江苏省启东中学2008届高三第三次月考数学(理科)

2024学年江苏省南通市启东市启东中学高三4月考数学试题文试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种2．已知点()2,0A 、()0,2B -．若点P 在函数y x =的图象上，则使得PAB △的面积为2的点P 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．已知集合{}{}2340,13A x x x B x x =-->=-≤≤，则R ()A B =( )A ．()1,3-B ．[]1,3-C ．[]1,4-D ．()1,4- 4．设集合{|3}{|02}A x x B x x x =<=，或，则A B ⋂=（ ）A ．()0-∞，B ．()23，C ．()()023-∞⋃，， D ．()3-∞， 5．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知函数()2tan()(0)f x x ωω=>的图象与直线2y =的相邻交点间的距离为π，若定义{},max ,,a a b a b b a b ⎧=⎨<⎩，则函数()max{()h x f x =，()cos }f x x 在区间3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内的图象是( ) A ． B ．C ．D ．7．已知i 是虚数单位，则复数24(1)i =-（ ） A ．2i B ．2i - C ．2 D ．2- 8．在ABC 中，角、、A B C 的对边分别为,,a b c ，若tan 2sin()a B b B C =+．则角B 的大小为( )A ．π3B ．π6C ．π2 D ．π49．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33z i ππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．若函数()ln f x x =满足()()f a f b =，且0a b <<，则2244 42a b a b+-+的最小值是（ ） A ．0 B ．1 C ．32 D ．2211．某公园新购进3盆锦紫苏、2盆虞美人、1盆郁金香，6盆盆栽，现将这6盆盆栽摆成一排，要求郁金香不在两边，任两盆锦紫苏不相邻的摆法共（ ）种A ．96B ．120C ．48D ．7212．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A 、B 、C 、D 、E 为顶点的多边形为正五边形，且512PT AP -=，则512AT ES --=（ ）A 51+B 51+C 51RD - D 51RC - 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编10概率与统计一、选择题1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为8081，则此射手每次射击命中的概率为（ ）A. 13B. 23C. 14D. 25答案：B2、(江苏省启东中学高三综合测试三)从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率 A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等且为100225D ．都相等且为140答案：C3、(江苏省启东中学高三综合测试四)口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列{}n a 满足：⎩⎨⎧-=次摸到白球，，第次摸到红球，第n n a n 1,1如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么37=S 的概率为( )A ．52573231⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛C B ．52273132⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛CC ．52573131⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛CD ．52573232⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛C答案：B4、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。

规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是 (A) 都相等且等于501 (B) 都相等且等于2525 (C) 不全相等 (D) 均不相等答案：B5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设ξ是离散型随机变量，32)(1==x p ξ，31)(2==x p ξ，且21x x <，现已知：34=ξE ，92=ξD ，则21x x +的值为(A)35 (B)37 (C) ３ (D) 311答案：C５、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设随机变量ξ～B(2,p),η ～B(4,p),若95)1(=≥ξp ，则)2(≥ηp的值为 (A)8132 (B)2711 (C)8165 (D)8116答案：B6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设ξ的概率密度函数为2)1(221)(-=x ex f π，则下列结论错误的是(A) )1()1(>=<ξξp p (B) )11()11(<<-=≤≤-ξξp p (C) )(x f 的渐近线是0=x (D) 1-=ξη～)1,0(N 答案：C7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)随机变量ξ～21,3(N ），则)11(≤<-ξp 等于 (A) 21)2(-Φ (B) )2()4(Φ-Φ (C) )2()4(2-Φ-Φ (D) 4()2(Φ-Φ答案：B8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为A ．65辆B ．76辆C ．88辆D ．95辆 答案：B9、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)在长为10㎝的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为A ．51 B ．52 C ．54D ．103答案：A10、(四川省成都市一诊)福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为 A ．110B ．15C ．35D ．45答案：C 111223115435C C C C C =.选C11、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)某一随机变量ξ的概率分布如下表，且 1.5E ξ=，则2nm -的值为（ ）A.－0.2；B.0.2；C.0.1；D.－0.1 答案：B12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)已知函数1,4,3,2,1,y x x =-=----令，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点1122(,),(,)P x y P x y ，则12,P P 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）A.19；B.118；C.536；D.112；答案：D13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知非空集合A 、B 满足A ≠⊂B ，给出以下四个命题： ①若任取x ∈A ，则x ∈B 是必然事件 ②若x ∉A ，则x ∈B 是不可能事件③若任取x ∈B ，则x ∈A 是随机事件 ④若x ∉B ，则x ∉A 是必然事件其中正确的个数是( ) A 、1 B 、2C 、3D 、4本题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用. 解析：①③④正确，②错误. 答案：C14、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ▲ ）A.51 B. 41 C. 31 D. 21答案：C15、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（ ）A. 82万盒B. 83万盒C. 84万盒D. 85万盒答案：D16、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为 （ ）A ．12536 B ．12554 C ．12581 D ．12527答案：C17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[)b a ,是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则=-b aA ．hmB ．mh C ．hm D ．m h +答案：C18、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩480=μ，标准差100=σ，总体服从正态分布，若全市重点校录取率为40%，那么重点录取分数线可能划在（已知φ（0.25）＝0.6）A ．525分B ．515分C ．505分D ．495分答案：C19、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为（ ） A ．50 B ．100 C ．150 D ．20 答案：B20、(福建省南靖一中2008年第四次月考)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ） A ．17B ．27C ．37D ．47答案：C21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为54，乙及格概率为52，丙及格概率为32，则三人中至少有一人及格的概率为（ ）A ．251 B ．2524 C ． 7516 D ．7559答案：B22、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)从集合{1, 2, 3, , 10} 中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小的数为3的概率是 A.12B.13C.16D.160答案：B23、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ） A 10 B 9C 8D 7答案：A24、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）.A ．7.68B ．16.32C ．17.32D ．8.68答案：B25、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)从集合{1,2,3,4,0,1,2,3,4,5}----中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为A5126B55126C5563D863答案：D26、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （a 、b 、(0,1)c ∈），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab 的最大值为 A ．148B ．124C ．112D ．16答案：由已知得3202,a b c ++⨯=即322,a b +=211321326626a b ab a b +⎛⎫∴=⋅⋅≤= ⎪⎝⎭，故选D. 27、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)一台机床有13的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工A 时,停机的概率是310,加工B 时,停机的概率是25, 则这台机床停机的概率为( )A.1130B.307 C. 107 D.101答案：A28、(广东省四校联合体第一次联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m 如下表：（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 答案：D29、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)集合{(,)||1|}A x y y x =≥-，集合{(,)|5}B x y y x =≤-+。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

江苏省启东市启东中学2008届高三期末复习综合（一）数学试卷（满分160分，用时120分钟）一．填空题（本大题共14题，每题5分，共70分）1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 和2．设250cos 1,13tan 113tan 2,6sin 236cos 21002000-=+=-=c b a ，则c b a ,,按从小到大的顺序排列为 ▲ 3．设动点坐标(,)x y 满足(1)(4)0,3x y x y x -++-≥⎧⎨≥⎩，则22x y +的最小值为 ．4．已知函数32()31f x x ax ax =-++在区间(,)-∞+∞内既有极大值，又有极小值， 则实数a 的取值范围是 。

2008年启东中学高考模拟试卷生物试题（三）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

本套试卷满分l00分。

考试时间75分钟。

第Ⅰ卷（共70分）一、选择题（每题2分，共35题，每题只有一个正确答案） 1．下列哪一种元素构成的无机盐直接参与光合作用的过程A ．PB ．NC ．SD ．Mo2．有一条多肽链由l2个氨基酸组成，分子式为S O N H C w z y x （12>z ，13>w ），这条多肽链经过水解后的产物中有5种氨基酸：半胱氨酸（S NO H C 273）、丙氨酸（263NO H C ）、天门冬氨酸（474NO H C ）、赖氨酸（22146O N H C ）、苯丙氨酸（2119NO H C ）。

水解产物中天门冬氨酸的数目是A ．)12(+y 个B ．)12(+z 个C ．)13(+w 个D ．]2)13([-w 个3．下图为电子显微镜视野中观察的某细胞的一部分。

下列有关该细胞的叙述中，不正确的是①此细胞既可能是真核细胞也可能是原核细胞 ②此细胞是动物细胞而不可能是植物细胞 ③结构2不含磷脂，其复制发生在间期 ④结构1、3、5能发生碱基互补配对A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④4．下图是同一种动物的两个细胞分裂图，下列有关叙述不正确的是A ．图a 是减数分裂图像，图b 是有丝分裂图像B ．该动物的体细胞种有4条染色体C．图a细胞中染色体、染色单体、DNA的数目依次是2、4、4D．图a细胞的亲代细胞基因型一定是AaBb5．在人体内细胞正常分化过程中，不会出现的是A．细胞形态发生改变B．细胞器数量改变C．细胞内mRNA的种类数目不同D．细胞核遗传物质的改变6．下列正确叙述叶绿体的成分、结构和功能的是A．吸收传递光能的色素位于基质中，转化光能的色素位于囊状结构的薄膜上CO浓度过低时，水稻叶肉细胞的叶绿体中五碳化合物含量会增加B．在晴天2C．得到电子后的那些叶绿素a即成为强氧化剂，使NADPH转变成NADP+D．强光下叶绿体随细胞质流动时，光合作用强度增大而流动速度却减慢7．在“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验中，将口腔上皮细胞置人质量分数为8％的盐酸溶液中水解的主要目的是A．使细胞中的DNA水解成脱氧核苷酸B．使细胞中物质全部水解C．利用盐酸改变细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞D．使染色体中的DNA与蛋白质分离，有利于蛋白质与染色剂结合8．下列关于ATP的说法中，正确的是A．ATP在植物体内与动物体内的来源相同B．ATP既可以储存能量，又可以作为生命活动的直接能源物质C．1mol ATP完全氧化时释放2870kJ的能量D．ATP中的能量可以来源于光能、热能，也可以转化为光能、热能CO吸收速率的变化曲线（假设其他条件均不变9．下图为某高等植物随光照强度的增强，2且都是植物生长的适宜条件），在此过程中，能正确反应植物呼吸作用强度的变化曲线是图b 中的10．下图表示细胞进行有丝分裂的一个细胞周期所用的时间，下列说法中，正确的是①甲→乙的过程表示分裂间期②乙→甲的过程表示分裂期③一个细胞周期是指甲→甲的全过程④一个细胞周期是指乙→乙的全过程A．①②③B．①②④C．③D．④11．植物的下列现象中，与顶端优势现象中生长素的作用不相同的是A．茎的向光性B．除去双子叶杂草C．根的向地生长D．移栽花木剪去主根12．下图为生长素浓度对芽生长发育的影响示意图。

2008届江苏启东中学高三阶段考试数学试题（文科）、填空题：（每小题5分,共70 分）设集合 A {x | 12},B={x|0 实w 4测 A A B= 10 •如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角 三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为0 一12 .在约束条件’下，当3 s 5时，目标函数z 3x 2y 的最大值的变化范围 x y sy 2x 42. 已知关于x 的方程xax 1有一个负根，但没有正根，则实数a 的取值范围是 3. 若 f (x) sin cosx ，贝U f ( ）等于4. 若是第二象限的角，且 sin-，则 cos 3 5. 6. 等差数列a n 中，S 10 uuu r 若向量AB （3, 1）,n120 ，那么a 2 r uuu (2,1)，且 n AC a 9的值是_________ r uuu 7,那么n BC 等于 7. 若复数Z ai （a R ）与它的共轭复数 Z 所对应的向量互相垂直， 则a 的值为 8.2 若抛物线y 2 2 2px 的焦点与椭圆+于1的右焦点重合，则P 的值为9. 若z C 且|z2 2i |=1，则|z 2 2i |的取值范围是11 •在 ABC 中，若 AB AC, AC b, BC则ABC 的外接圆半径r ―—, 2 将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC 中，若SA SB SC 两两S ABC 的外接球半径R11题垂直，SA13.在计算机的算法语言中有一种函数 [x]叫做取整函数(也称高斯函数)，它表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数•例如：[2] 2,[3.1] 3,[ 2.6] 3 •设函数 1f (x)x ，则函数y [ f (x)] [ f ( x)]的值域为 1 2x 2 14•设S n 是等差数列 a n 的前n 项和，若以点0(0,0)、A (I,S 1)、B (m,S m )、C (p,S p )为(15分)如图所示，在棱长为 2的正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为、I)求证：EF //平面 ABCQ ,； n)求证：EF B i C ; (川)求二棱锥 V B , EFC 的体积.17. (15 分) 已知圆 C : x 2+y 2+2 x -4y+3=0.(I)若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等，求此切线的方程 •2x x 、解答题： (本大题共 6小题，共 90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 i. (15 分) 已知函数 f(x) 2sin x — 62cosx . (I)当 x i ，时, 若sin 4x 5 求函数f (x)的值； (□)当 x , 时， 求函数 h(x) 3sin( x) cos(2x )的值域；.) (川)把函数 irf(x)的图象按向量 m 平移得到函数g(x)的图象，若函数g(x)是偶函数，写出 LT ITm 最小的向量m 的坐标.16. 顶点的四边形，则之间的等量关系式经化简后为6 315 DB 的中点.(II)从圆C外一点P(x i,y i)向该圆引一条切线，切点为M ,0为坐标原点，且有|PM|=|PO|,求使得|PM 取得最小值的点 P 的坐标.18. （15分） 某渔业公司年初用 98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益 50万元.（1）问第几年开始获利？ （2 ）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以 纯收入获利最大时，以 8万元出售该渔船•问哪种方案最合算?（15分）等差数列 a n 中，前n 项和为S n ,首项a 1 4, S 9 0(1 )若 a n S n 10 ,求 n ；2(1)求证：a 2b 3 ；(2 )设(x 1,M ) , (X 2,N)是函数f(x) x 3 ax 2 bx c 的两个极值点.2①若| x , X 2 | ，求函数f （x ）的解析式；②求| M N |的取值范围. 3 26万元出售该渔船；②总19. 20. (2)设 b n 2 a n ，求使不等式 b 2 b n 2007的最小正整数n 的值. （15分）已知函数y |x| 1 , .x 2 2x 2 t , ^（x 口）（x0）的最小2 x 值恰好是方程x3 ax 2 bx c o 的三个根，其中o。

江苏省启东中学2008届高三阶段考试试卷英语命题人：龚辉（2007.12）第I卷（三部分，共85分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题：每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman mean?A. Jenny didn’t like the new film at all.B. Jenny thought well of the new film.C. She had had no chance to talk to Jenny.2. What does the man prefer?A. Tea with sugarB. Orange juiceC. Tea with milk3. What will the woman do?A. She plans to find another job.B. She will stop working and become a full-time student.C. She will drop out of school.4. How does the woman feel about the movie?A. It’s very bad.B. It’s very good.C. She wants to see it again.5. Why didn’t the woman wear the black dress?A. Because it is too large for her.B. Because it is too small for her.C. Because it is too dressy for the occasion.第二节（共15小题：每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编 2008年12月10日第 1 页 共 4 页2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编 05平面向量 一、选择题1、(江苏省启东中学高三综合测试三)将抛物线y2=4x 沿向量a 平移得到抛物线y2－4y=4x ，则向量a 为A ．(－1,2)B ．(1,－2)C ．(－4,2)D ．(4,－2) 答案：A2、(江苏省启东中学高三综合测试四)将直线l ：x y 2=按a = (3, 0)平移得到直线l '，则l '的方程为 ( )A ．32-=x yB ．32+=x yC ．)3(2-=x yD ．)3(2+=x y 答案：C3、(江苏省启东中学高三综合测试四)在OAB ∆中，OA =a ，OB =b ，M 为OB 的中点，N 为AB 的中点，ON ，AM 交于点P ，则AP = （ ）A ．32a-31b B ．-32a+31b C ．31a-32b D ．-31a+32b 答案：B4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知向量)3,2(=→a ，)2,1(-=→b ，若→→+bn a m 与 →→-b a 2共线，则n m等于( ) A ．21-；B ．21； C ．2-； D ．2；答案：A5、(江西省五校2008届高三开学联考)已知向量a ≠e ，|e |＝1，对任意t ∈R ，恒有|a－t e |≥|a －e|，则 A.a ⊥e B.e ⊥(a －e ) C.a ⊥(a －e ) D.(a ＋e )⊥(a －e ) 答案：B6、(江西省五校2008届高三开学联考)点O 为△ABC 内一点，且存在正数,,321321=++OC OB OA λλλλλλ使，设△AOB，△AOC 的面积分别为S1、S2，则S1：S2＝ A ．λ1：λ 2 B ．λ2：λ 3 C ．λ3：λ 2 D ．λ2：λ 1 答案：C7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知两个非零向量22),2,3(),6,3(,b a b a b a b a --=--=+则与=（ ）A ．－3B ．－24C ．21D ．12 答案：C8、(四川省成都市一诊)在四边形ABCD 中，“AB →＝2DC→”是“四边形ABCD 为梯形”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件答案：A 2AB DC =⇒ 四边形ABCD 为梯形，但反之不成立.选A9、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)如图，半圆的直径AB ＝6，O 为圆心，C 为半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()P A P B P C+ 的最小值为（ ）A.92；B.9；C.92-； D.－9； 答案：C10、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在平面直角坐标系中，,i j 分别是与,x y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A 、B 、C 满足，143,2AB i j AC k i j=+=- 当A 、B 、C 三点构成直角三角形时，实数k 的可能值的个数为（ ）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个； 答案：C11、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)若y ＝sin(－12 x －π6的图像按照向量a平移后得到y ＝sin(－12x)的图象，则a 可以是( )A 、(－π30) B 、(π3，0) C 、(－π6，0) D 、(π6，0) 本题主要考查三角函数的图像变换及平面向量的基础知识解析：y ＝sin(－12 x －π6)＝sin[－12(x ＋π3)]，所以a ＝(π3，0)答案：B 12、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)已知向量OZ与'OZ 关于x 轴对称，j＝（0，1），则满足不等式2'0O Z j ZZ +⋅≤ 的点Z(x ，y)的集合用阴影表示为（ ）。

江苏省启东中学高三数学月考（文答案）一、填空题：（每小题5分）1. ［0,2］2.1≥a3. sin α 4. 5. 24 6. 2 7.1± 8. 49. [124,124+-] 10. 1611.12. []8,7 13. {}0,1- 14.l m p +=二、解答题：（本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （15分） 解：(Ⅰ)53cos ,,2,54sin -=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=x x x ππ ，x x x x f cos 2cos 21sin 232)(-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= x x cos sin 3-=53354+=． （Ⅱ） ππ≤≤x 2 ， 6563πππ≤-≤∴x ，16sin 21≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤πx ， ()3s i n ()c o s (2)63h x x x ππ=---23172[s i n ()]648x π=---17[,2]8∈--(Ⅲ)设),(b a =，所以b a x x g +⎪⎭⎫⎝⎛--=6s i n 2)(π，要使)(x g 是偶函数，即要26πππ+=--k a ，即32ππ--=k a ，∴2m a= 当1-=k 最小，此时3π=a ，0=b ， 即向量的坐标为)0,3(π16. （15分）证明：（Ⅰ）连结1BD ，在B DD 1∆中，E 、F 分别为1D D ，DB 的中点，则11111111////EF D BD B ABC D EF ABC D EF ABC D ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面（Ⅱ）1111111,B C ABB C BC AB B C ABC D AB BC B ⊥⎫⎪⊥⎪⎬⊂⎪⎪=⎭平面⇒CDBFED 1C 1B 1AA 1111111B C ABC D BD ABC D ⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面111//B C BD EF BD ⊥⎫⎬⎭1EF B C ⇒⊥（Ⅲ）11CF BDD B ⊥平面1CF EFB ∴⊥平面 且C F B F==112EF BD ==1B F ===13B E ===∴22211EF B F B E += 即190EFB ∠=11113B EFC C B EF B EF V V S CF --∆∴==⋅⋅=11132EF B F CF ⨯⋅⋅⋅=11132⨯= 17. （15分） 解：（I ）将圆C 配方得：(x+1)2+(y-2)2=2.)62()(x ：y kx ，y ，i ±==由直线与圆相切得设直线方程为截距为零时当直线在两坐标轴上的3010)(=-+=++=-+y x y ：x ，a y x ，ii 或由直线与圆相切得设直线方程为截距不为零时当直线在两坐标轴上的)53,103(034202.02||||034203422)2()1(||||)(1121212121-⎩⎨⎧=+-=+=+∴⊥=+-=+-⇒--++=+=∏点坐标为得解方程组的方程为直线直线取得最小值取最小值时即当上在直线即点得由P y x y x y x ：OP l 。

2008届江苏启东中学高三阶段考试数学试题（文科）一、填空题：（每小题5分,共70分）1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A∩B= .2．已知关于x 的方程1+=ax x 有一个负根，但没有正根，则实数a 的取值范围是 .3．若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于 .4．若α是第二象限的角，且2sin 3α=，则=αcos . 5．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是 .6．若向量(3,1),(2,1)AB n =-=u u u r r ，且n AC ⋅=r u u u r 7，那么n BC ⋅r u u u r 等于 .7．若复数)(R a i a Z ∈+=与它的共轭复数Z 所对应的向量互相垂直，则a 的值为 .8．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 . 9．若C z ∈且|i z 22-+|=1，则|i z 22+-|的取值范围是 .10．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1 ，那么这个几何体的体积为 .11．在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径2r =，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =____________．12．在约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥4200x y s y x y x 下,当53≤≤s 时,目标函数y x z 23+=的最大值的变化范围是 .左视图主视图 11题13．在计算机的算法语言中有一种函数[]x 叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数．例如：[2]2,[3.1]3,[ 2.6]3==-=-．设函数21()122x x f x =-+，则函数[()][()]y f x f x =+-的值域为 ______________. 14．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若以点O )0,0(、A ),(l S l 、B ),(m S m 、C ),(p S p 为顶点的四边形，则之间的等量关系式经化简后为______________.二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（15分）已知函数x x x f cos 26sin 2)(-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π． （Ⅰ）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ,2x 时，若54sin =x ，求函数)(x f 的值； （Ⅱ）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ,2x 时，求函数()3sin()cos(2)63h x x x ππ=---的值域； （Ⅲ）把函数)(x f y =的图象按向量m u r 平移得到函数)(x g 的图象，若函数)(x g 是偶函数，写出m u r 最小的向量m u r 的坐标．16．（15分）如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为1DD 、DB 的中点．C DB FE D 1C 1B 1A A 1（Ⅰ）求证：EF //平面11ABC D ；（Ⅱ）求证：1EF B C ⊥；（Ⅲ）求三棱锥EFC B V -1的体积．17．（15分） 已知圆C ：x 2+y 2+2 x -4y+3=0.（I ）若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等，求此切线的方程.（II ）从圆C 外一点P(x 1,y 1)向该圆引一条切线，切点为M ，O 为坐标原点，且有|PM |=|PO |，求使得|PM |取得最小值的点P 的坐标.18．（15分） 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.（1）问第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？19．（15分）等差数列{}n a 中，前n 项和为n S ，首项0,491==S a（1）若10-=+n n S a ，求n ；（2）设n a n b 2=，求使不等式200721>+++n b b b Λ的最小正整数n 的值.20．（15分） 已知函数||1y x =+，y 11()2t y x x-=+(0)x >的最小值恰好是方程320x ax bx c +++=的三个根，其中01t <<．(1)求证：223a b =+；（2）设1(,)x M ，2(,)x N 是函数32()f x x ax bx c =+++的两个极值点． ①若122||3x x -=，求函数()f x 的解析式；②求||M N -的取值范围．。