人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质

新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。

这些性质是解决方程和方程组的基础，对于学生后续学习具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。

但对于等式的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用性质进行简单的方程求解。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质及运用。

2.教学难点：等式性质的推导和灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索等式的性质。

2.运用实例分析和操作，让学生直观地感受等式性质的应用。

3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体课件，增加课堂的趣味性和互动性。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.教学素材和实例。

3.练习题和测试题。

4.粉笔和黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等式，如“5 + 3 = 8”、“5 km/h = 3.1 m/s”等，引导学生关注等式，并提问：“你们认为等式有哪些性质？”2.呈现（10分钟）展示教材中关于等式性质的定义和例子，引导学生了解等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。

同时，让学生尝试解释这些性质的含义和应用。

3.操练（10分钟）针对等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。

题目包括：a.判断题：判断等式的两边同时加减同一个数，等式是否成立。

b.选择题：选择正确的等式性质，使等式成立。

c.填空题：根据等式性质，填空使等式成立。

4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生运用等式的性质，解决实际问题。

人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。

这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。

三. 教学目标1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。

2.能够运用等式的性质解决简单的问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。

2.难点：对等式性质的深入理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。

例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。

性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。

性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。

练习1：判断等式的正确性。

练习2：运用等式的性质，求解未知数。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解。

1.判断等式的正确性。

2.运用等式的性质，求解未知数。

3.拓展（10分钟）引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。

第三章 一元一次方程3.1.2 等式的性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．根据等式性质，由x =y 可得 A ．4x =y +4B ．cx =cyC ．2x –8=2y +8D ．x c =−y c【答案】B2．已知a =b ，则下列等式不一定成立的是 A ．a –b =0 B ．–5a =–5bC ．ac =bcD ．2a c =2b c【答案】D【解析】A 、a =b 两边都减去b 得，a –b =0，故本选项错误； B 、a =b 两边都乘以–5得，–5a =–5b ，故本选项错误； C 、a =b 两边都乘以c 得，ac =bc ，故本选项错误； D 、c =0时，2a c 与2b c都无意义，故本选项正确． 故选D ．3．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是 A ．4y –1=5y +2→y =–3B ．2y =4→y =4–2C ．0.5y =–2→y =2×（–2）D ．1–13y =y →3–y =3y 【答案】B【解析】A 、根据等式性质1，4y –1=5y +2两边都减去4y –2，即可得到y =–3，变形正确，故选项错误； B 、根据等式性质2，两边都除以2，即可得到y =4÷2，变形错误，故选项正确；C 、根据等式性质2，0.5y =–2两边都乘以2，即可得到y =2×（–2），变形正确，故选项错误；D 、根据等式性质2，1–13y =y 两边都乘以3，即可得到3–y =3y ，变形正确，故选项错误． 故选B ． 4．如果x =m 是方程12x −m =1的根，那么m 的值是 A ．0B ．2C ．–2D ．–6【答案】C【解析】把x =m 代入方程，得12m –m =1，解得m =–2．故选C ． 5．把方程0.3x=1.2左边的分母化为整数后可得到 A ．3x =1.2 B ．103x =1.2 C ．3x =12D ．103x=12 【答案】B【解析】方程左边的分数分子分母同时乘以10得：103x=1.2．故选B ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．等式的两条性质是：（1）等式两边都__________（或__________）同一个__________或同一个__________，所得的结果仍是等式；（2）等式两边都__________（或__________）同一个__________（__________）所得的结果仍是等式． 【答案】（1）加上，减去，数，字母；（2）乘以，除以不为0的数，或字母7．如果a –3=b –3，那么a =__________，其根据是__________． 【答案】b ，等式性质1【解析】根据等式性质1，等式a –3=b –3的两边同时加3，结果仍相等．因此有（a –3）+3=（b –3）+3，化简得a =b ．8．若方程2x +6=0与关于y 的方程3y +2m =15的解互为相反数，则m =__________．【答案】3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．根据等式的性质解方程：（1）3x+1=7；（2）23x−1=5．【答案】（1）x=2；（2）x=9．【解析】（1）3x+1=7，3x+1–1=7–1，3x÷3=6÷3，x=2；（2）23x−1=5，23x–1+1=5+1，2 3x÷23=6÷23，x=9．10．检验x=5和x=–5是不是方程213x-=x−2的解．【答案】x=5是原方程的解；x=–5不是原方程的解．【解析】把x=5分别代入方程的左边和右边，得左边=2513⨯-=3，右边=5–2=3，∵左边=右边，∴x=5是原方程的解；把x=–5分别代入方程的左边和右边，得左边=25(13)⨯--=–113，右边=–5–2=–7，∵左边≠右边，∴x=–5不是原方程的解．11．小明解关于y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出a的值及方程的正确的解．【答案】a的值是1，方程的正解是y=1．。