分式的加减法自主学习导学案

§3.3 分式的加减法（第一课时）一、学习目标1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

二、学习重点：分式的加减运算；三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

四、预习设计：1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为ac±bc=______．2．填空：(1)2214_______;(2)_______;(3)y x a bm m x y x y a b b a --=-=+----=____．3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．4．三个分式的分母是3ax2y，4a3x y，2xy，则它们的最简公分母是______．五、教学过程设计1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？2.探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母，把分子。

3.练习巩固，促进迁移做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）比如应该怎样计算？类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为分式的过程。

议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。

小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。

分式的加减法导学案（2）学习目标：1、会把异分母的分式化成同分母的分式进行加减法。

2、进一步掌握异分母分式的加减法.重点：进行异分母分式的加减运算难点：化异分母分式为同分母分式.教学过程:自学探究:1、想一想，异分母的分数如何加减？2、计算：（1） =+4131 ；（2）=-6552 。

3、异分母的分式应该如何加减？模仿分数的加减计算下列各分式：（1）=+n m 11 ；（2） 314a a-= 。

归纳1：在做异分母分式加减时，应先把异分母分式化为分别与原分式相等的 ，这一过程称为分式的 。

4、议一议：在做第3题的（2）时，小明认为，只要把异分母分式化成同分母分式，异分母分式的加减问题就成了同分母分式的加减问题。

小颖同意小明的这种看法，但他们的具体做法不同。

22231434441244131344a aa a a a a a a a a aa a a + =+ =+ ==小明： 3143414412144134a a a a a a a+⨯ =+ =+ =小颖： 你对这两种做法有何评论？与同伴进行交流。

归纳2：最简公分母：（1）系数： ；（2）字母因式： 的积。

跟踪练习1：找出下列每组分式的最简公分母：（1）2211,26a b b c （2）2,,234a b c b a ab （3）212,39x xy （4）11,46xy yz5、试一试：你会计算2226c a a b b c- 吗？与同伴进行交流并进行计算。

归纳3：异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先 ，化为 ，然后再按 的法则进行计算。

例2 计算：（1） 315;5a a a - + （2）222222.a b a b a b a b ab a b-++ - +思考：在分式加减法中，应该注意哪些问题？跟踪练习2：1、3;5b b x x -2、1;c a b +3、2223;69x y x y xy x y-+ +4、35;2v v+ 5、11;ab bc ac 1 + + 6、221.326x y x y xy x y xy +- - +※能力提高：1、如果2,5,a b ab +==-那么11a b += ；b a a b+= 。

数学八年级上册《分式的加减（1）》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、同分母分式的加减法的运算法则及其应用。

2、简单的异分母分式相加减的运算3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

【学习重点】运用分式的加减运算法则进行运算。

【学习难点】异分母分式的加减运算。

【学习方法】通过类比的方法得出同分母分式的加减法的运算法则，发展学生有条理的思考及其语言表达能力。

自学认真阅读教材P 140页，完成下列问题：学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，做完后同桌互相对照1、什么叫通分？通分的关键是什么？2、什么叫最简公分母?3、分数的加减运算法则是什么？计算下列各式：知识链接：回忆小学学过的同分母的相加减的法则。

（1）5251+ (2) 52-51 二、类比分数的加减法，分式的加减法则是什么？用式子表示为什么？研学1、解决自学中有困惑的题目。

2、中考链接（2013云南中考）（1）x x x x -++-232 （2）31922+--m m m （3）111-++a a示学1、解决自学中的困惑。

2、分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。

最后结果不化简，部分学生容易忽视。

检学必做题1、教材P 16练习1、2题。

2、计算：（1）ab a b a a -+-53； 。

选做题某车间师傅小李和小王生产同一种零件，小李比小王每小时多生产8个。

现在要求小李生产出168个这种零件，要求小王生产出144个这种零件，他们两谁先完成任务呢？小结1.本节课你有什么收获？2.你还有哪些疑惑?作业设计：一、选择题1、计算y x x -22+x y y 2-，结果为（ ） A.1B.－1C.2x +yD.x +y 2、已知0≠x ，xx x 31211++等于（ ） A 、x 21 B 、x 61 C 、x 65 D 、x611 二、填空题 1、如果34==+xy y x 、；求y x x y +的值___________. 三、解答题计算：b a b b a a 324325--++。

分式的加减导学案＄15.2.2分式的加减（一）导学案备课时间201（3）年（9）月（21）日星期（六）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.通过探究分式的加减法法则的过程，掌握分式的加减法的运算方法。

4.体验任何事物之间都是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

会利用事物之间的类比性解决问题。

学习重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学习难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P139～140页，思考下列问题：（1）分式加减法的法则是什么？预习P139页问题3和4（2）课本P140页例6你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄15.2.2分式的加减（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】分数加减法的计算法则是怎样的？【2】通分的关键是什么？通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.【3】课本P140页思考]分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则____________________。

【4】请同学们说出，，的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：【1】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

(2) 5.3分式的加减法导学案（三）学习目标:1、 熟练地掌握异分母分式的加减运算、分式与整式的加减运算2、 能进行较复杂的异分母分式的加减运算一、复习旧知识：同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？1同分母的分式相加减，分母 ，把分子 __________ .2异分母分式相加减，先 _____________ 化为 ____________ ，然后再按 _______ 计算. 你掌握了哪些通分的方法 ？1）通分的方法是先求各分式的 _____________ 然后用 ________________ 除这个最简 公分母，用所得的商去乘 ________________ 02）最简公分母：最简公分母是各分母 __________ 的最高次幕的积，当分母的系数都 是整数时，取这些系数的 __________ 作为最简公分母的系数二、基础训练：练一练三、小组合作，小组展示:个小组自由讨论，交流，然后上台展示小组成果 例1:计算y 1(1)」 —— xy x xy _ x 四练习巩固1计算：a 2 -11分式2x 和「的最简公分母是（ 一）；2x x -1和&的最简公分母是（4 1 (1)-r -; a a(3) ab b c be2例2:已知' =2，亠_丄_飞^的值.y x_y x+y x_y 五学以致用（2）、已知 x =3y,求 2 2 x -y -x y 的值 x -y 六随堂练习1、先化简，再求值1 a +11已知a 二——，一- a 1的值 10 a -1 1 - a （1）x -2 2 计算：（1）bH1 a 1⑵ab^ + a 2 -b 2 m n m「n 2m 2 ~2 2 m -n七直击中考其中a -3-d.（2016广东）先化简，再求值:a 3 6 2a-6a a2 6a 9 a2 - 9。

(2)7§ 5.3《分式的加减法》(第一课时)导学案【学习目标】1.根据回忆同分母分数的加减法法则，经历探索同分母的分式加减法法则的过程, 掌握分式加减法法则。

2. 会进行简单同分母分式的加减运算及分母互为相反式的分式加减法运算 .【教学重点】理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减运算. 【教学难点】分母互为相反数的分式加减法运算. 【学习过程】【第一环节：复习回顾】1、 _________________________________________________________ 什么是分式？2、当x 时，分式竺2 = 0-------------- R +23、 若分式= 0,那么x 的值是宀1 ---------------------------------------------------------4、 (a — b )= ____ (b — a) (a — b) 2 = _(b — a) 2 (填 “ + ” 或“―”) 【第二环节：探究新知】(学习目标 1) 计算下列各题： (1)(2)(3)(4)同分母分数的加减法法则归纳： ______________________________________ 2.计算：分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则?同分母分式的加减法法则归纳: 目标达成1 1.计算二-二的结果 a a 【日瓦疋 )A . B. C.2aD.2a 4.计算 a 5a-5 2ni-3 m-32.计算3.化简 的结果是 的结果是 )A. )A.1 B. m+3 B. C . 0 D. C.D.nr+3 rn-3x-l M-l 【第三环节：例题讲解】 结果是 结果疋)A . 0 B. 1C. -1D.(学习目标2) 例1( 1)衬a b . ab ；(3)a 2 2ab b 2 a b a bx 2y 7x y 2x y 2x y例2计算（学习目标2） (1)—x y目标达成2(3) m 2n 4m n(4)目标达成2(2)1 2a 1 ab b 2am 2nn m2nn m(3)。

附件一: 《 分式的加减（一) 》问题导读-评价单 姓名: 班级： 组名： 时间： 设计人：萨仁图雅一 学习目标：1、通过类比分数的加减法运算,猜想、归纳分式的加减法的运算方法,能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。

2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。

二 学习重点：分式的加减法的运算.三 学习难点:异分母分式的加减法的计算。

四 学习过程：1、计算：=+7372 ;=-6561 ；=+4131 ；=-6552 。

根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。

异分母分数相加减 。

2、模仿分数的加减计算：=+a a 32 ； =-b b 41 ；=+nm 11 ； =-y x 11 。

3、计算：=+a c a b ；=-a c a b ；=+cd a b ;=-c d a b ；4、归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减 .异分母分式相加减。

五 归纳总结:通过学习你有那些收获和不足？与同学交流一下.附件二： 《 分式的加减（一） 》问题训练-评价单姓名： 班级： 组名： 时间： 设计人：萨仁图雅1、计算：(1）、ab n ab m - (2）、11-+-a n a m （3）、ba xb a b a ---+222352、计算：(1）、q p q p -++11 （2)、ba b a b a b a -+++-（3）、y x y x x +--122 （4）、 ()22223n m n m m n ---- 3、计算： （1）、3134+-++m m m m （2）、2210352ab b b a a +（3）、xyx xy y x y +++22223 （4)y x y x x 8164222---4、计算(1)、aa --+242 (2）、111--a5、已知yx y x y x y xy y x M +-+--=-222222，求M 的值。

6、先化简，再求值：111222---++a a a a a ，其中13+=a7、已知21111R R R +=，求1R 或2R 的值。

第1课时分式的加减一、新课导入1.导入课题：同分母分数加减法法那么你能说出来吗？异分母分数加减法法那么又是怎样的呢？分式的加减法又该怎样去运算呢？2.学习目标：〔1〕类比分数的加减法，归纳分式的加减法法那么.〔2〕利用分式加减法法那么进行分式加减法运算.3.学习重、难点：重点：分式的加减法法那么.难点：分式加减法法那么的应用.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第139页问题3到第140页例6前.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：回忆异分母分数加减法法那么，类比分式的加减法，得出分式的加减法法那么，并能用字母表示出来.〔4〕自学参考提纲：①分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，由此可得分式加减法法法那么是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.②你能用字母表示分式加减法法那么吗？③试一试：2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生:①明了学情：了解学生是否能从分数加减法的计算方法类比出分式的加减法法那么.②差异指导：着重指导异分母分数〔分式〕加减法法那么的归纳与字母表述，引导学生从异分母分数加减法去思考异分母分式加减法的步骤.〔2〕生助生：学生之间相互交流和帮助.4.强化：(1)分式加减法法那么(文字、符号).〔2〕计算：1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第140页例6.〔2〕自学时间：5分钟.(3)自学方法：利用分式加减法进行运算时，先看它们是同分母还是异分母，在计算异分母分式加减时应先做什么？〔4〕自学参考提纲：①例6中第(1)题是同分母分式加减，把分母不变，分子相加减，得到223x+3y x y -，而分子分母有公因式，必须约分. ②第〔2〕题是异分母分式加减，先通分变为同分母，最后相加. ③x 222x x+--如何计算？能变为同分母吗？ 把22-x 的分子分母同乘-1，将负号移到分子上去.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生是否掌握或弄清例题中所讲的运算过程，对每步运算的思路、依据是否清楚.②差异指导：对局部阅读理解不够清楚的学生进行点拨、引导.〔2〕生助生：学生之间相互交流和帮助.4.强化：〔1〕分式加减法法那么.〔2〕计算结果应写成最简形式.〔3〕课本第139页问题3、4的计算方法.〔4〕计算：三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及存在的缺乏进行归纳点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成，探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法那么推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的过失会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以到达熟练的程度.一、根底稳固〔每题20分，共60分〕1.指出以下各式的最简公分母.解：〔1〕x〔x+1〕；〔2〕9a2b；〔3〕〔x+y〕2；〔4〕x〔x+1〕(x-1).二、综合应用〔20分〕4.计算:三、拓展延伸〔10分〕第2课时代数式的值【知识与技能】能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.【过程与方法】通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.【情感态度】在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.【教学难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.一、情境导入，初步认识一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2．〔1〕父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；〔2〕女生小红父亲身高1.75米，母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米．预测成年以后小红和小明谁个子高?【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.二、思考探究，获取新知1.求代数式的值问题1 教材第81页的“做一做〞.【教学说明】学生先了解身体质量指数的计算方法，然后列出代数式，再根据给出的数值求出代数式的值，体会求代数式值的方法.【归纳结论】求代数式的值分两步完成；〔1〕代入；〔2〕计算.问题2 教材第81页“议一议〞上面的内容.【教学说明】学生通过计算，掌握求代数式值的方法.【归纳结论】用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.2.认识数值转换机下面是一对“数值转换机〞写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.【教学说明】使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.三、运用新知，深化理解1.填空：〔1〕a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么2(a＋b)－3cd的值为________.〔2〕当a＝3，b＝1时，代数式22a b的值为________.2.如图是一数值转换机，假设输入的x为-5，那么输出的结果为________．3.教材第84页的“随堂练习〞第1题.4.教材第84页下方的“随堂练习〞第2题.答案：1.-3 〔2〕5 2 .3.〔1〕在6%akg到7.5%akg之间；〔2〕在2.1kg到2.6kg之间；〔3〕略.4.〔1〕〔2〕物体在地球上下落得快；〔3〕把h=20m分别代入ht2和ht2，得t〔地球〕≈2〔s〕，t(月球)=5(s).四、师生互动，课堂小结1.让学生充分发表自己的感受，相互补充．2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?【板书设计】1.布置作业：教材“〞第1、2、5题.2.完成练习册中本课时的相应作业.这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.。

课题:分式的加减运算【学习目标】1.我能理解并掌握分式的加减运算法则.2.我会运用分式的加减运算法则进行分式的加减运算.【自主学习】 分式的加减运算法则一、新知必备：1.通分：（1）ab 、c 3； （2）x1、11-x ；2.填空：（1）题型：同分母分数相加减：（2）题型：异分母分数相加减： （先化生同分母分数再相加）（先化成同分母分数再相减）二、新知探究：1、类比计算：类比上面分数加减运算的计算方法推广体验分式加减的计算过程. （1）同分母分式相加减：()()()()()=+=+aca b()()()()()==——ac a b（2）异分母分式相加减：()()()()()()()()()=+=+=+dca b()()()()()()()()()===-——dc a b2.发现方法：根据分数加减的计算方法总结出分式加减的计算方法（1）同分母的分式相加（或相减），分母不变，分子相加（或相减）.（2）分母不相同的异分母分式相加（或相减），先把分母不相同的分式(异分母分式)转化为相等的同分母的分式（即通分）,然后再按同分母分式相加减的方法进行计算.3.形成法则：（1）同分母分式相加减，分母 ，把分子相 ； ☆分开记忆：①同分母分式相加，分母 ，把分子相 ；②同分母分式相减，分母 ，把分子相 ；（2）异分母分式相加减法，先 ，化为 的分式，然后再按 分式的加减法法则进行计算.☆分开记忆：①异分母分式相加，先 ，化为 的分式，然后()()777372(1)=+=+()()()==-7-7372)2()()()()(())()()(=+=+=+4132)1()()()()(())()()(===--41-32)2(再按 分式的加减法法则进行计算.②异分母分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 分式的加减法法则进行计算.4.应用法则：（1）1a＋3a（2）a －2a ＋1 －2a －3a ＋1 （3）2x －5x 2解：原式=【合作探究】 不同类型异分母分式的加减1. 分母都是单项式的异分母分式相加或相减：（1）24a －a1 （2）ab b a +－bc cb + （3）a b 3+b a 2解：原式=()()()()— ① 通分 解：原式()()()()—=解：原式= =()()()— ()()()—= ()()= ③计算得结果()()=步骤：原式通分--得同分母分式--套用法则--计算并化简得最后结果.2. 分母都是多项式的异分母分式相加减：通分--得同分母分式--套用法则--计算并化简.11111++-x x ）（（各分母相乘的积作最简公分母通分） （2）a ＋1a －1 －a －1a ＋1 （各分母相乘的积作最简公分母通分）解：原式=()()()()+① 通分 解：原式==()()()+()()=③计算得出结果 （3）2x 2－4 －12x －4 （各分母分解因式后再通分） （4）y x -5,2)(3x y -（分母变形后再通分）（5）xx x -++-2224 解：原式=()2224+++-x x = ()()——224+-x x =（算式中个别分式的分母变形后能与其它分式的分母成同分母，此类型算式不需要通分）ba a 23b )4(+② 套用法则： 分母不变， 分子相减.② 套用法则： 分母不变， 分子相加.【拓展提高】 灵活应用1.计算：b a 2a a b b b a 2b a ---+-+. 2.若ab=2,a+b=-1,求ba 11+ 的值.。

米河二中◆导学案 分式的加减（一）年级： 八 科目： 数学 课型 ：新授课 审阅人：八年级数学组 学习目标：1、 由分数的加减法则总结出同分母分式的加减法则。

2、 能用法则解决问题。

重点难点：1、 分母为相反数时的变形。

2、 最终结果必须化为最简分式。

【导案自学】1、口算：13___55+= 41__77+= 21___33-= 同分母分数加减的法则是： 。

2、若把上面的分数换成分式呢？试一下：13___a a +=； 41___b b +=； 21___a b a b-=--； 上面的计算中分母 ；分子 。

3、同分母分式的加减法法则是什么？请用字母表示【小组合作】1、应用法则计算111a a a +++，并在小组中交流经验。

知识贵在总结，由上题可得出 。

2、对于322x x y x y x y+---的计算两位同学产生了不同意见，请你帮他们判断一下。

甲：原式3222x x y x y x y x y -++==-- 乙：原式3()2122x x y x y x y x y -+-===-- 你有什么启示： 。

【班级展示】 ①x y b x y b 3- ②y -x 2y x y -x 2x 3+- ③1x 3-x 1x 1-x 1x 2x +++-++④2222t 4k 9t -k t 4k 94k t ---+ ⑤x3x 10-x 4x 3x 7-x 522+-+ ⑥22a -b b b)-a a ）（（-【质疑探究】① mn 10mn 2+- ② x 131-x 2--当分式的分母互为相反数时，应 。

【自悟自得】【反馈达标】计算:1、(深圳中考)计算111x x x ---的结果为（ ） A 、1 B 、2 C 、-1 D 、-22、计算：1、22x xy x xy xy xy+--3、先化简，再求值。

①2111x x x ---，其中23x -= ②2-x 4x 2x 2+-，其中23x -=【课后反思】。

5.3分式的加减法（三）一、问题引入：1．异分母分式相加减， 先 化为，然后再按 进行计算 .二、基础训练： 1．分式x2 ，x 2 x 2 ， 2 xx 1 2x 1 x 2 x 2．12 2= .m 2 9 m3213. 计算：=x 1 x 1的最简公分母是．. X| k | B | 1 . c|O |m4. 计算： 1.1x 1三、例题展示：例 1: 计算(1)y 1(2) x 2 x 1xy x xy xx 1(3) a 1 a 1 w W w . K b 1.c o Ma 3 a 2 9 a 3例 2: 已知x2 ，x y y 2 y 2 的值 .yx y x yx 2四、课堂检测： X K b1 .C om1．计算2 x 2 x 1的正确结果是 ()x 1A ． x 1B ． x21 C ．1x1x 1D． x 12. 计算：（1）2x 26 （2）12 x x3 9x3x 3x 21x3．先化简、再求值： (1 －x ＋1) ÷ x 2－1，其中 x ＝2＋1．新 | 课 | 标 | 第 | 一 | 网4．1a 1 ，其中 a 3．24a 4a 24 2a 4 a5. 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120 米得盲道。

由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的速度比原计划增加 10 米，从而缩短了工期 . 假设原计划每天修建盲道 x m,那么 : （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？新课标第一网。

分式的加减学教目标：1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解 学教重点：同分母分数的加减法 学教难点：通分后对分式的化简 学教关键点：找最简公分母 学教过程：一、温故知新：阅读课本P 139—141 1.计算并回答下列问题①12345555+++= ②=--313234 2、同分母分数如何加减？ 3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)4、把你猜想的结论用数学符号表示出来 二、学教互动 例1.计算：（1）b a a +2+b a ab b ++22 （2）y x x -23－yx y x -+2例2. 计算：（1）．21y x --311y x +-－1y x - (2)6386577575x x x x x x--+-+---三、拓宽延伸 1、填空题 (1)374x x x -+= ； (2) 542332a ba b b a++--= ； 2、在下面的计算中，正确的是（ ） A.a 21+b 21 =)(21b a + B.a b ＋c b =acb 2 C.a c －a c 1+=a 1 D.b a -1＋ab -1=0 3、 计算：（1）252xx - （2）12-x ＋xx --11()ba ba a +-+2.34．.老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的四、反馈检测：1、化简xy y x y x ---22的结果是( ) (A)y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？3、 计算： （1) 22233343365cbaba c ba ab bc a b a +--++（2）1123----x x x x五.小结与反思：分式的加减（二）学教目标：1、分式的加减法法则的应用。

分式的加减法【学习目标】1．利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减法运算。

2．探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的理想。

【学习难点】1．同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。

2．当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。

【学习过程】一、温故 做一做： 1.=-a a 142 2.=+b a 11 3.=+-+bc c b ab b a 4.=+b a a b 23 二、互助 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

通分 1（1）;41,3,22xyy x x y （2）,5y x -2)(3x y -；（3）;31,31-+x x（4）21,412--a a计算：1．;3131+--x x 2．;21412---a a3．用两种方法计算：xx x x x x 4)223(2-•+--应用：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m 的盲道。

由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m ，从而缩短了工期。

假设原计划每天修建盲道x m ，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？【达标检测】1．计算：（1）9122-m +m -32； （2）a +2－a -24。

（3）11-a －212a -2．化简求值：(2+1111+--a a )÷(a －21a a -)其中a =2．3．若)1)(1(3-+-x x x =1+x A +1-x B ，求A 、B 的值。

【学习小结】。

2.3 分式的加减法（2）
【学习目标】
1、类比异分母分数加减法归纳异分母分式的加减法则；
2、会进行异分母分式的加减法计算；
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练；
【学习方法】
自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】
重点：掌握异分母分式的加减法法则；
难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。

【学习过程】
模块一 预习反馈
1、异分母分母分式的加减法法则（与分数的加减法法则类似）：异分母的两个分式相加减，先 ；化为同分母的分式，然后再按照 加减法法则进行计算。

2、例1 31515a a a -+（） 11(2)33x x --+ 221(3)42
a a a --- 分析：
模块二 探究练习
1、将下列各分式通分：
ax x x 2,31)1(2- 962,91)2(22++-a a a
x x x 24,41)
3(2--
222(2)(4),2828x x x x -+--
2、计算：
b a a b 23)1(+
21211)2(a a ---
模块三 知识应用
例2小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h ．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h ，在下坡路上的骑车速度为3v km/h ．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、异分母分式的加减法法则（与异分母分数的加减法法则类似）：
二、本课典型例题：
三、我的困惑。