人教版数学八年级上册分式的通分PPT精品课件
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人教版八年级数学上册课件 15.1.2 分式的基本性质 通分
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
（1）
3 2a 2b
与
a b ab2c
（2）
2x x 5
与
3x x5
(3)
1与 x x2 4 4 2x
解： （1）最简公分母是 2a2b2c
因式：各分母所有因式
的最高次幂。
6y2
1
三个分式 的最简公 分母为 12x3y4z。
3xyz
2 x3 y 2 z 12 x3 y 4 z
1
2x2z
4 x 2 y 3 12 x3 y 4 z
6 xy 4 12 x3 y 4 z
42 x 1、8 , 4 , y 的最简公分母是：
3
3x 7x2 2x3
八年级数学上册·人教版
第15章 分式
15.1.2 分式的基本性质
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个
不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
做一做
1、约分 ：
8
8 14 x2
112 x2
3x 3x 14 x2
42 x3
4 4 6x 24x
7x2
7x2 6x
42 x 3
y 2x3
y 21 21y
2x3 21
42 x3
尝试练习一:
通分
1
1
(1) 2a2b , 3a3b2 ;
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
（1）
3 2a 2b
与
a b ab2c
（2）
2x x 5
与
3x x5
(3)
1与 x x2 4 4 2x
解： （1）最简公分母是 2a2b2c
因式：各分母所有因式
的最高次幂。
6y2
1
三个分式 的最简公 分母为 12x3y4z。
3xyz
2 x3 y 2 z 12 x3 y 4 z
1
2x2z
4 x 2 y 3 12 x3 y 4 z
6 xy 4 12 x3 y 4 z
42 x 1、8 , 4 , y 的最简公分母是：
3
3x 7x2 2x3
八年级数学上册·人教版
第15章 分式
15.1.2 分式的基本性质
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个
不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
做一做
1、约分 ：
8
8 14 x2
112 x2
3x 3x 14 x2
42 x3
4 4 6x 24x
7x2
7x2 6x
42 x 3
y 2x3
y 21 21y
2x3 21
42 x3
尝试练习一:
通分
1
1
(1) 2a2b , 3a3b2 ;
人教版八年级数学上册15.1.3分式的通分ppt精品课件
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2x3y2z 4x2y3 6xy4 A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z
2、m,1 m, 1 的最简公分母是： m1
m 1
活动1：找出下列各题的最简公分母,并通分！
规则：各小组选好题后，迅速完成。
y与 x 与1 2x 3y2 4xy
12xy2
1 与2 x2 x2
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，
做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的
最最小简公公倍分数母 。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相 同分母的分式叫做分式的通分。
议一议
（1）求分式
1
1
1
, 2x3y2z
4x2y3
, 6xy4
的最简公分母
12 x 3 y 4 z
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2x3y2z 4x2y3 6xy4 A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z
2、m,1 m, 1 的最简公分母是： m1
m 1
活动1：找出下列各题的最简公分母,并通分！
规则：各小组选好题后，迅速完成。
y与 x 与1 2x 3y2 4xy
12xy2
1 与2 x2 x2
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，
做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的
最最小简公公倍分数母 。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相 同分母的分式叫做分式的通分。
议一议
（1）求分式
1
1
1
, 2x3y2z
4x2y3
, 6xy4
的最简公分母
12 x 3 y 4 z
《分式的通分》 (共15张)PPT课件
x2 4(x2)(x2)各式分，母再分 找解 出因 最
简公分母。
把这两个分式的分母中所有的因式都 取到，其中，系数取正数，取它们的积， 即 2x(x 2)(就x 是2)这两个分式的最简公分 母。
8
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法： （1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
3.4 分式的通分
1
学习目标：
1.经历观察、类比、联想等活动，探索并理 解分式通分和最简公分母的意义。
2.掌握确定最简公分母的一般步骤，能运用 分式的基本性质，对分式进行通分。
2
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母都乘（或除以） 同一个不等于0的整式，分式的值___不__变______
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
5
几个异分母的分式怎样通分?关 键是什么?
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分 式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。
关键是确定几个分式的公分母
通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母 因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公 分母，叫做最简公分母
(2 ) 4x12x2与x214
12
思考题： （1）已知
1 1 3 ab
求 2a3ab2b 的值 a2abb
13
提问与解答环节
Questions And Answers
14
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
简公分母。
把这两个分式的分母中所有的因式都 取到，其中，系数取正数，取它们的积， 即 2x(x 2)(就x 是2)这两个分式的最简公分 母。
8
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法： （1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
3.4 分式的通分
1
学习目标：
1.经历观察、类比、联想等活动，探索并理 解分式通分和最简公分母的意义。
2.掌握确定最简公分母的一般步骤，能运用 分式的基本性质，对分式进行通分。
2
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母都乘（或除以） 同一个不等于0的整式，分式的值___不__变______
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
5
几个异分母的分式怎样通分?关 键是什么?
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分 式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。
关键是确定几个分式的公分母
通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母 因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公 分母，叫做最简公分母
(2 ) 4x12x2与x214
12
思考题： （1）已知
1 1 3 ab
求 2a3ab2b 的值 a2abb
13
提问与解答环节
Questions And Answers
14
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
分式的通分PPT授课课件
的海域位于图中( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
图1-1-5
练拔高
7．下列关于我国海洋国土的说法，正确 的是( A ) A．我国的领海宽度为12海里 B．四大边缘海中，面积最大的是东海 C．钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛 屿 D．黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2．【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个 国家( A ) A．俄罗斯、加拿大 B．俄罗斯、美国 C．加拿大、美国 D．俄罗斯、巴西
即：a m •约分 a 通分 a • m（m≠0）. bm b b•m
感悟新知
例2
通分：（1） x 3y
2
,
1 4 xy
；（2）54ba2c
3c , 4a2b
5b , 2ac2
解：(1)最简公分母是12xy2，
x 3 y2
x • 4x 3y2 •4x
4x2 12 xy 2
,
1 1•3y 3y 4xy 4xy • 3 y 12xy2
4D 5 B 9 见习题
练拔高
4．我国陆上邻国中，面积最大和人口最多的国家分
别是( D )
A．俄罗斯、巴基斯坦 【点拨】俄罗斯是世界上面
B．印度、巴基斯坦 积最大的国家；印度是世界
C．蒙古、印度
第二人口大国，是我国邻国
D．俄罗斯、印度
中人口最多的国家。
练拔高
2020年11月12日中午， 台风“环 高”移入南海东部海面。读图1-1-5， 回答6～8题。 6．11月12日中午，台风“环高”所在
释疑解惑
1．我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示)：
纬度位置：大部分地区位于 中纬度，北回归线穿越南部
图1-1-5
练拔高
7．下列关于我国海洋国土的说法，正确 的是( A ) A．我国的领海宽度为12海里 B．四大边缘海中，面积最大的是东海 C．钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛 屿 D．黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2．【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个 国家( A ) A．俄罗斯、加拿大 B．俄罗斯、美国 C．加拿大、美国 D．俄罗斯、巴西
即：a m •约分 a 通分 a • m（m≠0）. bm b b•m
感悟新知
例2
通分：（1） x 3y
2
,
1 4 xy
；（2）54ba2c
3c , 4a2b
5b , 2ac2
解：(1)最简公分母是12xy2，
x 3 y2
x • 4x 3y2 •4x
4x2 12 xy 2
,
1 1•3y 3y 4xy 4xy • 3 y 12xy2
4D 5 B 9 见习题
练拔高
4．我国陆上邻国中，面积最大和人口最多的国家分
别是( D )
A．俄罗斯、巴基斯坦 【点拨】俄罗斯是世界上面
B．印度、巴基斯坦 积最大的国家；印度是世界
C．蒙古、印度
第二人口大国，是我国邻国
D．俄罗斯、印度
中人口最多的国家。
练拔高
2020年11月12日中午， 台风“环 高”移入南海东部海面。读图1-1-5， 回答6～8题。 6．11月12日中午，台风“环高”所在
释疑解惑
1．我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示)：
纬度位置：大部分地区位于 中纬度，北回归线穿越南部
《分式的通分》PPT课件
3.4 分式的通分
-.
问题：计算 1 1 24
分数的通分：把几个异分母的分数化成与原来的分数相等 的同分母分数的变形。 类似于分数的通分，我们也可以把分式进行通分。
联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？
分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当
的整式，不改变分式的值，把 a b 和 2a b
，
1 1• (x y) x y . x y (x y)(x y) x2 y2
1
(3) x²－y²
,
1
x²＋x y
解析：∵ x²－y²＝(x＋y) (x－y), 先把分母分解因式.
x² ＋x y＝ x( x＋y),
∴
1
x²－y²
与
1
x²＋x
y
的最简公分母为x (x＋y)(x－y),
1
因此 x²－y²
ab
a2
化成相同分母的分式 .
ab ab
（）
a2b
a(a b) aa b
a2 ab a2b
2a a2
b
（）
a2b （b≠0）
b(2a b) a2 b
2ab b2 a2b
1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法 的过程，理解通分的意义、依据和方法。 2.能找出最简公分母，正确、熟练地运用分式的基本 性质，对分 Nhomakorabea进行通分。
1 a2b
1• b a2b • b
b a2b2
，
1 ab2
1• a ab2 • a
a a2b2
.
(2) 1 , 1 xy x y
解析： 1 与 1 的最简公分母为(x y)(x y), xy x y
即x2 y2 , 所以
-.
问题：计算 1 1 24
分数的通分：把几个异分母的分数化成与原来的分数相等 的同分母分数的变形。 类似于分数的通分，我们也可以把分式进行通分。
联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？
分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当
的整式，不改变分式的值，把 a b 和 2a b
，
1 1• (x y) x y . x y (x y)(x y) x2 y2
1
(3) x²－y²
,
1
x²＋x y
解析：∵ x²－y²＝(x＋y) (x－y), 先把分母分解因式.
x² ＋x y＝ x( x＋y),
∴
1
x²－y²
与
1
x²＋x
y
的最简公分母为x (x＋y)(x－y),
1
因此 x²－y²
ab
a2
化成相同分母的分式 .
ab ab
（）
a2b
a(a b) aa b
a2 ab a2b
2a a2
b
（）
a2b （b≠0）
b(2a b) a2 b
2ab b2 a2b
1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法 的过程，理解通分的意义、依据和方法。 2.能找出最简公分母，正确、熟练地运用分式的基本 性质，对分 Nhomakorabea进行通分。
1 a2b
1• b a2b • b
b a2b2
，
1 ab2
1• a ab2 • a
a a2b2
.
(2) 1 , 1 xy x y
解析： 1 与 1 的最简公分母为(x y)(x y), xy x y
即x2 y2 , 所以
人教版初中八年级数学上册15.1.3分式的通分ppt课件
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
（1）
3 2 a 2b
与
ab ab 2 c
（2）
2x x5
与
3x x5
(3)
1 与x x2 4 42x
全都乘起来，就得到了最简公分母
x3 x5(x3 x5 (x ) (x5 )5)3x x2 2 1 25 x 5
(3)
1 与x
x2 4 42x
解：（3）最简公分母是
2(x2)x (2)
1
1 •2
2
x2 4 (x2 )x ( 2 )•2 2 x2 8
x
x
x • (x 2 )
x 2 2 x
4 2 x 2 (x 2 ) 2 (x 2 )x ( 2 ) 2 x 2 8
1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的 通分. [学习重点] 会找分式中分母的最简公 分母，进行通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零
的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为 : A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整)式
巩固练习：
1、分式 1 , 1 , 1 的最简公分 B 母
2x3y2z 4x2y3 6xy4 A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z
2、m,1 m, 1 的最简公分母是： m1
m 1
规则：各小组选好题后，迅速完成。
人教版数学八年级上册-15.1 分式的通分-课件
分
式
的
概
念
分式的定义
形如 （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。
分式的分子
分式的分母
分
式
的
基
本
性
质
分式的基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零的整式，
分式的值不变。
A
AC
A
AC
（C≠0）
（C≠0）
B
B C
B
B C
分
式
的
概
念
约
分
和
最
简
分
式
■ 根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母
作为公分母，也叫最简公分母.
分
式
的
通
分
小小测验
试确定下列分式的最简公分母
1
1
（2） 2 与
4x
2x
1
1
（1） 与
x2
x
最简公分母： 2
最简公分母：
x
1
1
（3） 3 与
3x y
6x2 y 2
最简公分母：
6
x3
y2
4 x2
系数：各分母系数的
最小公倍数
因式：各分母所有因
式的最高次幂
分
式
的
通
分
经典例题
将下列分式通分
分
式
的
通
分
课堂小结
1、分式的通分
把几个异分母的分式化成同分母的分式，
而不改变分式的值，叫做分式的通分。
2、通分的关键是确定最简公分母
（多项式要分解因式，从系数、因式、指数看）
人教版数学八年级上册分式的通分课件
例1.（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简
公分母
不同的因式
人教版数学八年级上册分式的通分课 件
人教版数学八年级上册分式的通分课 件
例1.通分：
(1)
3 2a 2
课后作业
课后作业
课后作业
1.三个分式
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B. 3y 2 C. 12xy 2 D. 12x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
的最简公分母是_________.
3.
三个分式
1, x
y x2
, x
3 x2 1
的最简公分母
是
人教版数学八年级上册分式的通分课 件
(8) 1 , 1 x2 x x2 2x 1
最简公分母
人教版数学八年级上册分式的通分课 件
b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a 2b 2c
3 2a2b
3• bc 2a2b •bc
3bc 2a 2b2c
ab ab2c
(a b) •2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a 2b 2c
人教版数学八年级上册分式的通分课 件
人教版数学八年级上册分式的通分课 件
探究一.通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5
（二）问题情景 1母、分异数分是母_分__数____12__, __13__, _14__化__成。同分
15.1.3《分式的约分、通分》PPT课件人教版数学八年级上册
y)
=
m(x n
y)
=
mx- my；
n
4- a2
(2 - a)(2+a) 2+a 2+a
(3) a2b - 4ab+4b =
b(2 - a)2
=
=
.
b(2 - a) 2b - ab
2.通分：
(1)
a 2x2 y
与
b 3xyz
；
(2)
x与
3a-3b
x-y (a-b)2
.
解：(1)最简公分母是6x2yz .
4xy 4xy
1
课堂小结
约分
把一个分式的分子与 分母的公因式约去
最简分式
分 式
通分
把几个异分母的分式分别化成与 原来的分式相等的同分母的分式
最简公分母
拓展提升
（2021·武汉江汉区期末）先化简，再求值：
(1)
x2
- 4xy+4 (x - 2y)3
y2
，其中x=-2，y=3.
(2)
a2 - 9b2 a b+ 3b 2
；
(2)
x2
x2 -9 6x 9
；
(3) 6x2 -12xy+6y2 .
3x - 3y
约分前，要先找出分子和分母的公因式.
例1 约分：
(1)
- 25a2bc3 1 5a b2c
；
(2)
x2 -9 ；Βιβλιοθήκη x2 +6x+9
(3) 6x2 -12xy+6y2 .
3x - 3y
解：(1)
- 25a2bc3 15ab2c
1.约分：
人教版八年级上册数学授课课件：15.1.3 通分 (共16张PPT)
15.1 分 式
第十五章 分 式
第3课时 通 分
1 课堂讲解 2 课时流程
最简公分母 通分
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于
零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
B AB A M M,B AB A M M(其中M是不等于零的整式).
知识点 1 最简公分母
知1－导
思考：
(1) 3 , 1 , 5 的公分母是如何确定的？
248 (2)354的公分母吗？
(3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式
11 23 x2y, 2x3y2
1 , 22 xy4
又如何确定公分母？
知1－讲
b 6ab2 2a 12a2b2
B.
1 6ab
ab 12a2b2
C.
b 3a2
4b2 12a2b2
D．
3 4ab2
9a 12a2b2
（来自《典中点》）
知2－练
2
把分式
1
1
2
x2,(x2)(x1),(x1)2
通分，下列结论不正
确的是( D )
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B.
1
(x1)2
x2(x2)(x1)2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
第十五章 分 式
第3课时 通 分
1 课堂讲解 2 课时流程
最简公分母 通分
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于
零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
B AB A M M,B AB A M M(其中M是不等于零的整式).
知识点 1 最简公分母
知1－导
思考：
(1) 3 , 1 , 5 的公分母是如何确定的？
248 (2)354的公分母吗？
(3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式
11 23 x2y, 2x3y2
1 , 22 xy4
又如何确定公分母？
知1－讲
b 6ab2 2a 12a2b2
B.
1 6ab
ab 12a2b2
C.
b 3a2
4b2 12a2b2
D．
3 4ab2
9a 12a2b2
（来自《典中点》）
知2－练
2
把分式
1
1
2
x2,(x2)(x1),(x1)2
通分，下列结论不正
确的是( D )
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B.
1
(x1)2
x2(x2)(x1)2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
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课后作业
课后作业
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
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课后作业
1.三个分式
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B. 3y 2 C. 12xy 2 D. 12x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
（四）课堂练习：通分
(1)
2c 与 3ac
bd 4b2
(2 )（ x
2xy 与 x
y） 2 x2 y2
(3) 2 与 a -1 3a 9 a2 9
(4 )
4x
1 2
x
2
与
x
1 2
4
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
(4) 5b2c , 10a2b , 2ac2;
1
1
(5) x2 xy , xy y2 ;
11 (6) x2 y2 , x y ;
,
a 3b 3c 2ba 2
2
b2 a2 b2
,
a2 ba
,
a
b
3
6
x
1
4
y
,
4
y
1
6
x
,
4
y
3x 2 6
x
2
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
课堂小结
1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分. 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母。
2 a 2 b2 c 最简公 分母 1（x 5（) x 5)
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作公分母，它叫做最简公分母。
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
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确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那 么取它们的最小公倍数。
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简
公分母
不同的因式
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例1.通分：
(1)
3 2a 2
b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a 2b 2c
3 2a2b
3• bc 2a2b •bc
3bc 2a 2b2c
ab ab2c
(a b) •2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a 2b 2c
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探究一.通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5
解：最简公分母是 (x 5)(x 5)
2x 2x • (x 5) x 5 （x 5) •(x 5)
与
ad 4b3
;(2)
3 x
x2 y
y2
与
4y x2 y2
;
(3)
2(m 2) 3m2n
与
2n2 mn
;(4)
4
3 x2
x
16
与
2
5 x
y
4
.
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
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通分：1
5a 3a
6b 2b2c
,
3b 4a 6bac
2x2 10x x2 25
3x x5
3x • (x （x 5) •(x
5) 5)
3x2 x2
15x 25
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方法归纳
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
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探究二
例2 通分
（1） 3a1b3
，3
4a2b
，
4 9a3b
（2） 5x ， 4 ， 2x 2x 1 1 2x 4x2 1
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小练习
通分．
(1)
2b ac
（2）如何进行分式通分？
（三）例题分析
通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
（三）例题分析
例1.（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母 或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或 含字母的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式， 再确定最简公分母
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法 则，把负号提取到分式前面；
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
通分要先确定分式的最简公分母。
1.怎样找公分母？ 2.找最简公分母应从方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母
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通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
（1 x 5） （1 x 5）
（二）问题情景 1母、分异数分是母_分__数____12__, __13__, _14__化__成。同分
2、分数的通分
是
。
。
其理论依你能把下列分式 化为分母相同的分式吗？
3与b 2a2 3ac
知识要点
使分子和分母同乘适当的整式，不改 变分式的值，把它们化成相同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分 （changing fractions to a common denominator）．
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因 式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的 约分。
约分：
，
(1)
14x2 36 xy 2
y z
x2 5x (2) x2 10x 25
的最简公分母是_________.
3.
三个分式
1, x
y x2
, x
3 x2 1
的最简公分母
是
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(1)
1 2a2b
,
1 3a3b2
;
yx 1 (3) 2x , 3y2 , 4xy ;
(2) c , a , b ; ab bc ac 4a 3c 5b
课后作业
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1.三个分式
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B. 3y 2 C. 12xy 2 D. 12x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
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（四）课堂练习：通分
(1)
2c 与 3ac
bd 4b2
(2 )（ x
2xy 与 x
y） 2 x2 y2
(3) 2 与 a -1 3a 9 a2 9
(4 )
4x
1 2
x
2
与
x
1 2
4
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(4) 5b2c , 10a2b , 2ac2;
1
1
(5) x2 xy , xy y2 ;
11 (6) x2 y2 , x y ;
,
a 3b 3c 2ba 2
2
b2 a2 b2
,
a2 ba
,
a
b
3
6
x
1
4
y
,
4
y
1
6
x
,
4
y
3x 2 6
x
2
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课堂小结
1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分. 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母。
2 a 2 b2 c 最简公 分母 1（x 5（) x 5)
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作公分母，它叫做最简公分母。
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确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那 么取它们的最小公倍数。
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简
公分母
不同的因式
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例1.通分：
(1)
3 2a 2
b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a 2b 2c
3 2a2b
3• bc 2a2b •bc
3bc 2a 2b2c
ab ab2c
(a b) •2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a 2b 2c
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探究一.通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5
解：最简公分母是 (x 5)(x 5)
2x 2x • (x 5) x 5 （x 5) •(x 5)
与
ad 4b3
;(2)
3 x
x2 y
y2
与
4y x2 y2
;
(3)
2(m 2) 3m2n
与
2n2 mn
;(4)
4
3 x2
x
16
与
2
5 x
y
4
.
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通分：1
5a 3a
6b 2b2c
,
3b 4a 6bac
2x2 10x x2 25
3x x5
3x • (x （x 5) •(x
5) 5)
3x2 x2
15x 25
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(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
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探究二
例2 通分
（1） 3a1b3
，3
4a2b
，
4 9a3b
（2） 5x ， 4 ， 2x 2x 1 1 2x 4x2 1
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小练习
通分．
(1)
2b ac
（2）如何进行分式通分？
（三）例题分析
通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
（三）例题分析
例1.（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母 或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或 含字母的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式， 再确定最简公分母
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法 则，把负号提取到分式前面；
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
通分要先确定分式的最简公分母。
1.怎样找公分母？ 2.找最简公分母应从方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母
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通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
（1 x 5） （1 x 5）
（二）问题情景 1母、分异数分是母_分__数____12__, __13__, _14__化__成。同分
2、分数的通分
是
。
。
其理论依你能把下列分式 化为分母相同的分式吗？
3与b 2a2 3ac
知识要点
使分子和分母同乘适当的整式，不改 变分式的值，把它们化成相同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分 （changing fractions to a common denominator）．
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因 式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的 约分。
约分：
，
(1)
14x2 36 xy 2
y z
x2 5x (2) x2 10x 25
的最简公分母是_________.
3.
三个分式
1, x
y x2
, x
3 x2 1
的最简公分母
是
人教版数学八年级上册15.1.2分式的 通分 课件
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(1)
1 2a2b
,
1 3a3b2
;
yx 1 (3) 2x , 3y2 , 4xy ;
(2) c , a , b ; ab bc ac 4a 3c 5b