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七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。
去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。
本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。
他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。
2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。
3.准备黑板，用于板书示例和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。
例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。
通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。
去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。
同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。
苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.5《去括号》》这一节主要讲述了去括号的方法和规则。
通过这一节的学习，学生能够掌握去括号的方法，正确去掉一个表达式中的括号，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的加减乘除运算，对于基本的数学运算有一定的理解。
但是，对于去括号这一概念和方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握去括号的方法和规则，正确去掉一个表达式中的括号。
2.过程与方法：学生能够通过实例和练习，理解去括号的过程和方法。
3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣和热情，积极主动地参与课堂讨论和练习。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握去括号的方法和规则。
2.难点：学生能够灵活运用去括号的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解去括号的概念和方法。
2.练习教学：通过大量的练习，让学生巩固去括号的方法和规则。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示去括号的例子和练习。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引入去括号的概念和方法。
例如，给出一个表达式：3 + (4 - 2)，让学生尝试去掉括号，求出结果。
2.呈现（15分钟）讲解去括号的方法和规则，通过PPT展示一些典型的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（20分钟）让学生进行一些去括号的练习，巩固所学的知识和方法。
可以让学生独立完成，也可以分组讨论。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习，让学生运用去括号的方法解决实际问题。
可以让学生独立完成，也可以分组讨论。
5.拓展（10分钟）引导学生思考去括号的方法和规则的适用范围，能否运用到其他数学运算中。
人教版数学七年级上册《——去括号解一元一次方程（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《去括号解一元一次方程（1）》这一节，主要让学生掌握去括号在解一元一次方程中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了解一元一次方程的基本方法，本节内容将在这个基础上，进一步引导学生利用去括号的方法，解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对于解一元一次方程已经有了一定的了解。
但是，学生在实际应用中去括号解方程的能力还不够强，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号解一元一次方程的方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号在解一元一次方程中的应用。
2.如何在实际问题中正确地运用去括号解方程。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生自主探索去括号解一元一次方程的方法。
同时，运用小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生去括号解方程。
2.准备PPT，用于展示解题过程和总结方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何去括号解方程。
例如：如果一个班级有30%的学生参加了数学竞赛，而这个班级有40人，那么参加数学竞赛的学生有多少人？2.呈现（10分钟）引导学生将实际问题转化为数学问题，展示如何去括号解方程。
例如：将30%转化为小数，得到0.3，然后用0.3乘以40，得到12。
所以，参加数学竞赛的学生有12人。
3.操练（10分钟）让学生独立解决几个类似的问题，加深对去括号解方程的理解。
例如：如果一个班级有60%的学生参加了物理竞赛，这个班级有50人，那么参加物理竞赛的学生有多少人？4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结去括号解方程的方法和步骤。
每组分享自己的总结，教师进行点评和补充。
4.6整式的加减(1)——去括号法则学习指要知识要点1.去括号法则:括号前是”+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是”一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号、即“变则全变，不变全不变”例如，+(a+b-c)=a+b-c，-(a+b-c)＝-a-b+c2.整式加减的一般步骤:(1)如果有括号，那么先去括号，有多重括号时，一般从里到外，依次进行;也可以由外向里逐层去括号，但这时要把内层括号当成一项处理(2)如果有同类项，要合并同类项重要提示1.在整式的加减运算中，如果遇到括号就根据去括号法则，先去括号，再合并同类项2.若括号前有数字因数时，应利用分配律先将该数与括号内的各项分别相乘，再去括号，以免发生符号错误.3.整式加减的结果仍是整式，一般按某个字母的降幂(或升幂)排列.结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止4.如果把十(a+bーc）看做1・(a+b-c)，把一(a+b-c)看做(一1)・(a+b-c)，那么去括号的实质就是分配律的运用.5.去括号时，首先看括号前面的符号，根据不同的符号选择合适的法则，且去括号时，要将括号和它前面的符号一同去掉6.当减数是多项式时，减数要添上括号.课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·温州期末）化简－(m －n)的结果是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．－m －nD ．－m ＋n2．下列运算正确的是( )A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋33．（2018·杭州下城区期末）下列去括号正确的是() A ．－2(12x －y)＝－x －2yB ．－0.5(1－2x)＝－0.5＋xC ．－(2x 2－x ＋1)＝－2x 2－x ＋1D ．3(2x －3y)＝6x －3y4．计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( )A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y5．当a ＝5，b ＝3时，a －[b －2a －(a －b)]的值为( )A ．10B ．14C ．－10D ．46．如果长方形的周长为4，一边长为m －n ，那么另一边长为( )A ．3m ＋nB ．2m ＋2nC ．2－m ＋nD ．m ＋3n二、填空题7．（2017·龙岩上杭县期末）在括号内填上恰当的项使等式成立：x 2－y 2＋8y －4＝x 2－(__________)．8．（2018·杭州萧山区期末）已知x ＝2，则代数式－12x －(x －3)的值为________． 9．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图K －26－1所示，则|a|－||a －b ＝________．图K －26－110．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为__________米．(结果要化简)三、解答题11．化简：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x)；(2)(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)．12．先化简，再求值：(1)(ab－3b2＋2a2－2)－(2a2＋2b2－3ab＋1)，其中a＝－12，b＝2；(2)－3(a2－2b2)＋(－2b2－a2)－12(3a2＋b2)，其中a＝－2，b＝4.13．对于实数a，b，定义一种新运算“※”：a※b＝3a＋2b，化简：(x＋y)※(x－y)．14．某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了2小时．已知船在静水中的速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b千米，求轮船共航行了多少千米．15．（2018·河北嘉淇）准备完成题目：化简（x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．Ｋ发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中的“”是几．16．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．课后巩固之能力提升17.拓展延伸为节约用水，某市做出了对用水大户限制用水的规定：每一户月用水量不超过规定标准m吨时，按每吨2元的价格收费；若超过了标准用水量，则超出部分每吨加收0.5元的附加费用．(1)若规定标准用水量为17吨，某用户4月份用水15吨，5月份用水20吨，分别求该用户这两个月的水费；(2)若某用户在6月份用水x吨，则该用户应交水费多少元？18.将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？(1)根据你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？(2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里．详解详析1．[答案] D2．[解析] D 去括号时，要按照去括号法则，将括号前的－3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，－3与－1相乘时，应该是＋3而不是－3.3．[答案] B4．[答案] A5．[答案] B6．[答案] C7．[答案] y 2－8y ＋48．[答案] 09．[答案] －b10．[答案] 13a 11．解：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x)＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x＝6x 2－7x ＋2.(2)(3a 2－ab ＋7)－(－4a 2＋2ab ＋7)＝3a 2－ab ＋7＋4a 2－2ab －7＝7a 2－3ab.12．解：(1)原式＝ab －3b 2＋2a 2－2－2a 2－2b 2＋3ab －1＝(－3－2)b 2＋(2－2)a 2＋(1＋3)ab －(2＋1)＝－5b 2＋4ab －3.当a ＝－12，b ＝2时，原式＝－5×22＋4×⎝⎛⎭⎫－12×2－3＝－27. (2)－3(a 2－2b 2)＋(－2b 2－a 2)－12(3a 2＋b 2)＝－3a 2＋6b 2－2b 2－a 2－32a 2－12b 2 ＝(－3－1－32)a 2＋(6－2－12)b 2 ＝－112a 2＋72b 2. 当a ＝－2，b ＝4时，原式＝－112×(－2)2＋72×42＝－22＋56＝34. 13．解：(x ＋y)※(x －y)＝3(x ＋y)＋2(x －y)＝3x ＋3y ＋2x －2y ＝5x ＋y.14．[解析] 船顺水航行时的速度＝船在静水中的速度＋水流速度，船逆水航行时的速度＝船在静水中的速度－水流速度．解：4(a ＋b)＋2(a －b)＝4a ＋4b ＋2a －2b＝(6a ＋2b)千米．答：轮船共航行了(6a ＋2b)千米．15．解：(1)(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝－2x 2＋6. (2)( x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝( －5)x 2＋6.∵标准答案的结果是常数， ∴ ＝5.16．解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7， 由多项式的值与x 的取值无关，得到a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1.(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2.当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝12＋2＝14.17.解：(1)4月份应交水费2×15＝30(元)；5月份应交水费2×17＋(2＋0.5)×(20－17)＝41.5(元)．(2)当0≤x≤m时，应交水费2m元；当x＞m时，应交水费2m＋(2＋0.5)(x－m)＝(2.5x－0.5m)元．18．解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x)．(1)能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．(2)①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)；②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)．。
