七年级上册数学人教版 整式的加减之去括号
一、选择题
1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（ ）
A． 6a+b
B． 6a
C． 3a
D． 10a-b
2.如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1-S2的值为（ ）
A． 5
B． 4
C． 3
D． 2
3.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+2xy）-（2x2+4xy）=-x2□，此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A． -2xy
B． 6xy
C． -6xy
D． 2xy
4.一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（ ）
A． 0.15a元
B． 0.12a元
C． 1.25a元
D． 0.32a元
5.当m=32，n＝−1时，代数式3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）的值是（ ）
A． 3
B． 4
C． 5
D． 6
6.已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B等于（ ）
A． 8
B． 9
C． -9
D． -7 7.已知a+b=5，ab=4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a-4ab）的值为（ ）
A． 36
B． 40
C． 44
D． 46
8.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（ ）
A． 3x2y
B． -3x2y+xy2
C． -3x2y+3xy2
D． 3x2y-xy2
9.已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求
北师大版七年级数学上册教案：3.4.2去括号法则
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第三章第四节的第二部分：3.4.2去括号法则。教学内容主要包括以下几部分：
1. 理解去括号法则：在整式的加减运算中，当括号前面有正号时，去掉括号，括号内的各项符号保持不变；当括号前面有负号时，去掉括号，括号内的各项符号改变。
2. 掌握去括号法则的应用：能够运用去括号法则进行整式的加减运算，解决实际问题。
3. 举例说明去括号法则在不同情境下的运用，如代数式的简化、方程的求解等。
4. 通过典型例题和练习题，巩固学生对去括号法则的理解和应用能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1. 培养学生运用代数思维解决问题的能力，通过去括号法则的学习，使学生掌握整式加减的基本技能，提高数学表达和逻辑推理能力。
2. 培养学生的数学抽象素养，让学生能够从具体实例中抽象出数学规律，形成一般性的数学认知。
3. 培养学生的数学建模素养，通过解决实际问题时运用去括号法则，让学生体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识。
4. 培养学生的逻辑推理素养，使学生能够理解并运用去括号法则进行正确推理，提高解决问题的严谨性和条理性。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解并掌握去括号法则：这是本节课的核心内容，包括括号前面为正号和负号时，去括号后各项符号的变化规律。
- 应用去括号法则进行整式的加减运算：要求学生能够将去括号法则应用于实际问题中，解决整式的加减运算问题。
- 例题分析和练习：通过典型例题，让学生明确去括号法则在不同情境下的运用，以及如何处理含有多个括号的表达式。
举例解释：
- 例如，对于表达式 3(x - 2y + z)，当学生理解去括号法则后，应能正确得出 3x - 6y + 3z 的结果。
- 在面对复杂的表达式如 (2x - 3y) - [x - (y + 4z)] 时，学生应能逐步去括号并得出正确的简化结果 2x - 3y - x + y + 4z。
1 去括号法则 重难点突破
1．去括号的法则
突破建议：
（1）掌握去括号的法则，关键是看括号外的因数是正数还是负数，是“+”号还是“-”号．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．理解去括号法则的依据是乘法分配律．同时要注意，去括号法则中有一个“都”字，即去括号后变与不变，是指括号里面的每一项，不仅指符号，而且指因数相乘．
（2）掌握去括号法则，还有注意如下几点：一是去括号是将括号前的符号连同括号一起去掉，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项；二是建议初学去括号法则时，应利用乘法分配律先将括号外的数字因数与括号内的每一项分别相乘，写成和的形式，再分步计算、化简，以免出错；三是若遇到多层括号时，要分清括号的层次，看清每层括号前的正、负因数，逐层去括号，可以由里到外也可以由外到里．
例7 去括号：
（1） ；（2） ．
解析：本例两小题括号前分别可以看作“+1”与“-1”，根据去括号法则可知，（1）式去掉括号和“+”号后，括号内的各项符号都不改变；（2）式去掉括号和“-”号后，括号内的各项符号都要改变．答案如下：
（1）；（2）．
例8 先去括号，再合并同类项：
（1）；（2）．
解析：本题考查去括号和合并同类项法则．根据题意，首先应去掉括号，再合并同类项．注意第（2）题有两个括号前的数字因数是负数，要根据乘法分配律分别将数字因数与括号内的各项相乘，再去括号化简．
（1）；
（2）．
2．去括号法则的简单应用
突破建议：
去括号法则的简单应用题主要涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，有一定的 2 综合性．解答这类试题时，首先要读懂题意，理清题目中的数量关系，并恰当地用含字母的式子表示，列式表示时需要用好括号，防止出现错误．然后利用去括号法则和合并同类项法则进行化简．最后需要根据题目要求，决定是否将其中所含字母的已知数值代入式子进行计算．
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)
解方程
(1)5(x+2)=2(5x-1)． (2)314225xx=1．
【答案】（1）x=2.4．（2）x17．
【解析】
【分析】
（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案；
（2）依次去分母，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．
【详解】
(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，
移项合并得：-5x=-12，
解得：x=2.4．
(2) 解：去分母得：15x+5-8x+4=10，
移项合并得：7x=1，
解得：x17．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化．
32．解下列方程：
（1）131124xx； （2）01.0.2110.020.5xx．
【答案】（1）x=-5；（2）x=3．
【解析】
【分析】
(1)先对原式去分母，再去括号移项合并，最后求解即可得到；
(2) 先对原式去分母，再去括号移项合并，最后系数化为1即可得到的答案；
【详解】
解：(1) 131124xx
去分母得到：2(1)(31)4xx，
去括号移项得到：23421xx，
合并得：5x，
解得：5x；
（2）01.0.2110.020.5xx
去分母得：50(0.10.2)2(1)1xx，
去括号得：510221xx，
移项合并得：39x，
解得：3x；
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．
33．解方程： （1）4－x＝3(2－x)
（2）2x1x134 =1
（3）2x113
（4）x1x13
