’)NCL 线表达式：ln 'v N p λ=-(v,p’)(1)H 点在SL 线上， ln ln ''H k H k x v v k p v k p =-=-(2)H 点在CSL 线上，ln ' H x v p λ=Γ-(3)Q 点在SL 线上，0l ' n Q k v v k p =-(4)Q 点在NCL 线上，0n 'l Q v N p λ=-根据（1）（2）有：()ln 'x k v k p λΓ=-+（5）根据（3）（4）有：()0'ln k N v k p λ=-+（6）根据John H. Atkinson, P. L. Bransby.在1978年提出的屈服函数，'ln 1''x q p F Mp p =+- 其中px’表示的是峰值平均应力，临界状态线或t 处p’的值。

px’与先期固结压力p 0’的关系：0ln 'ln '1x p p =-根据（5）-（6）=()()()0ln 'ln '(1)k x N k p p k k λλλΓ-=--=-*-==- 即：N k λ-Γ=-（7）根据P52(2.6.33)有：()'ln ''q M N v p p kηλλ==---即有：()''ln 'Mp q N v p kλλ=---（8） 而根据（7）：N k λ-Γ=-有N k λ=-+Γ（9） （9）代入（8）有：()'ln ''ln ''ln ''1Mp k v p q k v p Mp k k v p Mp k λλλλλλλλ-+Γ--⎛⎫=-+Γ--= ⎪--⎝⎭Γ--⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭证明完毕#。

2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。

土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。

2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。

答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。

加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。

加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。

2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。

土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。

2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。

答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。

其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。

主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。

2-10定性画出在高围压（MPa 303<σ）和低围压（KPa 1003=σ）下密砂三轴试验的v εεσσ--)(131-应力应变关系曲线。

答：如右图。

横坐标为1ε，竖坐标正半轴为)(31σσ-，竖坐标负半轴为v ε。

2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。

同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。

诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。

高等土力学课件剑桥模型1.本文档介绍了高等土力学课程中的剑桥模型，该模型被广泛应用于土壤力学的研究和工程实践中。

剑桥模型以其简洁的理论基础和良好的实用性而闻名，并成为土壤的力学性质分析和设计的重要工具之一。

2. 剑桥模型的基本原理剑桥模型是一种多相介质力学理论，将土壤看作是由固相颗粒和孔隙水组成的两相介质。

通过假设土壤中颗粒和孔隙水之间的相互作用可以简化为线性弹性关系，剑桥模型建立了土壤力学的基本方程。

剑桥模型中的基本假设包括：•颗粒之间的相互作用力满足胡克定律；•孔隙水的流动满足达西定律；•土壤是各向同性的。

基于这些假设，剑桥模型可以通过求解弹性力学方程和流体力学方程来分析土壤的力学性质。

具体而言，剑桥模型可以用来计算土壤的应力、应变和孔隙水压力等参数。

3. 剑桥模型的应用剑桥模型在土力学领域具有广泛的应用，以下列举了其中几个常见的应用领域：3.1 地基基础工程剑桥模型可以用来分析地基基础的稳定性和承载力。

通过计算土壤的应力分布和变形情况，可以评估地基基础的安全性，并指导设计和加固工程。

3.2 土壤侧压问题在土木工程中，土体对结构的侧向施压是一个重要的问题。

剑桥模型可以用来分析土体的侧向力学特性，解决土体侧压引起的结构变形和破坏问题。

3.3 地下水位变化分析地下水位变化对土体力学性质有着重要影响。

剑桥模型可以用来模拟地下水位变化引起的孔隙水压力变化，从而评估土壤的稳定性和水力特性。

3.4 土石坡稳定性分析土石坡的稳定性分析是土力学工程中的重要问题。

剑桥模型可以用来计算土石坡的应力分布和变形情况，评估土石坡的稳定性，并指导加固和防护措施的设计。

4.高等土力学课件剑桥模型是一种基于多相介质力学理论的土壤力学分析模型。

该模型以其简洁的理论基础和广泛的应用领域而受到广泛关注和应用。

通过剑桥模型，我们可以更准确地分析土壤的力学性质，提高土力学工程设计的准确性和可靠性。