“锐角三角函数专题讲评”教学设计(优秀篇)

教学目标第一章直角三角形的边角关系第 1 课时§1.1.1 锐角三角函数1、经历探索直角三角形中边角关系的过程。

2、理解正切的意义及与现实生活的探索。

3、逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。

4、提高解决实际问题的能力。

教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。

这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。

师生共同研究形成概念1、梯子的倾斜程度在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。

这就涉及到倾斜角的问题。

用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。

但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。

1）（重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡；2）如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡；3）如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。

2、想一想（比值不变）☆想一想书本P2想一想通过对前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。

当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。

这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。

3、正切函数（1）明确各边的名称B斜边∠A的对边（2）tan A A的对边A的邻边A∠A的邻边C（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠ A的对边与∠ A 的邻边的比值。

A☆巩固练习a、如图，在△ ACB中，∠ C = 90 °，1）tanA = ；tanB = ；AC B2）若AC = 4 ，BC = 3 ，则tanA = ；tanB = ；3）若AC = 8 ，AB = 10 ，则tanA = ；tanB = B；Cb、如图，在△ACB中，tanA = 。

锐角三角函数教案设计锐角三角函数教案设计锐角三角函数教案设计篇1知识目的：1.理解锐角的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的意义。

2.会由直角三角形的边长求锐角的正、余弦，正、余切函数值。

才能、情感目的：1.经历由情境引出问题，探究掌握数学知识，再运用于理论过程，培养学生学数学、用数学的意识与才能。

2.体会数形结合的数学思想方法。

3.培养学生自主探究的精神，进步合作交流才能。

重点、难点：1.直角三角形锐角三角函数的意义。

2.由直角三角形的边长求锐角三角函数值。

教学过程：一、创设情境前面我们利用相似和勾股定理解决一些实际问题中求一些线段的长度问题。

但有些问题单靠相似与勾股定理是无法解决的。

同学们放过风筝吗？你能测出风筝离地面的高度吗？学生讨论、答复各种方法。

老师加以评论。

总结：前面我们学习了勾股定理，对于以上的问题中，我们求的是BC的长，而的AB的长是可知的，只要知道AC的长就可要求BC了，但实际上要测量AC是很难的。

因此，我们换个角度，假如可测量出风筝的线与地面的夹角，能不能解决这个问题呢？学了今天这节课的内容，我们就可以很好地解决这个问题了。

〔由一个学生比拟熟悉的事例入手，引起学生的学习兴趣，调动起学生的学习热情。

由此导入新课〕二、新课讲述在Rt△ABC中与Rt△A1B1C1中∠C=90°,C1=90°∠A=∠A1，∠A的对边、斜边分别是BC、AB，∠A1的对边、斜边分别是B1C1、A1B2 〔学生探究，引导学生积极考虑，利用相似发现比值相等〕〔〕假设在Rt△A2B2C2中，∠A2=∠A，那么问题1：从以上的探究问题的过程，你发现了什么？〔学生讨论〕结论：这说明在直角三角形中，只要一个锐角的大小不变，那么无论这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定值。

在一个直角三角形中，只要角的大小一定，它的对边与斜边的比值也就确定了，与这个角所在的三角形的大小无关，我们把这个比值叫做这个角的正弦，即∠A的正弦= ，记作sin A，也就是：sin A=几个注意点：①sin A是整体符号，不能所把看成sinA；②在一个直角三角形中，∠A正弦值是固定的，与∠A的两边长短无关，当∠A发生变化时，正弦值也发生变化；③sin A 表示用一个大写字母表示的一个角的正弦，对于用三个大写字母表示的角的正弦时，不能省略角的符号“∠”；例如表示“∠ABC”的正弦时，应该写成“sin∠ABC”；④ Sin A= 可看成一个等式。

锐角三角函数[教学反思]课题锐角三角函数〔3〕授课时间课型新授二次修改意见课时1 授课人科目数学主备教学目标知识与技能⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式过程与方法能推导特殊角的三角函数值情感态度价值观培养学生的类比能力，通过画图，推导增强他们的学习兴趣教材分析重难点熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式教学设想教法三主互位导学法学法合作探究教具常规教具课堂设计一、目标展示⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式二、预习检测一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？三、质疑探究两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．四、精讲点拨归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA例3：求以下各式的值．〔1〕cos260°+sin260°．〔2〕cos45sin45︒︒-tan45°．五、当堂检测1．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，那么α+β=_______．2．cos45sin301cos60tan452︒-︒︒+︒的值是_______．3．，等腰△ABC•的腰长为4 3 ，•底为30•°，•那么底边上的高为______，•周长为______．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=52，那么cosA=________．5．sin272°+sin218°的值是〔〕．A．1 B．0 C．12D．32六、作业布置习题28。

教学目标：1.理解锐角三角函数的概念和性质。

2.掌握锐角三角函数的计算方法。

3.能够运用锐角三角函数解决实际问题。

教学重点：1.锐角三角函数的定义和计算。

2.锐角三角函数的性质和应用。

教学难点：1.运用锐角三角函数解决实际问题。

教学准备：教师：教学设计、教学PPT、三角函数表、直角三角形模型。

学生：笔记本、教材、作业本。

教学过程：一、导入（10分钟）1.师生互动，询问学生知道哪些与三角函数有关的内容。

2.引导学生回顾与锐角概念有关的知识，如三角形、直角三角形等。

二、新知传授（25分钟）1.定义锐角三角函数，并介绍正弦、余弦和正切的概念。

2.讲解锐角三角函数的性质：①正弦和余弦的值域；②锐角三角函数的周期性；②正切的独特性质。

3.分析锐角三角函数的计算方法，并通过例题讲解。

三、示范演练（30分钟）1.按照步骤演示计算实例，鼓励学生跟随计算。

2.利用直角三角形的模型展示三角函数的计算。

四、针对训练（25分钟）1.分发练习册，让学生独立完成练习。

2.教师巡视，解答学生疑惑。

五、拓展延伸（15分钟）1.引导学生应用锐角三角函数解决实际问题。

2.提出一些挑战性问题，鼓励学生思考。

六、归纳总结（10分钟）1.让学生对今天所学内容进行总结，向他们提问有关锐角三角函数的问题。

2.教师对学生的总结进行点评。

七、作业布置（5分钟）布置作业，要求学生继续复习、巩固和拓展锐角三角函数的相关知识。

教学反思：本节课通过先导入、再传授新知、进行示范演练和训练，最后进行总结复习和作业布置等环节，有助于提高学生对锐角三角函数的理解和掌握能力。

使用直角三角形模型进行示范演示，能够帮助学生更好地理解三角函数的计算。

此外，鼓励学生思考和解决实际问题，培养他们的应用能力。

在教学过程中，也要注重学生的互动参与，及时解答学生的问题。

锐角三角函数优秀数学教案教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形？2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。

）（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。

）但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2，在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB 的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2这就是说，当∠A＝450时，∠A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。

第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，数学教学越来越注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

锐角三角函数作为高中数学中的重要内容，不仅关系到学生后续学习的数学基础，还涉及到物理、工程等多个领域的应用。

为了提高教师对锐角三角函数教学的理解和把握，提升课堂教学效果，我们特此开展了本次教研活动。

二、活动目标1. 提高教师对锐角三角函数概念、性质和应用的深入理解。

2. 探讨有效的教学方法，激发学生学习锐角三角函数的兴趣。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高锐角三角函数的教学水平。

三、活动内容1. 锐角三角函数概念讲解- 活动主持人对锐角三角函数的基本概念、定义、符号等进行详细讲解，帮助教师准确把握教学内容。

2. 锐角三角函数性质分析- 教师们共同探讨锐角三角函数的性质，如和角公式、差角公式、倍角公式等，并通过实例分析这些性质在实际教学中的应用。

3. 锐角三角函数在物理中的应用- 结合物理学科特点，探讨锐角三角函数在物理问题中的应用，如三角函数在力学、电磁学等领域中的应用。

4. 锐角三角函数的教学方法探讨- 教师们分享各自在教学过程中使用的方法，如启发式教学、探究式教学、合作学习等，共同探讨如何提高教学效果。

5. 案例分析- 通过对典型教学案例的分析，教师们共同探讨如何针对不同学生的学习特点，设计合理的教学方案。

6. 分组讨论与交流- 教师们分为小组，针对以下问题进行讨论：- 如何帮助学生建立锐角三角函数的直观形象？- 如何引导学生发现和总结锐角三角函数的性质？- 如何将锐角三角函数与实际生活相联系？7. 总结与反思- 各小组汇报讨论成果，主持人对本次活动进行总结，并对教师们提出的问题进行解答。

四、活动过程1. 前期准备- 教师们收集相关资料，包括锐角三角函数的教学大纲、教材、教学案例等。

2. 活动实施- 按照活动内容，主持人组织教师们进行讨论、交流、分享经验。

3. 活动总结- 教师们对本次活动进行总结，提出改进意见和措施。