2009年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数学试题及答案[1]

三明历届中考试卷及答案由于我无法提供具体的历年中考试卷及答案，但我可以为你提供一个模拟的三明历届中考试卷及答案的格式和内容示例。

请注意，以下内容是虚构的，仅用于展示如何排版和组织中考试卷及答案。

---三明市中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 以下哪个表达式的结果为负数？A. \(3 - 2\)B. \(-3 + 2\)C. \(-3 - 2\)D. \(3 + 2\)答案：C二、填空题（共5题，每题4分，共20分）3. 计算 \(5 \times 3\) 的结果是 ________。

答案：154. 一个数的相反数是 \(-7\)，那么这个数是 ________。

答案：7三、解答题（共4题，共50分）5. 解方程：\(x + 3 = 7\)。

解答：\[x + 3 = 7 \\x = 7 - 3 \\x = 4\]答案：46. 计算下列表达式的值：\((2x + 3) - (x - 5)\)，其中 \(x = 4\)。

解答：\[(2x + 3) - (x - 5) = 2x + 3 - x + 5 \\= x + 8\]当 \(x = 4\) 时，\[x + 8 = 4 + 8 = 12\]答案：12四、综合题（共1题，共20分）7. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加3米，长减少3米，面积不变。

求原来长方形的长和宽。

解答：设原来长方形的宽为 \(w\) 米，则长为 \(2w\) 米。

根据题意，有：\[w \times 2w = (w + 3) \times (2w - 3)\]解这个方程，我们可以得到 \(w\) 的值，进而求出长和宽。

答案：宽为6米，长为12米---三明市中考语文试卷一、文言文阅读（共2题，每题5分，共10分）1. 阅读以下文言文段落，回答问题：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？”问：这句话出自哪部经典著作？答案：《论语》2. 阅读以下文言文段落，回答问题：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。

2009-2012福建三明一、选择题A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3（2010年中考）10．如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）A．16B．13C．12D．23(2011年中考）10．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（2012年中考）10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空（2009年中考）16．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有________个点．（2010年中考）16．观察下列有序整数对：（1，1）．（1，2），（2，1）．（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是——————．(2011年中考）16．如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有_______ 个圆点．（2012年中考）16．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是．三、几何（2009年中考）20．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．（2010年中考）18．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由．四、综合（最后两题）（2009年中考）22．已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．（1）求证：BM=DN；（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（2010年中考）22．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在弧AB 上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请你说明理由；（3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）23．如图①，抛物线经过点A（12，0）、B（-4，0）、C（0，-12）．顶点为M，过点A的直线y=kx-4交y轴于点N．（1）求该抛物线的函数关系式和对称轴；（2）试判断△AMN的形状，并说明理由；（3）将AN所在的直线l向上平移．平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E（如图②）．当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在抛物线对称轴上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(2011年中考）22．如图，抛物线y=ax2-4ax+c（a≠0）经过A（0，-1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．（1）求a，c的值；（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）23．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．（2012年中考）22．已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．（1）如图，当点M与点A重合时，求：①抛物线的解析式；②点N的坐标和线段MN的长；（2）抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．PE。

2009年福建省三明市初中毕业班质量检测数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：1.本试卷共4页.2.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上.3.答题要求见答题卡上的“注意事项”.4.未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数．．．. 5.抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 4422，，对称轴ab x 2-=. 一、选择题:（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂） 1．－3的绝对值是 ( *** ).A. 3B. －3C.13 D. －132．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为( *** ). A. 0.72×106平方米 B. 7.2×106平方米 C. 72×104平方米 D. 7.2×105平方米 3．下列运算正确的是( *** ).A. a 2＋a 3＝a 5B. 235a a a ⋅=C. (a 2)3＝a 5D. a 10÷a 2＝a 54．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是( *** ).A. 圆柱体B. 球体C. 圆锥体D. 长方体 5. 已知反比例函数的图象经过点P （1，-2），则这个函数的图象位于( *** ). A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限6. 如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是( *** ). A. 1∶2 B. 1∶ C. 1∶4 D. 2∶1 7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( *** ). A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 菱形 D. 等腰梯形8．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( *** ). A. 9，8 B. 8，9(小时)(第8题图)C. 8，8.5D. 19，179. 甲、乙两人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A 、B 两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t (h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误．．的是（***） A. 乙比甲晚出发1h B. 甲比乙晚到B 地2 h C. 甲的速度是4km/h D. 乙的速度是8km/h 10．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴交于B （2，0）、C （8，0）两点，与y 轴相切于点D ， 则点A 的坐标是( *** ).A. （5，4）B. （4，5）C. （5，3）D. （3，5）二、填空题:（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．如果50α∠=，那么α∠的补角等于 ****** ． 12．9的平方根是_****** ．13．因式分解：22ax ay -=_****** ．14．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为20.29s =甲，20.35s =乙，其身高较整齐的球队是_****** 队．15．如图，将一块含45角的直角三角尺ABC 在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转到11A BC 的位置，若AB =8cm ，那么点A 旋转到1A 所经过的路线长为_****** cm ．（结果保留π）16. 如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列结论中：①0ac >；②方程20ax bx c ++=的根是121,5x x =-=；③0a b c ++<；④当2x <时，y 随着x 的增大而增大.正确的结论有_******（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题（共7小题，满分86分．请将解答过程填入答题卡．．．的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑） 17．（本题满分16分，每小题8分）（1）先化简，再求值：2(2)(4)a a a -++，其中a = （2）解方程：1233x x x+=--． 18．（本题满分10分）FEDC(第18题图）已知：如图，□ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点． （1）求证：四边形EBFD 是平行四边形；（5分） （2）若AD =AE =2，∠A =60，求四边形EBFD 的周长.（5分）19．（本题满分10分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球.（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（5分）（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？（5分）20．（本题满分12分）已知：如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE AC ⊥于点E ．（1）请说明DE 是⊙O 的切线；（6分） （2）若30B ∠=，AB ＝8，求DE 的长．（6分） 21. (本题满分12分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件)2045(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（6分）（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.（6分）22. (本题满分12分)已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2.（1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（4分）（2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF =a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式表示）；（4分）(第20题图）（3）在（2）的条件下，△GFC 的面积能否等于2？请说明理由.（4分）23.(本题满分14分)已知：如图，抛物线22y a x b x=++与x 轴的交点是(3,0)A 、(6,0)B ，与y 轴的交点是C . （1）求抛物线的函数表达式；（4分）（2）设(,)P x y （0<x <6）是抛物线上的动点，过点P 作PQ ∥y 轴交直线BC 于点Q .①当x 取何值时，线段PQ 的长度取得最大值？其最大值是多少?（5分）②是否存在这样的点P ，使△OAQ 为直角三角 形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（5分）四、附加题：（本题满分10分，请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 温馨提示：同学们做完上面试题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分．如果全卷得分低于90分，请继续完成下面试题. 1.当x =2时，则代数式2x +1的值等于******. 2.已知：如图，a //b ，∠1=50,则2∠=******.2009年三明市初中毕业班质量检测 数学试卷参考答案及评分标准HGF EDCBA (第22题图 1）HGFEDCBA (第22题图 2）（附加题图）c ba 21说明：以下各题除本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一例举，评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分.用计算器计算的部分，列式后可直接得到结果. 一、选择题：1. A2. D3. B.4.A5.C6.C7.C8.B9.D 10.A 二、填空题：11. 130 12. 3± 13. ()()a x y x y -+ 14. 甲 15. 6π 16. ②④ 三、解答题：17.(1)解:原式=22444a a a a -+++ …………………………4分 =224a + …………………………6分当a ,原式=24+ …………………………7分 =10 …………………………8分 (2)解: x -1=2(x -3) …………………………3分 x -1=2 x -6x =5 …………………………6分 经检验: x =5是原方程的根. …………………………8分 18.解:(1)在□ABC 中,AB =CD , AB //CD . …………………………2分 ∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴11,22BE AB DF CD ==. ∴BE =CF . …………………………4分∴四边形EBFD 是平行四边形. …………………………5分 (2) ∵AD =AE ,∠A =60,∴⊿ADE 是等边三角形. …………………………7分 ∴DE=AD=2, …………………………8分 又∵BE =AE =2, …………………………9分 由(1)知四边形EBFD 是平行四边形,∴四边形EBFD 的周长=2(BE +DE )=8. ……………10分 19.解:(1)小亮 1 2 3 小刚 2 3 4 2 3 4 2 3 4和 3 4 5 4 5 6 5 6 7 ………3分∴ P(两个球上的数字之和为6)=29. ………5分解法二:∴ P(两个球上的数字之和为6)=29.(2)不公平. …………………………6分2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,2) (2,3) (2,4) 3(3,2)(3,3)(3,4)FEDCBA(第18题图）∵P(小亮胜)=59,P(小刚胜)=49. …………………………8分∴P(小亮胜)≠P(小刚胜).∴这个游戏不公平. …………………………10分20.解:(1)解法一：连接OD ，则OD =OB .∴B ODB ∠=，……………………………………………1分 ∵AB =AC ，∴B C ∠=∠. ……………………………2分∴ODB C ∠=∠，∴OD //AC …………………………4分∴90ODE DEC ∠=∠=. ……………………………5分 ∴DE 是⊙O 的切线. ……………………………6分 解法二：连接OD ，AD .∵AB 是⊙O 的直径，∴90ADB ∠=. ……………………1分 又∵AB =AC ，∴BD =CD . ……………………………2分 ∵OA =OB ，∴OD 是△ABC 的中位线. ……………………4分 ∴OD //AC ，∴90ODE DEC ∠=∠=. …………………5分 ∴DE 是⊙O 的切线. ……………………………6分 （2）连接AD （对应（1）的解法一）∵AB 是⊙O 的直径，∴90ADB ∠=. ………………7分∴cos 8BD AB B =⋅==. ………………9分又∵AB =AC ，∴CD =BD =，30C B ∠=∠=. ……11分∴12DE CD == ……………………………12分 解法二： 连接AD .AB 是⊙O 的直径，∴90ADB ∠=. ………………7分 ∴60BAD ∠=. ………………………………8分又∵OA=OD ，∴14,602AD OA AB ODA ===∠=.………10分 ∴30ADE ODE ODA ∠=∠-∠=. …………………………11分∴cos DE AD ADE =⋅∠= ……………………………12分 解法三： 连接AD .AB 是⊙O 的直径，∴90ADB ∠=. ………………7分 又∵,AB AC BAD CAD =∴∠=∠.90,ADB AED ∠=∠=∴⊿ADB ∽⊿AED . ………………9分∴DE ADBD AB=. ………………10分而14,cos 2AD AB BD AB B ===∠= ………………11分∴AD BD DE AB ⋅=== ………………12分 21.解：（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件.根据题意，得1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………………3分 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩………………………………5分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. ……………6分（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a )件. 根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩……………………………8分 解不等式组，得 65＜a ＜68 . ………………………………10分 ∵a 为非负整数，∴a 取66，67.∴ 160-a 相应取94，93. ………………………………11分答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. ………………………………12分22.解：（1）如图①，过点G 作GM BC ⊥于M . 在正方形EFGH 中，90,H E F E H E F ∠==. ………………………1分90.90,.AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠又∵90A B ∠=∠=，∴⊿AH E ≌⊿BEF . ………………………2分同理可证：⊿MFG ≌⊿BEF . ………………………3分∴GM=BF=AE =2.∴FC=BC-BF =10. ………………………4分 （2）如图②，过点G 作GM BC ⊥于M .连接HF .//,.//,.AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠.AHE MFG ∴∠=∠ ………………………5分又90,,A GMF EH GF ∠=∠==∴⊿AHE ≌⊿MFG . ………………………6分∴GM=AE =2. ………………………7分11(12)12.22GFCSFC GM a a ∴=⋅=-=- ………………………8分 （3）⊿GFC 的面积不能等于2. ………………………9分∵若2,GFCS=则12- a =2，∴a =10.此时，在⊿BEF 中，EF = ……………10分在⊿AHE 中，12AH =.…11分∴AH ＞AD .即点H 已经不在边AB 上. 故不可能有 2.GFCS= ………………………………………12分解法二：⊿GFC 的面积不能等于2. ………………………9分 ∵点H 在AD 上，∴菱形边长EH的最大值为∴BF的最大值为………………………10分 又因为函数12GFCS a =-的值随着a 的增大而减小，所以GFCS的最小值为12- ………………………11分又∵122->，∴⊿GFC 的面积不能等于2. ………………12分23.解：（1）∵抛物线过A （3，0），B （6，0），932036620.a b a b ++=⎧∴⎨++=⎩ ………………………2分解得：191.a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ………………………3分∴所求抛物线的函数表达式是21 2.9y x x =-+………………4分 （2）①∵当x =0时，y =2，∴点C 的坐标为（0，2）.设直线BC 的函数表达式是y kx b =+.则有602.k b b +=⎧⎨=⎩解得：132.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线BC 的函数表达式是123y x =-+. ………………………5分06,x <<∴211(2)(2)39Q p PQ y y x x x =-=-++--+=21293x x -+………………………7分=21(3)19x --+. ………………………8分 ∴当3x =时，线段PQ 的长度取得最大值.最大值是1. …………9分 ②当90OAQ ∠=时，点P 与点A 重合，∴P （3，0） …………10分当90QOA ∠=时，点P 与点C 重合，∴0x =（不合题意） …11分 当90OQA ∠=时， 设PQ 与x 轴交于点D .90,90ODQ ADQ QAD AQD ∠+∠=∠+=， OQD QAD ∴∠=∠. 又90,ODQ QDA ∠=∠= ∴⊿ODQ ∽⊿QDA . ∴DQ DAOD DQ=，即2DQ OD DA =⋅. ∴21(2)(3)3x x x -+=-， …………………………………………12分21039360x x -+=，∴12312,25x x ==. ………………………13分∴211333()2,9224y =⨯-+=2211236()295225y =⨯-+=.∴33(,)24P 或126(,)525P .∴所求的点P 的坐标是P （3，0）或33(,)24P 或126(,)525P . ……14分解法二：当90OAQ ∠=时，点P 与点A 重合，∴P （3，0） …………10分当90QOA ∠=时，点P 与点C 重合，∴0x =（不合题意） …11分当90OQA ∠=时，设PQ 与x 轴交于点D .在Rt ADQ 中，222221(2)(3)3AQ DQ DA x x =+=-++-，在Rt ODQ 中，222221(2)3OQ OD DQ x x =+=+-+在Rt OQA 中，222OQ AQ OA +=，∴2222211(2)(2)(3)333x x x x +-++-++-=.…………………………12分21039360x x -+=，∴12312,25x x ==. …………………………13分∴211333()2,9224y =⨯-+=2211236()295225y =⨯-+=.∴33(,)24P 或126(,)525P .∴所求的点P 的坐标是P （3，0）或33(,)24P 或126(,)525P . ………14分四、附加题：1. 5.2. 50.相信能就一定能学习使人进步，相信能就一定能成功。

2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）．2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 4= ．5．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°， 则C ∠= 度． 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．7．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．8．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周长为16cm ，则DOE △的周长是 cm ． 9．若反比例函数的表达式为3y x=，则当1x <-时，y 的取值范围是． 10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．AB CD 1（第5题） A C D B E O （第8题）（1） （2） （3）…………（第10题）二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 11．下列计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷= B ．()122--=C ．()236326x x x -=-·D ．()0π31-=12．反比例函数ky x=的图象经过点()23-，，那么k 的值是（ ）A ．32-B ．23- C ．6- D ．613．不等式组21318x x --⎧⎨->≥的解集在数轴上可表示为（ ）ABCD14．解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 16．如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（ ）A ．23B ．32C D17．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）主视图 左视图 俯视图（第15题）ABCDO（第16题） mnnn（2）（1） （第17题）A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂 直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ）A ．32B ．76C ．256D ．2三、解答题（本题共76分）19．（每小题4分，共12分）（1）计算：()()()2312x x x +---（2）化简：222242x x x x +---（3）解方程：2230x x --=20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成． （1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留π）； （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户ADBE（第18题）（第20题 图1）（第20题 图2）万户（第21题）的中位数是 万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条． 22．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到0.11.41 1.73==）24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元． （1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？（第23题）25．（本题12分）在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11AC 分别交AC BC 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求ED 的长．26．（本题14分）如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G 、都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长；（3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围．ADBECF 1A1CADBECF1A1C（第25题 图1）（第25题 图2）（第26题）2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．＞ 2．107.39310⨯ 3．答案不唯一，如21x = 45．30 6．210 7．（9，0） 8．8 9．30y -<< 10．32n +二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确19．（1）解：原式=()226932x x x x ++--+ ·························································· （2分）=226932x x x x ++-+- ····························································· （3分） =97x +． ·················································································· （4分） （2）解：原式=()()()22222x x x x x +-+-- ································································· （2分） =222x x x --- ············································································· （3分） =1． ··························································································· （4分）（3）解：移项，得223x x -=，配方，得()214x -=， ············································· （2分）∴12x -=±，∴1213x x =-=，． ···························································· （4分） （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分） 20．解：（1）π2-； ··························································································· （2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案． （注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分．）21．（1）935.7，859.0； ························································································ （4分） （2）解：①2004~2008移动电话年末用户逐年递增．（第20题 图2） ···································（6分）②2008年末固定电话用户达803.0万户． ··············································· （8分） （注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分） 22．解：（1）10，50； ························································································· （2分） （2）解：解法一（树状图）：·················································································································· （6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P （不低于30元）=82123=． ······························································ （8分） 解法二······························· （6分） （以下过程同“解法一”） ········································································· （8分）23．解：分别过A D 、作AM BC ⊥于M DG BC ⊥，于G ．过E 作EH DG ⊥于H ，则四边形AMGD 为矩形． ,135120AD BC BAD ADC ∠=∠=∥°，°． ∴456030B DCG GDC ∠=∠=∠=°，°，°．在Rt ABM △中，sin 12AM AB B ===· ∴DG = ······························································································ （3分）在Rt DHE △中，cos 2DH DE EDH =∠==· ······································ （6分） ∴ 1.41 1.73HG DG DH =-=⨯-6≈6.7． ······································· （7分） 答：水深约为6.7米． ···················································································· （8分） （其它解法可参照给分） 24．解：（1）由题意，得： 1.442 2.6a b a b +=⎧⎨+=⎩，．解得0.11.5a b =-⎧⎨=⎩，．········································· （2分）0 30 10 20 30 10 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 5030 40 第一次 第二次 和 （第23题）AD BE CF1A1C∴20.1 1.5y x x =-+乙． ········································································· （3分）（2）()()20.3100.1 1.5W y y t t t =+=-+-+乙甲．∴20.1 1.23W t t =-++． ······································································· （5分） ()20.16 6.6W t =--+．∴6t =时，W 有最大值为6.6. ························· （7分）∴1064-=（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. ········································································· （8分）25．解：（1）1EA FC =． ······················································································· （1分）证明：（证法一）AB BC A C =∴∠=∠，．由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，∴ABE C BF 1△≌△． ··················································· （3分） ∴BE BF =，又1BA BC =，∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =． ······························ （4分）（证法二）AB BC A C =∴∠=∠，．由旋转可知，11A C A B CB ∠=∠，=，而1EBC FBA ∠=∠， ∴1A BF CBE △≌△． ··················································· （3分） ∴BE BF =，∴1BA BE BC BF -=-，即1EA FC =． ······························································· （4分）（2）四边形1BC DA 是菱形. ····································································· （5分）证明：111130A ABA AC AB∠=∠=∴°，∥，同理AC BC 1∥． ∴四边形1BC DA 是平行四边形. ················································· （7分） 又1AB BC =，∴四边形1BC DA 是菱形. ····································· （8分） （3）（解法一）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1AG BG ==．在Rt AEG △中，1cos cos30AG AE A ===°……（10分）由（2）知四边形1BC DA 是菱形， ∴2AD AB ==，∴2ED AD AE =-= ················································ （12分） （解法二）12030ABC ABE ∠=∠=°，°，∴90EBC ∠=°．在Rt EBC △中，tan 2tan 30BE BC C ==⨯=·°112EA BA BE ∴=-=- ·············································· （10分）11111AC AB A DE A A DE A ∴∠=∠∴∠=∠∥，．．∴12ED EA == ······················································· （12分） （其它解法可参照给分）26．（1）解：由28033x +=，得4x A =-∴．点坐标为()40-，．由2160x -+=，得8x B =∴．点坐标为()80，．∴()8412AB =--=．········································································ （2分）由2833216y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，．解得56x y =⎧⎨=⎩，．∴C 点的坐标为()56，． ······························· （3分） ∴111263622ABC C S AB y ==⨯⨯=△·． ·················································· （4分） （2）解：∵点D 在1l 上且2888833D B D x x y ==∴=⨯+=，．∴D 点坐标为()88，． ·········································································· （5分） 又∵点E 在2l 上且821684E D E E y y x x ==∴-+=∴=，．．∴E 点坐标为()48，． ·········································································· （6分） ∴8448OE EF =-==，． ································································ （7分）（3）解法一：①当03t <≤时，如图1，矩形DEFG 与ABC △重叠部分为五边形CHFGR （0t =时，为四边形CHFG ）．过C 作CM AB ⊥于M ，则Rt Rt RGB CMB △∽△．（图3）（图1）（图2）∴BG RG BM CM =，即36t RG=，∴2RG t =． Rt Rt AFH AMC △∽△，∴()()11236288223ABC BRG AFH S S S S t t t t =--=-⨯⨯--⨯-△△△．即241644333S t t =-++． ·························································· （10分）。

2009年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试（满分100分；考试时间：6月19日8：30-9：30）友情提示：1．本试卷共6页，两大题，27小题。

2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案．．．上。

．．．．均填写在答题卡3．答题要求见答题卡上的“注意事项”。

一、单项选择题（下列各题只有一个．．正确选项，请将正确选项涂在答题卡上，每题2分，共40分）1．我市于2009年建成通车的高速公路是A．福银高速公路 B．泉三高速公路 C．永宁高速公路D．永武高速公路2．三明市最主要的地形类型是A．山地 B．丘陵 C．盆地 D．高原3．下列词语中，描述天气的是A．四季如春 B．终年严寒 C．长夏无冬 D．暴风骤雨读右图，回答4～5题：4．图中甲地的经度和纬度是A．0°，60°S B．0°，60°NC．30°E，60°S D．30°W，60°N5．按照地球上五带的划分，甲地位于A．热带 B．南温带C．北温带 D．北寒带6．我国四大高原中，海拔为世界最高的是A．青藏高原 B．内蒙古高原 C．黄土高原 D．云贵高原7．下列关于香港和澳门的叙述，正确的是A．澳门北面与深圳经济特区相邻B．香港是个地广人稀的地区C．钢铁工业和汽车制造业是香港经济的支柱产业D．博彩和旅游业是澳门经济的支柱产业8．人口增长过快带来的问题有A．就业困难 B．人口老龄化C．劳动力不足 D．国防兵源不足9．世界上人口最多的大洲是A ．亚洲B ．非洲C ．南美洲D ．大洋洲 10．南极洲的代表动物是Ａ．斑马 Ｂ．海豹 Ｃ．海象 Ｄ．企鹅 11．西亚储量、产量和输出量最多的矿产资源是A ．铁B ．煤C ．石油D ．铜 12．日本大量出口的产品是 A ．农产品 B ．畜产品 C ． 矿产品 D ．工业品 13．我国南方地区与北方地区的分界线是A ．秦岭—淮河一线B ．大兴安岭—太行山—-巫山—雪峰山一线C ．昆仑山—祁连山—横断山一线D ．大兴安岭—阴山—贺兰山—冈底斯山一线 14．我国地势的主要特征是A ．东高西低B ．西高东低C ．南高北低15．读右图，我国占比例最少的土地利用类型是 A ．林地 B ．耕地 C ．草地D ．建设用地16．300A ．铁路运输 B ．公路运输 C ．内河运输 D ．航空运输17．珊珊同学在与网友聊天时，这样介绍她的家乡：布达拉宫。

2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。

江西省2009年中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（ ） 23C 456C 7C 8，A B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外BC（第7题）9．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．2个或3个B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）C其中正确结论的序号是 ． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．计算：()()()223523---⨯-．主视图 俯视图（第9题）（第16题）18．先化简，再求值：232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =．表 记 B21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：23.问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线NH与O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式222156208260+=）.25．如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠. （1）求点E 到BC 的距离； （2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =. ①当点N 在线段AD 上时（如图2），P M N △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN △的周长；若改变，请说明理由；△为等腰三角形？若存在，②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.图4（备用）图5（备用）江西省2009年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容如 ···· 4分 ···· 6分···· 3分 ···· 5分 ···· 7分··············· 4分 方法二：画树状图如下：所有可能出现的结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF ··········· 4分 （2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M 出现了一次，12由题意，直线AB 经过点A （0，3600）、B （15，900）得：360015900b k b =⎧⎨+=⎩，解之，得1803600k b =-⎧⎨=⎩，． ∴直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+． ······································· 6分 解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟． ································ 1分 AD E F BD FCD E F（第21题）设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米． 依题意得：360031515x x-=···································································· 2分 解得x =900，所以点B 的坐标为（15，900） ··············································· 3分以下同解法一．（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：9005603=⨯ ································· 7分 小明取票花费的时间为：15+5=20分钟． ∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆．··············································· 8分22121112∴2112122222()2PP PP PP PP P O b b a a =-=-=--=．∴2PP AB ∥． ························································································ 8分 说明：第（1）问中，作出点1P 得2分．．23．解：（1）由题意可知：90BAC EDF BCA EFD ==︒∠=∠∠∠，．∴ABC DEF △∽△．B∴AB AC DE DF =，即8060900DE =．································································· 2分 ∴DE =1200（cm ）．所以，学校旗杆的高度是12m ． ···························································· 3分 （2）解法一： 与①类似得：AB AC GN GH =，即8060156GN =．∴GN =208． ······················································································· 4分在Rt NGH △中，根据勾股定理得：O 的半径为NH 切O 于M ，∴OMN HGN =∠∠OMN HGN △∽△GN GH 156GN ∴GN =208． ······················································································· 4分设O 的半径为r cm ，连结OM ， ∵NH 切O 于M ，∴OM NH ⊥． ·························································· 5分 则90OMN HGN =∠=︒∠，又ONM HNG =∠∠， ∴OMN HGN △∽△． ∴OM MN HG GN =，即156208r MN=． ······························································· 6分∴43MN r =，又()8ON OK KN OK GN GK r =+=+-=+． ···················· 7分 在Rt OMN △中，根据勾股定理得：()222483r r r ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，即29360r r --=． 解得：12123r r ==-，（不合题意，舍去）所以，景灯灯罩的半径是12cm ． ···························································· 9分六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）因此，当2m =时，四边形PEDF 为平行四边形． ··································· 7分 ②设直线PF 与x 轴交于点M ，由()()3000B O ，，，，可得：3OB OM MB =+=． ∵BPF CPF S S S =+△△． ········································································· 8分即1111()2222S PF BM PF OM PF BM OM PF OB =+=+=． ∴()()221393303222S m m m m m =⨯-+=-+≤≤． ······························· 9分说明：1．第（1）问，写对1个或2个点的坐标均给1分，写对3个点的坐标得2分；2．第（2）问，S 与m 的函数关系式未写出m 的取值范围不扣分． 25．（1）如图1，过点E 作EG BC ⊥于点G ． ···················· 1分∵E 为AB 的中点，∴122BE AB ==．在Rt EBG △中，60B =︒∠，∴30BEG =︒∠． ············ 2分∴112BG BE EG ====， 分 cos30︒=4MH -=分 ∴23MN MR ==．··················································································· 7分 ∵MNC △是等边三角形，∴3MC MN ==．此时，6132x EP GM BC BG MC ===--=--=． ··································· 8分AD E BF CG当MP MN =时，如图4，这时MC MN MP ===tan301︒=6EP GM ==2x =或4分图3A D E BFCPN M 图4A D EBF CPM N 图5A D EBF （P ） CMN GGRG。

2009年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试物 理 试 题（满分：100分；考试时间：6月22日上午8:30—10:00）友情提示：1．全卷四大题，30小题，试卷共8页，另有答题卡。

2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。

3．答题要求见答题卡上的“注意事项”。

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列数据比较符合实际的是A ．一瓶可乐的体积约为1m 3B ．中考期间教室的气温约为50℃C ．家用电饭锅的电功率约为8WD ．初中生脉搏跳动80次的时间约为1min 2．下列用水的实例中，利用了“水的比热容较大”特点的是A ．用水浇花B ．用水冷却汽车发动机C ．用水发电D ．用喷水雾的方法形成彩虹3．以下做法符合安全用电原则的是A ．用湿布擦发光的灯泡B ．先切断电源，再维修电路C ．发现家用电器失火，立即泼水救火D ．发现有人触电，立即用手将触电人拉开4．图1所示的几个实验，属于研究发电机工作原理的是5．下列司机的行为，体现“减弱噪声，保护环境”理念的是A ．驾驶消音器已损坏的汽车B ．超车时，长时间按响高音喇叭C ．驾车进入市区减速慢行、不鸣笛D ．深夜，开着重型卡车在居民小区内行驶图1A BC D6．将三种微观粒子按空间尺度从大到小．．．．排列，排序正确的是A．分子、原子核、夸克B．原子核、分子、夸克C．分子、夸克、原子核D．夸克、原子核、分子7. 丁丁对老师提供的六种物品进行了分类，他将“具有磁性的铁钉、铜丝、食盐水”分为一类，将“塑料尺、干木材、陶瓷片”分为另一类，他分类所依据的物理性质是A．导体和绝缘体B．固体和液体C．磁体和非磁体D．金属和非金属8．下列物态变化过程，属于液化的是A．冰块化成水B．冬天，口中呼出的“白气”C．钢水铸成钢锭D．白炽灯用久了，灯丝变细9．下列现象中，属于光的反射的是A．人在阳光下形成的影子B．在池边，池水看起来变浅了C．桥在平静湖水中的倒影D．透过树叶上的露珠，看到放大的叶脉10．观察图２中的四个情境，找出它们的共同特征，可以归纳得出的结论是A．力可以改变物体的形状B．力可以改变物体运动的方向C．力可以改变物体运动速度的大小D．力的作用效果与力的作用点有关11．小丽站在竖直放置的平面镜前1m处，当她向平面镜走近0.5m时，她与平面镜中像之间的距离为A．0.5m B．1m C．1.5m D．2m12．如图3所示，将体积相同的三个实心物体甲、乙、丙浸在水中不同的位置，则它们受到的浮力A．甲最大B．乙最大C．丙最大手用力捏气球，气球瘪了宝宝坐在两端支起的木板上，板弯曲了手压缩弹簧，弹簧变短了熊猫拉竹子，竹子弯了图２D ．一样大13．小明在房间里用绳子悬挂一个练习拳击的沙袋，当沙袋静止时，下列属于一对平衡力的是A ．沙袋所受的重力和绳子所受的重力B ．沙袋对绳子的拉力和沙袋所受的重力C ．绳子对沙袋的拉力和沙袋所受的重力D ．沙袋对绳子的拉力和绳子对沙袋的拉力14．如图4所示，小冬在实验室中用一个动滑轮匀速提升总重为2N 的钩码，那么实际拉力F 的大小可能是 A ．0.5N B ．0.8NC ．1ND ．1.2N15．李海骑车上学，因为赶时间经常忘记收起支架便骑车或没有锁车就离开。

2009年山西省初中毕业学业考试试卷数学全品中考网全品中考网一、选择题（每小题2分，共20分） 1．比较大小：2-3-（填“＞”、“=”或“＜“）．1．>【解析】本题是基础题，考查了实数大小的比较.两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大.2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为．×1010×1010元.本题主要考查科学记数法的表示，解决本题的关键是先把原数写成原始数据，然后再看数据的整数位数，指数比整数位数少一位.3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．3.答案不唯一，如x 2=1等.【解析】本题属于开放性试题，主要考查一元二次方程的概念的理解与掌握.可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可，如（y-1）（y+2）0，后化为一般形式为y 2+y-2=0.4．4.3【解析】12-3=23-3=3.本题属于基础题，主要考查算数平方根的开方及平方根的运算.5．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°， 则C ∠=度．5.30【解析】∠1=∠A+∠B,∠B=30°,又∵∠C=∠B=30°.（同弧所对的圆周角相等）本题主要考查同弧所对的圆周角相等及三角形的外角的性质.有的同学会错误地应用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半从而得到∠C=21∠1=35°. 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．6.210【解析】4月份本单位用水量为：（7+8+8+7+6+6）÷6×30=210（吨）.本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可. 7．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是． .连接A ′A 、B ′B 、C ′C 并延长可以得到ABCD 的对角线BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周16cm ，则DOE △的周长是． 【解析】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用.根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，，E 点是CD 的中点，可得OE 是△DCB 的中位OE=21BC.从而得到结果 ABCD 1（第5题）A C DB E O （第8题）AB C 3 4 56 7 8 9 10 119．若反比例函数的表达式为3y x=，则当1x <-时，y 的取值范围是． 9.-3<y<0【解析】本题主要考查反比例函数图象的性质，此题中的K=3>0,所以在每个象限内y 随x 的减小而增大，但又无限接近x 轴，因此-3<y<0.同学们往往容易忽略无限接近x 轴，从而容易出现漏解.10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为． 全品中考网全品中考网10.3n+2【解析】本题体现了地域特色，对同学们有教育意义并且具有探究性质.第一个图案为3个窗花+2个窗花，第二个图案为6个窗花+2个窗花，第三个图案为9个窗花+2个窗花，…从而可以探究第n 个图案所贴窗花数为（3n+2）个.二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 11．下列计算正确的是（）全品中考网A ．623a a a ÷=B ．()122--=C ．()236326x x x -=-· D ．()0π31-=11.D 【解析】本题主要考查幂的运算性质.A 式为同底数幂相除，底数不变底数相减，因此错误；B 为一个数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数，因此错误；C 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，从而出错.因此选D. 12．反比例函数ky x=的图象经过点()23-，，那么k 的值是（）A ．32-B ．23-C ．6-D ．6 12.C 【解析】本题考查反比例函数图象的性质，反比例函数经过的点一定满足此函数，因此代入即可得到.k=xy=（-2）×3=-6，因此选C. 13．不等式组21318x x --⎧⎨->≥的解集在数轴上可表示为（）A ．BC 13.D 【解析】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法.解决本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示.容易出错的地方是在数轴上表示时，≥或≤用实心圆点而>或<用空心圆圈表示解集，发生混淆. 14．解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（） A ．解为2x =B ．解为4x =C ．解为3x =D ．无解14.D 【解析】本题考查分式方程的解法.一定要注意去分母会出现增根要检验的环节，否则容易出错.x x x -=+--21221，可变形为21221--=+--x x x ，两边都乘以2-x ，得(1-x)+2（2-x ）=-1，解之，得x=2.代入最简公分母2-x =0，因此原分式方程无解.因此选D.15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数（1） （2） （3） …… …… （第10题）是（）全品中考网全品中考网A ．5B ．6C ．7D ．8 15.B 【解析】本题考查三视图的知识.由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：，因此总个数为6个，因此选B.16．如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（）A ．23B ．32C ．D 16.A 【解析】本题属于一个小综合题，主要考查的知识点有相似三角形的性质及判定、圆周角定理的推论、切线的性质、平行线的性质.根据BC ∥OD ，可得∠B=∠AOD ，根据直径所对的圆周角为90度，切线垂直于经过切点的直径，可以得到∠C=∠OAD,从而得到△ABC ∽△OAD,可得BC:OA=AB:OD,从而得到BC=32. 17．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A ．2m n- B ．m n -C ．2mD ．2n 全品中考网全品中考网17.A 【解析】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决.设去掉的小正方形的边长为x ，则有（n+x ）2=mn+x 2，解之得x=2nm -.因此选A. 18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂 直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（）A ．32B ．76C ．256D ．218.B 【解析】本题主要考查直角三角形性质、线段垂直平分线的性质及相似三角形性质的应用及方程的数学思想，由题意可得△ABC ∽△EDB,可得BC:BD=AB:(BC+CE),从而得到CE=67. 三、解答题（本题共76分） 19．（每小题4分，共12分）（1）计算：()()()2312x x x +---（2）化简：222242x x x x +---（3）解方程：2230x x --=19.（1）解决本题的关键是掌握整式乘法法则（2）本题主要考查分式运算的掌握.（3）主要考查主视图 左视图 俯视图（第15题） A B C（第16题） m nn n （2）（1） （第17题） AD BE（第18题）一元二次方程的解法方法多样.20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成． （1）填空：图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计 一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．全品中考网全品中考网20.解决本题的关键是弄清图中的扇形的半径与圆心.21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下： （1）数是万户； （221.22．（本题84顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 全品中考网全品中考网22.本题主要考查概率知识.解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化.23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到0.1 1.73==） 全品中考网全品中考网23.本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识.24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为（第20题图1）（第20题图2）（第23题）万户（第21题）1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元． （1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 全品中考网全品中考网24.解决本题的关键是从现实问题中抽象出函数模型，然后解答.特别要注意数量间的关系.25．（本题12分）在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11A C 分别交AC BC 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED 的长．全品中考网全品中考网 25.本题主要考查旋转、全等三角形、特殊平行四边形、解直角三角形等知识.解决本题的关键是结合图形，大胆猜想.26．（本题14分）如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G 、都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长； （3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △关于t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围． 全品中考网全品中考网26.面积、三角形的相似等知识点.为零，各个击破.2009年山西省初中毕业学业考试试卷数学AD BE CF AD BECF（第25题图1） （第25题图2）（第26题）一、选择题（每小题2分，共20分）1．＞2．107.39310⨯3．答案不唯一，如21x =4．30 6．2107．（9，0）8．89．30y -<<10．32n +二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案DCDDBAAB三、解答题（本题共76分）19．（1）解：原式=()226932x x x x ++--+ ······················································ （2分） =226932x x x x ++-+- ·············································································· （3分） =97x +． ·································································································· （4分） （2）解：原式=()()()22222x x x x x +-+-- ···························································· （2分） =222x x x --- ··························································································· （3分） =1． ······································································································· （4分） （3）解：移项，得223x x -=，配方，得()214x -=， ········································· （2分） ∴12x -=±，∴1213x x =-=，． ····································································· （4分） （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分） 20．解：（1）π2-； ···················································································· （2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案．（注：21．（1）935.7，859.0； ··············································································· （4分） （2）解：①2004~2008移动电话年末用户逐年递增．②2008年末固定电话用户达803.0万户． ·························································· （8分）（注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分） 22．解：（1）10，50； ··················································································· （2分） （2）解：解法一（树状图）： ··········································································································· （6分）从上图可以看出，共有12种可0 20 30 10 20 30 10 0 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 0 10 50 30 40 第一次 第二次 和 （第20题图2） ···························· （6分）能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P （不低于30元）=82123=．························································································· （8分） 解法二（列表法）：第一次第二次10 20 30 0 1020 3010 10 3040 2020305030 30 40 50····································································································· （6分） （以下过程同“解法一”） ··································································· （8分）23．解：分别过A D 、作AM BC ⊥于M DG BC ⊥，于G ．过E 作EH DG ⊥于H ，则四边形AMGD 为矩形．∴456030B DCG GDC ∠=∠=∠=°，°，°．在Rt ABM △中，sin 12AM ABB ===· ∴DG = ························································································· （3分）在Rt DHE △中，cos 2DH DEEDH =∠==· ··································· （6分） ∴ 1.41 1.73HG DG DH =-=⨯-6≈6.7． ···································· （7分） 答：水深约为6.7米． ·············································································· （8分） （其它解法可参照给分） 24．解：（1）由题意，得： 1.442 2.6a b a b +=⎧⎨+=⎩，．解得0.11.5a b =-⎧⎨=⎩，．····································· （2分）∴20.1 1.5y x x =-+乙． ···················································································· （3分）（2）()()20.3100.1 1.5W y y t t t =+=-+-+乙甲．∴20.1 1.23W t t =-++． ········································································ （5分） ()20.16 6.6W t =--+．∴6t =时，W 有最大值为6.6. ································ （7分） ∴1064-=（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. ······························································· （8分）25．解：（1）1EA FC =． ················································································· （1分）证明：（证法一）AB BC A C =∴∠=∠，．（第23题）AD BE CF由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，∴ABE C BF 1△≌△． ················································ （3分） ∴BE BF =，又1BA BC =，∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =． ···························· （4分）（证法二）AB BC A C =∴∠=∠，．由旋转可知，11A C A B CB ∠=∠，=，而1EBC FBA ∠=∠，∴1A BF CBE △≌△． ················································ （3分） ∴BE BF =，∴1BA BE BC BF -=-，即1EA FC =． ··························································· （4分）（2）四边形1BC DA 是菱形. ··········································································· （5分）证明：111130A ABA AC AB ∠=∠=∴°，∥，同理AC BC 1∥． ∴四边形1BC DA 是平行四边形. ·············································· （7分） 又1AB BC =，∴四边形1BC DA 是菱形.···································· （8分）（3）（解法一）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1AG BG ==． 在Rt AEG △中，1cos cos30AG AE A ===°……（10分） 由（2）知四边形1BC DA 是菱形， ∴2AD AB ==，∴2ED AD AE =-=-············································· （12分） （解法二）12030ABC ABE ∠=∠=°，°，∴90EBC ∠=°．在Rt EBC △中，tan 2tan 30BE BC C ==⨯=·°112EA BA BE ∴=-= ············································· （10分）∴12ED EA == ···················································· （12分） （其它解法可参照给分）全品中考网26．（1）解：由28033x +=，得4x A =-∴．点坐标为()40-，．由2160x -+=，得8x B =∴．点坐标为()80，．∴()8412AB =--=． ··································································· （2分）由2833216y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，．解得56x y =⎧⎨=⎩，．∴C 点的坐标为()56，． ···························· （3分） ∴111263622ABC C S AB y ==⨯⨯=△·．··············································· （4分） （2）解：∵点D 在1l 上且2888833D B D x x y ==∴=⨯+=，．∴D 点坐标为()88，． ······················································································ （5分） 又∵点E 在2l 上且821684E D E E y y x x ==∴-+=∴=，．．∴E 点坐标为()48，．全 ·································································· （6分） ∴8448OE EF =-==，．····························································· （7分）（3）解法一：①当03t <≤时，如图1，矩形DEFG 与ABC △重叠部分为五边）．过C 作CM AB ⊥于M ，t )．即2333S t t =-++． ······················································ （10分） 全品中考网（图3） （图1） （图2）生于忧患，死于安乐《孟子•告子》舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。