2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及参考答案

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题,每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1)．（A）；（；(C)2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为( ）．（A）608×108; （B) 60。

8×109; (C) 6.08×1010；（D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．（A) y＝x2－1; （B）y＝x2＋1； (C) y＝（x－1）2; (D）y＝（x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）（A）∠2; (B）∠3；（C) ∠4；（D) ∠5．15．某事测得一周PM2。

5的日均值(单位：）如下：50， 40， 75, 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．（A）50和50；（B)50和40；（C）40和50；（D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( ）．（A)△ABD与△ABC的周长相等; （B)△ABD与△ABC的面积相等;(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：(每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1）＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2。

上海市2014年初中毕业统一学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】BB ．【考点】二次根式的乘法运算法则.2.【答案】C【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=⨯，故选C ．【考点】科学记数法.3.【答案】C【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所得的抛物线的表达式为2(1)y x =-，故选C ．【考点】二次函数图像的平移4.【答案】D【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ．【考点】同位角的识别．5.【答案】A【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ．【考点】中位数，众数.6.【答案】B【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用.第Ⅱ卷二、填空题7.【答案】2a a +【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +.【考点】代数式的乘法运算.8.【答案】1x ≠【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠.【考点】函数自变量的取值范围.9.【答案】34x <<【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->⎧⎨<⎩①,②,由①得3x >，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<.【考点】解一元一次不等式组.10.【答案】352【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352⨯+=⨯=（支），故答案为352.【考点】解应用题，列出算式解决问题.11.【答案】1k <【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0∆>，即()22410k --⨯⨯>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <.【考点】一元二次根的判定式.12.【答案】26【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE ==，∴24BE =（米），∴在Rt ABE △中，26AB ==（米），故答案为26.【考点】解直角三角形的应用——坡度问题.13.【答案】13【解析】初三（1）（2）（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，恰好抽到初三（1）班的概率是13，故答案为13. 【考点】概率公式的应用.14.【答案】1y x=-（答案不唯一） 【解析】对于反比例函数k y x=，当0k >时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k <时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大.根据题意只要令0k <即可，可取1k =-，则反比例函数的解析式是1y x =-，故答案是1y x=-. 【考点】反比例函数的性质.15.【答案】23a b - 【解析】∵3,AB EB AB a ==，∴2233AE AB a ==，∵在平行四边形ABCD 中，BC b =，∴A D B C b ==，∴23DE AE AD a b =-=-，故答案是23a b -. 【考点】平面向量.16.【答案】乙【解析】数据波动越小，数据越稳定，根据图形可得乙的乘积波动最小，数据最稳定，则三人中成绩最稳定的是乙，故答案为乙.【考点】方差，折线统计图.17.【答案】9-【解析】∵从第三个数起0，前两个数依次为,a b ，紧随其后的数就是2a b -，∴7223y ⨯-=，解得9y =-，故答案为9-.【考点】数字的变化规律.18.【答案】【解析】如图，连接BD '，由翻折的性质得CE C E '=，∵2BE CE =，∴2BE C E '=，又∵90C C '∠=∠=︒，∴30EBC '∠=︒.∵90FD C D ''∠=∠=︒，∴=60BGD '∠︒，∴60FGE BGD '∠=∠=︒，∴AD BC ∥，∴60AFG FGE ∠=∠=︒， ∴()()11180180606022EFG AFG ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴EFG △是等边三角形，∵AB t =，∴EF t ==，∴EFG △的周长3==，故答案为.【考点】翻折变换的性质.19.【解析】原式22=+【考点】实数的综合运算能力.三、解答题20.【答案】解：去分母，整理得20x x +=.解方程，得121,0x x =-=.经检验：11x =-是增根，舍去；20x =是原方程的根.所以原方程的根是0x =.【考点】解分式方程.21.【答案】解：（1）设y 关于x 的函数解析式为()y kx b k =+≠0.由题意，得 4.235,8.240.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得5,4119.4k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以y 关于x 的函数解析式为511944y x =+. （2）当 6.2x =时，37.5y =.答：此时该体温计的读数为37.5℃.【考点】待定系数法求一次函数的解析式，根据自变量的值求函数值的运用.22.【答案】（1（2）3【解析】解：（1）∵在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，∴22AB CD BD ==，所以DCB B ∠=∠.∵AH CD ⊥，∴90AHC CAH ACH ∠=∠+∠=︒.又∵90DCB ACH ∠+∠=︒，∴CAH DCB B ∠=∠=∠.∴ABC CAH ~△△.∴AC CH BC AH=. 又∵2AH CH =，∴2BC AC =.可设,2AC k BC k ==，在Rt ABC △中，AB ==∴sin AC B AB ==. （2）∵2,AB CD CD ==AB =.在Rt ABC △中，sin 2AC AB B =⋅===. ∴24BC AC ==.在Rt ACE △和Rt AHC △中，1tan 2CE CH CAE AC AH ∠===. ∴112CE AC ==，∴3BE BC CE =-=. 【考点】解直角三角形，直角三角形斜边上的中线.24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是梯形，,AD BC AB DC =∥，∴ADC DAB ∠=∠.∵AD BE ∥，∴ADC DCE ∠=∠，∴DAB DCE ∠=∠.在ABD △和CDE △中，,,,DAB DCE AB CD ABD CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ABD CDE ≅△△，∴AD CE =.又∵AD CE ∥，∴四边形ACDE 是平行四边形.（2）证明：∵四边形ACED 是平行四边形，∴FC DE ∥. ∴DF CE DB BE=. ∵AD BE ∥，∴DG AD GB BE=. 又∵AD CE =，∴DG DF GB DB =.【考点】比例的性质，平行四边形的判定及其应用.24.【答案】（1）1x =（2）()1,4（3）5【解析】（1）∵点()1,0A -和点()0,2C -在抛物线223y x bx c =++上， ∴210,32,b c c ⎧⨯-+=⎪⎨⎪=-⎩ 解得4,32.b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴该抛物线的表达式为224233y x x =--，对称轴为直线1x =. （2）∵点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，∴()1,0E .∵四边形ACEF 为梯形，AC 与y 轴交于点C ，∴AC 与EF 不平行，在AF CE ∥.∴FAE OEC ∠=∠.在Rt AEF △中，90,tan EF AEF FAE AE∠=︒∠=， 同理，在Rt OEC △中，tan OC OEC OE ∠=，∴EF OC AE OE =. ∵2,1,2OC OE AE ===，得4EF =.∴点F 的坐标是()1,4.（3）该抛物线的顶点D 的坐标是81,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，点B 的坐标是()3,0. 由点(),0P t ，且3t >，得点P 在点B 的右侧（如下图）.()18434233BOD S t t =⨯-⨯=-△ ()1812111121232323CDPS t t t =⨯+⨯-⨯-⨯⨯=+△.∵BOD CDP S S =△△，∴414133t t -=+. 解得5t =.即符合条件的t 的值是5.【考点】待定系数法求抛物线的表达式，待定系数法求直线的解析式，两条平行的直线之间的关系，三角形面积，分类思想的运用.25.【答案】（1）5（2）74（3【解析】（1）过点A 作AH BC ⊥，垂足为点H .连接AC .在Rt AHB △中，90AHB ∠=︒，4cos ,55BH B AB AB ===， ∴4BH =.∵8BC =，∴AH 垂直平分BC .∴5AC AB ==.∵圆C 经过点A ，∴5CP AC ==.（2）过点C 作CM AD ⊥，垂足为点M .设圆C 的半径长为x .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴,,AB DC AD BC B D ==∠=∠可得4,3DM CM ==.在Rt EMC △中，90EMC ∠=︒，EM ==又∵点F 在点E 右侧，∴4DE EM DM =+=∴4AE AD DE =-=-由,AD BC AP CG ∥∥，得四边形APCE 是平行四边形.∴AE CP =，即4x .解得258x =. 经检验：258x =是原方程的根，且符合题意.∴78EM ==在圆C 中，由CM EF ⊥得724EF EM ==. ∴当AP CG ∥时，弦EF 的长为74. （3）设圆C 的半径长为x ，则CE x =，又∵点F 在点E 的右侧，∴4DE =.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC ∥.∴AGE DCE △△由AGE △是等腰三角形，可得DCE △是等腰三角形.①若GE GA =，即CE CD =，又∵CD CA =，∴CE CA = 又∵点,A E 在线段AD 的垂直平分线CM 的同侧，∴点E 与点A 重合，舍去.②若AG AE =，即DC DE =45=.解得x =x =不符合题意，舍去.∴x =③若GE AE =，即CE DE =4x =. 解得258x =，不符合题意，舍去.综上所述，当AGE △是等腰三角形时，圆C 【考点】相似三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数关系.。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1 ）．(A)； (B)(C) ； (D) ．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）． (A) y ＝x 2－1； (B) y ＝x 2＋1； (C) y ＝(x －1)2； (D) y ＝(x ＋1)2． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）． (A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 与△ABC 的周长相等；(B)△ABD 与△ABC 的周长相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．计算：a (a ＋1)＝_________． 8．函数11y x =-的定义域是_________． 9．不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩的解集是_________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三鱼粉销售各种水笔_________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是_________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_________．14．已知反比例函数kyx=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a=，BC b=，那么DE＝_________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．17．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为__________．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）1382-+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ． （1）求sin B 的值；（2）如果CD BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ． （1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=．24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； （2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cos B ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．图1 备用图参考答案选择题：1.B2.C3.C4.D5.A6.B填空题：7.a2+a8.x≠19.3＜x＜410.35211.k＜112.2620.x=021. 37.522.BE=323.25题。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．； (C) ； (D)2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109； (C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数kyx=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a=，BC b=，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分101382-+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ． （1）求sinB 的值；（2）如果CD ，求BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标； （3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、 选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B 二、 填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ；13、13； 14、1(0y k x =-即可）； 15、23a b - ； 16、乙； 17、-9； 18、． 三、 解答题 19、解：原式=20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.5 22、,sinB sinCAE B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=．//,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为 24、.25、。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)考生注意:1•本试卷含三个大题，共 25题；2 •答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效；3 •除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上.】1 •计算2 . 3的结果是(A) .5 ； (B) .6 ; (C) 2 3 ; (D) 3 2 •2.据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科 学记数法表示为(A) 608 X 108； (B) 60.8X 109； (C) 6.08 X 1010； (D) 6.08 X 1011. 3・如果将抛物线y = x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是2 2 2(A) y X 1 ； (B) y x 1 ； (C) y (x 1)； 4・如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么/ 1的同位角是(A) / 2； (B) / 3； (C) / 4； 5.某市测得一周 PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下:50, 40, 75, 50, 37, 50, 40,这组数据的中位数和众数分别是(A) 50 和 50； (B) 50 和 40; (C) 40 和 50； (D) 40 和 40 •6.如图, (A)(B)(C)(D) 已知 AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是△ A BD 与厶ABC 的周长相等； △ A BD 与厶ABC 的面积相等； 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍; 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍. (D)(D)图2二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 计算：a（a+1）= ▲.18. 函数y的定义域是▲.x 1x 1 2, 宀口9. 不等式组心 C 的解集是▲.2x 810. 某文具店二月份销售各种水笔320 支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%, 那么该文具店三月份销售各种水笔▲支.11. 如果关于x的方程x2—2x+ k = 0（ k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是▲.12. 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i= 1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为▲米.13. 如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是▲.k14. 已知反比例函数y —（k是常数，k z 0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着xx的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是▲（只需写一个）.uuu r unr r15. 如图3,已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB 上,且AB = 3EB.设AB a , BC b ,那么DE = ▲（结果用a、b表示）.16. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图成绩最稳定的是▲17. 一组数：2, 1, 3, x, 7, y, 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b, 紧随其后的数就是2a —b”，例如这组数中的第三个数“ 3”是由“ 2 X 2- 1”得到的，那么这组数中y表示的数为▲4所示，那么三人中图B18. 如图5,已知在矩形ABCD中，点E在边BC 上, BE = 2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C'、D处，且点C'、D'、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F , D、与BE交于点G .设AB = t,那么△ EFG的周长为▲（用含t的代数式表示）.19. 20. 21 . 解答题：(本大题共7题, (本题满分10分)(本题满分10分) 解方程：岁 满分78分)1 832 x 2 1 1 Fl (本题满分10分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分3分)已知水银体温计的读数 y( C )与水银柱的长度 x( cm)之间是一次函数关系•现有一支水 银体温计，其部分刻度线不清晰 (如图6)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应 水银柱的长度. 水银柱的长度x( cm) 4.28.2 9.8体温计的读数y(C ) 35.0 40.0 42.0 图6 (1) 求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域)； (2) 用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2 cm,求此时体温计的读数.22.(本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分) 如图7,已知 Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°, CD 是斜边 CD , AE 分别与CD 、CB 相交于点 H 、E , AH = 2CH . (1) 求sinB 的值； (2) 如果CD = .5，求BE 的值.图7 23.(本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各 已知：如图8,梯形ABCD 中，AD // BC , 是边BC 延长线上一点，且/ CDE = Z ABD . 6分） AB = DC , 对角线AC 、BD 相交于点F ，点E(1)求证：四边形 ACED 是平行四边形; (2)联结AE ,交BD 于点G ,求证：D G GB DF DB24. （本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题满分各4分）2在平面直角坐标系中（如图9），已知抛物线y x2 bx c与x轴交于点A（—1, 0）和3点B,与y轴交于点C（0, —2）.（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t, 0）,且t> 3,如果△ BDP和厶CDP的面积相等，求t的值.y25. （本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）4如图10,已知在平行四边形ABCD中，AB = 5, BC= 8, cosB= ，点P是边BC上的5动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA 交于点G.（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP,当AP// CG时，求弦EF的长；（3）当厶AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长.D备用图图102014年上海市初中毕业统一学业考试数学参考答案一、选择题（每小题4分,1 . B2. C3. C4. A5. A6. B二、填空题（每小题4分,27 . a a .& x 1 .9. 3p x p 4 .10. 352.11. k p 1.12. 26.113 .114 . y （k p 0即可）x2r r15. a b .316 . 乙.17 . _-9 .18 . 2 . 3t 共24分）共48分）（只需写一个）三、解答题（本题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）1 12 —计算：屈疵832 ^3 . -V320. （本题满分10分）解方程：LJ ¥—. x 0;x 1（舍）x 1 x 1 x 121. （本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2 ）小题满分3分）（1）y 1.25x 29.75（2）37.522. （本题满分10分，每小题满分各5分）QCD 5; AB 2 5BC 2,5®osB 4;AC 2.5gsinB 2CE ACQa nCAE 1BE BC CE 323. (本题满分12分，每小题满分各6分)已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC, AB = DC,对角线BC延长线上一点，且/ CDE = Z ABD .(1) 求证：四边形ACED是平行四边形；Q ABCD为等腰梯形，ADB DACABD DCA,Q CDE = ABDDCA CDE , AC / / DEQ AD //CE, ADEC 为YQ AD//BC,DG AD；DF AD GB BE 'FB BCDF ADQ , FB BCDF AD DF FB AD BCQ ADEC为丫,AD CE；AD BC BEDF AD DF ADDF FB DG DF GB DB AD BC DB BE（2）联结AE，交BD于点G,求证：四D FGB DB 24.（本题满分12分，每小题满分各4分）25．（本题满分14 分，第（1）小题满分3 分，第（1 ）小题满分5 分，第（1）小题满分6 分）。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分） 1．计算23⋅的结果是（ ）． (A)5； (B)6； (C) 23； (D) 32．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）． (A) y ＝x 2－1； (B) y ＝x 2＋1； (C) y ＝(x －1)2； (D) y ＝(x ＋1)2． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）． (A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）．(A)△ABD 与△ABC 的周长相等； (B)△ABD 与△ABC 的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．计算：a (a ＋1)＝_________． 8．函数11y x =-的定义域是_________． 9．不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩的解集是_________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是_________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米． 13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_________．14．已知反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0），在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________（只需写一个）． 15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，那么DE u u u r＝_________（结果用a r 、b r 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为__________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为______________（用含t 的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：131128233--+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x （cm ）4.2… 8.2 9.8 体温计的读数y （℃） 35.0…40.042.0（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ． （1）求sin B 的值；（2）如果CD ＝5，求BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cos B ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、选择题1. B2. C3. C4. A5. A6. B二、填空题7. a2+a 8. x≠19. 3＜x＜4 10. 352 11. k＜1 12. 26 13. 1 314.1yx=-15.23a b-r r16. 乙17. -9 18. 23t三、19. 解：原式=32 23223333--+-=．20.解：去分母，得（x+1）2﹣2=x﹣1，整理，得x2+x=0，解得x=0或x=﹣1.经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=0．21. 解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得，∴y=x+29.75．∴y关于x的函数关系式为：y=+29.75；（2）当x=6.2时，y=×6.2+29.75=37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃．22. 解：（1）∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD=BD.∴∠B=∠BCD.∵AE⊥CD，∴∠CAH+∠ACH=90°.∴∠B=∠CAH.∵AH=2CH，∴由勾股定理得AC=CH.∴CH：AC=1：.∴sinB；（2）∵sinB=，∴AC：AB=1：.∵CD=，∴AB=2.由勾股定理得AC=2，则CE=1.在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴BC=4.∴BE=BC﹣CE=3．23. 证明：（1）∵梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∴∠BAD=∠CDA，在△BAD和△CDA中，∴△BAD≌△CDA（SAS）.∴∠ABD=∠ACD. ∵∠CDE=∠ABD，∴∠ACD=∠CDE.∴AC∥DE.∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形；（2）∵AD∥BC，∴ADBE=，=.∴=.∵平行四边形ACED，AD=CE，∴=.∴=.∴ADBE=DFBD.∴=DFBD．24. 解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），点C（0，﹣2），∴，解得．故抛物线的表达式为：y=x2﹣x﹣2=（x﹣1）2﹣，对称轴为直线x=1；（2）由（1）可知，点E（1，0），A（﹣1，0），C（0，﹣2），当AC∥EF时，直线AC的解析式为y=﹣2x﹣2，∴直线EF的解析式为y=﹣2x+2，当x=1时，y=0，此时点F与点E重合；当AF∥CE时，直线CE的解析式为y=2x﹣2，∴直线AF的解析式为y=2x+2，当x=1时，y=4，此时点F的坐标为（1，4）．综上所述，点F的坐标为（1，4）；（3）点B（3，0），点D（1，﹣），若△BDP和△CDP的面积相等，则DP∥BC，则直线BC的解析式为y=x﹣2，∴直线DP的解析式为y=x﹣，当y=0时，x=5，∴t=5．25. 解：（1）如图1，设⊙O的半径为r，当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，∴BH=AB•cosB=4，∴AH=3，CH=4，∴AC==5，∴此时CP=r=5；（2）如图2，若AP∥CE，APCE为平行四边形，∵CE=CP，∴四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则AC⊥EP，∴AM=CM=，由（1）知，AB=AC，则∠ACB=∠B，∴CP=CE==，∴EF=2=；（3）如图3：过点C作CN⊥AD于点N，∵cos B=，∴∠B＜45°，∵∠BCG＜90°，∴∠BGC＞45°，∵∠AEG=∠BCG≥∠ACB=∠B，∴当∠AEG=∠B时，A、E、G重合，∴只能∠AGE=∠AEG，∵AD∥BC，∴△GAE∽△GBC，∴=，即=，解得：AE=3，EN=AN﹣AE=1，∴CE===．。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．； (C) ； (D)2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．。

数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）绝密★启用前上海市2014年初中毕业统一学业考试数 学本试卷满分150分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算23⨯的结果是( )A .5B .6C .23D .322.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元,这个数用科学记数法表示为( )A .860810⨯B .960.810⨯C .106.0810⨯D .116.0810⨯3.如果将抛物线2y x ＝向右平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是 ( )A .21y x =-B .21y x =+C .2(1)y x =-D .2(1)y x =+4.如图,已知直线,a b 被直线c 所截,那么1∠的同位角是( )A .2∠B .3∠C .4∠D .5∠5.某市测得一周 2.5PM 的日均值(单位：微克/立方米)如下：50,40,73,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是( )A .50和50B .50和40C .40和50D .40和406.如图,已知AC BD ，是菱形ABCD 的对角线,那么下列结论一定正确的是( )A .ABD △与ABC △的周长相等B .ABD △与ABC △的面积相等C .菱形ABCD 的周长等于两条对角线长之和的两倍 D .菱形ABCD 的面积等于两条对角线长之积的两倍第Ⅱ卷(非选择题 共126分)二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.请把答案填在题中的横线上) 7.计算：(1)a a += .8.函数11y x =-的定义域是 . 9.不等式组12,28x x -⎧⎨⎩＞＜的解集是 .10.某文具店二月份共销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份共销售各种水笔 支.11.如果关于x 的方程220x x k -+=(k 为常数)有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 .12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度1:2.4i ＝,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为 米.13.如果从初三(1),(2),(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到初三(1)班的概率是 . 14.已知反比例函数ky x=(k 是常数,0k ≠),在其图像所在的每一个象限内,y 的值随着x 的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式可以是 (只需写一个). 15.如图,已知在平行四边形ABCD 中,点E 在边AB 上,且3AB EB ＝.设=AB a BC b =，,那么=DE (结果用,a b 表示).16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投掷的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是 .17.一组数：2,1,3,,7,,23x y ,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为,a b ,紧随其后的数就是2a b -”,例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的,那么这组数中y 表示的数为 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共22页）数学试卷 第4页（共22页）18.如图,已知在矩形ABCD 中,点E 在边BC 上,=2BE CE ,将矩形沿着过点E 的直线翻折后,点,C D 分别落在边BC 下方的点C ,D ''处,且点,,C D B ''在同一条直线上,折痕与边AD 交于点,F D F '与BE 交于点G .设AB t ＝,那么EFG △的周长为 (用含t 的代数式表示).三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分)计算：131128|23|3--+-.20.(本小题满分10分) 解方程：2121111x x x x +-=--+.21.(本小题满分10分)已知水银体温计的读数()y ℃与水银柱的长度(cm)x 之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表1记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度(cm)x4.2 … 8.2 9.8体温计的读数()y ℃ 35.0 … 40.0 42.0 (1)求y 关于x 的函数解析式(不需要写出函数的定义域)；(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm ,求此时体温计的读数.22.(本小题满分10分)如图,已知Rt ABC △中,°90,ACB CD ∠＝是斜边AB 上的中线,过点A 作AE CD ⊥,AE 分别与,CD CB 相交于点,,=2H E AH CH . (1)求sin B 的值；(2)如果5CD =,求BE 的长.23.(本小题满分12分)已知：如图,梯形ABCD 中,,=AD BC AB DC ∥,对角线,AC BD 相交于点F ,点E 是边BC 延长线上一点,且=CDE ABD ∠∠. (1)求证：四边形ACED 是平行四边形； (2)连接AE ,交BD 于点G .求证：DG DFGB DB=.数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）24.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中(如图),已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点(1,0)A -和点B ,与y 轴交于点(0,2)C -.(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴；(2)点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点,点F 在对称轴上,四边形ACEF 为梯形,求点F 的坐标；(3)点D 为该抛物线的顶点,设点(,0)P t ,且3t ＞,如果BDP △和CDP △的面积相等,求t 的值.25.(本小题满分14分)如图所示,已知在平行四边形ABCD 中,45,8,cos 5AB BC B ＝＝＝,点P 是边BC 上的动点,以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点,E F (点F 在点E 的右侧),射线CE 与射线BA 交于点G .(1)当圆C 经过点A 时,求CP 的长；(2)连接AP ,当AP CG ∥时,求弦EF 的长； (3)当AGE △是等腰三角形时,求圆C 的半径长.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共22页）数学试卷 第8页（共22页）上海市2014年初中毕业统一学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】BB ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=⨯，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所得的抛物线的表达式为2(1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长5 / 11不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用.第Ⅱ卷二、填空题 7.【答案】2a a +【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x <<【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->⎧⎨<⎩①,②,由①得3x >，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352⨯+=⨯=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k <【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0∆>，即()22410k --⨯⨯>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE ==，∴24BE =（米），∴在Rt ABE △中，26AB =（米），故答案为26.数学试卷 第11页（共22页）数学试卷 第12页（共22页）【考点】解直角三角形的应用——坡度问题.13.【答案】13【解析】初三（1）（2）（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，恰好抽到初三（1）班的概率是13，故答案为13.【考点】概率公式的应用.14.【答案】1y x =-（答案不唯一）【解析】对于反比例函数ky x=，当0k >时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k <时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大.根据题意只要令0k <即可，可取1k =-，则反比例函数的解析式是1y x =-，故答案是1y x =-.【考点】反比例函数的性质.15.【答案】23a b -【解析】∵3,AB EB AB a ==，∴2233AE AB a ==，∵在平行四边形ABCD 中，BC b =，∴AD BC b ==，∴23DE AE AD a b =-=-，故答案是23a b -.【考点】平面向量. 16.【答案】乙【解析】数据波动越小，数据越稳定，根据图形可得乙的乘积波动最小，数据最稳定，则三人中成绩最稳定的是乙，故答案为乙. 【考点】方差，折线统计图. 17.【答案】9-【解析】∵从第三个数起0，前两个数依次为,a b ，紧随其后的数就是2a b -，∴7223y ⨯-=，解得9y =-，故答案为9-. 【考点】数字的变化规律. 18.【答案】7 / 11【解析】如图，连接BD '，由翻折的性质得CE C E '=，∵2BE CE =，∴2BE C E '=， 又∵90C C '∠=∠=︒，∴30EBC '∠=︒.∵90FD C D ''∠=∠=︒，∴=60BGD '∠︒， ∴60FGE BGD '∠=∠=︒，∴AD BC ∥，∴60AFG FGE ∠=∠=︒，∵()()11180180606022EFG AFG ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴EFG △是等边三角形，∵AB t =，∴EF t ==，∴EFG △的周长3==，故答案为.【考点】翻折变换的性质. 19.【解析】原式22=+ 【考点】实数的综合运算能力. 三、解答题20.【答案】解：去分母，整理得20x x +=. 解方程，得121,0x x =-=.经检验：11x =-是增根，舍去；20x =是原方程的根. 所以原方程的根是0x =. 【考点】解分式方程.21.【答案】解：（1）设y 关于x 的函数解析式为()y kx b k =+≠0.由题意，得 4.235,8.240.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得5,4119.4k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以y 关于x 的函数解析式为511944y x =+. （2）当 6.2x =时，37.5y =. 答：此时该体温计的读数为37.5℃.数学试卷 第15页（共22页）数学试卷 第16页（共22页）【考点】待定系数法求一次函数的解析式，根据自变量的值求函数值的运用. 22.【答案】（1（2）3【解析】解：（1）∵在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，∴22AB CD BD ==，所以DCB B ∠=∠.∵AH CD ⊥，∴90AHC CAH ACH ∠=∠+∠=︒.又∵90DCB ACH ∠+∠=︒，∴CAH DCB B ∠=∠=∠.∴ABC CAH ~△△.∴AC CHBC AH =. 又∵2AH CH =，∴2BC AC =.可设,2AC k BC k ==， 在Rt ABC △中，AB ==∴sin AC B AB ==. （2）∵2,AB CD CD ==AB =. 在Rt ABC △中，sin 2AC AB B =⋅===. ∴24BC AC ==.在Rt ACE △和Rt AHC △中，1tan 2CE CH CAE AC AH ∠===. ∴112CE AC ==，∴3BE BC CE =-=. 【考点】解直角三角形，直角三角形斜边上的中线.24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是梯形，,AD BC AB DC =∥，∴ADC DAB ∠=∠. ∵AD BE ∥，∴ADC DCE ∠=∠，∴DAB DCE ∠=∠. 在ABD △和CDE △中，,,,DAB DCE AB CD ABD CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ABD CDE ≅△△，∴AD CE =.又∵AD CE ∥，∴四边形ACDE 是平行四边形.（2）证明：∵四边形ACED 是平行四边形，∴FC DE ∥. ∴DF CEDB BE =. ∵AD BE ∥，∴DG ADGB BE=.9 / 11又∵AD CE =，∴DG DFGB DB=. 【考点】比例的性质，平行四边形的判定及其应用. 24.【答案】（1）1x = （2）()1,4 （3）5【解析】（1）∵点()1,0A -和点()0,2C -在抛物线223y x bx c =++上， ∴210,32,b c c ⎧⨯-+=⎪⎨⎪=-⎩ 解得4,32.b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴该抛物线的表达式为224233y x x =--，对称轴为直线1x =. （2）∵点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，∴()1,0E . ∵四边形ACEF 为梯形，AC 与y 轴交于点C ， ∴AC 与EF 不平行，在AF CE ∥.∴FAE OEC ∠=∠.在Rt AEF △中，90,tan EFAEF FAE AE ∠=︒∠=， 同理，在Rt OEC △中，tan OC OEC OE ∠=，∴EF OCAE OE=. ∵2,1,2OC OE AE ===，得4EF =. ∴点F 的坐标是()1,4.（3）该抛物线的顶点D 的坐标是81,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，点B 的坐标是()3,0.由点(),0P t ，且3t >，得点P 在点B 的右侧（如下图）.数学试卷 第19页（共22页）数学试卷 第20页（共22页）()18434233BOD S t t =⨯-⨯=-△ ()1812111121232323CDP S t t t =⨯+⨯-⨯-⨯⨯=+△.∵BOD CDP S S =△△，∴414133t t -=+.解得5t =.即符合条件的t 的值是5.【考点】待定系数法求抛物线的表达式，待定系数法求直线的解析式，两条平行的直线之间的关系，三角形面积，分类思想的运用. 25.【答案】（1）5 （2）74（3【解析】（1）过点A 作AH BC ⊥，垂足为点H .连接AC .在Rt AHB △中，90AHB ∠=︒，4cos ,55BH B AB AB ===， ∴4BH =.∵8BC =，∴AH 垂直平分BC . ∴5AC AB ==.∵圆C 经过点A ，∴5CP AC ==. （2）过点C 作CM AD ⊥，垂足为点M . 设圆C 的半径长为x .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴,,AB DC AD BC B D ==∠=∠ 可得4,3DM CM ==.在Rt EMC △中，90EMC ∠=︒，EM ==又∵点F 在点E右侧，∴4DE EM DM =+=∴4AE AD DE =-=-由,AD BC AP CG ∥∥，得四边形APCE 是平行四边形.∴AE CP =，即4x -=.解得258x =.11 / 11经检验：258x =是原方程的根，且符合题意.∴78EM == 在圆C 中，由CM EF ⊥得724EF EM ==. ∴当AP CG ∥时，弦EF 的长为74. （3）设圆C 的半径长为x ，则CE x =，又∵点F 在点E的右侧，∴4DE =.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC ∥.∴AGE DCE △△由AGE △是等腰三角形，可得DCE △是等腰三角形.①若GE GA =，即CE CD =，又∵CD CA =，∴CE CA = 又∵点,A E 在线段AD 的垂直平分线CM 的同侧，∴点E 与点A 重合，舍去.②若AG AE =，即DC DE =45=.解得x =x =不符合题意，舍去.∴x =③若GE AE =，即CE DE =4x =. 解得258x =，不符合题意，舍去. 综上所述，当AGE △是等腰三角形时，圆C【考点】相似三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数关系.。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题;2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．(A）; (B）; （C）（D）2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；（B） 60。

8×109；（C） 6。

08×1010；（D） 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是（）．(A）y＝x2－1；（B）y＝x2＋1；（C）y＝(x－1)2； (D）y＝（x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．(此题图可能有问题）(A) ∠2; (B）∠3；（C）∠4；（D) ∠5．15．某事测得一周PM2.5的日均值(单位：）如下：50， 40, 75， 50, 37， 50, 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（)．（A)50和50; (B）50和40；（C)40和50； (D）40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．（A)△ABD与△ABC的周长相等；（B）△ABD与△ABC的面积相等；（C）菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；（D）菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题:（每小题4分，共48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算:a（a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10％,那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、(2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数kyx=(k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个)．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a=，BC b=，那么＝_______________(结果用、表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是___________．317．一组数:2， 1， 3， x , 7, y ， 23,…,满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ,紧随其后的数就是2a －b "，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1"得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．18．如图,已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上,BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ,D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ,那么△EFG 的周长为________(用含t 的代数式表示)三、解答题:（本题共7题，满分78分)19．（本题满分10分）计算13128233-+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分,第(1）小题满分7分，第（2)小题满分3分)已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）4。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23的结果是（）．(A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109； (C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数kyx=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a=，BC b=，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分1013128233-+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．4.2 …8.2 9.8水银柱的长度x（cm）35.0 …40.0 42.0体温计的读数y（℃）（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD＝5，求BE的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标； （3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、 选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B 二、 填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ；13、13； 14、1(0y k x =-即可）； 15、23a b - ； 16、乙； 17、-9； 18、23t ． 三、 解答题 19、解：原式233=20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.5 22、5,sinB sinCAE 5B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;2525cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=．//,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为 24、精品文档25、。

2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．；；(C)(D) ．22．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109； (C)6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x －1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．345．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50；(D)40和40．6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）．(A)△ABD 与△ABC 的周长相等； (B)△ABD 与△ABC 的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．5二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a (a ＋1)＝____________．8．函数11y x =-的定义域是_______________．9．不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数k（k是常数，k≠0），在其图像所yx在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．6715．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，那么DEu u u r ＝_______________（结果用a r 、b r 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3，x， 7，y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示）89三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：1382-+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．10（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；，求BE的值．（2）如果CD23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB ＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC 延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y xbx c=++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； （2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝4，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边5AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA 交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、选择题1、B；2、C；3、C；4、A；5、A；6、B二、填空题7、2a a+；8、1x≠；9、34xp p；10、352；11、1k p；12、26；13、13；14、1(0y kx=-p即可）；15、23a b-r r；16、乙；17、-9；18、．三、 解答题19、解：原式233=20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.5 22、5,sinB sinCAE 5B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;2525cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=Q g g g23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴Q Q Q Y＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=． //,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF AD FB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BEDF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=Q Q Q Y 为24、25、21。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题:（本大题共6题,每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．（A）(C）；（D）．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为（ )．（A）608×108； (B) 60。

8×109; (C) 6。

08×1010；（D）6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B）y＝x2＋1；（C) y＝（x－1）2； (D) y＝（x＋1)2．4．如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是（ )．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3； (C）∠4；(D) ∠5．15．某事测得一周PM2。

5的日均值（单位：)如下：50, 40， 75， 50， 37， 50， 40 ,这组数据的中位数和众数分别是（）．(A）50和50； (B）50和40； (C）40和50；（D）40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ )．（A)△ABD与△ABC的周长相等; （B)△ABD与△ABC的面积相等；（C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；（D）菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分,共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a（a＋1）＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10％，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算：23⋅的结果是（）．（A ）5； （B ）6； （C ）23； （D ）32．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．（A ）608×108； （B ）60.8×109； （C ）6.08×1010； （D ）6.08×1011．3．如果将抛物线2y x =向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）．（A ）21y x =-； （B ）21y x =+； （C ）2(1)y x =-； （D ）2(1)y x =+． 4．如图1，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么1∠的同位角是（ ）． （A ）2∠； （B ）3∠； （C ）4∠； （D ）5∠．5．某市测得一周 2.5PM 的日均值（单位：3/ug m ）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）． （A ）50和50； （B ）50和40； （C ）40和50； （D ）40和40． 6．如图2，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． （A ）ABD ∆与ABC ∆的周长相等； （B ）ABD ∆与ABC ∆的面积相等；（C ）菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； （D ）菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．图1图2二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：(1)a a += ．8．函数11y x =-的定义域是 ． 9．不等式组1228x x ->⎧⎨<⎩的解集是 ．10．某文具店二月份共销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔 支．11．如果关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度1:2.4i =，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ． 14．已知反比例函数ky x=（k 是常数，0k ≠），在其图像所在的每个象限内，y 的值随着x 的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式可以是 （只需填写一个）．15．如图3，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且3AB EB =．设AB a =，BC b =，那么DE = （结果用a 、b 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投掷的成绩如图4所示，那么三人中成绩最稳定的是 ．17．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为 ．图3 图5 图418．如图5，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，2BE CE =，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点'C 、'D 处，且点'C 、'D 、B 在同一直线上，折痕与边AD 交于点F ，'D F 与BE 交于点G ．设AB t =，那么EFG ∆的周长为 （用含t 的代数式表示）． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）13128233-+20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （C ︒）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图6），表I 记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．表I水银柱的长度x （cm ） 4.28.29.8体温计的读数y（C ︒）35.040.042.0（1）求y 关于x 的函数解析式（不需要写出函数定义域）：（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分5分）如图7，已知在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE CD ⊥，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，2AH CH =． （1）求sin B 的值；（2）如果5CD =，求BE 的长．23．（本题满分12分，每小题满分6分）已知：如图8，梯形ABCD 中，//AD BC ，AB DC =，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且CDE ABD ∠=∠． （1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）联结AE ，交BD 于点G ．求证：DG DFGB DB=．图7图824．（本题满分12分，每小题各4分）在平面直角坐标系xOy 中（如图9），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点(1,0)A -和点B ，与y 轴交于点(0,2)C -．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的 坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点(,0)P t ，且3t >，如果BDP ∆和CDP ∆的面积相等，求t 的值．图925．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图10所示，已知在平行四边形ABCD 中，5AB =，8BC =，4cos5B =，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当//AP CG 时，求弦EF 的长； （3）当AGE ∆是等腰三角形时，求圆C 的半径长．备用图图10。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】）．1；； (C) ； (D) ．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D)6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x ＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD及△ABC的周长相等；(B)△ABD及△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a (a ＋1)＝____________．8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________．12．已知传送带及水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班及初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数k=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，yyx的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a=，BC b=，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3，x， 7，y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕及边AD 交于点F ，D ′F 及BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（℃）及水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）4.2…8.29.8体温计的读数y（℃）35.…40.42.（1）求（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别及CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD＝5，求BE的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++及x 轴交于点A (－1,0)和点B ，及y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴及x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分），点P是边BC 如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45上的动点，以CP为半径的圆C及边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE及射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B二、填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ；13、13； 14、； 15、 ； 16、乙； 17、-9； 18、．三、解答题19、解：原式20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.522、,sinB sinCAE B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DF GBDB=．//,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为24、25、。

1 / 82014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．(A)；(B) ；(C) ；(D)2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）．(A) y ＝x 2－1； (B) y ＝x 2＋1； (C) y ＝(x －1)2； (D) y ＝(x ＋1)2．4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）．（此题图可能有问题）(A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）．(A)△ABD 与△ABC 的周长相等； (B)△ABD 与△ABC 的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a (a ＋1)＝____________．8．函数11y x =-的定义域是_______________．9．不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩的解集是_____________． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0），在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =，BC b =，那么DE ＝_______________（结果用a 、b 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．3 / 818．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分101382-+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB 相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD，求BE的值．5 / 824．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cosB ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、 选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B二、 填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ； 13、13； 14、1(0y k x =-即可）； 15、23a b - ； 16、乙； 17、-9； 18、． 三、 解答题19、解：原式= 20、0;1(x x ==舍） 21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.522，,sinB sinCAE B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=====∴==∴=-= 23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE//,,ABCD ADB DACA CDE ABDCDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DF GB DB=． //,;,,;DG AD DF AD AD BC GB BE FB BC DF AD DF AD FB BC DFFB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BEDG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为7 / 8。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题;2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1( ）．（A）；（B）；(C)（D)2．据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108； (B）60.8×109； (C) 6。

08×1010；（D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．（A) y＝x2－1；（B) y＝x2＋1； (C) y＝（x－1）2； (D）y＝(x＋1）2．4．如图,已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2； (B）∠3；（C）∠4； (D）∠5．15．某事测得一周PM2.5的日均值（单位:）如下:50， 40, 75， 50, 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A）50和50; (B）50和40; (C)40和50； (D)40和40．6．如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．（A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1）＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．310．某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10％，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、(3）班中随机抽取一个班与初三(4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1）班的概率是__________．14．已知反比例函数k y x=(k 是常数，k ≠0)，在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个)．15．如图,已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =，BC b =,那么＝_______________（结果用、表示)．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数:2, 1, 3， x ， 7， y ， 23，…,满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b "，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中,点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处,且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ,D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________(用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分)19．（本题满分1013128233-+．20．(本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．521．(本题满分10分,第(1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y (℃）与水银柱的长度x (cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm ）4.2 … 8.2 9。