简易方程例4

《简易方程》单元知识梳理一、简易方程（一）简单方程（4个）：x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba （二）稍复杂方程（5个）：1、a-x=b 如：20-x=92、a÷x=b 如：2.1÷x=3 解：a-x+x=b+x 解：a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如：6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解：ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如：7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解：a(x+b)÷a=c÷a 或解：ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如：2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解：(a±b)x=c（三）其他方程如： 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。

（一）方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b，甲数比乙数多（少）a，求乙数？或甲数是b，甲数是乙数的a倍，求乙数?等量关系式：乙数＋a=甲数（乙数－a=甲数）或乙数×a=甲数典型例题：1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？（二）方程模型----ax＋b=c或ax-b=c甲数是c，甲数比乙数的a倍多（少）b，乙数是多少？（设乙数为x.）等量关系式：乙数×a＋b=甲数或乙数×a－b=甲数典型例题：1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多4元，一把椅子多少元？2、一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的8倍少200千克，奶牛的体重是多少千克？（三）方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c，求乙商品的单价或数量。

第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。

如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。

字母和1相乘时，不写1。

如，1×a就写成a。

字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。

如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。

相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

如，aa写成a2，xxx写成x3。

经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。

解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。

名师指导字母可以表示任意的数。

需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。

字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。

巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。

（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。

（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。

（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。

6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。

小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。

五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。

甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228x=2.75。

五年级上册数学教案-《简易方程4》青岛版教学内容《简易方程4》这一课，我们将深入探讨在解决实际问题时，如何设置未知数，并利用基本的代数知识来建立和解决方程。

内容主要包括识别问题中的等量关系，学习建立简单的一元一次方程，并掌握解这类方程的方法。

通过具体实例，让学生理解方程在描述数量关系时的作用，并培养他们解决实际问题的能力。

教学目标1. 知识与技能：使学生能够根据实际问题情境，找出数量关系，并设置未知数，列出相应的方程。

2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，让学生经历从现实问题到方程模型的过程，提高学生的抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们解决问题的积极态度和合作精神。

教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出等量关系，并正确设置未知数。

此外，学生对于解方程的步骤和方法也需要逐步掌握。

教具学具准备- 教学课件- 黑板和粉笔- 方程练习卡片- 学生练习本教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，如“小明和小华共有30个苹果，小明比小华多5个，问小明和小华各有多少个苹果？”来引入方程的概念。

2. 新授：展示如何将问题转化为方程，解释未知数的作用，并逐步引导学生列出并解方程。

3. 巩固练习：通过几个类似的实际问题，让学生独立尝试建立方程并解决。

4. 互动讨论：让学生分享他们的解题过程和答案，讨论不同解法，强调解方程的步骤和注意事项。

5. 总结：对今天学习的内容进行总结，重申方程的意义和解方程的方法。

板书设计板书将清晰地展示方程的建立和解题步骤，以及关键的计算过程。

通过颜色和布局的区分，突出重点和难点。

作业设计设计一系列与课堂实例相似的练习题，让学生独立完成。

作业旨在巩固学生对建立和解方程的理解和应用。

课后反思课后，教师应反思教学过程中的有效性和学生的接受程度。

针对学生的问题和困惑，调整教学方法，以便更好地满足学生的学习需求。

---本教案旨在为学生提供一个全面、系统的学习体验，从实际问题出发，让学生理解并掌握建立和解方程的基本技能，同时培养他们的数学思维和解决问题的能力。

用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。

①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。

要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。

①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。

简易方程复习资料-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1简易方程复习资料1.简易方程概念：（1）含有未知数的（2）等式是方程。

2.计算方法口诀：拿到方程仔细看，能计算的先计算，除去加数用减法，除去减数用加法，除去因数用除法，除去除数用乘法。

3.典型例题：形如x+a=b或者x-a=b的方程解法(除去加数用减法，除去减数用加法)例1.解方程x+8=11 解方程x-3.5=8.3解： X+8－8＝11－8 解：x-3.5+3.5=8.3+3.5X=3 x=11.8练习 x-3.2x4.3=2.5 x+3.7=6.4 x-4.5÷1.5=2 x+8.4x3.3=30形如a-x=b或者ab-x=c的方程解法（先转化成形如x+a=b或者x-a=b的方程）例2.解方程8-x=3 3x4-x=8 39÷3-x=4.5解：8-x+x=3+x 解： 12-x=8 解： 13-x=4.53+x=8 12-x+x=8+x 13-x+x=4.5+x3+x-3=8-3 8+x=12 4.5+x=13X=5 8+x-8=12-8 4.5+x-4.5=13-4.5X=4 x=8.5练习 6x8-x=23.5 83-x=55 5.6÷1.4-x=2.7 6.5x2.1-x=6形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程解法（先除去加数或减数，再除去因数）例3.解方程3x-15=120 解方程 4x+2=13.5 解方程3x-8x4=16解：3x-15+15=120+15 解：4x+2-2=11.5+2 解： 3x-32=163x=135 4x=11.5 3x-32+32=16+323x÷3=135÷3 4x÷4=11.5÷4 3x=48X=45 x=2.875 3x÷3=48÷3X=16练习 4.8x-5.6=6.4 2.7x+2.4=10.5 7.8x-3.4=12.2 3x+5.5=9.1形如b-ax=c 或者bc-ax=d的方程解法（先转化成形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程，再计算）例4. 解方程7.8-2.5x=1.8 解方程3.8x5.5-4.2x=4.1解：7.8-2.5x+2.5x=1.8+2.5x 解: 20.9－4.2x＝4.11.8+2.5x=7.8 20.9-4.2x+4.2x=4.1+4.2x1.8+2.5x-1.8=7.8-1.8 4.1+4.2x=20.92.5x=6 4.1+4.2x-4.1=20.9-4.12.5x÷2.5=6÷2.5 4.2x=16.8X=2.4 4.2x÷4.2=16.8÷4.2X=4练习 78-4x=2 14.5x2-4x=7 31.4x2.2-28x=13.08 12.18÷2.1-2.4x=1形如a(x+b)=c或者a(x-b)=c的方程解法（先除去因数a，化成x+b=c÷a或者x-b=c÷a再计算）例5.解方程 (x+3)x12=96 解方程 4.5(30-2x)=69.75解： (x+3)x12÷12=96÷12 解：4.5(30-2x)÷4.5=69.75÷4.5 X+3=8 30-2x=15.5X+3-3=8-3 30-2x+2x=15.5+2xX=5 15.5+2x=3015.5+2x-15.5=30-15.52x=14.52x÷2=14.5÷2X=7.25练习 3.6(2x+2.3)=18 5.6(8.4-3x)=31.92 (19.8-6x)x2.3=17.94形如(x+a)÷b=c或者(x-a)÷b=c方程的解法（先除去除数b，化成x+a=cxb或者x-a=cxb再计算）例6.解方程(2x+2.3)÷3.6=1.5 解方程 (30-2x)÷2.4=11解：(2x+2.3)÷3.6x3.6=1.5x3.6 解：（30-2x)÷2.4x2.4=11x2.4 2x+2.3=4.8 30-2x=26.42x=2.5 30-2x+2x=26.4+2x2x÷2=2.5÷2 26.4+2x=30X=1.25 26.4+2x-26.4=30-26.42x=3.62x÷2=3.6÷2X=1.8练习 (2x+2.3)÷1.5=18 (8.4-3x)÷3=1.9 (19.8-6x)÷2.4=2形如ax+bx=c的方程的解法（先计算化成ax=b的形式再计算）例7. 1.6x+0.8X=24 1.6x-0.8x=24解： 2.4x=24 解： 0.8x=242.4x÷2.4=24÷2.4 0.8x÷0.8=24÷0.8X=10 X=30练习 8X-3X=65 3.6X+1.2x=6.4 8.7x-6.2x=12.5 4.6x-2.2x=7.2形如（a+b）÷x=c形式的方程解法（两边先乘x化成ax=b形式再计算）例8.（3.6-1.2）÷x=0.8 8.6-2.5÷x=3.6解： 2.4÷x×x=0.8×x 解：8.6×x-2.5÷x×x=3.6×x0.8x=2.4 8.6x-2.5=3.6x0.8x÷0.8=2.4÷0.8 8.6x-2.5-3.6x=3.6x-3.6xX=3 5x-2.5=05x-2.5+2.5=0+2.55x=2.5X=0.5练习 8.4-3.3÷x=1.8 (10.5-2.4)÷x=2.1 8+2÷x=12应用题复习：一.年龄问题（找清等量关系列方程）例1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？解1：设陈强今年X岁，王老师今年3X岁，列方程3X-6=X+10 2X=163X-6-X=X+10-X 2X÷2=16÷22X-6=10 X=82X-6+6=10+63 X=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。

五年级简易方程40题一、简易方程练习题（20题）1. x + 5 = 12解析：这是一个简单的一元一次方程，我们的目的是求出未知数x的值。

根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。

所以在方程x + 5 = 12两边同时减去5，得到x+5 5=12 5，即x = 7。

2. 3x=18解析：方程3x = 18，根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为0的相同的数，等式仍然成立。

在这个方程中，等式两边同时除以3，即(3x)/(3)=(18)/(3)，解得x = 6。

3. x 3.5 =4.5解析：对于方程x-3.5 = 4.5，根据等式性质，等式两边同时加上3.5，得到x3.5+3.5 =4.5+3.5，解得x = 8。

4. 2x+1 = 9解析：根据等式性质，等式两边同时减去1，得到2x+1 1=9 1，即2x = 8。

然后再根据等式性质，等式两边同时除以2，(2x)/(2)=(8)/(2)，解得x = 4。

5. 5x 4 = 16解析：先在方程两边同时加上4，得到5x-4 + 4=16 + 4，即5x = 20。

再在等式两边同时除以5，(5x)/(5)=(20)/(5)，解得x = 4。

6. x÷2 = 5解析：根据等式性质，等式两边同时乘以2，得到x÷2×2 = 5×2，解得x = 10。

7. 4x+3 = 15解析：先在方程两边同时减去3，得到4x + 3-3 = 15 3，即4x = 12。

然后等式两边同时除以4，(4x)/(4)=(12)/(4)，解得x = 3。

8. x 8.5 = 2.5解析：根据等式性质，等式两边同时加上8.5，得到x-8.5 + 8.5 = 2.5+8.5，解得x = 11。

9. 3x 2 = 7解析：先在方程两边同时加上2，得到3x-2 + 2 = 7+2，即3x = 9。

然后等式两边同时除以3，(3x)/(3)=(9)/(3)，解得x = 3。

简易方程练习题(全)简易方程练题（一）1.一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子（95-x）元。

2.等边三角形的周长为c，它的边长是(c/3)。

3.柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（a+50）棵。

4.修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修(2.4/x)千米。

5.果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。

果园里有苹果树（2X+10）棵。

6.五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（a-3）人。

7.山羊X只，绵羊的只数是山羊的3倍。

山羊和绵羊共（4X）只。

8.在(>)内填上＞、＜或=252(>)25×25<4.3×2(<)4.320.52(<)0.0252x•x(<)2x29.x的15倍与17的差，列式为(15x-17)。

10.小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她的妈妈今年（a+25）岁。

当小红15岁时，她的妈妈（a+40）岁。

11.方程2x+3=5的解是(x=1)。

二、“火眼金睛”辨真伪1．a2与a•a都表示两个a相乘。

（√）2.x=3是方程x+5=8的解。

（√）3.“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2.（√）4.等式不一定是方程，方程一定是等式。

（×）5.因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。

（√）三、解方程52+X=75，X=23X÷91=1.34，X=121.14X+1.2×5=24.44，X=20.04x0.95=1.8，x=1.89简易方程练题（二）一、填空：1、学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有(4000+a)本。

2、学校有学生a人，其中男生b人，女生有(a-b)人。

3、李师傅每小时生产x个零件，10小时生产(10x)个。

4、食堂买来大米400千克，每天吃a千克，吃了几天后还剩(b)千克，已吃了(400-a×天数)千克。

5、姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年((a-2)/2)岁。

列方程解决实际问题列方程解决实际问题的步骤：1.仔细审题，理解题意2.设未知数3.寻找等量关系，列出方程4.解方程5.回答行程问题（温馨提示：先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）例1：甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是280米／分，乙的速度是240米／分。

经过多少分钟甲第一次追上乙？巩固练习1．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，如果两人从同一地点出发，背向而行，那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点出发，同向而行，那么经过20分钟相遇。

已知甲的速度比乙快，则甲、乙两人的速度各是多少？2．甲、乙两人沿着300米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是260米／分，乙的速度是240米／分。

经过多少分钟甲第二次追上乙？3．两列火车从同一地点同时出发，同向而行，已知其中一列火车每小时行93千米，另一列火车每小时行95千米。

经过几小时后两列火车相距3千米？4．甲、乙两辆客车同时从某地背向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行65千米。

经过多少小时两辆客车相距660千米？5．A、B两地之间的距离是480千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。

甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶32千米。

甲车到达B地后立即返回。

两车从开出到相遇共用多少小时？6．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米。

相遇时，两车距离中点10千米。

两车相遇需要多少小时？7．梅华和李芳两人从同一地点出发，沿着400米长的环形跑道向相同方向跑步，梅华每分钟跑80米，李芳每分钟跑100米。

多少分钟后李芳第一次追上梅华？8．两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。

已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？9．李明和王欣两人从跑道两端同时出发，相向而行。

李明每分钟跑80米，王欣每分钟跑100米。

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例4、5）》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程的解。

2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。

3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。

2. 等式的性质。

3. 方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握简易方程的解法，能够运用等式的性质解方程。

2. 教学难点：理解方程的概念，能够识别方程的解。

四、教学过程1. 导入：通过实际情境，引导学生观察、思考，发现方程的概念。

2. 新课：讲解简易方程的解法，引导学生运用等式的性质解方程。

3. 练习：设计练习题，巩固学生对简易方程解法的掌握。

4. 应用：运用方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

5. 总结：回顾本节课所学内容，强调方程的概念和解法。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、练习情况，了解学生对知识的掌握程度。

2. 课后作业：布置相关练习题，检查学生对简易方程解法的掌握情况。

3. 单元测试：在单元测试中设置相关题目，检验学生对方程概念和解法的理解。

六、教学建议1. 注重培养学生的观察能力和思考能力，引导学生从实际情境中发现方程的概念。

2. 通过讲解、示范、练习等多种教学手段，帮助学生掌握简易方程的解法。

3. 鼓励学生运用方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

4. 关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

七、教学资源1. 教材：人教版五年级上册数学教材。

2. 教学课件：PPT、Flash等教学课件，辅助讲解方程的概念和解法。

3. 练习题：设计相关练习题，巩固学生对简易方程解法的掌握。

八、教学反思1. 在教学过程中，注意观察学生的学习反馈，了解学生对知识的掌握程度。

2. 及时调整教学策略，提高教学效果。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的思考能力和解决问题的能力。

通过本节课的教学，希望学生能够掌握简易方程的解法，能够运用等式的性质解方程，提高解决实际问题的能力。

老师，还要检验吗？作者：韩洪涛来源：《全国优秀作文选·教师教育》2018年第04期教学五年级下册《简易方程》单元例4，布置课堂作业的时候孩子们几乎异口同声地问：“老师，作业还要检验吗？”如果我说“要”，孩子们一定会像前面一样皱着眉头嘀咕“把x等于什么代入原方程……”；如果我回答“不要”，那么孩子们可能连检验这一个重要的环节都直接省掉了。

于是，我决定把“球”再抛还给学生：“同学们，解方程要不要检验？”孩子们意料之中的回答：“要！”“那大家为什么还要问呢？”“因为写起来太麻烦了，比做题还麻烦！”意料之中的回答。

“大家知道解方程为什么要检验吗？”孩子们一时说不出了。

随着我的解释，孩子们明白了检验的重要性以及检验方法的道理，最后我们约定在刚接触解方程的现在要坚持写检验过程。

课上完了，但这看似简单的一问，不由得引发了我的深思：究竟该怎样认识“检验（验算）”？又该怎样对待“检验（验算）”和“写检验（验算）”？我们在教学“检验（验算）”时又该注意些什么呢？笔者以为：1. 对“检验（验算）”的认识应全面而深刻《课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

数学传承的不仅仅是知识，更应包含数学的精神、思想和方法。

首先，“检验（验算）”体现了数学的严密性。

数学的严密性不仅仅表现在对概念、法则、定理等的论证和描述上，还体现在对结果的合理与否的检验或验算中。

许多数学知识的发展和完善都是在不断反思质疑中实现其严密性的，而检验或验算也正是一种反思质疑和对严密性的追求，符合良好学习习惯和实事求是的科学态度的培养要求。

其次，“检验（验算）”体现了数学的组织化、系统化的精神。

关于加法、减法、乘法等运算，若从适当的观点出发，将它们组织化、系统化，则它们之间也会有某种非常有趣的联系。

比如用同一种观点，能够由加法而引出乘法，而它们的逆运算分别就是减法、除法。

它们是由同一种观点（反复地对同一数施行同一运算的正运算和逆运算）组织化、系统化起来的。