分式的乘除法自主学习导学案

15.2.1 分式的乘除（第一课时）导学案【学习目标】1.理解分式的乘除法法则，体会类比思想2.会根据分式的乘除法法则进行运算，并理解其算理3.能运用分式乘除法解决简单实际问题评价任务：1.达成目标1的标志，学生能通过问题3类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，通过分数的乘除法体会分式的乘除法，能用文字语言和符号语言表示分式乘除法法则2.达成目标2的标志是：学生通过例1例2的练习，会进行分式乘除运算，明确分子分母是多项式时，通常先分解因式再约分。

3.达成目标3的标志是：学生能运用分式乘除法解决简单实际问题。

㈠ 引入新课问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 n m时,水面的高度是多少?分析:长方体容器的高为____________水面的高度__________________问题2：大拖拉机m 天耕地a hm 2,小拖拉机n 天耕地b hm 2,大hm 2的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?( hm 2 公顷)分析:大拖拉机的工作效率是______________hm 2 /天,小拖拉机的工作效率是,_____________ hm 2 /天大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率____________倍.㈡ 探索法则问题3 ⒈根据分数的乘除法法则计算32×54=__________=158 ÷= 32×_____=_______分数的乘法法则：分数乘分数，用____________的积作为积的分子，____________的积作为积的分母分数的除法法则：分数除以分数,把除数的分子、分母_________后，与被除数______________.2.猜一猜b a ×dc =_________ b a ÷d c =_________分式的乘法法则：分式乘分式，用____________的积作为积的分子，____________的积作为积的分母分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母_________后，与被除式______________. 法则用式子表示为：b a ×dc =______________ b a ÷d c =__________=_______㈢ 尝试练习3254例1（计算）注意：运算结果应化为__________例2(计算)㈣ 延伸训练 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1)的正方形减去一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) m 的正方形,两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍?分析1. “丰收1号”小麦的试验田面积是________m 2单位面积产量是 ______________kg/m 23234)1(x y y x ⋅cd b a c ab 452)2(2223-÷411244)1(222--⋅+-+-a a a a a a mm m 71491)2(22-÷-2.“丰收2号”小麦的试验田面积是______________ m2，单位面积产量是__________________ kg/m23.看图比较a2-1与（a-1)2的大小__________＞_____________∴______________＜_______________所以_____________的小麦的单位面积产量高。

王庄中学八年级数学（下）导学案姓名：班级：日期：§5.2分式的乘除法【学习内容】分式的乘除法（P114-P116页）【学习目标】1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

对子间等级评定： 对子间提出的问题： 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟） 基础题：1、计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x= （3）()341815ax abx ÷= ． 2、若5=ba，则ab b a 22+= ．3、计算： (1)cb aa bc 222• (2)bb a a b -+•-2239 (3)y x xy y x xy x -÷-+2; (4)2)(ba b b a a -•-（5）aba b a a b a b a --•+-2224 （6）)4(2442222y x y x y xy x -÷++- （7）yx y 21)(3•4、对于b b a 1•÷，小明是这样计算的：a a bb a =÷=•÷11，他的计算过程正确吗？为什么？发展题：5、先化简，再求值． (1)xx x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－． （2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．提高题：5、由甲地到乙地的一条铁路全程为skm，火车全程运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh，那么火车的速度是汽车速度的多少倍？总结：今天我知道了：。

我发现了：。

我学会了：。

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！。

15.2.1分式的乘除（一）导学案学习目标：1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算。

2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.学习重点：会用分式乘除的法则进行运算.。

学习难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算。

学习过程：一、自学课本135--137，并完成下面问题：1、一个长方形容器的容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，则此长方形容器的高为 ，若容器中的水占容积的21时，水的高度为 ，若容器中的水占容积的nm时，水的高度为 ；2、大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，则大拖拉机的工作效率是 ；小拖拉机的工作效率是 ；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 （ ）倍. 3、探究分式的乘除法法则观察：25275615523152532155329102452515321553==⨯⨯=⨯=÷==⨯⨯=⨯由以上算式，请写出分数乘除法的法则：乘法法则： ； 除法法则： ； 4、类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？【1】分式的乘法法则： 。

【2】分式的除法法则： 。

用式子表示为：。

二、运用新知解决问题：【例1】计算：（1）3234x yy x ∙ （2）cd b a cab 4522223-÷总结：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.【例2】计算：（1）41244222--∙-+-a a a a a a （2）mm m 7149122-÷-总结：这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘时不必把它们展开.对应练习：（1）291643ab b a ∙ （2）xy y x x xy -÷-)(2（3）x y xy 3232÷- （4）2222251033b a b a ab b a -∙-（5）4411242222++-⋅+--a a a a a a （6）)3(2962y y y y -÷++-例3 :“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米（a ＞1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1) 哪种小麦的单位产量高?(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?三、巩固练习1．下列各式正确的是（ ）A ．1)(1=+÷+b a b aB ．1122+=--a aa a C ．1)1(22-=+÷-a a a a a D ．223232b ab ab =÷ 3．计算： （1）abc 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅-（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）8xy -x y 52÷(5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++-（7）aa a a a a a 349622222--÷+-+ （8）)4(3121622m m m m +÷--41441)4(222--÷+--a a a a a (10)y x y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2)4．（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a -+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简后求值：先化简，再求值：21x x x -+÷1xx +，其中．（3）先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．拓展提高： 1．已知x －3y=0，求2222x yx x y +-+·（x －y ）的值2. 若432z y x ==,求222zy x zx yz xy ++++=_______． 3．已知m+1m =2，计算4221m m m++=_______．。

人教版八年级数学上册《分式》导学案 分式的乘除（第一课时）【学习目标】1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算；2.掌握分式的分子和分母是单项式的分式的乘除法计算；3.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算. 【知识梳理】1.分式乘法的运算法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的 ，把分母的积作为积的 .用式子表示为 .2.分式除法的运算法则：两个分式相除，把除式的分子和分母 ，再与被除式 .3.计算：（1）2b a -·（-43ab ） （2）x2y 32÷ ()y x 26-4.n a 表示 ，其中a 叫做 ，n 叫做 .5.计算：6.分式的乘方法则：分式的乘方，把 ，即 .7.计算：（1)32)32(c b a - （2)32)-2(x y【典型例题】知识点一 分子、分母是单项式的分式乘法1.计算2916431ab b a •）（ (2)(x 2−2y )3∙6xy 2x 4知识点二 分子、分母是单项式的分式除法2.计算 xy y x 323-(1)222÷ (2)(b 3a 2)2÷(−b 36a )知识点三 分子、分母是单项式的分式乘除乘方混合运算;2）（）（）（）（=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a ;3）（）（）（）（）（=⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a ;)()(4）（）（）（）（=⋅⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a .)()(=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a3.43223)()()ab a b ab -÷-•（4.计算（1）3223b a b b a ÷⋅（3）(xy 2−z )4∙(z 2xy )3÷(xz −y )5(4)(b2ax )2÷(−ax3b )×8ab 3【巩固训练】1.列各式中，计算结果是分式的是（ ）A. B. C. D.2.化简÷是（ ）A ．mB ．﹣mC ．D ．﹣3.计算：4352310251b a c c b a ⋅）（ （2）22223498zxy z y x ÷- （3）43222)()()x y x y y x -÷⋅-（人教版八年级数学上册《分式》导学案n am b ÷35x x ÷3223734x x y y ÷nm m 23n ⋅3222)3()23()2)(2(ab b b a -⋅-÷-分式的乘除（第二课时）【学习目标】1.熟练运用分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算；2.掌握分式的分子和分母是多项式的分式的乘除法计算.【知识梳理】1.在进行分式相乘时，如果分子或分母是多项式，现将分子或分母____________，将除法转化为____________，再约分化简，题中有括号的，应先算括号里面的. 2．因式分解(1)2249n m - (2)22224)(y x y x -+ （3）81721624+-x x【典型例题】知识点一 分子、分母是多项式的分式乘除法1.222250101y x y x xy y x -⋅-）（ 4121222--÷--a a a a ）（ 22222)2(243y x y x y xy x y x ++÷++-）（2.(1) 165)4(2n 2--÷-m mn m (2))(4243y x yx xy y x ⋅- （3）知识点二 分式的化简求值3.先化简再求值： 228241681622+-⋅+-÷++-a a a a a a a 选择一个合适的数代入求值.4.先化简，再求值： x 2+2x−8x 3+2x 2+x÷(x−2x⋅x+4x+1) 其中x =−45【巩固训练】1. 化简xyx xy x +÷+)2（的结果是（ ） A. B.y x +2 C. D.2.化简1211a 222+--÷-+a a a a a 的结果是（ ） A.11+-a a B.11-+a a C.a1D.a 3.化简÷的结果是（ ） A ．B ．C ．D ．4.使分式()22222y x ay ax y a x a y x ++⋅-- 的值等于5，则a 的值是（ ） A.5 B.-5 C.51 D.51-5.计算：（1）mm m m m --⋅-+-3249622 （2）()2x xy xy yx -÷-（3）44246322+++÷--x x x x x （4）22233969⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅+--x x x x x(5) a 2−16a 2+8a+16÷a−42a+8∙a−2a+2 (6)x+2x 2−6x+9÷13−x ∙x−3x+26.先12)1(441222-+⋅+÷++-m mm m m m m 化简，再选一个你认为合适的m 的值代入求值.2()x y +2x x。

§15.2.1分式的乘除 导学案学习目标1、理解并掌握分式的乘除法法则，并会运用它们进行分式的乘除运算。

2、类比分数的乘除法法则，探究分式的乘除法法则。

3、运用分式的乘除运算法则解决实际问题。

学习过程一、 温故而知新1、计算：=⨯9543 =÷9543 2、试回顾分数的乘、除法法则二、自学与指导（一）创设情境，引出课题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，当容器内的水占溶积的nm 时，水面的高度为多少？问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（二）类比探究，归纳法则1、分式与分数具有类似的形式，类比分数的乘除法法则，你能推测分式的乘除法法则吗？2、怎样用式子表示分式的乘除法法则？（小组合作交流完成，代表展示成果） 上述法则可以用式子表示为：三、展示与点拨（一）巩固应用例1 计算（学生自主完成，并上台板演）（1）3234xy y x ⋅ （2）cd b a c ab 4522223-÷ 解析：分子、分母都为单项式的分式乘法，先提取（ ），再进行（ ），最终化为（ ）或者（ ）形式。

解：解析： 分子、分母都为单项式的分式除法，先把分式除法变成分式（ ），再进行计算。

解：例2 计算（小组合作完成，并上台板演，教师点拨）（1）411244222--⋅+-+-a a a a a a （2）m m m 7149122-÷-点拨：1、分式乘法中的分子或者分母中含有多项式时，先（ ），再进行（ ），最终化简成（ ）形式或者（ ）形式；若是除法，先变成乘法，再计算。

2.注意互为相反数的两个式子（不为零）相除的情况。

（二）拓展提高例3 在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？四、训练与总结（一）当堂训练1．计算问题1、问题2的结果。

分式的乘除法导学案【课题】分式的乘除法导学案【学习目标】知识：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

能力：理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算。

思想和情感：能解决一些与分式有关的简单的实际问题，通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。

【学习重难点】重点：理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 难点：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则【学法】自主学习、合作学习【学习过程】一、激趣导入，交代目标：【学法指导：利用课外3分钟左右的时间完成知识链接中的问题。

】1、你还记得分解因式有哪些方法吗？请你试着将下列式子分解因式（1）a 2+2a= (2)x 2-y 2= (3)x 2+4x+4= (4)4x 2-4xy+y 2=2、你能尝试计算aa a a 21222+⋅-+吗？说说你是如何运算的？二、自主探究,合作学习：（一）依据导纲，自主学习【学法指导：自主探究课本的内容，写出答案，然后组内互相交流。

意见达成一致的小组，写出小组的达成的结论，准备集体交流。

】1、交流上面的1、2题2、交流《议一议》。

（1）设西瓜瓜瓤的体积为V 1,则V 1= , （2）体积比=VV 1 , （3）讨论：在3)1(Rd -中，当d 是常量，比值随R 的增大而 , ∴买 西瓜合算。

（二）分组研讨，组内合作小组讨论订正答案，有争议的题目进行讨论。

（三）组间互助，答疑解惑（四）教师点拨，归纳总结三、巩固练习，拓展提升：（一）巩固练习计算（1）m m m -+÷-11112（2）)66(22y x xyy x -÷-（3）)(11212222a a a a a a a a +⋅+-÷++-（二）拓展提升（4）（xy-x 2）÷2222x xy xy y xy x ⋅+- (5)化简求值：22112122-⋅++-x x x x 其中x=-21 四、反馈检测，布置作业：【必做部分】课本P28 随堂练习 T1【选作部分】课本P29 习题2.4 T2 （2）、（3）、（4）、（5）【学后反思】。

分式的乘除导学案题10.4 分式的乘除(1)自主空间学习目标1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

学习重点掌握分式的乘除运算学习难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算教学流程预习导航1、观察下列运算：猜一猜与同伴交流。

2、你会计算 . = =合作探究一、新知探究：1、猜一猜与同伴交流。

2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（）n= 。

二、例题分析：例2、计算（1）（2）分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。

小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。

三、展示交流：⑴ 下列各式计算正确的是 ( )A． B．C． D．（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是（）A．B．C．D．（3）当，时，代数式的值为（）A．49 B．-49 C．3954 D．-（4）计算与的结果（） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．以上都不对四、提炼总结：1、分式的乘法、除法法则2、从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法。

将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置。

3、在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行。

当标1、计算；；2、若x等于它的倒数，则的值是（）A．-3 B．-2 C．-1 D． -3或3、当，时，计算：。

第1课时分式的乘除一、新课导入1.导入课题:通过前面分式的学习，知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上，在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习分式的乘除.2.学习目标:〔1〕知道并熟记分式乘除法法那么.〔2〕能准确地进行分式的乘除法的计算.〔3〕通过分式乘除法法那么得出体会类比的数学思想方法.3.学习重、难点：重点：分式乘除运算法那么.难点：分式乘除运算法那么的运用.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第135页到第136页例1上面的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学方法：回忆分数乘除运算法那么，类比分数的乘除运算法那么探讨分式乘除运算法那么.〔4〕自学参考题纲：②类比以上方法，填写：③分式乘法法那么：分式乘分式，分子相乘，作为积的分子，分母相乘，作为积的分母，分式除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.④写出以下各式结果：⑤计算：2.自学：学生结合自学指导自主学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生能否从分数乘法法那么中类比出分式乘法法那么.②差异指导：对认知不清的学生进行点拨引导.〔2〕生助生：同桌间相互交流自学参考提纲的问题，各小组间相互交流帮助.4.强化：〔1〕分式乘除法法那么.〔2〕对照法那么练一练：1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第136页例1到例3.〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学方法：结合例2体会分子、分母是多项式的分式乘除的计算方法，例3中弄清a 2－1与(a －1)2的大小关系.〔4〕自学参考提纲：①例1中参与乘除运算的两个分式的分子和分母都是单项式，这种分式的乘除运算有何特点？先做乘除法，再进行约分②由例2知，分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分. ③运算结果应化为最简分式或整式.④例3是分式的应用问题，其中25001a -<2500(1)a -是怎样来的？除教材上的方法外，还可作差比拟大小，即判断25001a -－2500(1)a -与0的大小，有兴趣者不妨试一试. 解：∵a>1,∴a 2-1>0,(a-1)2>0而(a-1)2-(a 2-1)=-2a+2<0，∴(a-1)2<a 2-1, ∴25001a -<2500(1)a -. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生是否弄清分式乘除的运算方法和运算步骤.②差异指导：对有困难的学生予以分类指导.〔2〕生助生：学生之间相互交流和帮助.4.强化：〔1〕分式乘除，当分子、分母是多项式时，通常先分解因式再约分.〔2〕运算结果应为最简分式.〔3〕对照法那么练一练：三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生代表交流自己的学习收获及学习体验.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及缺乏进行总结点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:分式的乘除不是特别难上的课，主要是要让学生掌握方法.拿乘法来说，其方法有两种：一种是先约分再乘；另一种是先乘再约分.一般应这样处理：如果分子分母全是单项式，就用先乘后约分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多项式，就先约分后相乘.当然两种方法并不一定非得有固定的模式，你觉得哪种容易接受就选择哪种，并且在约分时应教给学生一个不容易错的方法，就是约分后把每个约好的式子写在原来的上〔分子〕下〔分母〕方，不约的照抄，最后再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘.分式除法可转变为分式乘法后再按上述方法进行.在教学方法上，教师应努力结合现实的问题情境，引导学生理解分式乘除的意义.由于练习计算是比拟单调和枯燥的，为了防止单纯的机械计算，应将计算学习与解决问题有机结合，创设学生喜欢的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出式子并计算.一、根底稳固〔第1题30分，第2、3、4题每题10分，共60分〕2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机工作效率是小拖拉机的工作效率的〔C〕倍.3.一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流速度是顺流速度的pq ，那么这艘船逆流航行t小时走了nptmq千米.4.计算：二、综合应用〔每题10分，共20分〕三、拓展延伸〔20分〕7.|a-2|+b-3=0,计算a2+abb2·a2-aba2-b2的值.第3课时有理数的四那么混合运算一、导学1.课题导入：在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后我们就会进行有理数的四那么混合运算了.2.三维目标：〔1〕知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法那么、运算顺序，能够熟练运算.②能解决实际问题.〔2〕过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.3.学习重、难点：重点：有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：能运用简便方法进行有理数的加、减、乘、除混合运算. 4.自学指导:〔1〕自学内容：教材第36页“练习〞下面到第37页内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：认真看课本，完成例8、例9的自学，结合例题的运算过程，熟悉混合运算的顺序，并学会用计算器进行计算.〔4〕自学参考提纲：①有理数加减乘除混合运算顺序是怎样的？先乘除，后加减.②探讨以下计算除按一般运算顺序进行计算外，还有简便的计算方法吗？=-24+16-12+18=-2.③学习例9时，带计算器的同学可相互跟着操作、练习.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂了解学习进度和存在的问题.〔2〕差异指导：帮助个别计算环节出现偏差的同学分析原因.2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①混合运算顺序；②计算题应注意观察算式特点看能否简算.2.练习：〔1〕计算：①6-〔-12〕÷〔-3〕②3×(-4)+(-28)÷7③(-48)÷8-(-25)×(-6) ④42×〔-23〕+〔-34〕÷(-0.25).解：2；-16；-156；-25.〔2〕小明在计算〔-6〕÷12+13时，想到了一个简便方法，计算如下：解：〔-6〕÷12+1 3=〔-6〕÷12+〔-6〕÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由.解：不对，只有乘法分配律没有除法分配律.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：交流自己在本节课学习中的得失.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评. 〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法那么结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的缺乏和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规那么.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.一、根底稳固〔第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分〕1.〔10分〕以下运算结果等于1的是〔D〕A.〔-3〕+〔-3〕B.〔-3〕-〔-3〕C.〔-3〕×〔-3〕D.〔-3〕÷〔-3〕2.〔10分〕计算3-2×〔-1〕=〔A〕3.〔10分〕以下计算正确的选项是〔C〕A.-3×4÷13=-4 B.-5÷〔15-1〕=42 3×〔-56〕-(-25)÷(-35)=-19D.2÷(12-13)=2×2-2×3=-24.〔40分〕计算：〔1〕(-3)-(-15)÷(-3)；〔2〕(-3)×4+(-24)÷6；〔3〕〔-42〕÷〔-7〕-〔-6〕×4；〔4〕22×〔-5〕-〔-3〕÷(-15).解：〔1〕-8；〔2〕-16；〔3〕30；〔4〕-125；〔5〕-34；〔6〕-1272；〔7〕-56；〔8〕-25.二、综合应用〔每题15分，共30分〕5.〔20分〕计算〔能简算的要简算〕.三、拓展延伸〔20分〕6.〔10分〕某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？×3+〔-1〕××4+〔-1.5〕×2］÷12=(7.5-3+18-3)÷12=1.625〔万元〕答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.。

课题：分式的乘除法【学习目标】1．理解并掌握分式的乘除法的法则，正确运用分式的乘除法的法则进行分式的乘 除法运算，了解分式正整数幂的运算规律，并能运用这个规律进行分式幂的运算．2、经历分式的乘除法的运算规律的发现过程培养学生自主探索、自主学习、自主归纳知识的能 力，并通过乘除上升到分式幂的运算，培养学生的运算能力．【重难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算．难点：分子、分母多项式的分式的乘除法. 【使用说明】1、看书P6总结出分式的乘、除法法则，会进行分式乘、除法运算。

2、看书P7总结出分式的乘方法则。

3、通过导学案的学习熟练掌握分式乘、除法运算4、独立完成【自学导航】、【合作探究】、【自学检测】部分； 【自学导航】 1、回顾旧知识：约分：(1)把一个分式的分子与分母的 约去，叫约分，约分的依据是 。

(2)约分时，分子或分母不是 形式，不能约分。

(3)若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母 ，然后才能约去 。

2．最简分式： 叫做最简分式，又叫做既约分式。

3、把下列各式分解因式。

(1) 2336a y ay y -+ （2） 32244y y x xy -- （3）22363ay axy ax ++（4)xy y x 4422+-- （5）abc c a b a a +++223（6）b a b a +--22（7）276x x -+ （8）20322--x x ； （9）2x 2＋5x ＋2；4、新课讲解：分式的乘法：文字叙述 。

乘法法则：b a ·dc= （ b 、d 不为0） 方法总结：(1)当分子、分母都是单项式时，直接用乘法法则运算，约去 ，化为 分式。

(2）当分子、分母都是多项式时，应先 再相乘，约分并化为 分式。

分式的除法：文字叙述 。

除法法则：b a ÷dc= = .（ 不为0） 若除式是整式(整式的分母是1)，实际上等于乘以 。

分式的乘方：文字叙述 。