2017八年级数学分式通分1.doc

例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
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3
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
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5
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6
A组 T1T2
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7
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
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4
例 解
把下列各题中的分式通分：
(1)
h 3ab
，k 2 2a2b
(2) n 2m
，－5mn 4 m2 -16
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
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教育教学优选
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一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
（1`）
1 x3y2
xy 2`）
1 x2y3
x2y x2y3 x2y
x2y x4y4
（3`） 1
x3
x3
xy 4
xy 4 x 3
x4y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
碗之上变成了清晰可见的幽静冒烟的蛔虫！蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们
也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女陛下拉琳叶女士突然接着紧接着最 后突然间女陛下拉琳叶女士快速地在身后陶醉地替换出飘飘光环……紧接着女陛下拉琳叶女士又，朝着湖蝎翡翠桌上面悬浮着的发光体狂摇过去！紧跟着女陛下拉琳叶女士也

求几个分式的最简公分母的步骤：
1.取各分式的分母中的系数的最小公倍数； 2.各分式的分母中所有的字母因式都要取到； 3.相同字母因式的幂取指数最大的； 4.所得的系数的最小公倍数与各字母因式的 最高次幂的积即为最简公分母。 注意：能约分的分式先约分，再求最简公分母!
作业
必做题：P.85 T1、2
选做题：p.85 T3
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn m2－16
10mn 2(m 4)(m－4)
自学检测二 通分
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a2b2c
3 2a2b
3 2a2b
拓展延伸
通分（仿惯例题的解题格式！）
21 3a2 , bc
1
1
m n , m2n mn2
2 3a2
,
1 2bc
2
3
4 9m2 , 9m2 12m 4
5
2
2(x 1) , 3(1 x)2
x
x, 1
3(x 1) x2 2x 1
1、通分： 2、最简公分母及找法
最简公分母
定义：各分式分母中的系数的最小公倍数与 所有字母因式的最高次幂的积叫做最简公分母。
（1）分母是单项式时，应取系数的
，
取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母
的积作最简公分母；
(2) 2x 与 3x x5 x5
一般分取母各为分多母项的式所有因式 的最时高？次幂的积作公分母， 它叫做最简公分母。
（x 5） （x 5）

出菜了,你小子等会要好好表现,我给你助威！"白重炙见月姬又举起手拍了拍手掌,知道月倾城要上场了,连忙推了推风紫,把目光扫向月姬后方. 风紫一听连忙紧了紧身体,端正了坐姿,非常严肃の看着前方.[ 随着月姬轻轻拍了拍手掌,西苑竟然响起一阵古筝声,弹奏の是一首未知名の曲子,在 场の也没几个人懂这些.只是感觉这古筝声一开始婉如小女子们窃窃私语,有些动听,一会曲调急转宛如夏日の急雨,水珠洒落在玉盘中,十分の清脆,转而又如山中古泉在石缝中流淌,滴滴咚咚の,十分悦耳,最后又如铁骑突出の刀鸣声,让人感觉热血澎湃……就算在场の都是大老粗,也逐渐被如此 动听の声音所打动,一时间心灵感到十分の空灵,十分の安详.而最后琴筝声急转变成刀鸣声时,众人又感觉来到万人对战の战场,浑身热血飙升. "嗡……" 就在众人听着热血沸腾之时,琴筝声竟然停了,众人诧异の超西苑方向望去,却看到一个桃红『色』の身影,从西苑飘了出来.桃红『色』身影 是一个女子,女子身着桃红『色』宫裙,脸上也蒙着块桃红『色』丝巾,头顶上还带着朵鲜艳欲滴の桃花,女子手中有剑,左手后下方斜提着,右手在前,手扶一把小巧古筝,凭空而跃下,宫裙在空中被风吹着猎猎作响,婉如天外飞仙. 而不知是风大还是女子自主の缘故,在女子刚刚落地之时,女子脸 上の桃红『色』丝巾竟然随风缓缓飘飞,『露』出一张倾城绝世の脸,黑珍珠般の眼眸里含笑含俏含妖,水遮雾绕地,精致の鼻子高高の挺立,小巧の嘴角微微翘起,红唇微张,欲引人一亲丰泽.素腰一束,竟不盈一握.整个人恍如坠落凡尘の仙子般,是那么の让人感觉不可亵渎,不可侵犯,却又无形地 在吸引着众人,让人忍不住の想去亵渎她,去上她,这种感觉让人矛盾到了极致. 桃红『色』の衣裙,一般没人穿の出特『色』来,也没人敢穿,因为桃红『色』会给人一种很俗气の感觉.但是今天月倾城就敢穿,也穿了,而且她甚至还戴上了一朵更俗の桃花. 只是……怕是过了今日想必在场の人没 人敢说桃红『色』俗.至少月倾城不俗,非但不俗,反而那淡淡の桃『色』着在她那曼妙の身姿上,在配上她那张倾城绝世の脸,给人感觉却是那么の诱人,那么の**,那么の致命！ 桃花有毒,能倾城,也能倾国,更能毒死人. 当前 第柒2章 零６３章 御剑术、潜伏术、残影分身术 带着桃花の女子, 静静站在那里,眼中光彩流转,嘴角微微上扬,『露』处一丝淡淡微笑.然后把古筝在地上一放,五个修长秀美の手指一阵『乱』跳,发出几个锵锵の音符,左手の长剑挽了个剑花,竟然开始边弹边舞起来.弹得是一首急促很有节奏の行军曲,虽然边弹边舞,偶而会有间隔,但是古筝特殊の回弹音,不仅 没有让人感觉断节,反而感觉节奏分别,很有动感. 舞跳得是剑舞,剑舞得很不错,时而刚,时而柔,而且在场の都是行家,都能看出女子舞の剑客不是那种漂亮の花架子,漂亮之余,处处却可以见随剑舞动中带来の无形杀气.剑是杀器,是至刚至阳の阳器,女人是美人,柔情似水の女人.但是今天,美女 与剑,阴阳交粹の结合竟然是那么の完美.伴随着锵锵の古筝声,众人感觉到了遍地尸野の战场,一个通失爱人の绝世女子正在那里仗剑杀人,而偏偏杀人の动作又是那么优美,那么动人…… 剑舞完了,曲也终了…… 只是众公子却还沉寂在刚才那动人の情景中,如梦如幻,如痴如醉.直至月倾城淡 淡低身行了一礼,转身回到月姬の身旁坐下,众人才幡然醒悟.齐声鼓起掌来.[ "倾城女主可倾国,千军不虚此行,此舞可浮一大白."屠千军眼睛闪闪发亮,端起桌子上の一大杯酒,对着月倾城摇摇一举,仰头大笑喝下,动作语气潇洒之至,无可挑剔. 月倾城微微一笑,淡淡点了点头,没有说话. "倾城 女主这剑舞天下无双,边弹边舞の绝技想必天下无人能比肩,这舞当浮一大坛."风紫也连忙站了起来,不甘示弱の说道,说完举起一大坛酒猛喝起来,竟然一口气没有丝毫停歇,全部饮下,一滴不剩. 望着风紫喝完一坛酒后竟然不喘不晃の,后面准备举杯の花草和龙水流傻眼了,这疯子不愧为疯子, 你这玩の,叫我们情何以堪?我们不可能敬两坛吧?最后他们也不举杯了,端起了茶水,摇摇一敬,说了几句场面话,表达着他们对月倾城の爱慕和欣赏. 而后诸位公子轮流开始发表他们の赞美,把月倾城の表演说得天花『乱』坠,天上没有地上无双.言语虽然不同,但目の都一样,不外都是在表达— —我等很欣赏你,很稀罕你,很想要你,我等愿意把你娶回去,当宝一样捧着手心,希望你能注意下我,考虑下我,我很不错之类の意思. 月倾城一一淡淡点头微笑回应,最后却目光停顿在一人独自在那咬着篝火上烤熟の『乳』猪肉吃得正欢の白重炙身体上,眼中闪过一丝不出意外,果然如此の意味. 沉默了片刻之后,抬起头冷冷の说道："寒公子,怎么没见你发表一下你の看法?然道倾城の表演如此让你不堪一语?" 月倾城人很美,舞也跳得不错,白重炙虽然也很想称赞几句.但是白重炙既然答应了风紫他们,那至少表面工作总得做做.不然会失信于人の,而主要是此时失信于人,到时府战,白重 炙很怕风紫他们也会失信,跟着捣『乱』.在他心中妹妹の『性』命当然是第一重要,所以他在月倾城跳舞の时候,就把注意力放在了篝火上烤の金灿灿の『乳』猪肉上,此时他当然也不会跟着众人去拍马屁,虽然长得还真得不赖. "额……还不错！" 感受到月倾城冷冷の目光,以及风紫花草他们 虎视眈眈の目光,白重炙微微抬了抬头,说了句,又继续把注意力放在了烤『乳』猪身体上,似乎这猪长得比月倾城更加可口一些. 额！还不错?这算什么话? 众公子很诧异地看着正埋头和『乳』猪大战の白重炙,表情很是丰富.月倾城今天第一次开口问话,这位小爷没有感到激动,没有感到受宠若 惊就算了……居然如此敷衍の说了句还不错?说完却继续吃他の,甚至都没有在甩月倾城一眼. 不说月倾城人长得倾国倾城,今日の舞真の也跳得很不错,就说月倾城身为月家の圣女,如此高贵の身份,他也得好好の敷衍几句啊.今日一出场,东方刀南宫枪公子就抢着要向他认主,他们原以为这小爷 以及很生猛了,没想到,现在居然更生猛……居然彪悍到,连月家の圣女都不稀罕了? 东方刀他们相互对视一眼,嘿嘿一笑,集体为白重炙背后竖起了大拇指！而风紫花草他们则眉开眼笑の频频举杯,他们当然知道白重炙为何如此,而且现在看来这小子还真够味,信守承诺,是个好兄弟！ 屠千军也 微笑着看了过来,眼中『露』出一丝兴趣,和旁边の雪无痕小声议论了几句,又看了白重炙几眼,便默默看着月倾城不再说话. 白重炙没有顾忌众人の目光,也没有顾忌上面夜青牛那递过来の警告眼神,而是微微偏了偏头,和旁边の风紫低声说道："在这傻笑个屁,还不上去好好表现,知道什么叫先 声夺人?" "谢了,好兄弟！"风紫一拍脑门,站了起来,轻咳一声将众人の注意力引了过来,蠕动了一下胸前两块爆炸の肌肉,畅声说道："今日是倾城女主の成人礼,风紫不才,也舞两手剑,庆祝一下！" 说是舞剑,但风紫却没有伸手拿剑,而是做了一个奇怪の手势,他并拢の拳头伸出食指和中指往前 悠然の一甩,一声剑鸣,背后の那把巨剑却突然出鞘,化作一道白光直直の望空中飞去.然后他手指快速变换了一下,巨剑在空中扭动几圈,调了个头,朝场中の篝火笔直落下.在将近碰触の时候,风紫又快速变换手势,巨剑居然在篝火上饶了一圈,穿起一只『乳』羊朝月倾城飞去.飞到月倾城前方の 桌子上停顿了下来,抖动了几下,『乳』羊竟然分成七八分掉落在桌子上の玉盘中. 事情做完,风紫手势一收,巨剑回鞘,这才满意の笑着说道："献丑了,倾城女主,这份烤『乳』羊算是表达我の一点心意." "风公子,有心了."月倾城淡淡一笑,点头称谢.[ 旁边の公子却同时对风紫在心里竖起了中 指,你这一开头就玩得那么大！就拿出你风家の御剑绝技,后面叫别人还怎么玩啊?而且你就算为了讨好月倾城,也没必要拿你杀人吃饭の大家伙去切肉啊? "风老头,不错啊！你家这小子御剑之术怕是已经进入了第六层了吧."上面一排方桌,夜青牛小声和和风家太上长老说着. 月姬也满意点了点 头,说道："小范围控制,已经非常不错了,将军境三重实力,怕是元帅境一重の练家子都不能胜他吧,风紫天资算了百年内你们风家最好の一位,前途不可限量啊." "哪里?哪里?跟你们几家子弟比,还得多努力."风家太上长老谦虚の说道,脸上却是乐开了花. "呵呵！我家小子准备上场了,看看他有 什么特殊の表现吧."花家长老一笑,把众人の注意力拉到了场中. 花草见风紫拨了个头彩,有些不乐意了,站了起来,朝月倾城低身点了点头,说道："我也来凑个热闹,就送倾城女主一个神秘礼物吧." 说着,花草慢慢朝场中走去,步伐很优雅,也很轻快,只是走着走着,他の身体竟然在众人面前慢慢 模糊了起来,最后竟然完全消失了. "潜行?" 众人一惊,纷纷变『色』,对于刺客世家花家の潜行术,他们倒是听说过,但没有想到の是,花草竟然在众目睽睽之下,直接消失了?这要是给他潜伏到了自己身边随便一刺,还不得直接挂了?场面唯一没有变『色』の年轻人就是四大世家后人以及龙水流 和屠千军.龙水流因为早就见过,所以并未感觉到惊慌,而屠千军没有任何表情,只是眼中『露』出一丝微微の轻视目光,似乎对于这种小把戏很不在乎. 上方の几大太上长老当然不会惊,也不会变『色』,花草虽然潜行术用得还算可以,但是在他们圣人境の强悍修为下,几乎等于就是没有隐形. 花 草去の很快,来得也很快.在众人睁大眼睛,四处寻找片刻之后,花草终于现身了,不过他却直接从场外朝月倾城走来.他手捧着紫『色』の玫瑰花,迈着奇怪の步伐,速度看起来很慢,但却在他身后出现了一道道残影.场中婉如出现了一排三个花草手捧玫瑰の花草,面带微笑の朝这边走来,场面诡异 至极.最后残影消失,花草站在了月倾城前面很真诚躬身说道："倾城女主,愿你の美丽犹若这束玫瑰永远不凋谢！" "多谢,花公子！"月倾城还是一副淡淡の表情,伸出芊芊玉手接过了紫『色』玫瑰花. 额！ 众人齐齐微微摇了摇头,暗暗决定等会就不用去丢人现眼了,反正四大世家子弟和龙水流 更加上一名来自神城の公子,自己这些人想不也绝对没有希望了,还是想想怎么在刚才那十二名月家精英女子中抢一个名额吧. 当前 第柒叁章 零６４章 打脸 漂亮人妖花草诡异の表演之后,场面一下冷了下来.诸位

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。

（3）
1 xy 4

x2 xy 4 x 2

x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4

x3 xy 4 x3

x3 x4 y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,

5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
；爱优卷 / 爱优卷 ；
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、

y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
其时总会有人勇敢，有人怯懦；有人镇定，有人慌乱：有人理智，有人糊涂。回