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精心整理-来源网络 2.3去括号与添括号一、教材分析“添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。
运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。
在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律12(再提问：这样式子如何化简?（学生分组讨论，然后小组代表回答。
）由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。
(教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。
)(二)体会过程，探索规律上式中(2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2)=（+1）×2ab－(+1)×πr2(分配律)法则，教师板书去括号法则。
（1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。
（2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。
我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：--+=-+-a b c a b c+-=++-,()a b c a b c()-来源网络（1）你能用运算律解释上面两个式子吗？（2）你能发现这两个等式中各项符号的规律吗？请用自己的语言表述你发现的规律。
添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，被括进来的各项不改变符号；（2）所添括号前面是“-”号，被括进来的各项都要改变符号。
（教学说明：学生通过具体例子的运算、观察、发现，从而得出去括号、添括号法则，通过自主探究、合作交流，养成独立思考及与他人合作的学习习惯，体验数学学习充满着探索性和创造性。
）(12(-⨯(1)(123(六)自主总结、谈谈体会1、本节课学习了什么知识，用来解决什么问题？2、在去括号和添括号的过程中，你们常出现的错误是什么？（七）作业习题2.3第4、5、6题教学反思:-来源网络-来源网络。
去括号与添括号2教学目标1.使学生初步掌握去括号、添括号的法则;2.会运用去括号法则,会按照法则,并根据要求添括号;3.通过去括号与添括号的学习,渗透对立统一的思想.教学建议一、重点、难点分析去括号、添括号法则既是本课的重点,又是难点,突破的关键是无论去括号,还是添括号,认真把握法则要点,注意形成技能.①关于去括号:去括号时,连同括号前的符号同时去掉,要特别注意括号前是“-”号时,去括号后括号里的各项的符号都改变.如a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c是错误的;②关于添括号:一般要明确把哪些项放在括号内,以及括号前用什么样的符号,要特别注意把某些项括到前面带“-”号的括号内时,各项符号都改变;③关于去添括号,都改变了原来式子的形式,但不改变式子的值.二、知识结构三、教法建议1.教学时,要强调去括号时改变了式子的形式,但不改变式子的值.还要揭示去括号法则的特征,指出去括号时连同括号前的符号同时去掉.2.添括号与去括号正好相反,添括号是否正确可以用去括号检验,反之也正确.3.要注意分析去括号、添括号法则的特征,使学生掌握去括号或添括号与括号前面的符号看成整体.这一点学生不容易理解,要结合例题作些分析,如原式,括号前是负号,括号内有三项,去掉括号连同括号前的负号,根据法则要改变括号内每一项的符号,把b改为一b, 改为,d改为,原式变形为.4.学生在练习添括号和去括号时,添括号难于去括号,括号前是“一”号,难于括号前是“+”号.教学时,要在学生已经熟练掌握去括号法则的基础上.再教添括号的法则,并要注意括号前面是“一”号的情况的教学.四、添括号的法则添括号是根据实际需要而考虑进行的.需要添括号时,也分两类进行:添括号后,括号前是“+”号,就把需要括起来的那几项,括起来就行了;若添括号后,括号前是“-”号,要把括起来的各项都改变符号.如a+b-c+d=a+(b-c+d)=a+b-(c-d).例1 把下式中含有x的项和含有y的项分别放在一个前面是“+”号的括号里;含有z 的项放在一个前面是“-”号的括号里;x2+y2+z3-3x+2y+z2-4z.解:原式=(x2-3x)+(y2+2y)-(-z3-z2+4z).例2(1)把多项式3a2-2a-5b+2b2写成两式的和,其中一式只含a,一式只含b;(2)把多项式x2-8x+32y-4xy写成两式差,其中一式不含y,一式含有y,以后一式作为减式.解:(1)原式=(3a2-2a)+(-5b+2b2)(2)原式=(x2-8x)-(-32y+4xy)去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题.正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错).这些问题的关键是括号前的符号问题.若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来;添括号时,括号前添的是“+”号,被括起来的各项,也“不变号”进入括号就行了;若括号前面是“-”号,不论是去括号或是添括号,都会遇到“改变符号”的问题的.另外,不论是去或添括号,括号前面的符号和括号是一个整体,不能分割开来,顾此失彼.还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”,要认真对待,不能只“变”或“不变”其中的一部分.第1 2 3 4 5 页。
七年级数学去括号与添括号人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：去括号与添括号二. 教学目标和要求：掌握去括号与添括号法则，并能正确利用法则解决简单问题。
三. 教学重、难点：1. 重点：去括号与添括号法则2. 难点：括号前面是“－”号的情况下去括号和添括号四. 知识要点：1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都改变符号。
2. 添括号法则：（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。
（2）添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
【典型例题】[例1] 先去括号，再合并同类项。
（1）)3()34(5b a a b a +---+解：原式b a b a a b a 353345+=-+-+=（2）)14(2)23()52(222-----+-a a a解：原式282352222+++---=a a a 132-=a[例2] 按要求，把多项式2332325b ab ab b a -+-添上括号。
（1）把后三项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+-)232(5233b ab ab b a +--= （2）把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+-)23()25(233b ab ab b a +---+= （3）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+- 2332235b ab ab b a --+=)22()35(233b ab ab b a +-+=[例3] 化简：x y x x y y x 5)]()3([)34(--+----解：原式x y x x y y x 5]3[34--++---=x y x y x 5)42(34----=x y x y x 54234-+--=y x +-=3[例4] 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||6||||2||3c b a c b a a -+--+-解：由a 、b 、c 在数轴上的位置得，0,0,0,0<->-<+<c b a c b a a∴||6||||2||3c b a c b a a -+--+-)(6)()(23c b a c b a a ----++-=c b a c b a a 66223+-+-++-=b c 45-=[例5] 先化简，再求值。
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过程：一、组织教学检查预习情况。
二、复习引入有一天图书馆内起初有a 名同学，后来了b 位同学，1小时后，又来了c 位同学，则图书馆内一共有 位同学。
还可以说：后来一共来了 位同学，所以共有 位同学。
它们都表示同一个量，于是，我们便可以得到[1]式。
c b a c b a ++=++)( [1]再试一试，若原来有a 人，第一批走了b 位同学，第二批又走了c 位同学，试用两种方法写出还剩下几人在图书馆内？c b a c b a --=+-)( [2]问：随着括号的变化，符号有什么变化规律？再举几个具体数字试试看，概括出去括号法则：（1）去掉“+（ ）”后，括号里各项不变号；（2）去掉“-（ ）”后，括号里各项都变号。
例5：去括号（1）)(c b a -+；（2）)(2c y x +-；（3）)1(+-+n m ；（4）)(522xy y x x --例6：先去括号，再合并同类项。
（1）)()()(z y x z y x z y x ---+-+++；（2）)2()2(2222b ab a b ab a +--++；（3）)23(2)2(32222x y y x ---；注意：括号前有数字及符号的情形。
《去括号、添括号》教学设计【教学目标】1、知识技能目标：（1）使学生初步掌握去括号法则；（2）使学生会根据法则进行去括号的运算；（3）.2、过程性目标：（1）用任务驱动的方式，在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；（2）通过任务驱动与合作交流，总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题。
3、情感与价值观要求：让学生在探究知识的过程中感受成功的快乐，体验克服困难、解决数学问题的过程，培养学生克服困难的勇气，以及团队协作精神．【评价设计】1、通过任务一的驱动，帮助学生体会去括号的必要性，总结去括号法则；2、通过任务二的自学任务，任务三的合作交流，帮助学生熟练地运用法则解决数学问题。
培养学生的合作意识，团队协作精神，促使学生相互学习、共同提高；3、通过任务四的当堂检测，帮助学生检验自己所获，找到不足，加以弥补。
【教学重点和难点】重点：去括号法则；法则的运用难点：括号前是负号的去括号运算【教学方法】任务驱动、自主学习、合作交流【教学过程】一、导入在上节课中学过合并同类项来化简代数式，当遇到有括号时，该如何做呢？这是本节课我们要研究的知识。
二、展示学习目标1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；2、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题；3、通过本节课的学习，初步培养代数推理能力。
三、探索新知任务一：请同学们自学课本99页一页要求：1、了解小彬、小颖、小刚三人的做法；2、针对小彬、小颖的代数式如何去括号、合并同类项的方法，加以理解每一步的根据。
3、检测一下自己是否能用此法去括号。
4、检测内容：8x-(3x-5); 3x+2(2x-4)设计意图：通过任务一，是学生感受去括号的必要性，让学生知道用小学学过的分配律可以进行去括号合并同类项。
是新学的知识与故知联系。
任务二：请同学们自学课本100页，去括号法则及例题要求：1、注意法则二的关键是什么？（尤其是括号中第一项的符号变化）；2、结合法则读例题，进一步理解法则运用；3、检测自己：课本101页习题3.8第1题(1)(2)(3)。
数学教案－去括号与添括号一、引言数学中的去括号与添括号是一个常见的概念，它们在同学们学习代数表达式和简化表达式时非常重要。
理解和掌握去括号与添括号的方法对于解决复杂的数学问题至关重要。
本教案将介绍去括号与添括号的基本概念和计算方法，并提供一些练习题供同学们巩固所学知识。
二、去括号1. 去括号的基本概念去括号是指将代数表达式中的括号进行展开，使得表达式更简洁易懂。
在去括号的过程中，需要根据不同的符号进行相应的运算。
2. 去括号的运算规则规则1：对于带有正号“+”的括号表达式，去括号后，括号内的各项保持不变。
例如：(a+b)=a+b规则2：对于带有负号“-”的括号表达式，去括号后，括号内的各项符号取相反数。
例如：−(a+b)=−a−b规则3：多个括号相乘时，可以使用分配律进行去括号。
例如：(a+b)(c+ d)=ac+ad+bc+bd3. 去括号的示例示例1：去括号：2(3x+4y)解法：根据规则3，可以将2分别与括号内的表达式3x和4y相乘。
2(3x)+2(4y)=6x+8y示例2：去括号：−(2x+5y)解法：根据规则2，将括号内的各项符号取相反数。
−2x−5y三、添括号1. 添括号的基本概念添括号是指在代数表达式中加入括号，以改变运算顺序或强调计算的优先级。
2. 添括号的运算规则规则1：加法和减法的运算级别比乘法和除法低。
因此，在进行加法和减法运算时，通常将它们放在括号内。
规则2：如果一个表达式中存在多个运算符，则按照以下优先级添括号： 1. 括号内部的运算（例如加法、减法等）； 2. 乘法和除法； 3. 其他运算。
3. 添括号的示例示例1：添括号：$3x + 4y\\times 5$解法：根据规则2，先计算乘法。
$3x + (4y\\times 5) = 3x + 20y$示例2：添括号：2x+3y−4z解法：根据规则1，添加括号使加法和减法运算明确。
(2x+3y)−4z四、练习题请对以下代数表达式进行去括号和添括号的计算。
去括号与添括号一、教学目标把握去括号法那么，并能进一步归并同类项。
二、教学重点能正确进行去括号变形。
三、课前预习：阅念书本P79－80（讲义问题和练习做在书上）校图书馆内原有a 名学生，第一批来了b 位同窗，第二批来了c 位同窗，那么图书馆内共有c b a ++位同窗。
还能够如此明白得，后来两批一共来了c b +位同窗，因此图书馆共有)(c b a ++位同窗，于是取得：)(c b a ++=c b a ++ …………①校图书馆内原有a 名学生，第一批走了b 位同窗，第二批走了c 位同窗，那么图书馆内剩下_____________位同窗。
还能够如此明白得，后来两批一共走了________________位同窗，因此图书馆剩下___________________位同窗，从中咱们取得：)(c b a +-=c b a -- ………… ②由 )(c b a ++=c b a ++ 得：括号前是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号，括号 里各项_________________________________。
由 )(c b a +-=c b a -- 得：括号前是“－”号，去去掉括号和它前面的“－”号，括 号里各项_________________________________。
四、预习后作业一、去括号)(c b a -+＝ )(c b a --＝)(c b a --+＝ )(c b a +--＝二、判定以下去括号是不是正确，假设不正确，请更正① c b a c b a --=--32)3(2 （ ）② y x a y x a -+=-+3)3( （ ）③ c a ab a c a ab a ----=----235)2()35(22 ( ) ④ c b a c b a -+-=+--)( ( )3、先去括号，划出同类项后归并① )()()(z y x z y x z y x ---+-+-+② )2()2(2222b ab a b ab a ---++ ③ )23(2)2(32222x y y x --- ＝_______)6(______622---y x ＝＝＝二、求代数式的值)322()3123(2122y x y x x --+-+，其中2-=x ，32-=y 小结：去括号法那么：括号前面是“＋”号，去掉括号与前面的“＋”号，括号里各项____________；括号前面是“－”号，去掉括号与前面的“－”号，括号里各项____________。
初一数学教案之去括号法则
探索新知，讲授新课
师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样？（学生回答）
［板书］
师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗？
学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正．
根据学生讨论，教师归纳并板书：
添括号后，括号前面是－号，括到括号里的各项都改变符号．
师：谁能分析一下，上述法则中添，各项，不变，改变是什么含义．按法则添括号多项式的值改变吗？
学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答．
【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力．
总结：由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想．教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法
则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成．。
数学教案-去括号与添括号 七年级数学教案 教学设计方案（第一课时） 一、素质 教育 目标 （一） 知识教学点 1. 掌握：去括号法则. 2. 应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二） 能力训练点 1. 通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑 括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项.
2. 通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力. （三） 德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的 数学 思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了 数学 的简洁美. 二、 学法引导 1. 教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体 现. 2. 学生学法：练习-去括号法则-练习巩固. 三、 重点、难点、疑点及解决办法 1. 重点：去括号法则及其应用. 2. 难点：括号前是 匚”号的去括号法则. 四、 课时安排 2课时 五、 教具学具准备 投影仪或电脑、胶片. 六、 师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性 练习，学生以多种方式完成.
七、 教学步骤 (一) 复习引入，创设情境 师：前边我们 学习 了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影 1) 1. 下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与. 2. 同类项具有哪两个特征？ 3. 合并下列各式中的同类项： (1) ； (2) ; (3). 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1) (2) 小题学生抢答，(3)小题学生解决有了困难. 师提出问题：多项式 中有同类项吗？怎样把多项式 合并同类项呢? 学生活动： 学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书: ［板书］ 3.3 去括号与添括号 【教法说明】在复习中，学生合并 中的同类项遇到了困难，要解决这个问 题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。
（二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果. （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项）
学生活动：先运算，然后由学生回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影 3）提出问题：通过上面的计算你发现了 什么？两种运算有什么区别? 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种 运算的顺序不同，如 是先求7与-5的和再与13相加，而 是先求13与+ 7的 和再与—5相加）.
师：总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同， 即去括号时要不改变原式的值，并板书：
［板书］
师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是 + 号，右边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？
学生活动：同桌讨论，找语言表达能力较强的叙述，然后再让学生补充，教 师给予归纳，并板书.
［板书］ 去括号法则：1.括号前面是+”号，把括号和它前面 的+ 号去掉，括号里的各项都不变符号.
师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉. 【教法说明】去括号法则正的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的， 学生自己做练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力.
（出示投影4） 计算下列各式（或合并同类项） 学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子 运算的关系.根据学生的回答，教师做相应的板书：
［板书］
学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是 号的去括号 法则.
［板书］ 2. 括号前面是■”号，把括号和它前面的 匚”号去掉，括号里各项都改变符 号. 师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出 重点”标号，以引起学生注意，强 调各项”不变”改变”的含义.
【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础， 学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的 - 号，只改变括号内部分项的符号.
巩固法则：（出示投影5） 去括号(2) (1) (3) ; (4). 学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其 他学生在练习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生 完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定.
【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去 括号法则掌握的情况，以便做好回授调节.
教师活动：强调去括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符 号同时去掉，然后出示例1.
(出示投影6) 例1先去 括号，再合并同类项(化街) (1) ； (2)； (3) ; (4). 学生活动：教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演， 待黑板上学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进 行订正，然后讨论归纳.①易出错误的地方，错误原因； ②怎样预防错误的发 生等.(3)
【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立 解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌 握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题， 从而
教育 学生以后解题时要认真仔细，提高做题的正确率. (三) 巩固练习，尝试反馈 (出示投影7) 1. 去括号(口答) (1) ； (2) ; (3)； (4) ; (5)； (6). 2. 判断正误(口答) (1) ； (2) ； 3. 化简: （1） ； （2）； （3） ; （4）. 学生活动：I、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做 巡回指导，重点放在差生上.
【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动 起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强.
（四） 归纳总结 师：本节课我们 学习 了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则. （出示投影8）（学生填空） 1. _____________________________________________ 括号前边是 丄”号时，去掉括号禾口 ______________________________________________ ,括号里 ________________ .
2. _____________________________________________ 括号前边是 —”号时，去掉括号禾口 ______________________________________________ ,括号里 ________________ .
（五） 变式训练，培养能力 （出示投影9） 1. 判断正误①中，前没有符号；（） ② ；（） ③ ；（） ④ ；（） 2. 填空（填牟”或■”号） ①；②； ③；④. 3. 化简： ①；②； ③； ④（为正整数）. 说明：当3题学生完成后，把3题中的①小题利用复合胶片（出示投影10） 变式为 当，时，求的值. 学生活动：学生讨论投影上的I、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果 时，指定一两个学生回答.3题学生在练习本上完成. 【教法说明】通过学生回答I、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错 误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小 题学生板演，②③ 小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做， 这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得.其余学生在练习本上 做，教师做指导.②③ 小题引导学生发现寻找其他的解题方法.①小题的变式， 可以让学生充分体会到
数学 知识的联系性. 八、随堂练习 1. 判断题 (1)() (2) () (3) () (4) () (5) () (6) () 2. 化简 (1) (2) • (3) ,在数轴上的位置如图，化简 . 九、布置作业 课本第 163 页习题 3.3A 组 1 (3)( 4)( 5)( 6); 2 (2). 十、 板书设计 3.3去括号与添括号(1) 去括号法则： 1. 括号前面是 牛”号，把括号和它前面的 牟”号去掉，括号里的各项都不变 符号
括号前面是■”号，把括号和它前面的 匚”号去掉，括号里各项都改变符号.
说明：板书后把关键词语用彩粉笔标出来，以便引起学生注意，应用时避免 出错误. 教学设计方案（第二课时） 一、素质 教育 目标 （一） 知识教学点 1. 掌握：添括号法则. 2. 应用：能熟练地按要求正确地添括号. （二） 能力训练点 通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力. （三） 德育渗透点 由去括号与添括号互为逆运算的关系， 渗透事物之间可相互转化的辩证思想. （四） 美育渗透点 去括号与添括号对立统一，表现出 数学 的和谐美.
