广西钦州市2018年初中毕业升学考试
数学试卷
（考试时间：120分钟；满分：120分）
温馨提示：
1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交． 2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上．
3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．
4．只装订答题卷！ 一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分． 1．∣-2019∣＝_ _．
解析：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，而零的绝对值等
于零本身。 答案：2018
点评：这题考查绝对值了意义.
2．一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝_ _°． 解析：因为∠1是三角形的外角，可得∠1＝∠2 + 90°. 所以∠2＝65° 答案：65°
点评：观察所给角与所求角之间的关系，是解决本题的一个重要途径。
3．上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米．
解析：科学计数法的形式是a ×10n ，其中1≤a <10，对于30 000，a 只能取3、对应的n 是
4，所以答案是3.422⨯104. 答案：3⨯104．
点评：用科学计数法表示一个数时，一定要确定对a 和n ，其中1≤a <10、原数的绝对值大于1时n 等于原数的整数位数减1．
4
a 的取值范围是 _． 解析：要使根式在实数范围内有意义，可得a +1≥0，所以a ≥—1。 答案：a ≥—1．
点评：因为二次根式就是它的算术平方根，二次根式有意义的条件就是：被开方数必须大于
或等于零。其本质就是非负数才有算术平方根．
1
2
第2题
5．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为cm．
6．反比例函数
k
y
x
=（k >0
）的图象与经过原点的直线l相交于A、B
两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为
．
7．已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，
则k = ．
8．如图，在△ABC
和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，
使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ _（只填一个）．
9．根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值
y = _ _ ．
10．如图，△ABC是一个边长为2
的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D n-1D n的长为_ _（n为正整数）．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．
11．下列各数中，无理数是
（A）0.101001 （B）0 （C（D）
2
3
-
12．如图所示的三视图表示的几何体是
（A）长方体（B）正方体
（C）圆柱体（D）三棱柱
13．不等式组
1
240
x
x
+
⎧
⎨
-<
⎩
>
的解集是
（A）x > -1 （B）-1< x < 2 （C）x < 2 （D）x < -1或x > 2
14．下列各式运算正确的是
（A）224
325
a a a
+=（B）22
(3)9
a a
+=+
（C）235
()
a a
=（D）23
326
a a a
⋅=
15．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，
现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为
（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm
D
第5题
E
C
B
A
O
D
A B
C
第8题
俯视图
主视图左视图
第12题
第9题
A
第15题
B
C
D
E
B
A
第10题
D1
5
D2
D3
D4
D0
C
B
A
第10题
D1
5
D2
D3
D4
D0
C
16．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O 点20 m 的点
A 处，测得楼顶
B 点的仰角∠OAB ＝65°，则这幢大楼的高度为 （结果保留3个有效数字）． （A ）42.8 m
（B ）42.80 m （C ）42.9 m （D ）42.90 m
17. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在 五边形各顶点为圆心，2 m 长为半径的扇形区域（阴影部分）种 上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是
（A ）6πm 2 （B ）5πm 2 （C ）4πm 2 （D ）3πm 2
18．已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：
① ac >0； ② a –b +c <0； ③当x <0
时，y <0； ④方程2
0ax bx c ++=（a ≠0）有两个大于－1的实数根． 其中错误的结论有
（A ）② ③ （B ）② ④ （
C ）① ③ （
D ）① ④
三、解答题：本大题8题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19．（本题满分10分，每小题5分）
（1）计算：4
2(1)3cos45--+ （2）解方程组：2241x y x y +=⎧⎨
-=⎩
20．（本题满分8分）
如图，梯形ABCD 中，AB ∥
CD ，AC 平分∠BAD ， CE ∥AD 交AB 于点E ．求证：四边形AECD 是菱形． 21．（本题满分8分）
某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？ 22．（本题满分12分，每小题6分）
(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y 轴对称的图形，再画出△OAB 绕点O 旋转180°后 得到的图形．
（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明，例如：
(2a +b )( a +b ) = 2a 2 +3ab +b 2，就可以用图22－1的面积关系来说明． ① 根据图22－2写出一个等式 ；
② 已知等式：(x +p ）(x +q ）=x 2 + (p +q ) x + pq ，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
A
B
C
D
E
第17题
第18题
a
b
b b 2
ab ab ab
a 2
a 2
图22－1
第16题
①
②
• •
