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《等式的基本性质》教学设计一、教材分析《等式的性质》选自北师大版七年级上册第五章《一元一次方程》第一节认识一元一次方程。
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型，它是解方程的必备知识，并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。
本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。
同时培养学生数学思维能力。
三、教学重难点教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。
四、学情分析在此之前，学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法，大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解方法，并在学习中初步建立起了利用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维，认识了方程并会求解一些简单的方程。
但是，也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善，误用等式的性质等，因此在教学中，关注全体学生的同时，要特别关注这些学生，课堂上给予提供及时的帮助。
五、教学过程一．引入师：天平右盘放一个质量为10kg的圆柱体a，左盘什么也不放，天平会出现什么状态呢？要使天平平衡，那么天平左边应该放一个质量为多少的小方块b呢?此时你们能用数学式子来表示天平平衡吗？a=b，这是一个等式，那么等式有什么性质？它的性质又有什么用途呢？这节课我们一起来研究等式的性质。
（板书：等式的性质）(引用学生熟悉的生活背景——天平秤，通过天平处于的平衡状态引出等式 a=b，从而引出课题。
从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。
让学生从中体验学生与生活的紧密联系。
)二．探索新知1.探究等式性质1师：如果在天平左边加上一个质量为10kg的小方块c，要使天平保持平衡，右边需要进行什么操作？（根据学生回答，教师进行添加演示。
初中数学试卷
等式的基本性质
知识点1 等式的性质
1．下列变形依据等式性质2的是( )
A ．2x ＝0，则x ＝0
B ．x －3＝1，则x ＝4
C.x 0.1－1＝0，则x 0.1
＝1 D ．m ＝n ，则m ＋x ＝n ＋x
2．下列变形正确的是( )
A ．若3x －1＝2x ＋1，则x ＝0
B ．若ac ＝bc ，则a ＝b
C ．若a ＝b ，则a c ＝b c
D ．若y 5＝x 5
，则y ＝x 3．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：
(1)若x ＋5＝3，则x ＝3＋____________；
(2)若2x ＝6－3x ，则2x ＋____＝6；
(3)若0.2x ＝1，则x ＝____；
(4)若－2x ＝8，则x ＝_______
4．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的．
(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7；
(2)若5x ＝4x ＋13，则5x －4x ＝13；
(3)若－3x ＝－18，则x ＝____；
(4)若3(x －2)＝－6，则x －2＝_______，∴x ＝____．
知识点2 利用等式的性质解方程
5．利用等式性质解下列方程：
(1)8＋x ＝－5； (2)－3x ＋7＝1； (3)－y 2
－3＝9.
6．下列方程变形正确的是( )
A ．由4x ＋2＝3x ＋1，得4x ＋3x ＝3＋1
B ．由7x ＝5，得x ＝57
C ．由y 2
＝0，得y ＝2 D ．由x 5
－1＝1，得x －5＝1 7．根据等式性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( )
A ．5x ＋4x ＝－1
B.52x －12
＝2x C ．5x －4x ＝－1
D ．5x ＋4x ＝1
8．若a ＝b ，则在(1)a －13＝b －13，(2)13a ＝12b ，(3)－34
a ＝－34
b ，(4)3a －1＝3b －1中，正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．下列四组变形中，变形正确的是( )
A ．由5x ＋7＝0，得5x －7＝－14
B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0
C ．由x 6＝2，得x ＝13
D ．由5x ＝7，得x ＝35
10．若x ＝y ，a 为有理数，则下列各式中不正确的是(
) A ．x ＋a ＝y ＋a B ．ax ＝ay
C.x a ＝y a
D.x a 2＋1＝y
a 2＋1
11．下列方程，解为x ＝－3的是( )
A ．3x －9＝0
B.6x ＋62＝6
C.x －14＝3＋2x 3
D ．3(x －2)－2(x －3)＝5x
12．用适当的数或式子填空．
(1)若3x ＋5＝8，则3x ＝8________；
(2)若－4x ＝14
，则x ＝_________； (3)若2m －3n ＝7，则2m ＝7_________；
(4)若13
x ＋4＝6，则x ＋12＝_______． 13．方程－x 3＝－13
的解是____． 14．把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝_______________________．
15．(12分)利用等式的性质解一元一次方程．
(1) x ＋1＝2； (2)－x 3＝3； (3)－a 2
－3＝5.
【综合应用】
16．(12分)能不能从(a ＋3)x ＝b －1得到x ＝
b －1a ＋3，为什么？反之，能不能从x ＝b －1a ＋3得到
等式(a ＋3)x ＝b －1，为什么？。
