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朗缪尔等温吸附方程单位朗缪尔等温吸附方程单位朗缪尔等温吸附方程(Langmuir isotherm equation)是用来描述吸附过程中吸附剂与吸附物之间的相互作用的数学模型。
它是由美国化学家费正清(Irving Langmuir)在20世纪初提出的。
朗缪尔等温吸附方程的基本形式为：qe=Kp Ce/(1+Kp Ce)其中，qe表示吸附物在吸附剂表面上的吸附量(mmol/g)，Ce表示吸附物的浓度(mmol/L)，Kp表示吸附平衡常数(L/mmol)。
朗缪尔等温吸附方程的特点1.反应速率与浓度呈规律性变化朗缪尔等温吸附方程表明，随着吸附物浓度的增加，吸附量也会增加，但是增长速度会逐渐减缓，最终接近平台。
这表明，在吸附过程中，反应速率与浓度之间存在规律性变化。
2.吸附平衡常数是吸附过程的重要参数朗缪尔等温吸附方程中的吸附平衡常数Kp是衡量吸附剂与吸附物之间相互作用强弱的重要参数。
Kp值越大，表明吸附剂对吸附物的吸附能力越强，反之亦然。
3.吸附量与吸附剂表面覆盖度成正比根据朗缪尔等温吸附方程，可以得出qe/m(mmol/g)与Ce/Kp(L/mmol)之间的关系，这就是所谓的朗缪尔平衡曲线。
从这个曲线中可以看出，吸附量与吸附剂表面覆盖度(即qe/m)成正比，与吸附物浓度(即Ce)成反比。
应用朗缪尔等温吸附方程常用于研究吸附过程的动力学，并且在化工、环境工程、生物工程等领域都有广泛应用。
例如，可以通过朗缪尔等温吸附方程来研究膜过滤、氧化还原反应、生物吸附等过程。
不过，朗缪尔等温吸附方程也有一些局限性。
它假设吸附过程是一个单分子层过程，并且忽略了分子间的相互作用，因此对于一些复杂的吸附系统可能不太适用。
总之，朗缪尔等温吸附方程是一种经典的吸附动力学模型，在研究吸附过程中具有重要意义。
科目代码：833 科目名称：高分子化学
复习大纲：
绪论：
高分子发展史上几个重要的人物与事件；高分子的基本概念；聚合反应分类；重要聚合物的聚合反应式；聚合物的分类；重要聚合物的命名；聚合物的相对分子质量及分布。
逐步聚合：
逐步聚合的单体，官能度；逐步聚合的分类，重要缩聚产物的聚合反应式；相对分子质量的控制；线形与体形聚合物，热塑性与热固性高分子；凝胶点，Carothers计算方法，平均官能度。
自由基聚合：
单体的聚合能力与影响因素；自由基聚合的基元反应；自由基聚合的引发体系；自由基聚合动力学，各时期的速率变化与原因；动力学链长，有链转移反应的相对分子质量；阻聚，缓聚与诱导期；自由基聚合的特征，机理，与逐步聚合的异同。
自由基共聚合：
高聚物的命名；动力学方程的推导及所涉及的假设；竞聚率的物理意义、单体的活性、自由基的活性比较；共聚物组成方程（摩尔浓度比方程及摩尔分率方程）、共聚物组成曲线；共聚物组成控制；Q-e概念、方程；自由基共聚中取代基的影响因素
聚合方法：
连锁聚合、逐步聚合所采用的聚合方法；各种聚合方法的体系组成，。
竞聚率的概念及影响竞聚率大小的因素竞聚率：共聚反应中自聚能力与共聚能力的比值。
影响竞聚率大小的因素（1）温度竞聚率由两个速率常数k11与k12之比构成, 所以可用Arrhenius方程来讨论温度对其影响。
r1 < 1表示k11 < k12, 即E11 > E12. 温度上升, 活化能较大的增长速率常数k11增长较快, r1逐渐上升, 趋于1。
r1 > 1表示k11 > k12, 即E11 < E12. 温度上升, 活化能较大的增长速率常数k12增长较快, r1下降, 也趋于1。
温度上升, 共聚反应向理想共聚方向发展。
（2）压力竞聚率对压力的变化也不敏感，大体上向理想共聚的方向移动。
（3）溶剂溶剂对自由基共聚的竞聚率一般没有影响. 如果两种单体极性不同, 那么两种单体随溶剂极性改变, 其反应活性变化的趋势也会不同, 也会使r发生改变. 在离子型聚合中, 溶剂将影响聚合离子对的松紧程度, 因此溶剂对聚合速率和竞聚率有较大影响。
（4）其他因素反应介质对单体竞聚率的影响较复杂, 大致体现在以下几方面：a.粘度——不同反应介质可能造成体系粘度不同, 而在不同粘度下, 两种单体的扩散性质可能不同, 从而导致k11和k12的变化不同而改变r 值。
b.pH值——酸性单体或碱性单体的聚合反应速率与体系pH值有关, 如丙烯酸与苯乙烯共聚时, 丙烯酸会以离解型和非离解型两种反应活性不同的形式平衡存在, pH值不同会导致平衡状态的改变, r 值也随之改变. 盐类化合物---若反应介质中存在盐类物质, 将使共聚反应趋向于交替共聚。
c.聚合方法——聚合方法不同而导致竞聚率存在差异实际上是由于反应区域的局部浓度与体系宏观平均浓度不同引起的, 而不是竞聚率本身有什么变化. 乳液聚合或悬浮聚合体系, 如果两种单体的扩散速度或在水中的溶解速度相差较大, 将使得反应微区的局部单体浓度比往往不同于本体或溶液等均相共聚体系, 从而影响共聚物组成。
第1-2章名词解释1.平均聚合度平均聚合度：大分子链的平均结构单元数。
2.转化率和反应程度转化率 (Conversion)：参加反应的单体量占总单体量的百分比。
反应程度p：参加反应的基团数（N0-N）占起始基团数（N0）的分率3.凝胶点凝胶点（Gel Point）：出现凝胶化现象时的反应程度pc。
填空题1、缩聚物按大分子形态可分（线型聚合物）和（体型聚合物）两类。
2、在合成聚合物中（塑料）（橡胶）和（纤维）称为三大合成材料。
3、计算体型缩聚的凝胶点有（Carothers）方程和（Flory）统计公式。
P364、无定型聚合物的力学三态是（玻璃态）（高弹态）和（粘流态）。
两个转变温度是（玻璃化温度）和（粘流温度）。
5、在线性缩聚反应中，延长聚合时间主要是提高（C）和（E）。
A.转化率B.官能度C.反应程度D.交联度E.相对分子质量6、逐步聚合的方法有（熔融聚合）（溶液聚合）（界面聚合）和（固相聚合）等。
P39 简答题1、与低分子化合物相比较，高分子化合物有哪些特点？特点一：分子量大（一般在一万以上）特点二：组成简单、结构有规特点三：分子形态呈多样性；特点四：分子量具多分散性；特点五：具有显著的多层次结构。
(1).相对分子质量大，通常在104～106之间(2).高分子化合物的结构通常由许多简单的结构单元重复连接而成，并且这些重复单元实际上或概念上是由相应的小分子衍生而来.(3).高分子化合物由同一化学组成,聚合度不同的混合物组成, 即高聚物具有的相对分子质量具有多分散性. 因此,高聚物的相对分子质量, 聚合度或分子链的长短都用平均数值来表示.2、何谓缩聚，缩聚反应中“官能团等活性理论的假定”内容是什么？根据其假定写出聚酯化反应的方程式（P24）。
缩聚是所和聚合的简称，是官能团单体多次重复缩合而形成缩聚物的过程。
（P19）“官能团等活性”假定：在一定的聚合度范围内，单体、低聚体、多聚体或高聚物，其两端基团的反应能力（基团活性）不随分子链的变化而变化，每一步反应的平衡常数K相同。
中北大学《高分子化学》一试题答案一、基本概念（共14分，5. 2 分，其余3分）1、聚合物的无规降解：聚合物在热的作用下，大分子链发生任意断裂，使聚合度降低，形成低聚体，但单体收率很低(一般小于3%)，这种热降解称为无规降解。
2、体型缩聚反应：缩聚反应体系中只要有一种单体是含有两个以上官能团的化合物，缩聚反应将向着三个方向发展生成体型缩聚物，生成体型缩聚物的缩聚反应。
3、乳化剂：能降低水的表面张力，对单体液滴起保护作用，能形成胶束，增溶单体，能使单体和水体系成为一种非常稳定的难以分层的乳液的物质。
4、自由基共聚合反应：两种或两种以上单体混合物，经引发聚合后，形成的聚合物其大分子链中，含有两种或两种以上单体单元的聚合过程，称为自由基共聚合反应，简称自由基共聚。
⒌引发剂：在加热的作用下易分解产生自由基的化合物，主要用于引发自由集聚合。
二、填空题（共20分，每空1分）⒈自由聚合的单体有乙烯、氯乙烯、醋酸乙烯和甲基丙烯酸甲酯等。
⒉单体可分为乙烯及其衍生物、含有两个或两个以上官能团的小分子化合物和环状化合物三大类。
⒊表征乳化剂性能的指标是临界胶束浓度、亲水亲油平衡值和三相平衡点。
4、阴离子聚合的引发体系有碱金属、碱金属配合物和强碱等。
⒌某些聚合物按主链中含有的特征基团可命名为聚酯、聚酰胺、聚氨酯和聚醚等。
⒍根据共聚物大分子链中单体单元的排列顺序，共聚物分为无规共聚物、交替共聚物、嵌段共聚物和接枝共聚物。
三、简答题（共20分，每题5分）⒈乳化剂不参加聚合反应，但它的存在对聚合反应有很大影响，为什么？乳化剂虽不参加反应，但能形成胶束，参与形成乳胶粒。
而乳胶粒是乳液聚合反应的场所。
根据乳液聚合动力学方程可知，乳化剂用量大，形成的乳胶粒数N多，聚合反应速率快，聚合物的平均聚合度大。
⒉什么叫聚合物相对分子质量的多分散性？即使纯粹的聚合物也是由化学组成相同，相对分子质量不同的同系物组成的混合物。
聚合物相对分子质量的不均一性，称其为相对分子质量的多分散性。
一、解释名词1.自加速效应 ：随着聚合反应的进行，单体转化率(c%)逐步提高，[I]、[M]逐步下降，聚合反应速率R p 理应下降,但在许多聚合体系中,Rp 不但不下降，反而显著上升，这种现象是没有任何外界因素影响，在反应过程中自动发生的，因而称为自动加速现象。
2.反应程度：把在缩聚反应中参加反应的官能团数目与起始官能团数目的比值称作反应程度，以P 表示，则：P=P a =P b =(N 0-N)/N 0=1-N/N 03.聚合度：聚合物大分子中重复结构单元的数目称为聚合度。
6.结构单元与重复单元：在大分子链中出现的以单体结构为基础的原子团称为结构单元。
聚合物大分子中以共价键相互连接的、重复出现的、小而简单的结构单位称为重复单元。
4.竞聚率：令r 1=k 11/k 12，r 2=k 22/k 21，表示两种链增长速率常数之比，称为竞聚率。
5.平均官能度：单体混合物的平均官能度f 是每一个分子所含有的官能团数目的加和平均。
i i i N f N f ∑∑= 式中，N i 为单体i 的分子数；f i 为单体i 的官能度。
7.理想恒比共聚：聚合的竞聚率r 1=r 2=1，这种聚合不论配比和转化率如何，共聚物组成和单体组成完全相同，F 1＝f 1，并且随着聚合的进行，F 1、f 1,的值保持恒定不变。
8.官能团等活性：不同链长的端基官能团，具有相同的反应能力和参加反应的机会，即官能团的活性与分子链长无关。
9.引发效率与笼蔽效应、诱导分解：引发剂效率：用于引发聚合的引发剂量占引发剂分解或损耗总量的比例，以f 表示。
诱导分解:实际上是自由基（包括初级自由基、单体自由基、链自由基等）向引发剂分子的链转移反应。
笼蔽效应：聚合体系中引发剂浓度很低，引发剂分解出的初级自由基常被溶剂分子所形成的“笼子”包围着，初级自由基必须扩散出笼子，才有机会引发单体聚合。
如来不及扩散出去，初级自由基之间有可能发生反应而终止或形成较为稳定的自由基不易引发单体聚合，这样就是消耗引发剂分子而不能引发聚合，使得引发剂效率f 减小，这种效应称为笼蔽效应。
竞聚率计算公式竞聚率是在共聚合反应中用于描述两种单体参与共聚反应倾向的重要参数。
它的计算公式对于理解和预测共聚物的组成有着关键的作用。
咱们先来说说竞聚率的基本概念哈。
竞聚率简单来说，就是衡量一种单体自己聚合的倾向和与另一种单体共聚的倾向的比值。
比如说，如果一种单体的竞聚率很大，那就意味着它更喜欢自己跟自己聚合，而不太愿意和另一种单体共聚。
竞聚率的计算公式通常是基于共聚合反应中的动力学数据推导出来的。
以两种单体 M1 和 M2 的共聚反应为例，它们的竞聚率分别用 r1和 r2 表示。
r1 = k11 / k12 ，r2 = k22 / k21 。
这里的 k11 是单体 M1 均聚时的增长速率常数，k12 是单体 M1 与单体 M2 共聚时的增长速率常数；k22 是单体 M2 均聚时的增长速率常数，k21 是单体 M2 与单体 M1 共聚时的增长速率常数。
给您讲个我之前遇到的事儿吧。
有一次我在给学生们讲这个竞聚率的计算公式，有个学生就特别迷糊，怎么都搞不明白。
我就跟他打了个比方，我说这就好比两个小朋友分糖果，M1 小朋友特别喜欢自己手里的那种糖果，不太愿意和M2 小朋友换，那r1 就会比较大；反过来，如果 M2 小朋友无所谓，愿意和 M1 小朋友交换，那 r2 可能就会小一些。
这么一说，这孩子好像有点开窍了。
通过竞聚率的数值，我们可以预测共聚物的组成。
当 r1 和 r2 都等于 1 时，这两种单体倾向于无规共聚，形成的共聚物中两种单体的比例接近投料比。
当 r1 > 1 且 r2 > 1 时，两种单体都倾向于均聚，容易得到交替结构较少的共聚物。
当 r1 < 1 且 r2 < 1 时，两种单体更倾向于共聚，容易形成交替共聚物。
在实际应用中，竞聚率的测定通常需要进行一系列的实验，比如通过改变单体的投料比，然后分析共聚物的组成，再利用数学方法计算出竞聚率的值。
这可不像做数学题那么简单，得非常细心和耐心。
