(周末提优卷3)函数

周末练习202007041．已知y 是x 的正比例函数，且函数图象经过点（4，-6），则在此正比例函数图象上的点是（ ）A .(2,3)B .(-4,6)C .(3,-2)D .(-6,4)2．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ）A ．矩形B ．对角线相等的四边形C ．菱形D ．对角线互相垂直的四边形3．若点P 在一次函数4y x =-+的图象上，则点P 一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知□ABCD ，其对角线的交点为O ，则下面说法正确的是（ ）A . 当OA OB =时□ ABCD 为矩形 B . 当AB AD =时□ ABCD 为正方形C . 当90ABC ∠=︒时□ ABCD 为菱形 D . 当AC BD ⊥时□ ABCD 为正方形5．如图，正方形ABCD 的面积为8，菱形AECF 的面积为4，则EF 的长是（ ）A ．4B ．C ．2D ．16．用阴影表示330x y x y ≥-⎧⎪≤-+⎨⎪≥⎩所围成的区域，以下正确的是（ ）7．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为边，在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连接AO ．若AB ＝4，AO ＝6，则AC 的长等于（ ） A ．16 B ．12 C ．8+6 D ．4+68．如图，E 是正方形ABCD 边BC 的中点，BF ⊥AE 交CD 于F ，交AE 于H ，在AE 的延 长线上取点G ，使BH =HG ，连接DH 、DG ，下列结论：①F 为CD 中点；② AD =DH ；③DG 平分∠CDH ；④BE 是△BHG 的中线，其中正确的结论有（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如下图，则AB 边上的高是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611. 已知□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△OAB 是等边三角形，若AB ＝3，则□ABCD 的面积为 ． 12．一次测试，包括甲同学在内的6名同学的平均分为70分，其中甲同学考了45分，则除甲以外的5名同学的平均分为 分．13. 如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标是分别为（3，0），（－2，0），点D 在y 轴上，则点C的坐标是 ．14．如图，在边长为4的等边ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF ⊥AC 于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为 ．15. 如图,将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,其中AB 的解析式是y =12x +1 ,则直线BC 的函数表达式为 ．16．正方形OABC 边长为1，点P 为y 轴上一动点,连接PA ，PA 绕着点P 逆时针方向旋转90°得到PE ，连接OE 、AE .则OE +AE 的最小值是 .17．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若该方程只有一个小于4的根，求m 的取值范围；（3）若1x ，2x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．18．如图，在□ABCD 中，BC ＝2AB ，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点，AE 、BF 交于点O ，连接EF ，OC ．（1）求证：四边形ABEF 是菱形； （2）若AB ＝4，∠ABC ＝60°，求OC 的长．19．在平面直角坐标系xOy 中，图形G 的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x 轴，y 轴，图形G 的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k ，我们称常数k 为图形G 的投影比．如图1，矩形ABCD 为DEF ∆的投影矩形，其投影比BC k AB=． （1）若点(1,1)A ，(2,3)B ，则OAB ∆投影比k 的值为 ；（2）若点(2,0)M -，点(2,1)N 且MNP ∆投影比43k =，则点P 的坐标可能是 （填写序号）； ①(1,3)-；②(2,2)-；③(3,3)；④(0,2)．（3）已知点(4,0)C ，在函数24y x =-（其中2)x <的图象上有一点D ，若OCD ∆的投影比3k =，求点D 的坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=－x+3 与y 轴交于点A，与x 轴交于点B，四边形AOBC 为正方形,直线y=kx 与边BC 交于点P.PE⊥OC 于点E.连AE.（1）如图1，12k=时，求直线AE 的解析式.（2）如图2，当k 的值变化时，OPAE的值是否发生变化？若变化说明理由，若不变求出定值。

函数周末卷 41,若关于x 的函数a x a x a y 4)14()3(2+---=的图象与坐标轴有两个交点，则a =______. 2,已知点),(m a P 和),(m b Q 是抛物线3422-+=x x y 上两个不同点，则b a +=________. 3,已知二次函数x x y 42--=的图像上存在点P ，使8=∆AO P S ，则P 的坐标为________4,若对所有的实数x ，a ax x ++2恒为正，则a 的取值范围是____________.5,如图，双曲线)0(2>=x xy 经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB ＇C ，B ＇点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 . 6，如图，抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A,B ，与y 轴交于点C ，如果OB=OC=OA 21,则b 的值为____________.7，如图，M 为双曲线3y x=上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y x m =-+于D 、C 两点，若直线y x m =-+与y 轴交与点A ，与x 轴交与点B ，则AD · BC 的值为 。

8,已知二次函数c bx ax y ++=2图象如图所示，记b a c b a p +++-=2，q=b a c b a -+++2，则 （ ）A,p>q B,p=q C, p<q D ，p,q 大小关系不能确定9，在平面直角坐标系中，将抛物线62--=x x y 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．610,设二次函数c bx x y ++=2，当1≤x 时，总有0≥y ，当31≤≤x 时，总有0≤y，那第7题图 第8题图 第6题图么c 的取值范围是 ( )A.3=cB.3≥cC.31≤≤cD.3≤c11，已知:M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x =上，点N 在直线y=x+3上，设点M 的坐标为（a,b ），则二次函数y=–abx 2+(a+b)x ( )A .最大值为 –92B .最大值为92C . 最小值为92D . 最小值为 –9212, 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数221k k y x ++=的图象上。

八年级数学：一次函数的应用拓展训练【考点训练】：1、坐标平面上，有一线性函数过（﹣3，4）和（﹣7，4）两点，判断此函数图形会过哪两象限？（）A．第一象限和第二象限B．第一象限和第四象限C．第二象限和第三象限D．第二象限和第四象限2、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是．(第3题图） (第4题图） (第5题图）4、梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个5、钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是．6、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年10月18日）一、单选题1．如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（）A．B．C．D．2．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（）A．B．C．5 D．73．将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．55．若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞－且k≠0B．k＞－且k≠0C．k≥－且k≠0D．k＜－且k≠06．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．6 D．97．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（80﹣x）+x2=7644C．（80﹣x）(100-x)=7644 D．100x+80x=3568．设a，b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的，称为第次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕，到的距离记为，若，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，，，分别垂直于直线，如果，，那么（）A．16 B．20 C．40 D．60二、填空题11．如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年10月25日）一、单选题1．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．B．C．D．2．如图，在中，为的中点，连接，交于点，则等于（）A．1︰3 B．2︰3 C．2︰5 D．1︰23．在Rt△ABC中，M为斜边AB上一点（M不与A，B重合），过点M作直线截△ABC所得的三角形与原三角形相似的直线有（）A．4条B．3条C．2条D．1条4．把一个矩形剪去一个尽可能大的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽（宽<长<2宽）的比为（）A．B．C．D．5．如图，在中，于点D，有下列条件：①；②；③；④；⑤，其中一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知，则的值为（）A．B．C．D．以上都不对7．如图，在中，是的中点，，，则的长为（）A．B．4 C．D．8．在图1、图2所示的中，，.将沿图示中的虚线剪开（裁剪方法已在图上标注），对于各图中剪下的两个阴影三角形，下列说法正确的是（）A．只有图1中的阴影三角形与相似B．只有图2中的阴影三角形与相似C．两图中的阴影三角形都与相似D．两图中的阴影三角形都与不相似9．如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC 交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③AC BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，原点O是和的位似中心，点A的对应点是点，点B的对应点是点，与的面积比是，点A的坐标是，则点的坐标是（）A．B．C．D．或二、填空题11．D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， AD=2，DB=3，DE=1，则BC=__________. 12．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=____________．13．如图，，是上任意一点，当________°时，.14．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=_____cm．15．如图，若是斜边上的高，，，则________．16．如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△=_．BOC三、解答题17．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，CD 与BE、AE分别交于点P、M．求证：（1）△BAE∽△CAD；（2）2CB2=CP•CM．18．如图，在中，，分别是边上的点，且.(1)求证：；(2)若，当时，求的长．19．如图所示，在矩形中，为上一点，于点.(1)与相似吗？请说明理由；(2)若，求的长．20．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点A．动点P、Q分别从O、B同时出发，其中点P以每秒4个单位的速度沿OB向终点B运动,点Q以每秒5个单位的速度沿BA向终点A运动.设运动时间为t秒.(1)连结PQ，若△AOB和以B、P、Q为顶点的三角形相似，求t的值；(2)连结AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；(3)试证明：PQ的中点在△AOB的一条中位线上.。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学试题一、单选题1．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．2．若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（）A．B．C． D．3．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN 平分∠MAB，则折痕AM的长为（）A．3 B．2C．3D．64．如果，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交BC于E.若AB＝6，BC＝8，则△BOE的周长为（）A．12 B．C．15 D．6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h7．当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是( ) A．B．7 C．3 D．18．如图，在中，点为的内心，，，，则的面积为（）A．3 B．2 C．D．9．如图，已知在⊙A中，B、C、D三个点在圆上，且满足∠CBD＝2∠BDC．若∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为（）A．68°B．88°C．90°D．112°10．如图，在中，点，，分别在边上，若，，则下面所列比例式中正确的是（）A．B．C．D．11．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．12．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）A．B．5 C．D．513．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c>0一定成立．A．①②B．①③C．①④D．③④14．如果a2+2a﹣3=0，那么代数式（a）•的值是（）A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣315．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）二、填空题16．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______．17．已知分别切于点，为上不同于的一点，，则的度数是_______．18．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_______．19．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．20．如果，那么代数式的值是_____________．21．如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数____．三、解答题22．先化简，再求值：，其中．23．如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E，PE交CD于点F．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数.24．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点A．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．26．如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．27．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足，求点D的坐标；（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．。

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！初三提优卷（3）班级姓名1．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（－1，0），（3，0）．对于下列命题：①b －2a ＝0；②abc ＜0；③a －2b ＋4c ＜0；④8a ＋c ＞0． 其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2.如图,在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，有一个半径为1的硬币与边AB 、AD 相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是 （ ）A ．1圈B ．2圈C ．3圈D ．4圈3．如图，抛物线经过三点．(40)(10)(02)A B C -，，，，，（1）抛物线的解析式为 ；（2）P 是抛物线上一动点，过P 作轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，PM x ⊥P ，M 为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若OAC △不存在，请说明理由；（3）在直线AC 上方的抛物线上有一点D ，使得的面积最大，求出点D 的坐标DCA △．4.如图，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于C 点，且经过点(23)a -，，对称轴是直线1x =，顶点是M ．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C,M 两点作直线与x 轴交于点N ，在抛物线上是否存在这样的点P ，使以点P A C N ，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线3y x =-+与y 轴的交点是D ，在线段BD 上任取一点E （不与B D ，重合），经过A B E ，，三点的圆交直线BC 于点F ，试判断AEF △的形状，并说明理由；相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。