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人教版七年级数学上册教学课件-3.1.2 等式的性质9

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人教版七年级上《3.1.2等式的性质》ppt课件

人教版七年级上《3.1.2等式的性质》ppt课件

量．请你判断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1 个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2
4.如果a=b, 且 a b， 则c应满足的条件是_c_≠__0___.
cc
5.解方程
（1）4x - 2 = 2 x=1 （2）1 x + 2 = 6 x=8
2.已知m+a=n+b，根据等式的性 质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） A.ac=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可 以是任意数
3.（威海·中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量
等于砝码B的质量加上砝码C的质量；如图②，在第二个天
平上，砝码A的质量加上砝码B的质量等于3个砝码C的质
【跟踪训练】
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-_4_x_=7;
如果-3x=18,那么x=__-_6_.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为: x – 6 = 4, 所以: x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7＝26 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
(2)3x＝2x-4 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4.
【跟踪训练】
1. 解方程: (1)x-3=-5 (2)-5x=4-6x
（3）7 x 2 x 1 55
x=-2 x=4 x=-1
【思考】
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依 据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.

人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)

人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)

＝3，
方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解.
1.（2022秋·天河区期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是
（
C
）
A.a＝－b
B.a＋＝b－
C.＝
D.ab＝1
2.（2022·天河区期末）若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是
（
A
A.－的变形中，不正确的是（
（4）4x－2＝2.
解：两边加上2，得4x＝4，两边同除以4，得x＝1.
1
5.若 x＝1与方程ax－1＝2的解相同，求a的值.
2

解：解方程 x＝1，得x＝2.

把x＝2代入ax－1＝2，得2a－1＝2.两边加1，得2a＝3.

两边除以2，得a＝ .

6.如果a，b互为相反数（a≠0），那么关于x的方程ax＋b＝0的解为
D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B.若＝（a≠0），则x＝y
C.若－3x＝－3y，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x－5＝6；
解：（1）两边加5，得x＝11.
（2）3x＝45；
解： （2）两边除以3，得x＝15.
（3）3－x＝5.
解： （3）两边减3，得－x＝2.

两边除以5，得x＝－ .


检验：将x＝－ 代入方程5x＋4＝0的左边，


得5×（－ ）＋4＝0，


方程的左右两边相等，所以x＝－ 是方程的解.

1
（2）2－ x＝3.
4

解：（2）两边减2，得－ x＝1.


两边除以－ ，得x＝－4.

人教版数学七年级上册 3.1.2 等式的性质 (共44张PPT)

人教版数学七年级上册 3.1.2 等式的性质 (共44张PPT)

如何检验？
检验：将 x 27 代入方程
1 3
x
5
4
的左边，得
1 3
（
27）
5
95
4
方程的左右两边相等，所以
x 27 是方程的解。
注意：要带入原方程。
>>归纳
• 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、 乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数）
• 即方程左边只一个未知数项、且未知数项 的系数是1,右边只一个常数项。
如果 a b, c 0 ，那么
ab
__c_ __c_
>>注意
• 等式两边都要参加运算，且是同一种运算。 • 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同
一个数或同一个式子。 • 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或
分母。
动笔练一练
• 练习2 判断对错，对的请说出根据等式的
哪一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y ，那么 x 1 y 3
( ×)
2) 如果 x y ，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果 x y ，那么 2x 3y
4)
如果 x y ，那么
xy
22
5) 如果 x y ，那么 x y
aa
6) 如果 x y ，a 1那么 x y
a 1 a 1
⑨
S=
1 2
ah ⑩ 2x-3y
3
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ )是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
动脑想一想
• 你能用估算的方法求下列方程的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
(2) 1 x 5 4 3

人教版七年级上册 3.1.2等式的性质(共25张PPT)

人教版七年级上册 3.1.2等式的性质(共25张PPT)
同侧对比
注意符号
2
想一想
在下面的括号内填上适当的数
或者代数式
1）由 3 x 1 4
可得 3 x 1 1 4 _1__
2）由 4 x x 5
可得4 x _(___x_)_ x 5 x
下列变形正确的是
A 若x2 5x,则x 5
B 若a2 x a2 y,则x y
C 若 3 k 8,则k 12
（1） a b 0
√( )
(2) a b
(√ )
a
(3) c
b c
(c 0) ×√( )
判断下列说法是否成立，并说明理由
1、由a b,得 a b （ ）（因为x可能等于0）
xx
2、由x y, y 3 ,得x 3 （ ）（等量代换）
5
5
3、由 2 x,得x 2 （ ）（对称性）
c o 5、如果a b,且 a b，那么c应满足的条件是
.
cc
解下列方程：
⑴ x+2=-6
⑶ 1x3 2
⑵ -3x=3-4x ⑷ -6x=2
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同 一个数(或式子)，结果 仍相等。
2: 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数, 结果仍相等。
如果 a=b
如果 a=b 那么 ac =bc
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b（c≠0),那么
a
=
b
cc
注意： （１）等式两边都要参加 运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，乘或除以 的数一定是同一个数或同一个式 子．
（３）等式两边不能都除以０，即 ０不能作除数或分母．
1、（口答）
（1）从 x y 能不能得到 x 5 y 5 呢？

人教版七年级上册3.1.2等式的性质(38张PPT)

人教版七年级上册3.1.2等式的性质(38张PPT)

()
例2：利用等式的性质解下列方程
1、利用等式的性质解下列方程并检验
检验：当x=150时，
如果 ， 那么
()
例2：利用等式的性质解下列方程
左边 1 1 56右边 左边0 .3 15 40 5 右边
所以 x11是方程的解 所以x150是方程的解
小试牛刀 1、利用等式的性质解下列方程并检验
(35)x40
解：两边减4，得：
5 x 4 4 0 4
化简得：
5x4
两边除以5，得：
x 4 5
检验：当x=
左边
5 44 5
440右边
所以 x
4 5
是方程的解
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4)21 x 3 4
解：两边减2，得：
21x232 4
检验：当x=-4时
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
(m4)xa两边同除以
性质，是否正确，为什么？
1、利用等式的性质解下列方程并检验
m4便得到 x 如果 ，那么
()
解：根据等式性质2，在
a ，所以 m40即 m 4。
如果 ，那么
()
1、利用等式的性质解下列方程并检验
m4
解：根据等式性质2，在
3、由 xy 1 到 x 如果 ，那么
()
如果 ，那么
()
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果
1
的变形运用了那个
如果 ， 那么
()
y 如果 ，那么
()
1、利用等式的性质解下列方程并检验
性质，是否正确，为什么？ 用字母怎样表示？
X+15-15=-12-15

人教版七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》教学精品教学课件

人教版七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》教学精品教学课件

2.在下面的括号内填上适当的数或者 代数式.
（1）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( 2x ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( -8 ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3；
6.观察下列变形，并回答问题：
3a+b-2 ＝2a+b-2
3a+b＝2a+b
第一步
3a＝2a
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？
原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时， 不能保证a不等于0.
改正：两边同时减2a,得a=0.
本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用性质进行等 式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验.
(1) x+2x=3x； (2) 1+2=3； (3) m+n=下n+面m.就让我们一起来讨论等式 用等号表示相等关系的式子，叫等式. 的性质吧！
通常可以用a=b表示一般的等式.
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两 边的式子看作天平两边的砝码，则等式成 立就可看作是天平保持两边平衡.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）∵ 2 x 6 4
∴ 2x 6 6 4 6
（2）∵ 3x 2x 8
∴3x 2x 2x 8 2x
（3）∵10x 9 8 9x

人教版七年级数学上册3.1.2等式的基本性质课件(19张)


思考3：如果-2x-9= -12，那么-2x = 根据是 等式; 性质1
思考4：如果2m+n=p+2m，那么n = 根据是 等式. 性质1
-3， p，
例题讲授
例1、解方程: 即化为：x = a(常数）
（1）x+7＝26
（2）x-31＝18
解：x+7-7=26-
7
x=19
解：x-31+31=18+31 x=49
(4)如果x=3x+2，那么x- 3x =2，根据：等式的性质1
变形过程： 两边都减去3x
式子表示：
如果a b 那么a c b c
经过变形，化为：x = a(常数）
方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只一个常数项。
思考
思考1：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2，
根据是 等，式即性x质=1 ；
5
思考2：如果x + 3= -10，那么x = -1；3
根据是 等式；性质1
视察
a
b
等式
+c
+
等式
如果：a = b 那么：a+c = b+c
等式性质1: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
视察
a
b 等式
如果 ：a = b
-c
-c
等式
那么：a-c = b-c
等式的性质1: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
小结
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。
练习: 解方程: (1) x - 4=29
* (2) 7x = 6x – 5

人教版数学七年级上册3.等式的性质课件

数学的什么思想方法？
解方程的根据是什么？解方程的
过程用到了数学的什么思想方法？
作业
一．完成课本83页习题3.1第4
题；
○ 第11题 （列出方程，
● 并想办法得到方程的解，
● 写一写你求解的方法及根据）
二．继续学习课本84页、85页
阅读与思考;
三．搜一搜“对消与还原”，理
解它们的意思.
第 三 章 一元一次方程
3.1.2等式的性质
回忆
讨论
什么是方程？
什么是方程的解？
x=a
什么是解方程？
含有未知数的等的值，这个值就是方程的解
求出方程的解
一种更优方法的产生，背后需要经历
大胆质疑，构思，实验，改进再改进，
直至成功。有目标，有行动，有成效！
解方程的根据什么？
的重要根据.
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代人原方程检
验，看这个值能否使方程的两边相等。例如：
1
将x= - 27代人方程− x - 5 = 4的左边，得
1
3
- x (-27) - 5
3
=9-5=4.
方程的左右两边相等，所以x= - 27是方程 -
核实，养成好的
习惯
1
3
x - 5 = 4的解。
B.等式a=b的两边同时除以c2+1，
④ m - n = 0.
n - n
A.1
2.下列说法正确的是 ( B )
D.4


=
2 + 1 2 + 1
+2
C.等式 x-2 = 6 的两边同时加2，可得 x = 6
不变
不满足等式性质
D.等式 = 的两边同时除以a,可得b=c

人教版数学七年级上册3.等式的性质课件


)，
ab
cc
那么
.
活动4 例题与练习
例1 利用等式的性质解下列方程
(1)x 7 26 2 5x 20
(3) 1 x 5 4 3
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x= a (常 数）的情势，等式的性质是转化的重要根据.
活动4 例题与练习
(1) x + 7 = 26； 解：方程两边同时减去7，得
B．由2x－3＝x－1，得2x－x＝－1－3
C．由－3x＝5，得x＝5＋3 D．由 1 －x＝1，得x＝－4
4
随堂练习
4．利用等式的性质解下列方程：
(1)x－9＝6；
(2)3－
1 3
x＝2；
(3)4(x＋1)＝－20.
x＝15 x＝3 x＝－6
课堂小结
等式 的
基本 性质
基本性质1 如果a=b，那么a±c=b±c.
将 x = －27 代入方程的左边，
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
活动4 例题与练习
利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：
第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同
一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，
另一边只有常数项的情势；
第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数
的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，
从而求出方程的解.
系数1通常 省略不写！
活动4 例题与练习
例2 下列根据等式的性质变形正确的是( B )
A．由
1
x＝2
y，得x＝2y
33

七年级数学上册(人教版)课件-3.1.2 等式的性质


两边同时除以 - 1
4
，得x=-4.
4
1、填空
（1）、如果1 x 0.5，那么2 1 x 2x0.5 .
2
2
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3，
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单 方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方 程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方 程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解 方程，我们先来看看等式有什么性质。
对比天平与等式，你有什么发现？
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘
怎样从等式
a 100

b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到 Nhomakorabea3
x=-27
怎样检验方程的
解呢？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4 的左边， 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
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x 19
解以x为未 知数的方程, 就是把方程 逐步转化为 x=a的形式
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程
(1) x 5 6
解：两边加5，得
x 55 65
于是
x 11
小结：
学习完本课之后你有什么收获？
作业布解下列方程：
▪ ① a＋25=95
②x－12=－4
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
例2：利用等式的性质解下列方程
解：两边同时减7，得
x 7 7 26 7
于是
⑵ 教科书第74页第9题
▪ 2、选作题：
▪ ⑴ 一件电器，按标价的七五折出售是 213元，问这件电器的标价是多少元？
下课了，休息一会儿吧。
▪ 有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的， 一直活在未来的憧憬里。决定一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付 重复的做，用心去做，当你真的努力了付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到 再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因 最大的底气。埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人生的态度。不安于现状，不甘于 勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出第一步；心 不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。 疑和怯懦束缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自 是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。不谈以前的 的坚持。人生就像舞台，不到谢幕，永远不要认输！努力是一种生活态度，和年龄无关 只要你有前进的方向和目标，什么时候开始都不晚，负能量的脑袋不会给你正能量的人 学最好的别人，做最好的自己。路是一步一步的走出来的 ，只有脚踏实地的往前走。不 风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下去，一定会见到最 人都是通过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回 活不会亏待努力的人，也不会同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点 一天，你承受过的疼痛会有助于你。世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。 前，切勿过分强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在一起很开心；而爱一个人，即使不 一起。身体最重要，上网不要熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走，我们就这样迷 里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞台就有多大。思考的越多，得到的越多。 放能量。福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。因为 到我想要的，所以就选择了放弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决吧。 是你忘了带我走，我左手是过目不忘的萤火，右手里是十年一个漫长的打坐。少年的时 的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回家。生命中，不断的有人离开或进 的看不见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见的看见了，遗 过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在 求的过程。学会宽恕就是学会顺从自己的心，“恕”字拆开就是“如心”。人生的道路是何其 漫长的人生道路之上，唯有不断地求索才能真正地感悟到人生的真谛。我爱你时，你说 我不爱你时，你说你是什么。人生是需要用苦难浸泡的，没有了伤痛，生命就少了炫彩 车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活；没有好车是羡慕的生活，有了好车是提防的 是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不是不明白，而是 该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必须先 还记得你说世界美好事情真的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比，善 比，善待生命，健康无比。承认自己的伟大，就是认同自己的愚疑。每个人都有自己鲜 不要试图去改变他人，同样，也不要被他人所改变生活，匀速的是爱，不匀速则变成一
3.1.2 等式的性质
人教版七年级（上）.P81~P84
你能用估算的方法求下列方程 的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
到底是什么呢？
(2)0.28 0.13y 0.27 y＋1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1