八年级数学课件分式的的基本性质(3)-通分

3 2a 2b
与
ab ab2c
（1）解：最简公分母是 2a2b2c
3
3 • bc
3bc
2a2b 2a2b • bc 2a2b2c
ab ab2c
(a b) • 2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a2b2c
练习: (1) 2c 与 3ac
bd 4b2
( 2) ac2b
百度文库
与
c 3ab
2
4 12 8 32
最简公分母： 4×3×2=24
通分的目的：将分母化成同一分母
（三）引出概念
问题 :类比分数的通分你能联想到分式的通分吗？
例2.填空： a2 ab
2ab b2
(1)
ab ab
a2b
,
2a a2
b
a2b
,
通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘 适当的整式，不改变分式的值，把分式化成分母 相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.
2x 2x • (x 5) 2x2 10 x x 5 (x 5) • (x 5) x2 25
3x x5
3x • (x 5) (x 5) • (x 5)
3x2 x2
15 x 25
练习:(1) 2 与 3 (2)x y与 2y 2
m4 m4
x y
例3.通分： 1 与 1
(x 1)2 x2 x
1 2(2
x)
2(
1 x
2)
1•(x 2) 2(x 2)•(x
2)
x2 2x2 8
练习:
2 3a
9
与
a a2
-1 9
（四）课后练习
1、通分
（1） 3a1b3
，3
4a2b
，
4 9a3b
（2） 5x ， 4 ， 2x 2x 1 1 2x 4x2 1
2、练习
（1）三个分式
y 2x
,
x 3y2
x(x+1)(x-1)
（七）知识梳理
1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分.
2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母。
例4.通分： 2 与 9 9 3a a2 5a 6
解：9 3a 3(3 a) 3(a 3)
a2 5a 6 (a 2)(a 3)
（四）深入探究
问题 :
3与b 2a2 3ac
如何进行分式通分？
分析：通分的关键是确定公分母，从而确定各
分式的分子、分母同时乘以什么样的整 式，才能使几个分式的分母变成同分母。
怎样确定公分母？
系数取每个分母的系数的最小公倍数，再取 各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几 个分式的公分母。我们把这个公分母叫最简公 分母。
解：(x 1)2 (x 1)2
x2 x x(x 1)
最简公分母是 x(x 1)2
1
1• x
(x 1)2 (x 1)2 • x
x x(x 1)2
1 1• (x 1) x 1 x2 x x(x 1) • (x 1) x(x 1)2
练习:
(1)
(
2xy x y)2
与
x
2
x
y
2
(2)
2mn 4m2
9
与
2m - 3 2m 3
例4.通分： 1 与 1 x2 4 42x
解：x2 4 (x 2)(x 2)
4 2x 2(2 x) 2(x 2)
最简公分母是 2(x 2)( x 2)
1 x2 4
1
1 2
(x 2)(x 2) (x 2)(x 2) • 2
2 2x2 8
4
1 2x
分式的基本性质(3)
（一）复习回顾
分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______ 用字母表示为：
A A C A A C （C≠0） B BC B BC
，
（二）问题情景
通分：7 与 1 12 8
解：7 7 2 14 12 12 2 24 1 13 3 8 83 24
（五）例题分析
例（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
（三）例题分析
例1.（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
2 a2b2 c
最简 公分母
例（课本P7）通分：
(1)
,
1 4xy
的最简公分母是（ C）
A. 4xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x2 y2
（2）分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
的最简公分母是_2__x_(_x_+__1_)_(_x__-1__)_.
(3) 三个分式
1y 3
,
,
x x2 x x2 1
的最简公分母是_________
最简公分母是 3(a 2)(a 3)
2 9 3a
2 3(3
a)
2 3(a
3)
2 • (a 2) 3(a 3) • (a
2)
3a2
2a 4 15a 18
9
9
a2 5a 6 (a 2)(a 3)
93 (a 2)(a 3)•3
27 3a2 15a 18
（三）例题分析
例1.（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简 公分母 不同的因式
例（课本P7）通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5
（2）解：最简公分母是 (x 5)(x 5)