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18.1力学相对性原理,伽利略变换和经典力学时空观

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伽利略变换式 牛顿的绝对时空观

伽利略变换式 牛顿的绝对时空观

同时不同地
2 Δx 0 Δt 0
同地不同时 ------不同时
第十一章 狭义相对论
25
物理 （工）
11-3
狭义相对论的时空观
讨论
v Δt 2 Δx c Δt ' 2 1
S系 S′系 3 Δx 0 Δt 0 ------同时 同时同地 4 Δx 0 Δt 0 ------不同时 不同时不同地 v t 2 x 时 ---同时 c
T
G M1 G
s
l l t1 cv cv
v
v2 Δ ct l 2 c
第十一章 狭义相对论
8
物理 （工）
11-1 M2 M1
伽利略变换 G M2
c 2 v2
经典力学的时空观 M2
s
T
G
v
c
-v
c
-v
G
c 2 v2
（从 s ' 系看）
GM 2 GM 1 l
s
y
o
y
vt
s'
y'
y'
v
x'
o'x
( x ' , y' , z ' )
z z
z'z'
x' x
3
第十一章 狭义相对论
物理 （工）
11-1
伽利略变换
经典力学的时空观
加速度变换
a ax x ay a y
az az
s
y
o
y
vt
s'
y'
y'
v
x'

01、伽利略变换和经典时空观

01、伽利略变换和经典时空观

牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关， 在不同惯性系中 a ' a 所以 F m a 的形式不变.
一切力学规律在不同的惯性系中应有相 同的形式。 ——（力学相对性原理） 用力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
牛顿的相 对性原理
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
（所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的时空观出现 了问题，相对论从根本上改变了经典的时空观。）
相对论有狭义相对论和广义相对论之分：
狭义相对论（special relativity） 关于惯性系时空观的理论； 广义相对论（General relativity） 关于一般参照系及引力的理论；
力学——研究物体的运动。
如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
S

m11 m2 2 m110 m2 20




利用伽利略变换
' m1 ( '1 u ) m2 (2 u ) m1 ( '10 u ) m2 ( '20 u )
S
m11 m2 2 m110 m2 20
v' v u
a' a
二、经典的时空观
“绝对的‛-----与所选的参照系无关！
①.经典时空中长度的量度是绝对的。
x ' 2 x 2 vt 2
t1 t 2
x '1 x1 vt 1
S
S' v
S系中同时测量棒的两端：
o z
o'
x1 ' x1 l
x2' x2
概述(Summarize) 19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取 得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在 分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气 体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断 一切电磁现象的 Maxwell方程。另外还找到了 力、电、光、声----等都遵循的规律---能量 转化与守恒定律。 当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜 利之中。他们认为物理学已经发展到头了。

相对论(RelativityTheory)

相对论(RelativityTheory)

即在 S 系中同时同地点发生的两个事件，在 S ' 系中也同时同地点发生。 （3）事件的因果关系不会颠倒，如人出生的先后。 假设在 S 系中，t 时刻在 x 处的质点经过 t 时间后到达 x x 处，则由：
v x 2 c t' v2 1 2 c t
得到
t t ' v v x t 1 2 u 2 c c 2 v v2 1 2 1 2 c c x u t
73
二、经典力学的绝对时空观
2 2 2 | r | ( x) ( y ) ( z ) t t ' t t ' ， r r' 2 2 2 | r' | ( x ' ) ( y ' ) ( z ' )
如果各个惯性参考系中用来测量时间的钟相同，那么任何事件所经历的时间就有绝对不变的 量值，与参考系的相对运动无关。如果各个惯性参考系中用来测量长度的标准相同，那么空 间任何两点间的距离就有绝对不变的量值，与参考系的相对运动无关。这就是绝对时空观
v ( x 2 x1 ) c2 . v2 1 2 c
可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。 2．讨论 （1）在 S 系中同时发生： t 2 t1 ，但在不同地点发生， x2 x1 ，则有：
v ( x1 x2 ) 2 c t2 't1 ' . 2 1 v / c
z z' vx' t ' 2 c 2 1 v / c
3．讨论 从以上公式可知： （1）当 v＜＜c 时，洛伦兹变换转化为伽利略变换； （2）时间和空间的测量互不分离，称为时空坐标； （3）当 v c 时，公式无物理意义。所以两参考系的相对速度不可能等于或大于光速。 任何物体的速度也不可能等于或大于真空中的光速，即真空中的光速 c 是一切实际物体的极 限速率。 洛伦兹（H. A. Lorentz，1853－1928）荷兰物理学家。变换式原来是洛伦兹在 1904 年研 究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释。第二年爱因斯坦从新的观点独立地导出 了这个变换式。通常以洛伦兹命名。

力学相对性原理伽利略变换PPT课件

力学相对性原理伽利略变换PPT课件

2.X射线：1895年，德国，伦琴
1901年获第一个诺贝尔物理奖
3.放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里 夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理奖
物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
两朵乌云——暴风骤雨——20世纪初物理学危机
物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。
新理论：相对论、量子力学，
当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
xA( t1 )
xB( t0 )
x (t ) A0
xB( t0 )
S系 S系
y y
u
o o x1
x x2 x
由伽利略变换：
x1 x1 ut1 x2 x2 ut2
设直尺相对于S系静止 直尺长度 x x2 x1 x2 x1 u( t2 t1 )
先验框架
• 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。
四 . 力学相对性原理与伽利略变换相协调
要求力学定律在 是否协调 给出不同惯性
一切惯性系中数
系中对运动描
学形式相同
？ 述的关联
由伽利略速度变换
得加速度变换：
a x ax a y ay az az
a
ห้องสมุดไป่ตู้

a
vx vx u
正变换
vv''xy

vx vy

u
v'z vz
逆变换
v v
x y

v'x v 'y

u
vz

v 'z
伽利略变换中已经隐含了时空观念 三 . 绝对时空观
1. 时间：用以表征物质存在的持续性，物质运动、 变化的阶段性和顺序性。

相对论---关于时空观及时空与物质关系的理论

相对论---关于时空观及时空与物质关系的理论

u
ut
•P
O O x
x
x x
z
z t=0时，两者重合
点P在两坐标系中的关系:
若认为同一事件在两系中同时 刻发生:
x x ut

y

y
z z
伽利略坐标变换对时间求导
x x ut
y y z z
或
x x ut y y z z
爱因斯坦认为：物质世界的规律应该是和谐 统一的，麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。 在任何惯性系中光速都是各向为c，这样就自然 地解释了迈克耳孙—莫雷实验的零结果。
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家,于1905年和1915年先后 创立了狭义相对论和广义相对论,他于1905年提出了光 量子假设,为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在 量子理论方面具有很多的重要的贡献 .
由洛伦兹变换:
t tb ta


tb
u c2
xb




ta

u c2
xa


u c2
( xa
xb )

0
2.在一个惯性系中即同时又同地发生的两事件呢?
x xb xa 0, t tb ta 0
则:
t



tb

t

u c2
x
1u2 / c2

v信号

x2 t2
x1 t1

c
t (1 u x) 1 u2 / c2 c2 t
t 与 t 同号
二 长度缩短

狭义相对论基础

狭义相对论基础
迈克尔孙莫雷实验.swf
问题二 迈克尔孙 莫雷实验 问题二：迈克尔孙－莫雷实验
著名的否定性实验（ 1881~1887 ） 动摇了经典物理学的基础 动摇了经典物理学的基础。 u u c M E t2
M1 M2
90o
实验原理如图，光源发出 S 的光束被分成两束后，被镜片 反射，其往返时间分别为 l l 2l 1 t1 2 u cu cu c 1 2 c
Y O Z
Y
u
O X X
由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设
x a11 x a12 t
t a21 x a22 t （3）
显然，如图，在K系中观测到 K 系的 x 0， 各点（K系中的 坐标为x）的速度为u，沿x轴方向，即 x 0 点， dx/dt=u； 然而，根据式（3），若 x 0，则有
根据干涉原理，由此引起的干涉条纹的移动数目为 考虑地球公转速率和光速，可估计移动0.4个条纹。但实际 观察的数目却仅为0 01个条纹 在实验误差范围内 实验得到 观察的数目却仅为0.01个条纹，在实验误差范围内。实验得到 的负结果困扰了当时的科学界. 引起物理学界广泛的讨论和探索 引起物理学界广泛的讨论和探索： 1892 年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念 提出了运动长度收缩的概念； 1899年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变长 及洛仑兹变换； 及洛仑兹变换 1904年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最大 值－真空光速； 值 真空光速； 1905年爱因斯坦建立了狭义相对论。
[7]
第十一章 狭义相对论基础
Y
Y
u
P X
二、洛仑兹变换
洛仑兹变换的时空变换关系 正变换： x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c 说明： 1) 2) 3) 4) 逆变换： Z x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c O

相对论1(伽利略变换 经典时空观)

相对论1(伽利略变换 经典时空观)

S
r Yu
S′ B A
vx −u X O ′= vx = 0.994c u r r r 1− 2 vx vAB = vA地 + v地B c vABx = vA地 + v地B =1.8c (2)由矢量合成法则： 由矢量合成法则： 由矢量合成法则
例:质点相对于地球以速率0.80C向北运动, 宇宙飞船 质点相对于地球以速率0.80C向北运动, 0.80C向北运动 相对于地球以速率0.98C向东飞行, 0.98C向东飞行 相对于地球以速率0.98C向东飞行,问飞船中的观察者 测得这一质点的速度如何? 测得这一质点的速度如何? r r v 解: 地球 地球---S系 飞船 系 飞船---S’系 系
s
G T
v v
v c
v -v
v -v
G
c2 −v2
v c
c2 − v2
系看） （从 s'系看） 以太”参考系为S系 设“以太”参考系为 系，实验室为 s' GM 2 = GM 1 = l 系 G M1 G G M2 G T
s
G M1
2l l l M t2 = t1 = + 2 2 c 1− v c c −v c + v v 2 2 v ∆ = c∆t ≈ l v ∆N = 2 ∆ ≈ 2l v 2 λ λc 2 c
2
l = 10 m , λ = 500 nm , v = 3 × 10 m/s 仪器可测量精度 ∆N → 0.01 ∆N ≈ 0.4
4
v ∆N = ≈ 2l 2 λ λc
2∆
2
实验结果
∆N = 0
未观察到地球相对于“以太”的运动 观察到地球相对于“以太”的运动. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 但这些理论或与天文观察， 验相矛盾，最后均以失败 失败告终 验相矛盾，最后均以失败告终 .

3-1 伽利略变换和经典力学时空观

3-1 伽利略变换和经典力学时空观

3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
然而开尔文又说道： 但是，在物理学晴朗天空的远处， 然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空的远处， 还有两朵令人不安的乌云，----” 还有两朵令人不安的乌云，----
热辐射实验
迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌 后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴， 云落地化为一埸春雨， 云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。 量 子 相 力 对 学 论 的 问 诞 世 生
t = t′
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
2.空间是绝对的， 2.空间是绝对的，与物质的运动无关 空间是绝对的 空间只是物质运动的“场所” 是永恒不变、 空间只是物质运动的“场所”，是永恒不变、绝 对静止的。 对静止的。 空间的量度（如两点间的距离）也是永恒不变的。 空间的量度（如两点间的距离）也是永恒不变的。 3.质量是绝对的， 3.质量是绝对的，与物质的运动无关 质量是绝对的
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
3.1.1 伽利略变换式 经典力学的相对性原理 相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？ 牛顿力学的回答: 牛顿力学的回答 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有 相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 . 而伽利略变换式就是在牛顿的绝对时空观基 础上给出的时空坐标变换关系式。 础上给出的时空坐标变换关系式。
m = m′
4.力是绝对的，与物质的运动无关 力是绝对的， 力是绝对的
′ F=F
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
绝对时空观是不正确的. 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的

伽利略变换和经典力学时空观 优质课件

伽利略变换和经典力学时空观 优质课件

x x ut 1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
t
t

u c2
x
1 (u c)2
对于洛仑兹变换的说明：
1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；
2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组 时空坐标之间的变换方程；
3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；
u c
(1
u2 c2
)

1
有 x x ut y y z z t t
伽利略变换
例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速
率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长
距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？
1
1 2
1
1
u2 c2
y S
u
o x
P (x, y, z,t) (x, y, z, t) x x
二、洛仑兹变换式 时空变换关系
正变换 S S
x x ut
y y
z z
t
(t
u c2
x)
其中
1
1 2
1
1
牛顿力学 长度标度 质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对论 力学
光速不变
长度、时间、质量与 参考系有关(相对性)
二、洛仑兹变换式 时空变换关系
正变换 S S
x x ut
y y
z z
z
t
(t
u c2
x)
y S
ut o
x z

1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观

1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观

实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
c
1
0 0
2.998 108 m/s
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
c ' c v?
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
蟹状星云还是强红外源、紫外源、X射线源和 γ射线源。它的总辐射光度的量级比太阳强几万 倍。1968年发现该星云中的射电脉冲星，它的脉 冲周期是0.0331秒,为已知脉冲星中周期最短的一 个。目前已公认，脉冲星是快速自旋的中子星,有 极强的磁性,是超新星爆发时形成的坍缩致密星。 蟹状星云脉冲星的质量约为一个太阳质量，其发 光气体的质量也约达一个太阳质量，可见该星云 爆发前是质量比太阳大若干倍的大天体。星云距 离约6300光年，星云大小约12光年×7光年。
s'
y'
当
t t' 0
时
y'
v
x'
x
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
vt
o' z' z'
P( x, y, z) * ( x ', y ', z ')
x' x vt
z z
x' x
z' z
t' t
y' y
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 参考系无关 .

18.1力学相对性原理,伽利略变换和经典力学时空观

18.1力学相对性原理,伽利略变换和经典力学时空观

牛顿第二定律 在S系中有 在 S' 中
F ma ma ' m' a ' F '
( m m' )
力学规律是以牛顿定律为基础的,所以一 切力学规律在所有的惯性系中具有相同的数 学形式
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
三 牛顿的绝对时空观(经典力学时空观) 1 时间的绝对性
——约利致普朗克的信
两朵乌云： 1 迈克尔孙 -莫雷实验的“零结果” 实验结果与 2 黑体辐射的“紫外灾难” 理论不符 三大发现： 1. 电子:1894年,英国,汤姆孙 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 2.X射线:1895年,德国,伦琴 1901年获第一个诺贝尔物理奖 3.放射性:1896年,法国,贝克勒尔发现铀,居里夫 妇发现钋和镭,共同获得1903年诺贝尔物理奖 物理学还存在许多未知领域,有广阔的发展前景.
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
一 伽利略变换
S ' 系相对于 S 系以匀速沿 x轴运动,观察
两参照系中同一事件的时空关系.
y s
y
ut
s'
y'
y'
u
o' x
当t t ' 0
P ( x, y , z , t ) *
o
x'
( x' , y ' , z ' , t ' )
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
3 重新定位伽利略变换,改造经典力学, 寻求对电磁理论和改造后的力学定律均为 对称操作的“新变换” 1、2、无一例外遭到失败,爱因斯坦选 择 3、取得成功

伽利略相对性原理 牛顿力学时空观

伽利略相对性原理 牛顿力学时空观

伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
经典力学的时空观集中体现在伽利略相对 性原理中.所有力学定律在一切惯性参考系中 具有相同的形式，任何力学实验都不能区分静 止和匀速运动的惯性参考系，力学中的绝对静 止参考系是不存在的，因此，伽利略相对性原 理也称为力学相对性原理.它的数学表达形式 称为伽利略变换.
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
经典物理学是从否定亚里士多德的时空观开始的.当时哥白尼 的“地动说”和亚里士多德- 托勒密体系的“地静说”之间曾有 一场激烈的争论.地静派有一条反对地动说的强硬理由：如果地球 是在高速地运动，为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢？这 的确是不能回避的一个问题.1632年，伽利略在他的名著《关于 托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中针对这一问题给出了回 答.他发现从一艘船中发生的任何一种力学现象中，都无法判断船 究竟是在做匀速运动还是停着不动，即在一个惯性系中能看到的 种种现象，在另一个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到.现 在称这个论断为伽利略相对性原理.
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
二、 经典力学时空观 1. 同时性是绝对的
有两个事件P1和P2，若在参考系S中的观测者测得它们同 时发生在t时刻，则在参考系S′中的观测者如果测得两事件发生 的时刻分别为t′1和t′2，则由式(14- 3)最后一式可得
t′1=t，t′2=t 则有
t′1=t′2
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
即在参考系S′中观测到的两事件也是同时发生的.这说明 在经典力学中同时性与参考系的选择无关，同时性是绝对的.
经典力学中同时性的绝对性实质上隐含着这样的假设： 信号的传播速度（或相互作用的传播速度）是无穷大的，即事 件发生时的信号会瞬间传递到任意地点.

1经典力学的相对性原理与时空观

1经典力学的相对性原理与时空观

x′ = x − ut y′ = y z′ = z t′ = t x = x′ + ut′ y = y′ z = z′ t = t′
dengyonghe1@
2 .牛顿力学时空观 牛顿力学时空观——绝对时空观 牛顿力学时空观 绝对时空观 （1）t=t‘，∆ t=∆ t’，即时间与时间间隔 ） ， ， 与参考系的运动状态无关； 与参考系的运动状态无关； （2）∆ L=∆ L‘， 即空间长度 ） ， 与参考系的运动状态无关。 与参考系的运动状态无关。
dengyonghe1@
二、牛顿力学的时空观与伽俐略速度变换
1 .伽利略坐标变换方程： 伽利略坐标变换方程：
y S S' y = y' o ut o' z z' x x' y' P x z = z' x'
u
S→ S' 正变换
S'→ S 逆变换
S系静止，S′相对S系以 的速度运动。 系静止， 相对 系以u的速度运动。 系静止 系以 的速度运动
3.伽利略速度变换法则： 3.伽利略速度变换法则： 伽利略速度变换法则
v′ = vx − u x v′y = v y v′ = vz z
a′ = a x x a′y = a y a′ = a z z
F = ma QF = F' m = m' ∴F' = ma' a = a'
◆在所有惯性系中，加速度是不变量。 在所有惯性系中，加速度是不变量。 在所有惯性系中 ◆质量和力与参考系无关。 质量和力与参考系无关。 质量和力与参考系无关 ◆牛顿第二定律在所有惯性系中都具有相同的数学表述。 牛顿第二定律在所有惯性系中都具有相同的数学表述。 牛顿第二定律在所有惯性系中都具有相同的数学表述

1.1经典时空观 伽利略变换与力学相对性原理

1.1经典时空观 伽利略变换与力学相对性原理

′ ′ ′ ′ ′ ′ l ′ = ( x2 − x1 ) 2 + ( y2 − y1 ) 2 + ( z 2 − z1 ) 2 ⇒ l′ = l l = ( x2 − x1 ) 2 + ( y2 − y1 ) 2 + ( z 2 − z1 ) 2
3. 力是不变量 力是不变量: 经典力学认为质点质量与它的运动无关
爱因斯坦( 名言: 爱因斯坦 Einstein A., 1879-1955)名言 名言 真正有价值的东西, 来源于对人类和客观事物的热爱。 真正有价值的东西, 来源于对人类和客观事物的热爱。
§1.1 经典时空观 伽利略变换(简称 简称“ 伽利略变换 简称“GT”) 与力学相对性原理
一、对相对性的看法
对力学规律而言所有惯性系都是等价的（平权的） 对力学规律而言所有惯性系都是等价的（平权的）
无特殊惯性系， 无特殊惯性系，无绝对惯性系
1632年伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 年伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 年伽利略在 中作了十分生动的描述： 中作了十分生动的描述：“……把你和一些朋友关在一条大 把你和一些朋友关在一条大 船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、 船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞 舱内放只大水碗，其中放几条鱼。然后，挂上一个水瓶， 虫，舱内放只大水碗，其中放几条鱼。然后，挂上一个水瓶， 让水一滴一滴地滴到下面的宽口罐里。船停着不动时， 让水一滴一滴地滴到下面的宽口罐里。船停着不动时，你留 神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行， 神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各个方向随 便游动，水滴滴到下面的罐子中， 便游动，水滴滴到下面的罐子中，你把任何东西扔给你的朋 友时，只要距离相等， 友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的 你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。 力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你 仔细地观察这些事情后（虽然当船停止时， 仔细地观察这些事情后（虽然当船停止时，事情无疑一定是 这样发生的），再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的， ），再使船以任何速度前进 这样发生的），再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的， 也不忽左忽右地摆动，你将发现， 也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变 换，你也无法从其中任何一个现象来确定船是在运动还是停 着不动， 着不动，……”

第十九章狭义相对论基础

第十九章狭义相对论基础

第十九章 狭义相对论基础§15-1相对论运动学【基本内容】一、洛仑兹变换1、伽利略变换和经典力学时空观（1）力学相对性原理：一切惯性系，对力学定律都是等价的。

理解：该原理仅指出：力学定律在一切惯性系中，具有完全相同的形式。

对其它运动形式（电磁运动、光的运动）并未说明。

（2）伽利略变换分别在两惯性系S 和S '系中对同一质点的运动状态进行观察，P 点的坐标为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''S 系中： S '系中t t t u x x '='+'=tt utx x ='-='上式S 与S '的坐标变换关系叫伽利略坐标变换。

（3）经典力学时空观在伽利略变换下：（1）时间间隔是不变量t t '∆=∆。

（2）空间间隔是不变量r r ∆='∆。

在任何惯性系中，测量同一事件发生的时间间隔和空间间隔，测量结果相同。

经典力学时空观： 时间和空间是彼此独立，互不相关的，且独立于物质的运动之外的东西。

2、洛仑兹变换 （1）爱因斯坦假设相对性原理：物理学定律与惯性系的选择无关，一切惯性系都是等价的。

光速不变原理：一切惯性系中，真空中的光速都是c 。

（2）洛仑兹变换在两惯性系S 和S '下中，观察同一事件的时空坐标分别为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''洛仑兹正变换：洛仑兹逆变换)()(2x c ut t t u x x '+'='+'=γγ)()(2x c u t t ut x x -='-='γγ其中22/1/1c u -=γ 或2/11γ-=c u二、狭义相对论的时空观1.一般讨论设有两事件A 和B ，其发生的时间和地点为：S 系中观测：S /系中观测：)(,A A x t A)(,B B x t B)(,A A x t A '' )(,B B x t B ''时间间隔： A B t t t -=∆A B t t t '-'='∆空间间隔：A B x x x -=∆A B x x x '-'='∆目的：寻求的关系与和与x x t t '∆∆'∆∆ 方法：由洛仑变换和逆变换可得其关系。

伽利略变换关系牛顿力学相对性原理遇到的的困难

伽利略变换关系牛顿力学相对性原理遇到的的困难

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伽利略变换关系、牛顿力学相对性原理遇到的困难
目录
01
添加目录标题
02
伽利略变换关系
03
牛顿力学相对性原理遇到的困难
04
伽利略变换与牛顿力学相对性原理的关系
05
现代物理学对伽利略变换和牛顿力学相对性原理的理解
06
伽利略变换与牛顿力学相对性原理在科学史上的地位和影响
07
总结与展望
01
添加章节标题
02
伽利略变换关系
伽利略变换的基本概念
伽利略变换是描述物体在惯性系中运动的一种数学方法
伽利略变换的基本形式是：x' = x - vt, y' = y, z' = z, t' = t
伽利略变换的核心思想是：在任何惯性系中，物理定律的形式和结果都是一样的
伽利略变换是牛顿力学的基础，但在高速运动和强引力场中会遇到困难
狭义相对论：爱因斯坦提出的理论，重新解释了伽利略变换和牛顿力学相对性原理
广义相对论：爱因斯坦提出的理论，进一步扩展了狭义相对论，解释了引力的本质
量子力学：描述了微观世界的运动规律，与经典力学不同
现代物理学的发展：伽利略变换和牛顿力学相对性原理在现代物理学中仍然有重要的应用，但需要结合其他理论进行解释。
引力场与加速度等价原理：牛顿力学无法解释引力场与加速度可以相互转化的现象
相对论的发展对牛顿力学的影响
相对论的提出：爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，1915年提出了广义相对论
相对论对牛顿力学的挑战：相对论认为时间和空间是相对的，而牛顿力学则认为时间和空间是绝对的
相对论对牛顿力学的修正：相对论对牛顿力学进行了修正，例如在接近光速的情况下，牛顿力学的公式不再适用

伽利略变换和经典力学时空观

伽利略变换和经典力学时空观

根据Einstein 相对性原理:
S → S ′ 的 变换为： x ′ = k ( x − ut )
由光速不变原理： 原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为： 对S 系：
x = ct
对 S系： ′
x ′ = ct ′
x = k ( x ′ + u t ′)
ct = k ( c + u ) t ′
1
=
u2 1− 2 c
※三、洛仑兹变换式的推导
t = t′ = 0
o o′
重合
y S
ut
o z
S系 : P (x , y , z , t )
S ′系 : P ( x ′ , y ′, z ′ , t ′ )
寻找
x
y′ ( x, y, z, t ) S ′ � i P ( x ′, y ′, z ′, t ′) u o′ x x′ x′
1、当v = c时，得v = c
与光速不变原理一致。
2、当v < c时，得v < c
不可能通过参考系变换实现超光速！
3、对于一维运动
设
′ v = vx , v′ = vx ′ =0 vy = vz = v′ y = vz
′ + u − u v v v = v′ = , ′ u v 1 − uv 1+ 2 2 c c
einstein现代时空的创始人二十世纪的哥白尼31伽利略变换和经典力学时空观一伽利略变换伽利略变换蕴含的时空观同时性的绝对性时间间隔测量的绝对性长度测量的绝对性31伽利略变换和经典力学时空观伽利略变换蕴含的时空观总之在伽利略变换下时间测量和空间测量均与参考系的运动状态无关时间与空间亦不相联系
第三章 相对论
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(c u )
c u
u
v光对车 v光对地 v地对车
彼此矛盾！
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
3 双星观察实验 枪沿圆周平动,相对枪以 恒定速率 u 发射子弹.
接 收 屏
v弹对地 v弹对枪 v枪对地
观察者接收到的子弹密 度会呈周期性变化
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
“爱因斯坦把方法倒了过来,他不 是从已知的方程组出发去证明协变性 是存在的,而是把协变性应当存在这 一点作为假设提出来,并且用它演绎 出方程组应有的形式.” —洛仑兹
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
爱因斯坦1931年会见迈克尔孙 “我尊敬的迈克尔孙博士,您开始工作时,我还 是个孩子,只有1米高,正是您将物理学家引向 新的道路,通过您精湛的实验工作,铺平了相对 论发展的道路,您揭示了光以太的隐患,激发了 洛仑兹和菲兹杰诺的思想,狭义相对论正是由 此发展而来的.没有您的工作,相对论今天顶多 也只是一个有趣的猜想,您的验证使之得到最 初的实验基础.” “我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起 了作用,我对此感到十分遗憾.”
带电粒子受力: F qE qv B
电场力 洛仑兹力
因速度 v 与参考系有关,所以经伽利略变换
后洛仑兹力将发生变化,经典电磁定律不具有伽 利略变换不变性.
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
2 与高速运动(光的传播)的实验结果不符 真空中的光速: c 由经典电磁理论 c 1 0 0 3 108 m s-1 与参考系选择无关 由伽利略变换:速度与参考系选择有关.
牛顿第二定律 在S系中有 在 S' 中
F ma ma ' m' a ' F '
( m m' )
力学规律是以牛顿定律为基础的,所以一 切力学规律在所有的惯性系中具有相同的数 学形式
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
三 牛顿的绝对时空观(经典力学时空观) 1 时间的绝对性
物理学家感到自豪而满足,两个事例： 在已经基本建成的科学大厦中,后辈物理学家 只要做一些零碎的修补工作就行了.也就是在测 量数据的小数点后面添加几位有效数字而已. ——开尔文（1899年除夕） 理论物理实际上已经完成了,所有的微分方 程都已经解出,青年人不值得选择一种将来不 会有任何发展的事去做.
—— 牛顿
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
空间先于运动存在,是盛放物质的容 器和物质运动的舞台.
(2) 绝对时空观与人们日常生活经验和 宏观低速条件下的实验结果相符合.但在高 速运动情况下则不适用.
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
四 伽利略变换的困难 1 电磁现象不服从伽利略变换
——约利致普朗克的信
两朵乌云： 1 迈克尔孙 -莫雷实验的“零结果” 实验结果与 2 黑体辐射的“紫外灾难” 理论不符 三大发现： 1. 电子:1894年,英国,汤姆孙 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 2.X射线:1895年,德国,伦琴 1901年获第一个诺贝尔物理奖 3.放射性:1896年,法国,贝克勒尔发现铀,居里夫 妇发现钋和镭,共同获得1903年诺贝尔物理奖 物理学还存在许多未知领域,有广阔的发展前景.
即空间间隔是绝对的,与参考系无关
归纳
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
(1) 牛顿的绝对时空观:时间、空间彼此独 立而且与物质、运动无关. 绝对的、真正的和数学的时间自身在流 逝着,而且,由于其本性在均匀的,与任何其它 外界事物无关地流逝着.
—— 牛顿 绝对空间就其本质而言,是与任何外界事 物无关的,而且是永远相同和不动的.
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
一 伽利略变换
S ' 系相对于 S 系以匀速沿 x轴运动,观察
两参照系中同一事件的时空关系.
y s
y
ut
s'
y'
y'
u
o' x
当t t ' 0
P ( x, y , z , t ) *
o
x'
( x' , y ' , z ' , t ' )
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
3 重新定位伽利略变换,改造经典力学, 寻求对电磁理论和改造后的力学定律均为 对称操作的“新变换” 1、2、无一例外遭到失败,爱因斯坦选 择 3、取得成功
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
爱因斯坦的选择来自坚定的信念: 自然的设计是对称的,不仅力学规律在所 有的惯性系中有相同的数学形式,所有的物理 规律都应与惯性系的选择无关. 实验结果说明,在所有惯性系中,真空中的 光速恒为c ,伽利略变换以及导致伽利略变换 的牛顿绝对时空观有问题,必须寻找新的变换, 建立新的时空观.
对双星星光的观测,没有类似结果！
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
双星:两颗绕共同质心做 椭圆运动的恒星系 －星星的华尔兹. 对双星星光的观测,没有发现由于伽利略变 换引起的结果. 对1054年超新星爆发光度衰变观测等实验 同样没有发现由于伽利略变换引起的结果. 光速与光发射体的运动无关,不遵从伽利略变换
设有两个事件 P 和 P2 ， 1
S : t1 , t 2
s ':

t '1 , t ' 2
t '1 t1 t '2 t 2
t ' t '2 t '1 t2 t1 t
即时间是绝对的,与参考系无关
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
2 同时的绝对性
如在S系中两事件同时发生,在 S ' 系中来 观察也是同时发生的
t ' t
t 0
t ' 0
即同时是绝对的,与参考系无关
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
3 空间间隔的绝对性 如测一根棒的长度,假设棒静止在 S ' 系中,沿x轴放置
S ' : x'1 , x' 2
S：
x1 , x 2 t
l x2 x1
l ' x' 2 x'1 ( x2 ut) ( x1 ut) x2 x1 l
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
相对性原理的普遍性(对称性) 伽利略变换(经典力学) 电磁学定律
三者无法协调
解决困难的途径: 1 否定相对性原理的普遍性,承认惯性系对 电磁学定律不等价,寻找电磁学定律在其中成立 的特殊惯性系. 2 改造电磁学理论,重建具有对伽利略变换不 变性的电磁学定律.
从内容上来分: 经典物理-牛顿力学、热力学 与统计物理学、麦克斯韦电磁理论 近代物理-相对论和量子物理 相对论： 狭义相对论－适用于惯性系 广义相对论－适用于非惯性系和引力场
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典 力学时空观
事件:空间某一点和时间某一时刻 发生的某一现象(如:两个粒子碰撞, 跳水运动员起跳．．．)
阿尔伯特.爱因斯坦(1879-1955)
前言:相对论产生的历史背景和物理基础 经典物理:伽利略时期 — 19世纪末(1900年以前) 经过300年发展,到达全盛的“黄金时代” 形成三大理论体系 1机械运动:以牛顿定律和万有引力定律为 基础的 经典力学 2电磁运动:以麦克斯韦方程组为基础的经典 电磁学 3热运动:以热力学定律为基础的宏观理论 (热力学);以分子运动为基础的微观理论(统 计物理学)
r
S 系 y u
o
ut
r
p
x
zห้องสมุดไป่ตู้
x
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
2 速度变换 速度变换分量式：
v 'x v x u v x v 'x u ' ' 正变换 v y v y 逆变换 v y v y ' ' v z v z v z v z 矢量式 v' v u 或 v v 'u
o与o' 重 合
z z
z'z'
x' x
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
1 坐标变换分量式
x x ut y y 或 z z t t
x x ut ' y y z z t t
正变换
逆变换
S系 y
o
z
或
r ' r ut r r 'u t '
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
3 加速度变换 由伽利略速度变换
v x vx u v y vy v z vz
得
a' x a x a' y a y
a' z a z
a' a
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
二 力学相对性原理 伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述
两朵乌云—暴风骤雨—20世纪初物理学危机 物理学正在临产中,它孕育着的新理论将要 诞生了. 新理论:相对论、量子力学 深刻影响现代科技和人类生活 相对论的思想基础:对称性观念
— 列宁
物理规律不因人(参考系)而异,参考系变换 应该是物理定律的对称操作.
从时间上来分: 经典物理-1900年以前 近代物理-1900年以后