惯性参考系 力学相对性原理

伽利略相对性原理
伽利略相对性原理是指在一个惯性参考系中，任何物理定律的形式都是相同的。

这个原理是由意大利物理学家伽利略在16世纪提出的，是经典力学的基础之一，
也是相对论的前身。

伽利略相对性原理对现代物理学的发展起到了重要的作用，它揭示了时间、空间和运动之间的关系，为后来爱因斯坦的相对论奠定了基础。

首先，伽利略相对性原理揭示了时间和空间的相对性。

在相对性原理中，时间
和空间不是绝对的，而是相对于不同的观察者而言的。

这意味着同一个事件在不同的惯性参考系中，可能会有不同的时间和空间坐标。

这一观念颠覆了牛顿绝对时间和空间的观念，为后来相对论的提出奠定了基础。

其次，伽利略相对性原理也揭示了运动的相对性。

在相对性原理中，不同的惯
性参考系中，物体的运动状态可能会有不同的描述。

这表明运动状态并不是绝对的，而是相对于观察者的运动状态而言的。

这一观念对后来相对论中的相对论性质提供了重要的启示。

最后，伽利略相对性原理还揭示了物理定律的相对性。

在相对性原理中，任何
物理定律的形式都是相同的，不受惯性参考系的影响。

这表明物理定律的形式是绝对的，不随观察者的运动状态而改变。

这一观念为后来相对论中的洛伦兹变换提供了重要的基础。

总之，伽利略相对性原理是经典力学的基础之一，它揭示了时间、空间和运动
之间的相对性，为后来相对论的提出奠定了基础。

这一原理的提出对现代物理学的发展产生了深远的影响，也为人们对于宇宙的理解提供了重要的启示。

相对性原理的深刻内涵和重要意义，需要我们不断深入探讨和理解。

相对性原理在物理学中的核心地位在物理学中，在相对性运动问题上的核心原理是相对性原理，这一点无论对于经典力学还是相对论都成立。

相对性原理，即物理规律在不同惯性参考系中具有相同的形式，或者称之为物理规律在不同惯性系中的协变性。

因为相对性运动的问题并不是新问题，现代物理学从其建立时起就关涉到这个问题。

或者换一种说法仅仅就相对性原理本身的内容而言在不同时期看不出显著的差别，因为看单一原理的表述还不能体现出其具体意义，还要看其在具体理论或观念中怎样体现。

比如在狭义相对论中，相对性原理被设定为一基本原理，但如果仅仅看这样一原理似乎还并不能从中看出狭义相对论的一些基础观念与经典力学的基础观念有什么区别。

因为真正为两者带来差异的是相对性原理与谁相结合，如果设定时间的绝对性，那么则对应经典力学的内容。

但如果设定光速的绝对性以及时空均质性，那么相对性原理与之结合则意味着新的不同于牛顿体系的理论框架。

所以爱因斯坦说狭义相对论与经典力学的区别并不在相对性原理，而在于狭义相对论对真空中光速不变性假设的引入。

今天人们认识到，相对性原理是最重要的对称性原理之一。

而20 世纪最重要的规范对称性便是受相对论中相对性原理的变换不变性启示并经由量子力学的发展逐渐发展而来的。

1.力学相对性原理及其价值1.1哥白尼的观点哥白尼在其著作《天球运行论》中提到了这个问题，他讲道：“当船在平静的海面上行驶时，船员们会觉得自己与船上的东西都没有动，而外面的一切都在运动，这其实只是反映了船本身的运动罢了。

同样，当地球运行时，地球上的人会觉得整个宇宙都在旋转。

那么，云和空中其他漂浮物以及上升和下落的物体的情况如何呢？我们只需要说，不仅地球和与之相连接的水有这种运动，而且大部分气以及与地球以同样方式连接在一起的东西也有这种运动。

这或是因为靠近地面的气混合了土或水，从而遵循着与地球一样的本性；或是因为这部分气靠近地球而又不受阻碍，所以从不断旋转的地球那里获得了运动。

爱因斯坦的相对论内容爱因斯坦相对论最简单通俗的说法: 相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。

它发展了牛顿力学,推动物理学发展到一个新的高度。

狭义相对论的基本原理：一、在任何惯性参考系中，自然规律都相同，称作相对性原理。

二、在任何惯性系中，真空光速c都相同，即光速不变原理。

其中第一条就是相对性原理，第二条就是光速不变性。

整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。

由此得出结论时间和空间各量从一个惯性系则转换至另一惯性系时，必须满足用户洛伦兹转换，而不是满足用户伽利略转换。

并由此面世许多关键结论，比如：1、两事件发生的先后或是否“同时”，在不同参照系看来是不同的（但因果律仍然成立）。

2、量度物体的长度时，将测出运动物体在其运动方向上的长度必须比恒定时延长。

与此相近，量度时间进程时，将看见运动的时钟必须比恒定的时钟展开得快。

3、物体质量m随速度v的增加而增大。

4、任何物体的速度无法少于光速。

5、物体的质量m与能量e之间满足质能关系式e=mc2。

以上结论与目前的实验事实合乎，但只有在高速运动时，效应才明显。

在通常的情况下，相对论效应极其微小，因此经典力学可以指出就是相对论力学在低速情况下的对数。

广义相对论基本原理：1、广义相对论原理，即为自然定律在任何参考系中都可以则表示为相同数学形式。

2、等价原理，即在一个小体积范围内的万有引力和某一加速系统中的惯性力相互等效。

按照上述原理，万有引力的产生就是由于物质的存有和一定的原产状况并使时间空间性质显得不光滑（所谓时空伸展）；并由此创建了引力场理论；而狭义相对论则就是广义相对论在引力场较弱时的特定情况。

第5章 相对论基础5-1 相对性原理1. 伽利略相对性原理● 伽利略相对性原理：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的，并不存在任何一个比其它惯性系更为优越的惯性系，与之相应，一个惯性系的内部所作的任何力学的实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在作匀速直线运动。

● 伽利略相对性原理解释：在一个惯性参照系K 中，质点的质量、位矢、速度、加速度和质点所受的力分别为：Fa v r m ,,,,，在另一个相对于参照系K 以速度R v 作匀速直线运动的惯性参照系K '中，该质点的质量、位矢、速度、加速度和质点所受的力分别为：F a v r m ''''' ,,,,。

伽利略相对性原理指出，无论在参照系K 中，还在在参照系K '中，描写机械运动的力学规律的牛顿定律应该具有相同的形式：在参照系K 中：a m F =在参照系K '中：a m F ''='● 伽利略相对性原理来源：在经典力学的时空观是绝对时空观，绝对时空观得到的坐标变换为伽利略坐标变换，由伽利略坐标变换得到，在参照系K 和参照系K '中的加速度相等，经典力学认为，在参照系K 和K '中，质点的质量和所受的力都相等，所以在参照系K 和K '中描写机械运动的力学规律的牛顿定律具有相同的形式，所以经典力学的概念满足伽利略相对性原理。

伽利略坐标变换：t v r r R -='，t t ='得加速度变换为：a a=' 经典力学认为：m m ='，F F ='所以由参照系K 中的牛顿定律：a m F =可以推出参照系K '中的牛顿定律：am F ''=' 两个参照系中的牛顿定律形式相同2. 洛伦兹坐标变换● 洛伦兹坐标变换的来由：根据伽利略坐标变换，电磁学方程在参照系K 和K '中具有不同的形式，电磁学方程不满足相对性原理，为了使电磁学方程满足相对性原理，洛伦兹提出了洛伦兹坐标变换。

伽利略定理
伽利略定理是物理学中的一项基本定理，也称为“伽利略相对性原理”或“伽利略变换”。

它描述了在惯性参考系内物体的运动状态和力学规律，被广泛应用于天文学、机械学和其他物理学领域。

伽利略定理的核心思想是，在惯性参考系内，物体的运动状态不会受到力的影响而发生变化。

也就是说，一个静止的物体如果不受外力作用，将永远保持静止；而一个运动的物体如果不受外力作用，将永远保持匀速直线运动。

此外，伽利略定理还描述了物体受到力的作用后会发生的运动变化。

例如，一个物体在受到推力后会加速并改变运动状态，而在没有外力作用时物体会保持匀速直线运动或静止状态。

伽利略定理的重要性在于它为我们提供了一种简单而直观的方法来描述物体的运动状态和力学规律。

它也为我们提供了一种基本的框架，用于理解许多其他物理学定理和现象，例如牛顿定律、万有引力定律等。

总之，伽利略定理是物理学中不可或缺的一部分，它为我们提供了一个基本的框架，用于理解物体的运动状态和力学规律。

它的重要
性在于它为我们提供了一个基础，用于研究和探索其他物理学定理和现象，是物理学研究的基石之一。

力学的相对性原理为力学的相对性原理是指在惯性参考系中，物体的力学规律是相同的。

也就是说，物体在惯性参考系中的运动和力学性质只与自身的运动状态有关，而与所处的参考系无关。

19世纪末，德国物理学家爱因斯坦提出了狭义相对论，进一步发展了力学的相对性原理。

狭义相对论指出，物体的运动状态会影响时间和空间的测量结果，并且物体受力学规律的影响也与其速度有关。

因此，力学的相对性原理不再局限于惯性参考系，而是适用于所有参考系。

在狭义相对论的框架下，研究力学问题时需要考虑以下几个重要概念。

首先是事件。

事件是指在时空中某一个时刻、某一个位置发生的事情。

事件的特征由其时空坐标来描述，即事件发生的时间和位置。

其次是参考系。

参考系是用来进行物理量测量和描述事件的框架。

在相对性原理中，我们可以选择任意的参考系进行观察和描述。

不同的参考系可能具有不同的速度和加速度，但力学规律在各个参考系中是相同的。

第三是时空间隔。

时空间隔是指两个事件之间在时空上的距离。

在相对论中，时空间隔不仅与空间距离相关，还与时间间隔相关。

根据洛伦兹变换，不同参考系之间的时空间隔可以通过著名的麦克斯韦方程组来联系，即光速不变原理。

根据力学的相对性原理，我们可以得出一些重要的结论。

首先是等效原理。

等效原理指出，给定一个引力场，如果一个参考系以匀速相对于该引力场自由下落，则在该参考系中观察到的力学规律和在不受引力场影响的惯性参考系中观察到的力学规律是相同的。

这意味着，物体在引力场中自由下落时，它的运动可以视为没有外力作用的运动。

其次是多普勒效应。

多普勒效应是指当光源或声源以一定速度相对于观察者靠近或离开时，观察者所观察到的频率发生变化。

这个现象在相对论中也同样存在，即当物体以相对论速度运动时，光的频率和波长也会发生变化。

最后是时间膨胀和长度收缩效应。

相对论指出，当物体以接近光速的速度运动时，时间会变慢，长度会变短。

这是由于速度接近光速时，时空间隔保持不变的原理所导致的。

伽利略相对性原理
■伽利略相对性原理仅指经典力学定律在任何惯性参考系（惯性系）中数学形式不变，换言之，所有惯性系都是等价（平权）的。

伽利略用物理学原理为哥白尼地动学说进行辩解时，应用运动独立性原理通俗说明了石子从桅杆顶上掉落到桅杆脚下而不向船尾偏移的道理。

进一步以作匀速直线运动的船舱中物体运动规律不变的著名论述，第一次提出惯性参考系（惯性系）的概念。

这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对性原理的先导。

从伽利略变换可以导出力学相对性原理。

■在一个惯性系的内部所作的任何经典力学实验，都不能确定这一惯性系本身是处于相对静止状态，还是匀速直线运动状态。

换言之，经典力学定律在任何一个惯性系中数学形式不变。

对于所有的惯性系，力学定律都是相同的，或者说，一切惯性系都是等价（平权）的，没有一个惯性系具有优越地位。

牛顿第一定律和惯性参考系基本概念：孤立质点：不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点（理想模型）。

牛顿第一定律：孤立质点静止或作等速直线运动（每个物体继续保持其静止或作等速直线运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态）。

使用范围：质点和惯性参考系。

牛顿第一定律的理解：（1）定性的说明了运动和力的关系：物体的运动并不需要力去维持，只有当物体的运动状态（速度）发生变化即产生加速度时，才需要力的作用。

力的定义：力是一物体对另一物体的作用，是物体产生加速度的原因。

（2）提出了“惯性”的概念：物体保持原来运动状态不变的特性，是物体所固有的。

1．惯性参考系：孤立粒子相对它静止或作等速直线运动的参考系。

简称“惯性系”。

或者：牛顿第一定律能成立的参考系叫惯性系，否则称为非惯性参考系。

一般情况下，由观察和实验的性质来判断，如：在精度不太高时，地球参考系可以看作惯性参考系，又称实验室参考系，或实验室坐标系。

在人造地球卫星时，常选“地心——恒星坐标系”：以地心为原点，坐标轴指向恒星的惯性参考系。

在研究行星等天体的运动时，常选“日心——恒星坐标系”：以太阳中心为原点，坐标轴指向其它恒星的惯性参考系。

相对于惯性参考系作等速直线运动的参考系亦为惯性参考系，这就是惯性参考系的“传递性”：发现一个惯性系，变有无穷多个惯性系。

注：运动只能是相对于参考系而言的，没有参考系的运动描述都是没有任何物理意义的。

练习题：质量为2kg的质点的运动学方程为：(t为时间，单位为秒；长度单位为米）求证：质点受恒力而运动，并求力的大小、方向．惯性质量动量和动量守恒定律一．惯性质量实验：一气桌，包含平台和滑块，将平台调至水平，铺以白纸，通过电打火花可以在纸上形成斑点，由斑点的距离来确定滑块的速率。

斑点排位的方向给出滑块方向，滑块1和滑块2以某初速度运动并碰撞，滑块1和2的速度改变量分别为和，改变滑块初速度反复实验多次，总有：或：(1)其中，为常量，改变滑块质量，(1)式仍成立，仅取值不同，与滑块质量有关。