解方程(7)简易方程(三)

五年级数学上册《简易方程》教案（优秀7篇）五年级数学上册《简易方程》教案篇一【教学内容】教材第62、63页的内容，练习十四的第1～3题。

【教学目标】1.通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。

2.培养学生观察、归纳和概括的能力。

3.培养学生仔细观察的良好习惯。

【重点难点】理解方程的意义。

【教学准备】多媒体课件，自制天平教具。

【情景导入】在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

3x6○19 7○1.8+5.22.5÷5○2x0.25 24+11○11+243.9-3○4÷5 15x8+2○120+2小结：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2x0.25,24+11=11+24,15x8+2=120+2这样的式子叫做等式。

这节课我们就来研究有关等式的问题。

【新课讲授】1.激趣导入。

师：同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗？（多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面）如果两端的小朋友重量一样，会出现什么情况呢？这就是平衡。

2.方程的意义。

（1）认识天平。

出示简易天平、砝码。

提问：同学们知道这是什么？它是用来干什么的？怎样用天平来称物品的重量呢？师：这是一台天平，用来称量物体的重量。

在天平的左盘内放置所称的物品，右盘内放置砝码，当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，也就是天平两端的重量相等，砝码上所标的重量就是所称物体的重量。

（2）实验演示，引出方程。

师：下面我来演示一下如何用天平称物品的重量。

演示实验一：称出一只空杯子重100克。

提问：天平平衡了吗？这说明一只空杯子重多少克？板书：一只空杯子=100克演示实验二：往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水显示）。

提问：现在天平怎样？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一个式子来表示吗？板书：100+x＞100演示实验（白话文★）三：增加100克砝码。

提问：增加100克砝码，发现了什么？（杯子和水比200克重）如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？板书：100+x＞200演示实验四：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

人教版五年级数学上册简易方程练习（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．当a ＝3，b ＝4时，a 2＋2b 的值是（ ）。

A ．14B ．16C ．172．军军在一次计算中把3（a ＋5）错写成了3（a ＋8），计算结果比原来（ ）。

A ．增加了3B ．减少了3C ．增加了9D ．减少了93．根据下图所列的方程中正确的是（ ）。

A ．2b ＋15＝100B ．100＋15＝2bC ．2b －15＝1004．学校篮球队有a 名女生，男生是女生的3倍，男生比女生多（ ）人。

A ．3－aB ．3aC ．2aD ．a5．如下图，根据图（1），可知图（2）中天平右盘上的括号里应该填（ ）。

A ．10B ．30C ．33D ．906．世界上最大的是非洲，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米，如果设大洋洲的面积是x 万平方千米，那么非洲的面积是（ ）万平方千米。

A ．x ＋4＋812B ．4x －812C ．4x ＋8127．下列三位同学的说法，你认为正确的是（ ）。

A ．22x x >B ．x y xy +=C ．()5155x x +=+8．小明每天记a 个英语单词，小英每天比小明多记3个英语单词，小英一周（7天）记英语单词的个数是（ ） A ．3a +B ．7aC ．37⨯D ．7(3)a +二、填空题9．某剧场楼上有a 排座位，楼下有b 排座位。

如果每排有30个人座位，那么用含有字母的式子表示这个剧场的座位总数是 ；当15,25a b ==时，这个剧场的座位一共有 个。

10．当m ＝1.8时，m 2＝( )；46－12m ＝( )。

11．李师傅每天做m 个零件，赵师傅每天做n 个零件，m ＋n 表示( )， 李师傅7天一共做了( )个零件．12．方程3x=9.6的解是 ，那么4x+5.2= ．13．高铁G2364从金华驶往宁波，每小时行a 千米，行1.5小时后距离宁波还有b 千米。

数学简易方程知识点三数学方程知识点 3知识点总结一．一元二次方程的根：①验根：不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两根；②求根及未知数系数：已知方程的一个根，可利用根与系数的关系求出另一个数及未知数系数.③求代数式的值：在不解方程的情况下，可利用根与系数的关系求关于和的代数式的值，如④求作新方程：已知方程的两个根，可利用根与系数的关系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的应用：方程是解决实际问题的有效模型和工具.利用方程解决。

二．解一元二次方程应用题：它是列一元一次方程解应用题的拓展,解题方法是相同的。

其一般步骤为：1．设：即适当设未知数（直接设未知数，间接设未知数），不要漏写单位名称，会用含未知数的代数式表示题目中涉及的量；2．列：根据题意，列出含有未知数的等式，注意等号两边量的单位必须一致；3．解：解所列方程，求出解来；4．验：一是检验是否为方程的解，二是检验是否为应用题的解；5．.答：怎么问就怎么答，注意不要漏写单位名称。

常见考法（1）考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。

主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放；（2）在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。

（几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等）；（3）列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。

（常见的题型是增长率问题，注：*均增长率公式误区提醒（1）已知方程根的情况，确定字母系数的取值范围时，忽视了对二次项系数的讨论；（2）忽视“方程有实根”的含义，丢掉判别式等于零的情况；（3）不挖掘题目中的隐含条件导致错解；（4）忽视等式的基本性质，造成失根；（5）忽略实际问题中对方程的根的检验，造成错解。

2020-2021寒假作业五年级上册：简易方程（三）知识点一：综合利用等式的性质解方程1.选择（1）已知6x=3，下面等式不成立的是（）A.6x÷6=3÷6B.6x-3=3-3C.6x÷6=3-3（2）化简方程3x+6=12，错误的是（）A.3x+6-6=12-6B.x+6=4C.（3x+6）÷3=12÷3（3）已知2x=24，下面等式不成立的是（）A.x=12B .4x=26 C.2x+6=302.下面与方程12x-4=20的解相同的是（）A. 2x=40B. 8-2x=4C. 6-3x=33.试解下列方程．12m-4m=160 m=________4.电脑游戏．x=________5.列方程解决实际问题．如下图所示，明明家到学校的距离比东东家到学校的距离远600米．东东家到学校的距离是________米？6.解方程。

（1）5x -3.8+4.2=10 （2）+ = （3）：= ：知识点二：解含括号的方程7.方程（3x﹣15）÷12＝1的解是（）A. x＝1B. x＝4C. x＝5D. x＝98.解方程：27x＋9＝144 x＝（）A. x＝0.2B. x＝5C. x＝1.5D. x＝4039.试解下列方程．x+5x=54 x=________10.解方程．130＋5x=270 x=________11.解方程．(3＋17)x=24 x=________12.计算下列各题，能简算的要简算．（1）2.9﹣0.46﹣0.54 （2）1.25×32×0.25（3）5.3×0.82﹣0.82×0.3 （4）4.97×[2.46÷（5.58﹣5.28）]知识点三：列方程解含一个未知数的应用题13.果园里有苹果树180棵，是梨树的1.5倍，梨树有多少棵？解：设梨树有x棵。

则下列方程错误的是（）A. 1.5x=180B. x÷1.5=180C. 180÷x=1.514.甲乙两个工程队合修一条长1400米的公路，两队同时开工，7天完成任务，甲队每天修110米，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修x米列出方程正确的是（）A. (110+x)×7=1400B. 110+7x=1400C. 110+x=1400D. 110×7+x=140015.三角形的面积是9.45平方米，已知它的底是5.4米，它的高是（用方程解）（）A. 3.5米B. 18.9米C. 1.75米D. 5.3米16.某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5倍还多500个．已知九月份的产量是3500个，八月份的产量是多少？17.水果超市运来苹果50箱，梨40箱，共重2000千克。

《解方程》说课稿一、说教材今天我说课的内容是人教版五年级上册第五单元《简易方程》第二个大问题“解简易方程”的第三课时“解方程”例1。

本节课是在学生学习了方程的意义和等式性质的基础上教学的。

根据《课标》要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法,这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,有利于加强中小学数学教学的衔接。

本节课内容是第67页例1及70页练习十五,用例1情境图引入方程X+3=9通过让学生尝试找出X的值,引入方程的解与解方程两个概念。

本节课是解方程的基础课,是本章的重点之一。

为了便于给出解方程全过程的直观图示,例题中的数据比较小,主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性,这种方法将延伸到解更多复杂的方程。

二、说教学目标知识与技能：初步理解“方程的解”和“解方程”的含义,以及之间的联系和区别。

能用等式的性质解形如X±a=b的方程,掌握解方程的格式和写法。

初步学会检验某个数是否是方程的解,培养学生检验的习惯,提高计算能力。

过程和方法：通过探索、讨论、交流等活动,让学生初步理解“方程的解”和“解方程”的概念。

经历运用等式的性质探究方程解法的过程,体会方程的解法和等式的性质之间的联系。

情感、态度与价值观：1. 学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。

2. 在观察、猜想、验证等数学活动中,培养学生的数学素养。

重点：方程的解和解方程的概念,初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

难点：区别方程的解和解方程的含义。

解方程的算理。

三、说教法与学法教法：新课标指出,教师是学习的组织者、引导者、合作者,充分发挥学生的主体性。

根据这一理念,我在教学中通过观察、猜想、验证等方式,自主探索、自主学习。

有目的地运用知识迁移的规律,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。

学法：①让学生学会以旧引新,掌握并运用知识迁移进行学习的方法；②让学生学会自主发现问题,分析问题,解决问题的方法。

《简易方程--解方程》例1-5练习课作业设计一、作业设计内容人教版五年级上册数学第五单元，《简易方程--解方程》例1-5（教材第67～71面）练习课。

二、作业设计类型复习课作业三、业目标（一）教材简析本单元的内容分为两节，第一节主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；第二节主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程以及列方程解决一些比较简单的实际问题。

用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”与“等式的性质”是学习“解方程”的基础，“实际问题与方程”是解方程的应用。

教材编排“解方程”的学习内容，是以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算的关系解方程，这是根据《课程标准》的要求，应用等式的基本性质解方程，有利于改善和加强中小学数学教学的衔接。

在“解方程”这部分内容中，教材没有刻意题题都从现实情境引出方程，而是充分借助实物直观、几何直观、发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。

这部分内容中蕴含较为丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想、化归思想、等价思想、模型思想等。

学会“化归”方法，领悟“建模”思想，是中小学方程教学共同的核心目标。

（二）学习目标1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义，会检验一个具体值是不是方程的解，掌握检验的格式。

2、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质解简易方程,关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

3、学会解形如a±x=b、ax=b、ax±b＝c、a(x±b)=c类型的方程，进一步掌握解方程的书写格式和写法。

4、在利用迁移类推的方法解方程的过程中，体会数学和现实生活的密切联系，发展思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

（三）练习目标1、熟练掌握“方程的解”与“解方程”的含义，会检验一个具体值是不是方程的解。

2、用等式的基本性质解方程，掌握解方程的方法及书写格式，体会整体思想在解方程中的运用，并会用方程的解进行验算。