§15-1力学相对性原理

高考物理相对论的相对性相对论是物理学的重要分支之一，它主要研究物体在光速附近的运动规律和物质与能量之间的相互转化关系。

相对论最早由爱因斯坦提出，是二十世纪物理学的一大突破。

高考物理中，相对论的知识点是必考的内容，对于理解和应用相对论的相对性原理，是解答相关题目的重要基础。

本文将详细介绍高考物理中相对论的相对性。

首先，我们先了解相对性原理的基本内容。

相对性原理是相对论的基础，它包括狭义相对性原理和广义相对性原理。

狭义相对性原理指出：在匀速直线运动的参照系中，物理定律在形式上是不变的。

即无论在哪个匀速直线运动的参照系中，物理定律都保持不变。

广义相对性原理则是在曲线运动的参照系中，物理定律也是不变的。

总的来说，相对性原理是指物理规律的表述与所选择的参考系无关。

其次，我们来看一下相对论的相对性在高考物理中的应用。

在高考中，相对论的相对性主要与时间、长度和质量三个方面有关。

首先是时间的相对性。

按照相对性原理，时间是与参照系相关的。

当两个相对静止的参照系以一定速度相对运动时，它们的时间会相对变慢。

这就是著名的时间膨胀效应。

这个效应在高考题中常会出现，例如有关飞船之间的时间延缓、钟表运动等问题，考察的就是相对论的相对性。

其次是长度的相对性。

同样，根据相对性原理，长度也是与参照系相关的。

当两个相对静止的参照系以一定速度相对运动时，它们的长度会相对缩短。

这就是著名的长度收缩效应。

在高考题中，我们常会遇到有关火车进隧道、测量车长等问题，考察的就是相对论的相对性。

最后是质量的相对性。

根据相对性原理，质量也是与参照系相关的。

当物体的速度接近光速时，它的质量会相对增加。

这就是著名的质量增加效应。

在高考题中，常常会有关于粒子加速器、宇航员质量变化等问题，考察的就是相对论的相对性。

在高考物理中，相对论的相对性是一个重要的知识点，它的理解和应用对于解答相关题目至关重要。

因此，我们在学习过程中需要充分理解并掌握相对性原理的基本内容，并能够灵活运用到具体问题中。

1.相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是
完全等价的。

并不存在一各比其他惯性系更为优越的惯性系。

在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态还是在匀速直线运动。

2.势能：在保守场做功仅与路径有关，因此物体在某一确定的位置具有某一确定的能量，
这种能量仅与物体的位置有关，我们把这种能量称之为位能，又称势能。

3.多普勒效应：波源或观测者的运动造成观测频率与波源频率不同的现象。

4.高斯定理：静电场中任意闭合曲面S的电场通量ΦE，等于该曲面所包围的电荷的代数
和Σqi除以ε0，与闭合面外的电荷无关，即
5.一个系统由两个质点组成，如果这两个质点只受到他们之间的相互作用，则这系统的总
角动量保持恒定。

即L1+L2=常量
6.电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和任何物理过程
都保持不变。

7.静电平衡条件：导体内场强处处为零，所谓均匀导体，指的是导体的质料和温度都均匀，
在其中不存在非静电力。

8.相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的，因此各个惯性系都是等价的，不
存在特殊的绝对的惯性系。

9.光速不变原理：在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c, 他的2001
年推荐值为c=299792458m`s-1
10.半波损失：如果波是从特性阻抗较大的介质反射而来则在界面处，反射波的震动相位与
入射波相反，即相位发生了π突变，称为半波损失。

11.静电屏蔽：总之，导体壳内部电场不受外电荷的影响，接地导体壳外部电场不受壳内电
荷的影响，这种现象称为静电屏蔽。

第二章1§2.3 力学相对性原理非惯性系中的力学定律一、力学相对性原理在经典力学中，质量、时间、空间和第二章（1）在惯性系中进行力学实验，无法确（2）力学定理在所有惯性系中具有相同（3）力学定律对惯性系变换具有不变性。

2第二章3a 非惯性系Fmaa F m ='a )'(0a a +=m第二章4Fm'a 'a F m ≠第二章5a Fm'a 惯F 惯性力惯性力是非惯性系中假想的力，是为使非惯性系中的方程和惯性系中的一致，反映了非惯性系的加速效应。

惯性力没有施力者，也没有反作用力。

成立牛顿定律惯'a F Fm =+0a F m -=惯'a m a m =-)0第二章6惯性离心力设水平光滑转台绕固定于地面的坚直轴以匀速的线连在转轴上相对静止。

转动非惯性系参照系相对惯性系只有转动时，称为转动非惯性参照系。

惯性离心力F ir m T F i练习第二章7地球为非惯性系，物体所受力有引P 的静止物体。

考虑地球自转的影响，求物体的重力和惯性力F iN Pm第二章8之ϕ重力加速度F iN F i第二章9水平方向垂直方向惯性力返回a第二章10§2.4 动量定理动量守恒定律冲量I ：力的时间累积效应牛顿定律是力和效果之间的瞬时关系，m =-000d d v v m p p p t F p p t t -==⎰⎰⎰=d t t t0F I 单位牛·秒（N·s ）一、质点动量定理第二章11=⎰xx tt x x m m t F I 00d v v -==⎰y y t t y y m m t F I 00d v v -==⎰z z tt z z m m t F I 00d v v -=x x x p t F I d d d ==y y y p t F I d d d ==zz z p t F I d d d == p t F I d d d ==第二章12tt t tt t t ∆=-=⎰IF F00d )(t t+冲量t ∆=F I第二章13第二章1421、是作用力与反作用力，得质点系动量的增量等于合外力的冲量微分式积分式P∆第二章15分量式方向上守恒）方向上守恒）方向上守恒））动量守恒可以只在一个方向上守恒，一个分量式成立，其它方向上以及系统总的）动量守恒的条件是整个运动过程中，任一时刻合外力都为零。

相对性原理百科名片相对性原理是力学的基本原理。

对自然的研究和对自然力量的利用从一开始就是同使物体个体化（Individualization）联系在一起的。

一个物体到另外一些物体的距离随时间发生变化。

当这些“另外的”物体依然是所论物体的不可分割开来的背景的时候，我们就无法用数列对应于该物体的位置和位置的改变，也就是不能对物体的位置和速度施行参数化。

目录原理简介空间是均匀的，各向同性的牛顿相对性原理伽利略相对性原理赵宁谈《相对论》中的相对性原理原理简介空间是均匀的，各向同性的牛顿相对性原理伽利略相对性原理赵宁谈《相对论》中的相对性原理展开编辑本段原理简介给定一个物体，它相对于一些物体运动，标志出这些物体，然后用数列与这些距离相对应，于是这些物体就成为参照物，而给定物体到这些物体的距离的全体就成为参照空间。

对应于距离的数之全体组成为一有序系统。

这样同参照物联系在一起的坐标系，也就被引进来了。

所谓处所的相对性原理就是坐标系的平等性；从一个坐标系转换到另一个坐标系的可能性；以及给出坐标变换时刚体内部的特性和刚体内部的各质点的距离及其结构的不变性。

编辑本段空间是均匀的，各向同性的力学的全部发展过程（包括其形成过程）一直同参照系统变更时扩大物理客体不变性概念的范围联系在一起的。

在十七世纪不仅已然判明物体的结构与坐标系的选择无关，而且也明确了从一个坐标系过渡到另一个相对它作匀速直线运动的坐标系时，力和加速度之间关系的不变性。

这就是用现代物理语言陈述的伽利略伟大发现的内容。

它是近代自然科学的真正起点。

倘若地球不是一个被赋予特权的参考物，倘若宇宙间根本就没有这种物体，这就表明空间中所有的点和所有的方向都是平等的，即空间是均匀的，各向同性的。

这就是近代自然科学的中心思想，它发现于十七世纪并一直延续到今。

编辑本段牛顿相对性原理绝对运动的概念牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，在其根据运动三定律得到的第五个结论里面清楚地陈述了相对性原理。

第十九章 狭义相对论基础§15-1相对论运动学【基本内容】一、洛仑兹变换1、伽利略变换和经典力学时空观（1）力学相对性原理：一切惯性系，对力学定律都是等价的。

理解：该原理仅指出：力学定律在一切惯性系中，具有完全相同的形式。

对其它运动形式（电磁运动、光的运动）并未说明。

（2）伽利略变换分别在两惯性系S 和S '系中对同一质点的运动状态进行观察，P 点的坐标为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''S 系中： S '系中t t t u x x '='+'=tt utx x ='-='上式S 与S '的坐标变换关系叫伽利略坐标变换。

（3）经典力学时空观在伽利略变换下：（1）时间间隔是不变量t t '∆=∆。

（2）空间间隔是不变量r r ∆='∆。

在任何惯性系中，测量同一事件发生的时间间隔和空间间隔，测量结果相同。

经典力学时空观： 时间和空间是彼此独立，互不相关的，且独立于物质的运动之外的东西。

2、洛仑兹变换 （1）爱因斯坦假设相对性原理：物理学定律与惯性系的选择无关，一切惯性系都是等价的。

光速不变原理：一切惯性系中，真空中的光速都是c 。

（2）洛仑兹变换在两惯性系S 和S '下中，观察同一事件的时空坐标分别为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''洛仑兹正变换：洛仑兹逆变换)()(2x c ut t t u x x '+'='+'=γγ)()(2x c u t t ut x x -='-='γγ其中22/1/1c u -=γ 或2/11γ-=c u二、狭义相对论的时空观1.一般讨论设有两事件A 和B ，其发生的时间和地点为：S 系中观测：S /系中观测：)(,A A x t A)(,B B x t B)(,A A x t A '' )(,B B x t B ''时间间隔： A B t t t -=∆A B t t t '-'='∆空间间隔：A B x x x -=∆A B x x x '-'='∆目的：寻求的关系与和与x x t t '∆∆'∆∆ 方法：由洛仑变换和逆变换可得其关系。

第十五讲相对论初步一．经典力学时空观两物体的相对位置和相对速度也不因惯性系不同而改变，而力通常是两物体相对位置和相对速度的函数，质量在牛顿力学中被认为是与运动无关的恒量，于是牛顿运动定律的形式在不同惯性系下保持不变。

这就是力学相对性原理。

在以伽利略相对性原理为根底的经典力学中，我们要得到了这样的结论：时间和空间是绝对的、相互别离的；物体的大小与惯性参考系无关；时间的流逝不因惯性运动而改变；不同地点的同时性是绝对不变的。

二、经典力学的困难〔1〕速度合成律中的问题伽利略相对性原理和他的坐标变换的重要的结论是速度的合成律。

而天文观测光传播速度合成律不适用。

〔2〕以太风实验的零结果〔3〕电磁现象不服从伽利略相对性原理〔4〕质量随速度增加三、相对论的两个根本假设爱因斯坦说：“相对论的兴起是由于实际需要，是由于旧理论中的矛盾非常严重和深刻，而看来旧理论对这些矛盾已经没法防止了。

新理论的好处在于它解决这些困难时，很一致，很简单，只应用了很少几个令人信服的假定。

〞当别人忙着在经典物理的框架内用形形色色的理论来修补“以太风〞的学说时，爱因斯坦另辟蹊径，提出两个重要假设来：第一个：所有惯性参照系中的物理规律是相同的。

物体的位移、速度以及电场强度、磁感应强度等物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们所遵从的物理规律却是同样的。

也就是说，在一切惯性系中物理定律的数学形式完全相同。

第二个：真空中的光速相对任何观察者来说都是相同的。

光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。

爱因斯坦提出这个假设是非常大胆的。

下面我们即将看到，这个假设非同小可，一系列违反“常识〞的结论就此产生了。

3.1同时性的相对性何谓两地的事件同时发生？譬如说，来自银河中心的引力波信号“同时〞激发设在北京和广州的引力波探测天线，我们怎样知道引力波是“同时〞到达两地的呢？也许有人说，这还不简单，两地的人都看看钟就行了。

于是，问题就化为如何把两地的钟对准的问题。

量子力学中的相对性原理相对性原理是现代物理学中的重要概念，它最早由爱因斯坦在狭义相对论中提出，而在量子力学中，相对性原理也起到了重要的作用。

相对性原理包括了狭义相对性原理和广义相对性原理，它们描述了物理规律在不同惯性系中保持不变的原理。

在引入量子力学之前，相对性原理主要应用于描述运动速度接近光速的物体，它指出无论一个物体处于静止还是在做匀速直线运动，其物理规律都应该是相同的。

这意味着观察者无法通过任何实验来区分物体是处于静止的状态还是做匀速直线运动。

这个原理在狭义相对论中被广泛应用，由此得出了著名的洛伦兹变换。

随着量子力学的发展，研究者们进一步探索相对性原理在微观世界中的应用。

量子力学描述了微观粒子的行为，其中包括了波粒二象性和不确定性原理。

波粒二象性指出微观粒子既可以表现为粒子也可以表现为波动，这种双重性质使得微观粒子在运动中具有类似波动的性质，例如干涉和衍射现象。

当我们将相对性原理引入到量子力学中，就出现了相对性原理在量子力学中的应用。

量子力学中的相对性原理主要表现在两个方面：一是波函数的变换，二是物理规律的不变性。

首先，波函数的变换是指在不同惯性系中观测到的粒子波函数的变化。

根据量子力学，波函数是描述粒子状态的数学函数，它包含了粒子的位置和动量等信息。

当观察者从一个惯性系转换到另一个惯性系时，粒子的运动状态也随之改变。

根据相对性原理，无论我们处于哪个惯性系，我们观察到的物理规律应该是相同的。

因此，波函数在不同惯性系之间需要进行适当的变换，以保证观测结果的一致性。

其次，相对性原理还要求物理规律在不同惯性系之间保持不变。

这意味着无论我们处于哪个惯性系，物理规律的表达式都应该保持形式上的不变。

这对于量子力学中的算符来说尤为重要。

算符是描述物理量和物理变化的数学对象，在不同惯性系之间应该具有相同的形式。

例如，在动量算符的表示中，我们需要考虑到惯性系之间的变换关系，将其表示为矩阵形式以满足相对性原理的要求。

7.相对性原理与力学定律汤川秀树讲：“只用物体、空间和时间这样的概念，还很难准确地描述运动，所以人们进一步引进坐标系，特别是直角坐标系.”相对性原理：如果S是惯性系，则相对于S作匀速运动而无转动的其它参考系s'也是惯性系——物理学的基本定律对不同的惯性系是相同的，即表达基本规律的数学关系式对不同的惯性系是相同的.数学关系式相同的意思不是指数值相同，而是有其严格要求的，即表达基本规律的数学关系式在惯性系S中如果取某种形式，则将其中相对于s'系的各量r、υ、α等改为'r、'υ、'α即成为另一惯性系s'中相应关系式.相对性原理的后一半是指,如果惯性系S中有一条定律,则任意另一惯性系S、中必存在一条对应的定律,并且两者的内容和形式(在同类坐标下,例如都采用直角坐标,但空间坐标轴不一定互相平行,两个四维时空原点不一定重合.)都相同,即只要把前者表达式中的物理量理解为相对于惯性系S、而言即成后者,而不需另行证明.简言之,对惯性系S中的任何定律都可以冠以“对所有的惯性系”的短语来扩大其适用范围.所谓“自然界定律”,其集合包括全部普遍的和特殊的定律.在相对性原理中,对S、与S之间的关系,如果要求相对速度为零并且四维时空原点重合,则相对性原理成为“方向相对性原理”;如果要求空间坐标轴互相平行并且相对速度为零,则成为“平移相对性原则”;如果要求空间坐标轴互相平行并且四维时空原点重合,则成为“平动相对性原理”[1].许多著作在介绍相对性原理时往往默认了方向相对性原理和平移相对性原理,而把注意力集中在“平动相对性原理”上[2].物理学是优美的，它的美表现在基本物理规律的简洁性和普适性。

彭加勒在1895 年提出了相对性原理的概念，认为物理学的基本规律应该不随坐标系变化.1904年彭加勒正式表述了相对性原理.他在一次演说中讲道：“根据这个原理，无论对于固定的观察者还是对于正在作匀速运动的观察者，物理定律应该是相同的.因此没有任何实验方法可以用来识别我们自身是否处于匀速运动之中.”按照一般理解,相对性原理对物理方程所提出的要求(或所加的限制)就是协变性要求(限制).力学相对性原理要求力学定律对于伽利略变换是协变的,即经伽利略变换形式不变.狭义相对性原理要求物理定律对于洛伦兹变换是协变的,即经洛伦兹变换形式不变，因此可以说相对性原理就是协变性要求，若某定律服从相对性原理就说它满足协变性要求.要区分的不是相对性原理和协变性,而是伽利略协变性和洛伦兹协变性,即不能把力学相对性原理和狭义相对性原理混为一谈.从历史上看,把相对性原理简称为协变性要求是从狭义相对论开始的.后来人们干脆把相对性原理称为协变性原理,但也一直有人把相对性原理称为不变性原理.前者在广义相对论中最为普遍,后者在经典力学中偶尔出现.对于正确的物理定律来说,满足协变性是必要的但不是充分的.满足协变性要求只说明方程可能正确,还不一定正确.这是合乎逻辑的,任何一个正确的命题,它的逆命题不一定成立,而逆否命题一定成立. 相对性原理在物理学中的权威性就由它的逆否表述来体现,它有否决权,不满足一定不正确.功能原理满足力学相对性原理是一个正确的命题,但它的逆命题却不一定成立,即满足力学相对性原理的方程却不一定就是功能原理.由于牛顿运动第二定律，具有伽利略变换的协变性，从一个惯性参照系转换到另一个惯性参照系，牛顿运动第二定律的形式保持不变.以牛顿运动第二定律为基础，加上其他条件，可以建立牛顿力学的全部理论体系.在不同的惯性参照系中所加上的其他条件，我们可以使之相类似；于是牛顿力学的全部理论体系，在所有的惯性参照系都是相同的，这便是牛顿力学中的伽利略相对性原理.伽利略相对性原理与狭义相对论的相对性原理二者相同之处在于都认为，对于力学规律一切惯性系都是等价的．即无法用力学实验证明一个惯性系是静止的还是做匀速直线运动．所不同之处在于伽利略相对性原理仅限于力学规律，而狭义相对论的相对性原理则指出，对于所有的物理规律（不仅仅力学），一切惯性系都是等价的．如果外界对一个系统的加速度的相等，在研究某个问题中，只要该问题所涉及的力对参考点的合外力为0，该参考点即为严格的惯性系.通常情况下，重力、摩擦力等对于地球的影响甚小，可视为足够好的惯性系或者说是近似惯性系，此时力学相对性原理不是严格成立，只是近似成立.2000年2月高炳坤教授在《大学物理》上发表《“机械能守恒定律是否遵从相对性原理”辨》指出相对性原理可以分为两个层次.第一个层次：从两个惯性系分别考察两个系统.由于牛顿定律对两个惯性系都成立，故在两个惯性系中所得到的一切力学规律(包括无条件的普遍规律和有条件的特殊规律)完全相同.由于是分别考察两个系统，故在两个惯性系中所得到的相同的规律之间，不存在“伽利略变换”这种联系.第二个层次：从两个惯性系同时考察同一系统，由于牛顿定律对两个惯性系都成立，故在两个惯性系中所得到的普遍的(即不加条件由牛顿定律导出的)力学规律完全相同.由于是同时考察同一系统，故两个惯性系中所得到的相同的规律之间，必然存在着“伽利略变换”这种联系，即利用伽利略变换必能把S系中的规律变成要S、系中的规律，反之亦然.笔者认为，通常所说的力学相对性原理是指第二个层次的相对性原理，如果将伽利略变换换成洛仑兹变换，就是狭义相对论中的相对性原理，只满足第一个层次的相对性原理的结论在牛顿力学和狭义相对论中不一定成立，爱因斯坦本人有关狭义相对论的著述中的三段话便说明了这一点.爱因斯坦在回忆他建立相对论的经过时说，他“对于依靠已知事实通过创造性的努力来发现真实定律的可能性越来越感到绝望.”“空间和时间并没有绝对的意义，它们不过是相对的关系罢了.”“越发相信只有发现一个普遍的形式上的原理”才能得到“精确有效”的结果.他“直觉地感到”，“光速不变原理”和“相对性原理”正是这样的原理.表述A自然界规律对于洛伦兹变换是协变的[3]表述B如果S是惯性系，则相对于S作匀速运动而无转动的其它参考系s 也是惯性系，自然界规律对于所有惯性系都是相同的[4]表述C自然规律同参照系的运动状态无关，至少在参照系没有加速运动时是这样[5]笔者认为，爱因斯坦的表述B、C是指第一个层次的相对性原理，表述A是指洛伦兹变换下的第二个层次的相对性原理（麦克斯韦方程组满足洛伦兹变换，弹性介质中振动波传递方程满足类洛伦兹变换，只要把光速换成波速即可）.“只有爱因斯坦真正认识到相对性原理的本质意义，并从根本上改变了牛顿力学及其时空观”，相对性原理最初是力学的基本原理.在广义相对论中基本物理规律在任何坐标系形式下都不变——广义协变原理.依照古典力学，物体在竖直引力场中的竖直加速度，同该物体的速度的水平分量无关.因此在这样的引力场里，一个力学体系或者它的重心的竖直加速度的产生，同它内在的动能无关.这就是等效原理的内容：惯性质量同引力质量相等，在引力场中一切物体都具有同一加速度.这就意味着爱因斯坦在狭义相对论框架中构造引力场论的尝试被等效原理否决了.从等效原理中，可以得到这样的结论：在均匀的引力场中，一切运动都像在不存在引力场时对于一个均匀加速的坐标系所发生的一样.爱因斯坦在等效原理的启发下，认为如果我们要得到一种关于引力场的自然的理论，就需要把相对性原理推广到彼此相互作非匀速运动的坐标系上去，引力场方程将在非线性变换的情况下保持不变，这就是新的广义协变性原理.力学相对性原理是对称性原理在力学中的重要体现，对称原理是一个普遍的原理.海森堡提出:"万物的始原是对称性","对称性常常构成一个理论的最主要的特征"¨."所有的自然界的基本定律都带有某些对称性",而"所有的物理学的第一性原理都是建筑在对称性的基础上."实现爱因斯坦所说的“对自然现象进行逻辑上前后一贯的摹写”的科学价值.相对性原理说明物理规律在相对运动中是等效的，狭义相对性原理指出一切物理规律对于各种惯性系都是相同的,广义相对性原理则把它推广应用于任意相对运动的参照系.相对性原理是一种变换中的不变性(某种守恒)，它联系于空间的某种性质,例如均匀性,引力场与非惯性系的等价性等，它的数学形式是方程等的一般协变性.海森堡指出:"相对性原理构成一个十分普遍的自然规律".对自然的研究和对自然力量的利用从一开始就是同使物体个体化联系在一起的.一个物体到另外一些物体的距离随时间发生变化.当这些“另外的”物体依然是所论物体的不可分割开来的背景的时候，我们就无法用数列对应于该物体的位置和位置的改变，也就是不能对物体的位置和速度施行参数化.给定一个物体，它相对于一些物体运动，标志出这些物体，然后用数列与这些距离相对应，于是这些物体就成为参照物，而给定物体到这些物体的距离的全体就成为参照空间.对应于距离的数之全体组成为一有序系统.这样同参照物联系在一起的坐标系，也就被引进来了.所谓相对性原理就是坐标系的平等性，从一个坐标系转换到另一个坐标系的可能性以及给出坐标变换时刚体内部的特性和刚体内部的各质点的距离及其结构的不变性.近代科学表明，自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性——所谓“规范对称性”.实际上，对称性的研究日趋深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理以及化学（分子轨道理论、配位场理论等）、生物（DNA的构型对称性等）和工程技术.在20世纪前的二百多年间，对称性与守恒律的关系未被人们发现，杨振宁认为其原因是：“在古典物理学中，这种关系尽管存在着，但不十分有用.当量子力学在1925-1927年间发展时，这种关系的重要性才实际上显露出来.在量子力学当中，动力学系统的态是用指明态的对称性质的量子数标记的.与量子数一起还出现了选择定则，它支配着在态之间跃迁时量子数的变化……在1925年后对称性才开始原子物理学的语言中.后来，随着物理学的研究深入到核现象和基本粒子现象，对称性也渗入这些物理学新领域的语言中”.从几何观点看来，空时理论可分为均匀的（伽利略的）空间理论和非均匀的（黎曼和爱因斯坦的）空间理论.空时的均匀性表现在存在着一类变换群，它使两点问的四维距离（间隔）的表达式不变，间隔表达式在空时理论中至为重要，因为它的形式直接与物理的基本定律，即自由质点运动定律和自由空间中光波波前传播定律的形式有关，因此朗道的书《力学》中说，在惯性参考系中自由运动的质点，由于时间和空间的均匀性和各向同性，表征它所用的拉格朗日函数不显含时间和广义坐标和速度的方向.伽利略空间具有最大限度的均匀性，这表现在：在伽利略空间中：(a)所有的点和瞬时都是平权的；(b)所有方向都是平权的以及(B)所有作相对匀速运动的惯性系都是平权的.（1）伽利略变换下的牛顿第二定律在s 系中，a m F '=∑ 在S '系中，a m F '='∑（1）由于F =F `,所以 a =a `（2）伽利略变换下的质点动量定理在s 系中， ⎰∑∆=vm dt F 在s`系中，⎰∑'∆=''v m t d F （2）（3）伽利略变换下的质点动能定理在s 系中，v m v m Ek W 21212221-=∆=∑外在s`系中，v m v m k E W '-'='∆='∑21212221外 （3） （4）伽利略变换下的功的公式在s 系中，⎰⋅=rd F w在s`系中，⎰⎰⎰⋅-='⋅='⋅'=dt u F w r d F r d F w （4）若F 为质点所受的合外力，则有u v n w w ⋅∆-=' （5）（5）伽利略变换下的动量守恒定律在s 系中，若）恒量（，则外c v M F n i ii ==∑∑=10对两个而点组成的封闭系统的一维动量传递问题则有2211202101v m v m v m v m +=+在s`系中，若，则外外0=='∑∑F F ）恒量（c v m ni i i '='∑=1 （6）∑=-='n i im u c c 1（6）伽利略变换下的机械能守恒定律在s 系中，根据前面的分析可知只要系统非保守力做功为0，系统的机械能守恒.在s`系中，根据伽利略变换力是伽利略变换的不变量，非保守力做功之和仍然为0，因此机械能仍然守恒. （7）根据动能定理，设保守力做的功为W , W=E k1—E k0，E k1是t 1时刻的动能，E k0是t 0时刻的动能.根据势能的定义，W =E p0—E p1，E p1是t 1时刻的势能，E p0是t 0时刻的势能.所以E k1—E k0= E p0—E p1，所以E k1+E p1= E k0+E p0 .机械能守恒定律成立，满足伽利略变换，也具有单独的协变性.动能定理满足伽利略变换是机械能守恒定律满足伽利略变换的充分条件，牛顿定律满足伽利略变换是动能定理满足伽利略变换的充分条件，因此牛顿定律满足伽利略变换是机械能守恒定律满足伽利略变换的充分条件.综上所述，力学规律在伽利略变换下具有不变性.即力学规律在不同的惯性参照系中具有相同的形式，是规律的形式相同，而不是每一个物理量的数值在不同惯性系中都相同.有不少人认为相对性原理仅仅适用于封闭系统，文献[5]认为机械能守恒定律和角动量守恒定律对于开放系统不满足力学相对性原理，仅仅对于封闭系统成立.持有这种观点的人认为对于开放系统能量不守恒，其实这种看法是完全错误的，对于开放系统可能对于所有的惯性系都不守恒，但只要对于一个惯性系守恒，对于所有的惯性系都守恒.相对性原理对于开放系统和封闭系统都成立，这是判定一个动力学规律正确与否的标准.物理学中的守恒定律被看作是最基本的自然法则，它们以切实的可靠性和极大的普遍性预言哪些过程是允许的，哪些过程是不被允许的，而不必考虑过程进行的细节.与自然界所有定律一样，守恒定律的正确依赖于实验.新的实验可能会发现某个不满足守恒定律的假象，只要仔细分析，必然发现是那些从前未被发现的因素影响了结果.守恒意味着不变（如一定条件下动量、角动量、能量的总量不变），这种不变又由对称性法则所制约.从空间平移的不变性（也称空间平移对称性、空间的均匀性）推出动量守恒定律；从空间转动不变性（也称空间转动对称性、空间的各向同性）推出角动量守恒定律；从时间不变性（也称时间对称性、时间的均匀性）推出能量守恒定律.通常认为方程的协变性具有特别重大的意义，协变性的含义如下：凡施行坐标变换，应变量（函数）亦必按确定的（例如张量的）规则而变换，我们研究坐标变换时必须同时注意原来的和变换后的函数所满足的方程形式，如果变换后所得到的新变量的新系数和旧变量的旧函数—祥能满足同样形式的方程，则方程就是协变的，由方程的协变性，使我们无须预先选定坐标系就能写出方程，此外因为方程的协变性限制方程形式的种类，同时还帮助挑选正确的形式，故方程的协变性对推动研究工作有重大的意义.但必须着重指出，仅当引入函数的数目亦有限制时，协变性对方程的形式的限制方属有效；如果能引进任何数目的新辅助函数，那事实上可以赋予任何方程以协变的形式.因此方程协变性本身绝不表示任何物理定律，例如在质点系力学中，第二类拉格朗日方程对任意坐标变换都是协变的，而用直角坐标系写出的第一类拉格明日方程则不是协变的，但前者与后者比较，并不表示任何新的物理定律.在拉格朗日方程的情况下，协变性是这样达到的，就是引进用速度表示的二次（不一定是齐次的）拉格朗日函数的系数作为新的辅助函数.迈克尔逊光学实验表明：三维空间牵引运动系间必有的伽利略变换及其不变性不能成立，经典物理学出现危机.狭义相对论纠正经典物理学“绝对时间”的错误观念，使时间也成为，位置矢量参考系的，虚数的，另外一维ict，而时空就共有，虚、实坐标的四维.惯性牵引运动系(牵引运动系间无作用力)间的变换，就是四维时空牵引速度各方向余弦组成的幺正矩阵的洛伦兹变换.非惯性牵引运动系(牵引运动系间有作用力)就是四维时空牵引位移矢量各方向余弦组成的幺正矩阵的变换，也会随时空而变，即产生时空弯曲.不能继续使用不变的坐标系. 也还应注意：原坐标系中任意矢量与牵引运动矢量本身变换结果的不同. 因此研讨质点粒子运动必须弄清楚以上各种不同坐标系和不同矢量的不同处理，否则就会出相应的各种错误.参考文献：1.爱因斯坦 A. 相对论的意义[ M ] . 北京:科学出版社,1961. 16.2.福克B A. 空间、时间和引力理论[ M ] . 北京:科学出版社, 1965. 19.3.爱因斯坦相对论：相对论的本质[A].爱因斯坦文集[C],北京：商务印馆，1976.4554.爱因斯坦相对论的意义[M].北京：科学出版社，1961.165. 高炳坤，用伽利略变换审视牛顿力学.大学物理，1994（6）：1～2，8.。

力学相对性原理思维模型：视角限制了看问题的方式一、什么是力学相对性原理力学相对性原理（伽利略相对性原理）仅指经典力学定律在任何惯性参考系（惯性系）中数学形式不变，换言之，所有惯性系都是等价（平权）的。

伽利略用物理学原理为哥白尼地动学说进行辩解时，应用运动独立性原理通俗说明了石子从桅杆顶上掉落到桅杆脚下而不向船尾偏移的道理。

进一步以作匀速直线运动的船舱中物体运动规律不变的著名论述，第一次提出惯性参考系（惯性系）的概念。

这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对性原理的先导。

从伽利略变换可以导出力学相对性原理。

二、力学相对性原理的案例分析案例一，伽利略地动学说的辩论：16世纪时，反对地动学说的人常常提出一个问题：如果地球在太空中快速移动，为什么我没有感觉到风在猛吹我的头发，为什么地面上的人根本感受不出来？我们在以同样的速度和地球一起移动1632年，伽利略在名著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，给出了下面解释：把你和一些朋友关在一条大船的甲板下的主舱里，让你们带着几支苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一支大碗，其中有几条鱼，然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。

船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各方向随便游动，水滴滴进下面的罐中。

你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向也不比向另一方向更多用力。

你的双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。

当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是均匀的，不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何一个现象来确定，船是在运动还是在停着不动。

即使船运动得相当快，在跳跃时，你也将和以前一样，你跳向船尾也不会比跳向船头更省力。

假设你在船里从高处抛下一个小球，在船舱的你会觉得小球只是原地垂直落下，而对于在船外的小鱼而言，这个小球同时还横向运动了一段距离。

我们的古人也说过：“地恒动不止，而人不知，如坐闭牖舟中，舟行而人不觉也。

相对论原理
1、狭义相对论的两个原理：
（1）相对性原理，不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

（2）光速不变原理，不同的惯性参考系中，光在真空中的速度一定是不变的。

2、广义相对论原理：
（1）等效原理，一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。

分为弱等效原理和强等效原理，弱等效原理认为惯性力与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。

强等效原理认为，则将“动力学效应”提升到“任何物理效应”。

等效原理仅对局部惯性系成立，对非局部惯性系等效原理不一定成立。

（2）相对性原理，物理定律在任何参考系中都是相同的。

该定理是狭义相对性原理的推广。