七年级上册去括号与添括号
一．选择题（共20小题）
1．下列计算正确的是（）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b﹣c）=a+b+c C．3a﹣2（a﹣b）=a﹣2b D．2b﹣2（a+b）=﹣2a
2．在（x+2y﹣2z）（x﹣2y+z）=[x+2□][x﹣□]的□中填入的代数式分别是（）A．y﹣2z，2y﹣z B．y﹣z，2y+z C．y﹣z，2y﹣z D．y﹣2z，2y+z
3．判断下列去括号中正确的是（）
A．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 B．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2
C．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=﹣a﹣b+ab﹣1
4．下列各式中，去括号正确的是（）
A．2（2a+b）=2a+2b B．m+（n﹣a）=m﹣n+a C．﹣（a﹣c）=a+c D．﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b
5．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）
A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c
6．若a2﹣b2﹣4﹣（）=a2+b2+ab，则括号内的式子为（）
A．﹣2b2﹣ab+4 B．﹣b2﹣ab+4 C．﹣2b2+ab﹣4 D．﹣2b2﹣ab﹣4
7．下列去括号正确的是（）
A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c
C．3a﹣5（b+1）=3a﹣5b﹣5 D．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b
8．下列各等式中，成立的是（）
A．﹣a+b=﹣（a+b）B．3x+8=3（x+8）C．2﹣5x=﹣（5x﹣2）D．12x﹣4=8x
9．下列去括号正确的是（）
A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c
C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c
10．﹣[x﹣（2y﹣3z）]去括号应得（）
A．﹣x+2y﹣3z B．﹣x﹣2y+3z C．﹣x﹣2y﹣3z D．﹣x+2y+3z
11．下列变形中错误的是（）
A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+p﹣q）
C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）]D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1﹣n﹣m+p）
12．下列等式正确的是（）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a﹣b+c=a﹣（b﹣c）
C．a﹣2（b﹣c）=a﹣2b﹣c D．a﹣b+c=a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
13．下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（）
A．﹣c﹣（b﹣a）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．a﹣（b﹣c）14．下列各式中去括号正确的是（）
A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
15．下列计算正确的是（）
A．m+（2﹣n）=m+2+n B．﹣（m+n）﹣mn=﹣m+n﹣mn
C．mn﹣（﹣mn+3）=3 D．m﹣（2m﹣n）=﹣m+n
16．下列去括号正确的是（）
A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c
17．下列去括号正确的是（）
A．﹣（5x+1）=﹣5x+1 B．﹣（4x+2）=﹣2x﹣1
C．（2m﹣3n）=m+n D．﹣（m﹣2x）=﹣m﹣2x
18．﹣（x﹣3）去括号后正确的是（）
A．x﹣3 B．﹣x+3 C．x+3 D．﹣3﹣x
19．下列各题去括号所得结果正确的是（）
A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1
C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2 20．下列各题去括号错误的是（）
A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5
B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b
C．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3
D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣
二．填空题（共20小题）
21．（a﹣b）+（c﹣d）=．
22．a﹣2b+3c的相反数为．
23．在横线里填上适当的项．
①a﹣2b﹣c=a﹣（）；
②a﹣2b+c=a﹣（）；
③a+b﹣c=a+（）；
④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（）
24．去括号：﹣（a﹣2b+3c）=．
25．去括号：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]=．
26．（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣][a+ ]．
27．去括号：（x+2y）﹣（3a﹣4b）=．
28．根据去括号法则，在下面各式中填“+”或“﹣”号：
（1）a﹣（﹣b+c）=a b c；（2）a（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d．29．﹣[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣b）]去掉括号得．
30．﹣3（a2﹣2b）去括号得．
31．去括号：﹣（﹣1）=．
32．（6x2﹣7x﹣5）﹣=5x2﹣2x+3
33．化简﹣[x﹣（2y﹣3z）]=．
34．添括号：﹣a2+4a﹣1=﹣．
35．在括号内，填入适当的项：x2﹣xy+y2=x2﹣（）．
36．x2﹣2x+y=x2﹣（）．
37．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=．
38．根据去括号法则，在横线上填上“+”或“﹣”．
（1）a（﹣b+c）=a﹣b+c
（2）a（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d
（3）﹣（2x+3y）（x﹣3y）=﹣3x
（4）（m+n）[m﹣（n+p）]=2m﹣p．
39．去括号：﹣（﹣7x+5）=．
40．a2﹣ab+b2=a2﹣（），2x﹣3（y﹣z）=．
三．解答题（共10小题）
41．将下列各式去括号，并合并同类项．
（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）
（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）
（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）
（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）
（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）
（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）
42．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．43．先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
44．去括号并合并同类项
①a﹣（2a﹣2）；
②﹣（5x+y）﹣3（2x﹣3y）．
45．去括号，合并同类项：
（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）
46．﹣7（7y﹣5）
47．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；
（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；
（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；
（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．
48．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
49．去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．
50．阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
七年级上册去括号与添括号
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．下列计算正确的是（）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b﹣c）=a+b+c C．3a﹣2（a﹣b）=a﹣2b D．2b﹣2（a+b）=﹣2a
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别进行计算即可．
【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故此选项错误；
B、a+（b﹣c）=a+b﹣c．故此选项错误；
C、3a﹣2（a﹣b）=a+2b，故此选项错误；
D、2b﹣2（a+b）=﹣2a，故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了去括号法则，关键是掌握去括号时符号的变化．
2．在（x+2y﹣2z）（x﹣2y+z）=[x+2□][x﹣□]的□中填入的代数式分别是（）A．y﹣2z，2y﹣z B．y﹣z，2y+z C．y﹣z，2y﹣z D．y﹣2z，2y+z
【分析】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
【解答】解：（x+2y﹣2z）（x﹣2y+z）=[x+2（y﹣z）][x﹣（2y﹣z）]．
故选：C．
【点评】考查了去括号与添括号，注意添括号与去括号可互相检验．
3．判断下列去括号中正确的是（）
A．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 B．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2
C．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=﹣a﹣b+ab﹣1
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：A、正确；
B、x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x+2，故选项错误；
C、7a+（5b﹣1）=7a+5b﹣1，故选项错误；
D、﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=﹣a+b+ab﹣1，故选项错误．
故选A．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
4．下列各式中，去括号正确的是（）
A．2（2a+b）=2a+2b B．m+（n﹣a）=m﹣n+a C．﹣（a﹣c）=a+c D．﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，即可得出答案．
【解答】解：A、2（2a+b）=4a+2b，故本选项错误；
B、m+（n﹣a）=m+n﹣a，故本选项错误；
C、﹣（a﹣c）=﹣a+c，故本选项错误；
D、﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
5．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）
A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c
【分析】先去括号，然后再添括号即可．
【解答】解：a﹣（2b﹣3c）=a﹣2b+3c=﹣（﹣a+2b﹣3c），
故选C．
【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．
6．若a2﹣b2﹣4﹣（）=a2+b2+ab，则括号内的式子为（）
A．﹣2b2﹣ab+4 B．﹣b2﹣ab+4 C．﹣2b2+ab﹣4 D．﹣2b2﹣ab﹣4
【分析】根据括号内的代数式和括号外的相加等于等号右边的代数式填空．【解答】解：∵被减数﹣减数=查，
∴被减数﹣差=减数，
∴括号内的代数式应为a2﹣b2﹣4﹣（a2+b2+ab）=a2﹣b2﹣4﹣a2﹣b2﹣ab=﹣2b2﹣ab﹣4．
故选D．
【点评】此题考查了整式的加减运算．注意根据代数式的关系可知所要求的值为：a2﹣b2﹣4﹣（a2+b2+ab），去括号，合并同类项即可求得．
7．下列去括号正确的是（）
A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c
C．3a﹣5（b+1）=3a﹣5b﹣5 D．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b
【分析】根据去括号的法则逐一检验即可．注意合并同类项．
【解答】解：根据去括号的法则：
A应为：a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，错误；
B应为（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，错误；
C、正确；
D应为：﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，错误．
故选C．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
8．下列各等式中，成立的是（）
A．﹣a+b=﹣（a+b）B．3x+8=3（x+8）C．2﹣5x=﹣（5x﹣2）D．12x﹣4=8x
【分析】根据添括号法则与合并同类项法则计算．
【解答】解：A、b没变号，错误；
B、8没除以3，错误；
C、正确；
D、不能合并同类项，错误；
故选C．
【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
9．下列去括号正确的是（）
A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c
C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c
【分析】A、B直接利用去括号法则，C、D注意利用乘法分配律．
【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误；
B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确；
C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误；
D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误．
故选B．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
10．﹣[x﹣（2y﹣3z）]去括号应得（）
A．﹣x+2y﹣3z B．﹣x﹣2y+3z C．﹣x﹣2y﹣3z D．﹣x+2y+3z
【分析】根据去括号的方法，先去中括号，最后去小括号．
【解答】解：根据去括号的方法可知：﹣[x﹣（2y﹣3z）]=﹣x+（2y﹣3z）=﹣x+2y
﹣3z．
故选A．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
11．下列变形中错误的是（）
A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+p﹣q）
C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）]D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1﹣n﹣m+p）
【分析】根据去括号，添括号的方法逐一计算，再根据结果判定正确选项．【解答】解：A、m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p，故正确；
D、m﹣n+p﹣q=m﹣（n﹣p+q），故错误；
C、3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）]，故正确；
D、m+1﹣（﹣n+p）=m+1+n﹣p，﹣（﹣1﹣n﹣m+p）=1+n+m﹣p，左右两边相等，故正确．
故选B．
【点评】此题考查了去括号法则与添括号法则：
去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；
添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．
12．下列等式正确的是（）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a﹣b+c=a﹣（b﹣c）
C．a﹣2（b﹣c）=a﹣2b﹣c D．a﹣b+c=a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号
里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．进行分析即可．
【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故原题错误；
B、a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故原题正确；
C、a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c，故原题错误；
D、a﹣b+c=a﹣（+b）﹣（﹣c），故原题错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了去括号与添括号，关键是注意符号的变化．
13．下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（）
A．﹣c﹣（b﹣a）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．a﹣（b﹣c）【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：A、﹣c﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a=a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；
B、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；
C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；
D、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c≠a﹣b﹣c，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
14．下列各式中去括号正确的是（）
A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
【分析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去
掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．
【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故A错误；
B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故B错误；
C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C错误；
D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣（﹣4a2+1﹣3a）=﹣a3+4a2﹣1+3a，故D正确．
故选D．
【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：①括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号，②m（a+b）=ma+mb，不是等于ma+b．
15．下列计算正确的是（）
A．m+（2﹣n）=m+2+n B．﹣（m+n）﹣mn=﹣m+n﹣mn
C．mn﹣（﹣mn+3）=3 D．m﹣（2m﹣n）=﹣m+n
【分析】利用去括号法则计算．
【解答】解：A、m+（2﹣n）=m+2﹣n；
B、﹣（m+n）﹣mn=﹣m﹣n﹣mn；
C、mn﹣（﹣mn+3）=2mn﹣3；
D、正确．
故选D．
【点评】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
16．下列去括号正确的是（）
A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c
【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．
【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；
B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；
C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；
D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．
17．下列去括号正确的是（）
A．﹣（5x+1）=﹣5x+1 B．﹣（4x+2）=﹣2x﹣1
C．（2m﹣3n）=m+n D．﹣（m﹣2x）=﹣m﹣2x
【分析】直接利用去括号法则分别分析得出答案．
【解答】解：A、﹣（5x+1）=﹣5x﹣1，故此选项错误；
B、﹣（4x+2）=﹣2x﹣1，正确；
C、（2m﹣3n）=m﹣n，故此选项错误；
D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．
18．﹣（x﹣3）去括号后正确的是（）
A．x﹣3 B．﹣x+3 C．x+3 D．﹣3﹣x
【分析】利用去括号法则变形即可得到结果．
【解答】解：﹣（x﹣3）=﹣x+3，
故选B
【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
19．下列各题去括号所得结果正确的是（）
A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1
C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：A、x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，不符合题意；
B、3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x﹣1，不符合题意；
C、x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，选项符合题意；
D、（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2不符合题意；
故选C
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
20．下列各题去括号错误的是（）
A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5
B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b
C．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3
D．（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣
【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．
【解答】解：A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；
B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；
C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；
D、（a+0.5b）﹣（﹣c+）=a+0.5b+c﹣，正确．
故选C．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
二．填空题（共20小题）
21．（a﹣b）+（c﹣d）=a﹣b+c﹣d．
【分析】根据去括号的计算法则进行填空．
【解答】解：（a﹣b）+（c﹣d）=a﹣b+c﹣d．
故答案是：a﹣b+c﹣d．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
22．a﹣2b+3c的相反数为﹣a+2b﹣3c．
【分析】根据相反数的定义得出a的相反数为﹣a，进而得出即可．
【解答】解：a﹣2b+3c的相反数为：﹣（a﹣2b+3c）=﹣a+2b﹣3c．
故答案为：﹣a+2b﹣3c．
【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．
23．在横线里填上适当的项．
①a﹣2b﹣c=a﹣（2b+c）；
②a﹣2b+c=a﹣（26﹣c）；
③a+b﹣c=a+（b﹣c）；
④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c）
【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号，据此即可解答．
【解答】解：①a﹣2b﹣c=a﹣（2b+c）；
②a﹣2b+c=a﹣（2b﹣c）；
③a+b﹣c=a+（b﹣c）；
④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c）．
故答案是：2b+c，2b﹣c，b﹣c，a﹣d，b﹣c．
【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
24．去括号：﹣（a﹣2b+3c）=﹣a+2b﹣3c．
【分析】根据去括号法则：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号，进行计算即可．
【解答】解：﹣（a﹣2b+3c）=﹣a+2b﹣3c，
故答案为：﹣a+2b﹣3c．
【点评】此题主要考查了去括号法则，关键是注意符号的变化．
25．去括号：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]=5a3﹣4a2+a﹣1．
【分析】根据去括号的法则，进行计算即可．
【解答】解：原式=5a3﹣（4a2﹣a+1）
=5a3﹣4a2+a﹣1．
故答案为：5a3﹣4a2+a﹣1．
【点评】本题考查了去括号的知识，熟记去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
26．（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣（b﹣c）][a+ （b﹣c）]．
【分析】利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出即可．【解答】解：（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]．
故答案为：（b﹣c），（b﹣c）．
【点评】此题主要考查了添括号法则，正确把握添括号法则是解题关键
27．去括号：（x+2y）﹣（3a﹣4b）=x+2y﹣3a+4b．
【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=x+2y﹣3a+4b．
故答案为：x+2y﹣3a+4b
【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．根据去括号法则，在下面各式中填“+”或“﹣”号：
（1）a﹣（﹣b+c）=a+ b﹣c；（2）a﹣（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d．【分析】根据去括号时判断符号的方法进行判断可得答案．
【解答】解：根据去括号时判断符号的方法进行判断可得：
（1）a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c；
（2）a﹣（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d．
【点评】此题是根据去括号的方法判断符号，同号为正，异号为负．
29．﹣[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣b）]去掉括号得2a．
【分析】先去小括号，再去中括号，去括号时若括号前面为“+”则括号可直接去掉，若括号前面为“﹣”则括号里面的各项需变号．
【解答】解：﹣[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣b）]，
=﹣[﹣a﹣b]﹣[﹣a+b]，
=a+b+a﹣b，
=2a．
故答案为：2a．
【点评】本题考查去括号的知识，比较简单，注意掌握去括号时若括号前面为“+”则括号可直接去掉，若括号前面为“﹣”则括号里面的各项需变号．
30．﹣3（a2﹣2b）去括号得﹣3a2+6b．
【分析】直接利用去括号法则求出即可．
【解答】解：﹣3（a2﹣2b）=﹣3a2+6b．
故答案为：﹣3a2+6b．
【点评】此题主要考查了去括号法则应用，正确去括号是解题关键．
31．去括号：﹣（﹣1）=1．
【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．
【解答】解：根据去括号的法则可知，﹣（﹣1）=1．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
32．（6x2﹣7x﹣5）﹣（x2﹣5x﹣8）=5x2﹣2x+3
【分析】用5x2﹣2x+3减6x2﹣7x﹣5，再添括号即可．
【解答】解：5x2﹣2x+3﹣（6x2﹣7x﹣5）=5x2﹣2x+3﹣6x2+7x+5=﹣x2+5x+8=﹣（x2﹣5x﹣8）
故填（x2﹣5x﹣8）．
【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
33．化简﹣[x﹣（2y﹣3z）]=﹣x+2y﹣3z．
【分析】根据去括号的法则，先去小括号，再去中括号即可得出答案．
【解答】解：原式=﹣[x﹣2y+3z]=﹣x+2y﹣3z．
故答案为：﹣x+2y﹣3z．
【点评】本题考查去括号的知识，比较简单，注意掌握去括号时若括号前面为“+”则括号可直接去掉，若括号前面为“﹣”则括号里面的各项需变号．
34．添括号：﹣a2+4a﹣1=﹣（a2﹣4a+1）．．
【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，原式=﹣（a2﹣4a+1）．故答案为（a2﹣4a+1）．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
35．在括号内，填入适当的项：x2﹣xy+y2=x2﹣（xy﹣y2）．
【分析】根据添括号法则得到直接得到x2﹣xy+y2=x2﹣（xy﹣y2）．
【解答】解：x2﹣xy+y2=x2﹣（xy﹣y2）
故答案为：xy﹣y2．
【点评】本题考查了添括号法则：如果括号前面是加号，加上括号后，括号里面的符号不变；如果括号前面是减号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号；添括号可以用去括号进行检验．
36．x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y）．
【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y），
故答案为：2x﹣y．
【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
37．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=2m﹣4．
【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．
【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|=m﹣1，|m﹣3|=3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|=（m﹣1）﹣（3﹣m）=2m﹣4．
【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．
38．根据去括号法则，在横线上填上“+”或“﹣”．
（1）a+ （﹣b+c）=a﹣b+c
（2）a﹣（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d
（3）﹣（2x+3y）﹣（x﹣3y）=﹣3x
（4）（m+n）+ [m﹣（n+p）]=2m﹣p．
【分析】根据去括号时判断符号的方法进行判断可得答案．
【解答】解：（1）a+（﹣b+c）=a﹣b+c；
（2）a﹣（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d；
（3）﹣（2x+3y）﹣（x﹣3y）=﹣3x
（4）（m+n）+[m﹣（n+p）]=2m﹣p．
故答案为：+，﹣，﹣，+．
【点评】此题是根据去括号的方法判断符号，同号为正，异号为负．
39．去括号：﹣（﹣7x+5）=7x﹣5．
【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=7x﹣5．
故答案为：7x﹣5
【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
40．a2﹣ab+b2=a2﹣（ab﹣b2），2x﹣3（y﹣z）=2x﹣3y+3z．
【分析】①根据括号前是正号添括号后括号内各项不变号，括号前是负号添括号后括号内各项要变号，可得答案；
②根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，可得答案．
【解答】解：a2﹣ab+b2=a2﹣（ab﹣b2），
2x﹣3（y﹣z）=2x﹣3y+3z．
故答案为：ab﹣b2，2x﹣3y+3z．
【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号去掉括号或添括号后不变号，括号前是负号去掉括号或添括号后要变号．
三．解答题（共10小题）
41．将下列各式去括号，并合并同类项．
（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）
（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）
（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）
（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）
（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
七年级数学教学案-----去括号（1） 教学设计：根据新课标要求，教学中应注重知识形成过程，培养学生的能力；所以我是这样设计本课的，首先，利用小学知识，带括号的加减运算，让学生在活动中去比较，然后总结出去括号法则;再将法则运用到实际练习中，达到巩固的目的。最后，利用一组课堂反馈，检测学生的学习效果。 学习目标 1、理解并记住去括号法则，了解去括号法则的依据。 2、会用去括号法则进行简单的运算。 学习重点：理解并记住去括号法则，会用去括号法则进行简单的运算。 学习难点：括号前是负号及括号前系数的处理 一、合作探究： 1、做一做： 观察交流：（1）通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c ，a-(-b+c)与a+b-c 有何关系，用式子表示出来。 （2）观察你写的等式，从左边到右边发生了那些变化？ 2、归纳去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 讨论：如果括号前有系数怎么办呢？ a+2(4b-c) 3a —2（2b —3c ） a b c a+(-b+c) a-b+c 5 2 -1 - 6 -4 3 a b c a-(-b+c) a+b-c 5 2 -1 -6 -4 3
二、尝试应用 1、练习：去括号 (1)a+(-3b-2a) = (2)(x+2y)-(-2x-y) = (3)6m-3(-m+2n) = (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a) = 2、练一练 下列去括号正确吗？如有错误请改正。 (1)-(-a-b)=a-b （）改正 (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 （）改正 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 （）改正 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 （）改正 3、试一试：先去括号在合并同类项 （1） 5a-(2a-4b) （2） 2x2+3(2x-x2) (3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y) 小结：整式加减的一般规律： (1)有括号的先去括号; 括号前有系数则要与括号内每一项相乘 (2)有同类项的再合并； 三、课堂反馈: 1、先去括号在合并同类项 (1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y) （3） 6m-3(-m+2n) （4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
人教版初中数学知识点总结目录 七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)
第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图
A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图
第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是
七年级数学水平测试题 一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是 （ ） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是 （ ） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ ） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（ ） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B.??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D.?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次
初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4.二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质： 不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是＞0 或＜0 ，(a≠0). 5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的 解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的 不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：＞0??或 ； ＜0 ??或； 0 ?0 或0；?. 7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b
七年级下册数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、 1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？
编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第2课时去括号 【知识与技能】 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 【情感态度】 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 【教学重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简. 【教学难点】 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 一、情境导入,初步认识 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是 100u+120（u－0.5）①
冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60； 100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60. 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为： +120（u－0.5）=+120u－60 ③ －120（u－0.5）=－120u+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 二、思考探究，获取新知 【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示. 【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）. 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 三、典例精析，掌握新知 例1 化简下列各式：（教材第66页例4）
初中数学目录
第一章有理数 ①框架正整数（1, 2, 3） 整数0 有理数负整数（-1，-2） 正分数（1/2 ，1/3 ，0.3） 分数 负分数（-1/2, ，1/3 ，-0.3） ②相反数：两数相加为0 ；0的相反数为0 绝对值：0的绝对值为0 倒数：两数相乘为1；1的倒数为1；0没有倒数 ③正负数比较大小-8/21 -3/7 ；-（-0.3）│-1/3│ ④计算ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac 有乘方：先乘法——再乘除——后加减；如有括号，先算括号内 ⑤科学记数法a*10n (a大于或等于1&小于10）235000 000 ⑥近似数（四舍五入） 0.00356（精确到0.0001）566.1235（精确到个位） 3.8963 （精确到0.01）0.0571（精确到千分位） 0.00356（精确到万分位） 1.8935 （精确到0.001） 61.235 (精确到个位）0.0571（精确到0.1） 巩固： 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100
七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题
D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分）
数学教案-去括号与添括号 七年级数学教案 教学设计方案（第一课时） 一、素质 教育 目标 （一）知识教学点 1.掌握：去括号法则. 2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二）能力训练点 1.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项. 2.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力. （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的
数学 思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了 数学 的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现. 2.学生学法：练习-去括号法则-练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：去括号法则及其应用. 2.难点：括号前是匚”号的去括号法则. 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备
投影仪或电脑、胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成. 七、教学步骤 (一)复习引入，创设情境 师：前边我们 学习 了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影1) 1.下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与. 2.同类项具有哪两个特征？ 3.合并下列各式中的同类项： (1) ； (2) ; (3). 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1) (2) 小题学生抢答，(3)小题学生解决有了困难.
师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢? 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书: ［板书］ 3.3 去括号与添括号 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问 题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果. （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） 学生活动：先运算，然后由学生回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别?
一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） 1 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=- 3 3 D.2(4)-=-4 4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） 5 A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 6 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，7 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） 8 (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° 9 (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 10 5．解为1 2x y =??=? 的方程组是（ ） 11 A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.23 35x y x y -=-??+=? 12 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分13 ∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 14 D ．1200 15
P B A 16 (1) (2) (3) 17 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三18 角形的个数是（ ） 19 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 20 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1 2 ，则这个多21 边形的边数是（ ） 22 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 23 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若24 △ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 25 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 26 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位27 置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 28 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 29 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根30 是_____. 31 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 32
人教版初一数学上册知识点归纳总结 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
去括号、添括号 1归纳出去括号的法则吗? 2. 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q). 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2 (5) (y－x)3 =(x－y) 3 4.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4.化简： (1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. C 1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）. A ．x+2; B ．x-12y+2; C ．-5x+12y+2; D ．2-5x. 2. 已知：1-x +2-x =3，求{x-[x 2-(1-x)]}-1的值. 第7课时 去括号(1) 1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 ( ) A ．a －(b ＋c) B ．a －(b －c) C ．(a －b)＋(－c) D ．(－c)＋(－b ＋a) 2．化简－[0－(2p －q)]的结果是 ( ) A ．－2p －q B ．－2p ＋q C ．2p －q D ．2p ＋q 3．下列去括号中，正确的是 ( ) A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3c B ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1 C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1 D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 2 4．去括号： a ＋( b －c)＝ ； (a －b)＋(－ c －d)＝ ； －(a －b)－(－c －d)＝ ； 5x 3－[3x 2－(x －1)]＝ ． 5．判断题． (1)x －(y －z)＝x －y －z ( ) (2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( ) (3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z ( ) (4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d ( ) (5) ( ) 6．去括号： －(2m －3)； n －3(4－2m)； （1） 16a －8(3b ＋4c)； （2） －12(x ＋y)＋14 (p ＋q)；
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点
第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；
0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
2021年七年级下册期中考试 数学试题 内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共30分） 1．在下列各数中，是无理数的是（） A．B．π C．D． 2．100的平方根是（） A．10 B．10C．±10 D．10 3．下列命题中，是假命题的是（） A．若a2=b2，则a=b B．两直线平行，内错角相等 C．对顶角相等D．无理数是无限小数 4．下列条件中，能判断AB∥CD的是（） A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2 C．∠BAC=∠ACD D．∠3=∠4 5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3） 6．如图，CD∥AB，AC⊥BC，∠ACD=40°，则∠B的度数为（） A．40° B．50°C．60°D．70° （第6题图）（第7题图） 7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（） A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长 姓名： 学号：
8．已知点P （m ，1）在第二象限，则点Q （－m ，3）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．在如图所示的数轴上，AB ＝AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的 实数是（ ） （第9题图） （第10题图） A ．31+ B ．32+ C ．132- D ．132+ 10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A ＝120°，第二次拐弯的角∠B ＝150°，第三次拐弯的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，则∠C 的度数为（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 二、精心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将结果直接填写在相应 位置上） 11．如果一个正数的两个平方根分别是是a ＋6和2a －15，则a = . 12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是 °. （第12题图） （第16题图） 13．观察下表:则300000216.0= . x 216000 21600 2160 216 21.6 2.16 0.216 0.0216 0.00216 60 27.8 12.9 6 2.78 1.29 0.6 0.278 0.129 14．已知点A （－4，a ），B （b ，－2）都在第三象限的角平分线上，则a ＋b ＋ab 的值等于 . 15．观察数表：