七年级数学等式的性质2

一元一次方程：一、等式的定义：用等号来表示相等关系的式子叫等式．（新教材没有了这个定义）二、等式的性质 （1） 等式性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a ＝b,那么a ±c ＝b ±c(2) 等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果 a ＝b.那么ac ＝bc 如果 a ＝b(c ≠0).那么cb ca三、方程是含有未知数的等式概念题一、等式的定义：用等号来表示叫等式二、等式的性质（1）等式性质1等式两边。

如果a＝b,那么＝(2) 等式性质2等式两边。

如果a＝b,那么＝如果 a＝b(c≠0).那么＝（3）.方程是__________的等式2.1.2等式的性质一、探求新知(1) 像m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y，这样的式子叫。

(2) 等式具有什么样的性质呢？请同学们认真观察，然后用“>、<、＝”填空：5＝5—→5＋6 5＋6；－7＝－7—→－7－5 －7－5；a＝b—→a＋5 b＋5 a＝b—→a－2 b－2 ；x＝y—→x＋m y＋m a＝b—→a＋(m＋n) b＋(m＋n)你觉得等式的这个性质可以怎样描述：．(3). 等式还有什么样的性质呢？请同学们认真观察后然后用“>、<、＝”填空：6＝6—→6×56×5；－3＝－3—→－3×(－2) －3×(－2)；a＝b—→6a 6b 8＝8—→8÷28÷2；m＝n—→18m18n －10＝－10—→－10÷(－5) －10÷(－5)；你觉得等式的这个性质可以怎样描述：二、填空：(1) 等式的性质1： .等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝ .(2) 等式的性质1： .等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么ac＝ .(3) 根据等式的性质1，方程x －7＝5的两边加7，得x ＝5＋ ； (4) 根据等式的性质1，方程7x ＝6x －4的两边减6x ，得7x － ＝－4. (5) 根据等式的性质2，方程－3x ＝6两边除以－3，得x ＝ ； (6) 根据等式的性质2，方程13x ＝6两边除以13，得x ＝ ；(7) 根据等式的性质2，方程－13x ＝6两边除以－13，得x ＝ ；(8) 根据等式的性质2，方程3x ＝6两边除以3，得x ＝ ； (9)1=mn—→m n = 运用了等式的哪一条性质？ 能否由m n = 得到1=mn？三、有了等式的性质，下面我们开始探究怎样用它解方程，你只需完成下面的两个问题你就可以轻松地用它解方程了。

人教版七年级数学上册3.1.2 《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是初中数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解和掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。

本节课主要让学生通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

二. 学情分析学生在进入课堂之前，已经学习了有理数的概念，对数学符号有一定的了解，但是对等式的性质还没有接触过。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，探索和发现等式的性质。

三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质解决问题。

2.培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。

3.提高学生运用数学语言表达问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握等式的性质，并能够灵活运用。

2.难点：对等式性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生探究等式的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考等式的性质。

例如：已知一个农夫有鸡和兔子共计30只，如果农夫给了邻居5只鸡，那么农夫剩下的鸡和兔子的总数还是30只。

让学生思考，这个过程中等式的性质是什么。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示等式的性质，引导学生进行观察和思考。

等式的性质主要包括：等式两边加减同一个数，等式仍然成立；等式两边乘除同一个数，等式仍然成立；等式两边交换位置，等式仍然成立。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，通过实际操作，让学生理解和掌握等式的性质。

每组挑选一道题目，进行解答，并解释答案的合理性。

4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲解，让学生进一步理解和掌握等式的性质。

针对学生的疑惑，进行解答和指导。

5.拓展（10分钟）让学生思考等式的性质在实际生活中的应用，例如：购物时，如何计算找零；工厂生产中，如何计算产量等。

人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，理解并掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。

本节课的内容主要包括等式的性质1和性质2，即等式两边加减同一个数（或字母）结果仍得等式，等式两边乘除同一个数（或字母）结果仍得等式。

这些性质为解方程提供了基础。

二. 学情分析学生在进入课堂前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。

但学生可能对于为什么等式两边同时进行相同的操作结果仍然是等式这一点理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去感受和理解等式的性质。

三. 教学目标1.理解并掌握等式的性质1和性质2。

2.能够运用等式的性质解简单的一元一次方程。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质1和性质2。

2.难点：如何引导学生理解并运用等式的性质解方程。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。

通过实例引入等式的性质，引导学生通过小组讨论的方式去发现和总结等式的性质，再通过巩固练习和拓展应用让学生加深对等式性质的理解。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关案例和练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的案例引入等式的概念，例如：2x = 4，引导学生思考如何解这个方程。

从而引出等式的性质。

2. 呈现（10分钟）通过PPT展示等式的性质1和性质2，并用具体的例子进行解释。

例如，等式两边加减同一个数（或字母）结果仍得等式，等式两边乘除同一个数（或字母）结果仍得等式。

引导学生观察和理解这些性质。

3. 操练（10分钟）让学生通过小组讨论的方式，找出更多的例子来验证等式的性质。

每个小组找出至少3个例子，并解释为什么这些例子符合等式的性质。

4. 巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，以巩固对等式性质的理解。

教师可适时给予提示和指导。