分式的加减乘除混合运算PPT课件

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《分式的乘除：混合法则》八年级初二上册PPT课件(第15.2.1课时)

练一练
3．先化简，再求值：，其中．
解：原式===，当时，原式=.
练一练
感谢各位的聆听
第十五章分式
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第十五章分式
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人教版数学（初中）（八年级上）
分式除法法则：两个分式相乘,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用式子表示为:
回顾分式乘除法则
1.同底数幂运算法则：am·an ＝am+n ；2.同底数幂除法法则：am÷an＝am-n；3.幂的乘方：(am)n＝amn； 4.积的乘方：(ab)n＝anbn；
正整数指数幂运算法则知识点回顾
• 2） •
1） • = • • = = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
• 2） •
2） • = • • = =
解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
1.先把除法统一成乘法运算；2.分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；3.确定分式的符号，然后约分；4.结果应是最简分式.
()•= •= •=-2(m+3)=-2m-6

分式加减法(共9张PPT)

计算：
例1
5aa2b2 b33aa2b2 b58 aa2b2b
把分子看作一个整体，先用括号括
起来！
解：原式= (5a2b3)(3a2b5)(8a2b) a2b
=
5a2b33a2b58a2b a2b
=
a 2b ab 2
=
a b
注意：结果要化为最简分式！
尝试完成下列各题：
分母不变,分子相加减.
分式加减法
1．同分母分数如何进行加减法运算，举例说
明
同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减.
2．你认为
1 a
2 a
?
3．猜一猜，同分母的分式应该如何加减?
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.
1类比同分母分数加减法法则，概括同分母分式的加减法法则
2会熟练地应用同分母分式的加减法法则进行计算
x2 x1 x1
x3
x2
x 1 x1
x3
x
x
1
.
例2
计算：
x2 x y
y2 yx
解：原式=
x2
y2
x y (x y)
=
x2 y2 xy xy
= x2 y2 =x+y
x y
分母不同，先化为同分母。
(1)
3b x
b x
;
(2) aabbaa ;
3aa2b2
b2
ba2
计算 3b b
2 分母不同，先化为同分母。
同分母分式相加减：分母不变，分子相加减
2
x 4 x4 x2x2 分母不变,分子相加减.
2会熟练地应用同分母分式的加减法法则进行计算
(1) ? x2. 1．同分母分数如何进行加减法运算，举例说明

人教版八年级数学(上)分式的加减(2)----混合运算PPT-公开课

（2）பைடு நூலகம்
解：原式 1 1 •[ x y (x y)]
2x x y 2x
1 1 •[ x y (x y)]
2x x y 2x
1
1 1 •[ x y (x y)]
2x x y 2x
1
适当添括号简便计算；同时不要漏掉减号后面加括号以防出错！！！
1 [ 1 • x y 1 • (x y)] 2x x y 2x x y 1
km，小明上坡用
s v1
h，下坡用 s h，它走上、下坡的平均速度为
v2
2s （ s + s ) =2s （sv2 +sv1 )=2s v1 v2 = 2v1v2（km/h）.
v1 v2
v1v2
s(v1+v2 ) v1+v2
【名师示范课】人教版八年级数学上册15.2. 2 分式的加减（2）
----混合运算课件-公开课课件（推荐）
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解：(1)原计划修建需 112天0 , 实际修建需 1 120 天.
x
x 10
(2)实际修建比原计划缩短了
1 120 1 120 x x 10
(天x11)x.20100
【名师示范课】人教版八年级数学上册15.2. 2 分式的加减（2）
----混合运算课件-公开课课件（推荐）
----混合运算课件-公开课课件（推荐）
1、计算：
1.注意观察分子分母，
（1）
适当使用乘法分配律
2.分子记得加括号
解：原式
( 3x x2
x ) x2
x (x 2)( x 2)
( 3x x ) (x 2)(x 2)

《分式的混合运算》分式PPT优秀课件

②
a a a
m n
m n
mn
③（ a
） a
n
mn
④ (ab ) a b
n
n
a b 3 c 2 bc 4 ) （）( ) 例1.(1) ( c ab a
2
ab 3 a b 2 ) ( ) （2） ( 3 2a ab
2 2
( x 2y ) ( x y ) （3） (x 2y ) (x y )
2 1
3 2 2 2
a b 3 c 2 bc 4 ) （）( ) 例1.(1) ( c ab a 2 3 2 4 (a b ) c (bc ) 解：(1)原式 2 4 3 ( c ) ( ab) a
分子、分母分别乘方
2
ab c bc 2 2 4 3 c a b a
6
( x 2y ) ( x y ) （3） (x 2y ) (x y )
2 1
3 2 2 2
1
( x 2 y ) ( x y )
2
3 2
( x 2 y )
( x y)
2 2

把负整数指数写成正整数指数的形式
( x 2 y ) ( x y ) ( x 2 y ) ( x y )
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用； ④结果必须写成整式或最简分式的形式。显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
2 x2 ( x 3) 2 4 4x x x3 2 1 x2 × 2× ( x 2) x3 x3 2 2 ( x 2)( x 3) 除法转化为乘法之后

分式的运算PPT课件(沪科版)

；
(3)
a－1 ＋
1 1－a
解： (1)
32x2－
5 6x
=
4 6x2
－
5x 6x2
=4－6x52x
4.计算：
(1)
2 3x2
－
5 6x
；
(2) a2－2a4b2－a－1 2b .
解：(2)
a2－2a4b2－
1 a－2b
=
(a＋2b2)(aa－2b)－
a＋2b (a＋2b)(a－2b)
=(a＋2a－2b()a(a＋－22bb) )=
1 x
D.
x＋2 x
2.计算
a3－a b－
3b a－b
的结果是(
A
).
A.3 B.3a＋3b C.1
D.
6a a－b
练习巩固
3.计算：
(1)
3 x
－
1 2x
；
解：(1)
3 x
－
1 2x
=
26x－
1 2x
=
6－1 2x
=
5 2x
4.计算：
(1)
2 3x2
－
5 6x
；
(2)
a2－2a4b2－
1 a－2b
9.2 分式的运算(4)
教学目标： 1.探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2.会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则.
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题.
复习旧知
(1)什么是分式的通分？把几个异分母的分式分别化成与本来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

人教版数学八年级上册分式的加减乘除混合运算课件

4.解：
4a 2 a2
a
8a 2
a a
1 1
a a
1 1
4a(a 2)
4a
(a 2)(a 1) (a 1)(a 1)
4a (a 1)(a 1)
(a 1)
4a
a1
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。
人教版数学八年级上册分式的加减乘除混合运算课件
2
2a-2b 3a+3b
-
a2 a2 -b2
a． b
例2 计算：
（1） m+2+
5
2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2-+22x
-
x-1
x2
-4
x+4
x-4 ． x
分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。
y
2 3 x
2
1 3x
1
•
x
x
y
2• x x y
2x x y
人教版数学八年级上册分式的加减乘除混合运算课件
人教版数学八年级上册分式的加减乘除混合运算课件
2.
(m
2 n)3
1 m
1 n
m2
1 2mn
n2
1 m2
1 n2
mn
m3n3
人教版数学八年级上册分式的加减乘除混合运算课件
4a b2
= 4a2 - 4（a a-b） b（2 a-b） b（2 a-b）
= 4a2 -4（a a-b）= 4a2 -4a2+4ab

精ppt分式的混合运算

精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
解：原式＝－xx－＋22
(2)a＋a 1·(a＋2a1)2－(a－1 1－a＋1 1)．解：原式＝4a2a－2－4a1－2
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
12．(2016·巴中)先化简：x2－x2＋2xx＋1÷(x－2 1－1x)，然后再从－2<x≤2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值．
(2)(3ba)2·3a＋1 b－ba÷b3；解：原式＝－3ab3＋a b2
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
(3)(2016·成都)(a＋a 2＋a2－1 4)÷aa－＋12；解：原式＝aa－－12
(4)(2016·重庆)x2x＋2＋4x2＋x 4÷(2x－4＋xx2)．解：原式＝x－1 2
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
9．(2016·北京)如果 a＋b＝2，那么代数(a－ba2)·a－a b的值是( A )
A．2
B．－2
1 C.2
D．－12
10．李明同学从家到学校的速度是 a 千米/小时，沿原路从学校返回家的速
2ab 度是 b 千米/小时，则李明同学来回的平均速度是 a＋b
(用含 a，b 的式子表示)
千米/小时．
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件）
11．(习题 6 变式)计算： (1)(2016·聊城)(xx2＋－84－x－2 2)÷x2－x－4x4＋4；

《分式的混合运算》PPT数学八年级上册PPT公开课

用式子表示：
.
的计算：
.
解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后将x满足的方程进行变形，整体代入原式，即可求解.
运计算：
(2)
. .
算同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
∴原式=
.
熟练运用分式的混合运算法则进行计算掌握分式的混合运算法则和计算步骤.
（2）分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式.
怎掌么握计分算式吗的？混合运算法则和计算步骤.
解：原式 (x -1)(x 1) 3- 3x x(x -1) (x -1)(x - 2) x 1 x - 2 ，
x 1
x 1
x 1 x(x -1) x
3.先化简，再求值：(1
x2 x
2) -2
x2
x 1 - 4x
4
，其中
x
满足
式子 x2-2x-5=0.
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
拓展提升
1.先化简，再求值：
x
2
-
8 4x
4
(
x2 x-2
-
x
-
2)
，其中∣x∣=2.
分析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行
计算，然后利用绝对值的性质求出∣x∣=2中x的值，
在选取x的值时，要注意满足分式有意义的条件，否则
不能选取该数.
1.先化简，再求值：
分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
学习目标
1.掌握分式的混合运算法则和计算步骤. 2.能熟练运用分式的混合运算法则进行计算.

分式的加法和减法ppt课件

2. 分式的混合运算中要注意对各分式中分子、分母符号的处理，
结果中分子或分母的系数是负数的，要把“－”号提到分式
的前面.
3. 所有的分式运算，结果必须化到最简.
感悟新知
解：(1)原式=[
x＋2 － x( x－2) (
x－1 x－2)2
]•
x x－4
( x＋2)( x－2)－x( x－1) x
x( x－2)2
a
a • 3( x－y) 3a( x－y)
x－y ( x－y) • 3( x－y) 3( x－y)2 ,
b 3 y－3x
－
3(
b x－y)
=－
3(
b • ( x－y) x－y) • ( x－y)
=－
b( x－y) 3( x－y)2
,
c x 2－2 xy＋y 2
c ( x－y)2
c•3 ( x－y)2 • 3
方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行，对于同级运算，按从左到右的顺序进行.
感悟新知
2. 分式的混合运算的方法：
知4－讲
(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理运用运算律来
简化运算，此时需将分式的乘除法统一成乘法，分式的
加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律
感悟新知
警示误区
知1－练
1. 当分母不相同而是相反数时，不能直接相加减，需将分母变
为相同的，同时，中间的运算符号之改变，即“+”号变“-”
号，“-”号变“+”号；
2. 当分子是多项式时，在对分子进行加减时，要带括号，后去
括号运算；
3. 加减运算后，对运算的结果要化简，最后的结果应是最简分

分式的运算课件

分式的运算课件分式是数学中的一种特殊表示方法，它可以表示一个数或者一个算式。

在运算中，分式的加减乘除是非常常见和重要的操作。

本份课件将为大家详细介绍分式的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。

让我们一起来学习吧！一、分式的加法分式的加法是指两个分式相加的运算。

当两个分式的分母相同时，我们只需要将它们的分子相加，而保持分母不变。

例如：1/3 + 1/3 = 2/3当两个分式的分母不相同时，我们需要找到它们的公共分母，然后进行分子的相加。

具体步骤如下：Step 1: 找到两个分式的公共分母。

Step 2: 将每个分式的分子乘以使分母相同的数值。

Step 3: 相加得到新的分子，并将其分母保持不变。

例如：1/4 + 2/3Step 1: 公共分母为12。

Step 2: 将1/4乘以3/3，将2/3乘以4/4。

Step 3: 得到分子为3/12和8/12，分母保持不变。

Step 4: 3/12 + 8/12 = 11/12二、分式的减法分式的减法与加法类似，只需将分式的减数取其相反数，即正数变负数，负数变正数，然后按照加法的规则进行计算。

例如：1/3 - 1/3 = 01/2 - 1/4Step 1: 公共分母为4。

Step 2: 将1/2乘以2/2，将1/4乘以4/4。

Step 3: 得到分子为2/4和4/4，分母保持不变。

Step 4: 2/4 - 4/4 = -2/4 = -1/2三、分式的乘法分式的乘法是指两个分式相乘的运算。

我们只需要将两个分式的分子相乘，分母相乘，然后进行约分。

例如：2/3 * 3/4分子相乘：2 * 3 = 6分母相乘：3 * 4 = 12约分：6/12，可以约分为1/2四、分式的除法分式的除法是指一个分式除以另一个分式的运算。

我们只需要将除法转化为乘法，即将除数取其倒数，然后按照乘法的规则进行计算。

例如：(1/2) ÷ (2/3)转化为乘法： (1/2) * (3/2)分子相乘：1 * 3 = 3分母相乘：2 * 2 = 4约分：3/4总结：通过本课件的学习，我们了解了分式的加法、减法、乘法和除法运算。

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分式的加减乘除乘方混合运算
.
1
一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？
.
2
思考
1、分数的四则运算是如何进行的？
先乘方，再乘除，最后加减。（有括号先算括号里的）
2、分式的四则运算又是如何进行的？
先乘方，再乘除，最后加减。（有括号先算括号里的）
.
3
例题讲解
• 例1．计算
1 x3x22x1 x1 x21 x24x3
• 解：原式
.
6
• 例3．计算
(x2 x1 )x4 x22x x24x4 x
解：原式
.
7
练习：
（1） m+2+
5 2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2-+22x
-
x-1
x2
-4x
练习
4、
5、
6、
.
9
小结
• 1．分式混合运算要注意顺序。先乘方，再乘除，最后加减。（有括号先算括号里的）
.
4
• 解：原式 1 x3 (x1)2 （先因式分解， x1 (x1)x (1) (x3)x (1) 便于约分）
x11(xx11)2
x1 x1 （通分） (x1)2 (x1)2
x 1 x 1 (x 1)2
2 ( x 1) 2
（注意符号）
.
5
• 例2 计算： (2a)2• 1 ab b ab b 4
• 2．计算时要求步骤详细，每步能说出变形依据。
• 3．运算时要注意符号。
.
10
谢谢！
.
11