人教版七年级数学上册 教案：3.1.2 等式的性质2【精品】

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

3.1.2 等式的性质

学习目标

1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。

2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。

重点：运用等式的性质。

难点：用等式的性质解简单的方程。

使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。

一、 自主学习

1 、等式的基本性质有哪两条？

2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？

（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？

3、利用等式的性质解下列方程：

（1）x-2=5 (2)x32=6

(3)3x=x+6 (4)31x-5=4

二、 合作探究

1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：

2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？

3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？

4、 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？

三、 能力提升

已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值

【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法

四、 小组小结

作业：习题3.1第4、10、11题

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如图，∠1＝15,∠AOC=90，点O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）

A.5° B.15° C.105° D.165°

2．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）

A.南偏西50° B.南偏西40° C.北偏东50° D.北偏东40°

3．下列各式计算正确的是（ ）

3.1.2《等式的性质》说课稿

莲花学校 黄金明

各位评委、老师：

大家好！很高兴有这次机会和大家一起学习交流。今天，我说课的题目是人教版七年级数学上册第三章第二节《等式的性质》的第一课时的教学内容。下面我将从说教材、教学策略与方法、教学流程及设计意图、教学得失等方面进行说明。

一、说教材

1、教材所处的地位和作用

在掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。教材从对于比较复杂的方程难以直接求解切入，引出对等式性质的讨论，为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法进行铺垫。学生探究等式的性质过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。

2、教学目标

根据以上分析，确定如下教学目标。

（1）1知识与技能：理解并能用语言表述等式的两条性质，能用等式的两条性质解决问题。

（2）过程与方法：经历等式的两条性质的探究过程，培养学生观察、归纳的能力．

（3）情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心和合作交流意识；在运用等式的性质解决问题的过程中，渗透化归的数学思想．

3、重、难点

为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：

（1）重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解决简单问题．

（2）难点：由具体实例抽象出等式的性质．

4、教学准备：天平、导学案及多媒体课件

二、说教学策略与方法分析：

有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中，我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用学生动手操作、多媒体展示，通过观察法、实验法、合作交流、归纳法等教学方法，引导学生遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，发现等式的性质，并能用等式的性质解决问题，努力为学生营造一个宽松、民主、和谐的学习环境，让学生们在探索、交流中理解和运用等式的基本性质；

人教版数学七年级上册《等式的性质》教案

一. 教材分析

人教版数学七年级上册《等式的性质》是学生在初中阶段首次接触等式的性质，这是初中数学中的一个重要概念。本节课的主要内容有等式的性质1和性质2，以及等式的变形。教材通过具体的例子引导学生探究等式的性质，从而让学生理解并掌握等式的性质，为后续的方程和不等式的学习打下基础。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，但是对于等式的性质这一概念还是初次接触，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。学生在学习本节课时，需要具备一定的观察能力和动手能力，能够通过实验和操作来发现和验证等式的性质。

三. 教学目标

1. 理解等式的性质1和性质2，掌握等式的变形。

2. 能够运用等式的性质解决问题。

3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点

1. 重点：等式的性质1和性质2，等式的变形。

2. 难点：等式的性质2的理解和运用。

五. 教学方法

1. 采用探究式教学法，让学生通过实验和操作来发现和验证等式的性质。

2. 采用引导式教学法，引导学生通过观察和思考来理解等式的性质。

3. 采用实践式教学法，让学生通过解决实际问题来运用等式的性质。

六. 教学准备

1. 准备PPT，包括等式的性质的定义、例子和练习题。

2. 准备实验器材，如尺子、剪刀等，让学生进行实验操作。

3. 准备相关的问题和案例，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过一个简单的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的兴趣。

2. 呈现（10分钟）

通过PPT呈现等式的性质1和性质2的定义和例子，让学生观察和思考，引导学生发现等式的性质。

3. 操练（10分钟）

让学生进行实验操作，用尺子、剪刀等工具来验证等式的性质。教师引导学生观察和思考，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

通过PPT呈现一些练习题，让学生独立解答，巩固对等式的性质的理解和掌握。

人教版数学七年级上册《等式的性质》教学设计

一. 教材分析

等式的性质是数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生了解等式的基本性质，如等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数等，等式的性质对于解决方程和不等式等问题具有重要意义。

二. 学情分析

学生在进入七年级之前，已经学习了代数初步知识，如代数表达式、方程等，但对于等式的性质还没有系统了解。因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解等式的性质，并通过实例让学生感受等式性质的应用。

三. 教学目标

1. 让学生理解等式的性质，并掌握等式两边同时加减、乘除同一个数的方法。

2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点

1. 重点：等式的性质及其应用。

2. 难点：等式两边同时乘除同一个数的方法。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现等式的性质。

2. 使用实例分析法，通过具体例子让学生感受等式性质的应用。

3. 利用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备

1. 准备相关实例和练习题，用于引导学生发现等式的性质。

2. 准备PPT，用于展示等式的性质及其应用。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题，如“在某一温度下，冰和水共存，求冰和水的质量比”，引导学生思考等式的性质。 2. 呈现（10分钟）

呈现PPT，介绍等式的性质，如等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数等，并通过实例解释等式性质的应用。

3. 操练（10分钟）

让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用等式的性质解决问题，并总结解题思路。

4. 巩固（10分钟）

出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对等式性质的掌握程度。

5. 拓展（10分钟）

引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，如方程的求解、不等式的判断等。

6. 小结（5分钟）

让学生总结本节课所学内容，回答学生提出的问题。