江苏省南京建邺区【新城南、南外河西】2019-2020学年01月13日七上期末英语试卷+答案

2019-2020学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分） 1．与3-的积是3的数是( ) A ．1-B ．6-C ．12．下列各项中是同类项的是( ) A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab3．下列各题去括号正确的是( ) A ．()()a b c d a b c d --+=--+ B ．2()2a b c a b c --=--C ．()()a b c d a b c d --+=---D ．2()22a b c a b c --=--4．无论x 取何值，下列代数式的值始终是正数的是( ) A ．||xB ．2xC ．||1x -D ．21x +5．通常我们用来表示相反意义的量的数是( ) A ．正数和负数 B ．整数和分数 C ．有理数和无理数D ．有限小数和无限小数6．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是( ) A ．22a +⨯B ．2(2)a +C ．24a a ++D ．22(2)a a +++7．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，且AB BC =．如果有0a b +<、0b c +>、0a c +<，那么该数轴原点O 的位置应该在( )A ．点A 的左边B ．点A 与B 之间C ．点B 与C 之间D ．点C 的右边8．有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，n a ⋯，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若13a =，则2019a 为( ) A ．2019B ．23C ．12-D ．3二、填空题（每小题2分，共20分） 9．2-的相反数是 ．10．绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．11．比较大小：22()3-- 34-（填“<”、“ =”、“ >” )．12．2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示为 ．13．整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是 ．14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5C ︒，如果上午10时测得气温为8C ︒，那么下午4时该地的气温是C ︒．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是 ．（填序号）17．已知数轴上有A 、B 两点，若A 、B 之间的距离为1，点A 在原点左边与原点之间的距离为3，那么B 点表示的数是 ．18．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c c b -+-+-= ．三、计算与解答（共64分）19．有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如表：（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为 ． （2）五筐苹果一共多少千克？ 20．计算（1）27()()(2)99-+---．（2）324422()(1)93-÷⨯+-．21．化简（1）3257x y x y -+--； （2）222(32)(23)x x x x ---+．22．先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =． 23．已知代数式53a b +的值为4-，求代数式2()4(2)a b a b +++的值．24．（7分）已知a 是一个正整数，且19a 剟，用只含a 的代数式表示： （1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是3，这个两位数是 ；（2）一个两位数的十位数字是a ，且无论a 取何值，这个两位数均能够被3整除，则这个两位数是 ．25．（9分）已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4．（1）请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； （2）B 、C 两点之间的距离是 ；（3）如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是 ． 26．（7分）已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)4()a ab b a ab b ---++的值．27．（7分）桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，只要翻转2次，就把它们全部翻成杯口朝下．（1）如果将8只茶杯改为6只，每次任意翻转其中的4只，最少经过 次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．（2）现在将问题中的8只茶杯改为7只，能否经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下？直接写出结果 （填“能”或“不能” )．（3）如果用“1+”、“ 1-”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，请利用有理数运算说明得到（2）中结论的理由．2019-2020学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分） 1．与3-的积是3的数是( ) A ．1-B ．6-C ．1【解答】解：A 、1(3)3-⨯-=，符合题意； B 、6(3)18-⨯-=，不符合题意； C 、1(3)3⨯-=-，不符合题意；故选：A ．2．下列各项中是同类项的是( ) A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab【解答】解：A 、xy -与2yx ，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故选项A 符合题意；B 、2ab 与2abc ，所含字母不相同，不是同类项，故选项B 不符合题意；C 、2x y 与2x z ，所含字母不相同，不是同类项，故选项C 不符合题意；D 、2a b 与2ab ，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项D 不符合题意； 故选：A ．3．下列各题去括号正确的是( ) A ．()()a b c d a b c d --+=--+ B ．2()2a b c a b c --=--C ．()()a b c d a b c d --+=---D ．2()22a b c a b c --=--【解答】解：A 、()()a b c d a b c d --+=---，故此选项不合题意； B 、2()22a b c a b c --=-+，故此选项不合题意； C 、()()a b c d a b c d --+=---，故此选项符合题意；D 、2()22a b c a b c --=-+，故此选项不合题意；故选：C ．4．无论x 取何值，下列代数式的值始终是正数的是( ) A ．||xB ．2xC ．||1x -D ．21x +【解答】解：A ．||x 大于或等于0，不符合题意； B ．2x 大于或等于0，不符合题意；C ．||1x -可能大于0、可能等于0、可能小于0，不符合题意；D ．21x +一定大于0，是正数，符合题意．故选：D ．5．通常我们用来表示相反意义的量的数是( ) A ．正数和负数 B ．整数和分数 C ．有理数和无理数D ．有限小数和无限小数【解答】解：正数和负数可以用来表示具有相反意义的量． 故选：A ．6．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是( ) A ．22a +⨯B ．2(2)a +C ．24a a ++D ．22(2)a a +++【解答】解：一个数a 增加2为：2a +，再扩大2倍， 则为：2(2)a +， 故选：B ．7．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，且AB BC =．如果有0a b +<、0b c +>、0a c +<，那么该数轴原点O 的位置应该在( )A ．点A 的左边B ．点A 与B 之间C ．点B 与C 之间D ．点C 的右边【解答】解：因为AB BC =．0a b +<、0b c +>、0a c +<， 所以0a <，0b <，0c >，所以数轴原点O 的位置应该在点B 与点C 之间． 故选：C ．8．有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，n a ⋯，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若13a =，则2019a 为( ) A ．2019B ．23C ．12-D ．3【解答】解：依题意得：13a =，211132a ==--，3121312a ==+，413213a ==-；∴周期为3；20193673÷=所以2015323a a ==． 故选：B ．二、填空题（每小题2分，共20分） 9．2-的相反数是 2 ．【解答】解：2-的相反数是：(2)2--=， 故答案为：2．10．绝对值与倒数均等于它本身的数是 1 ． 【解答】解：绝对值与倒数均等于它本身的数是1． 故答案为：1．11．比较大小：22()3-- > 34-（填“<”、“ =”、“ >” )．【解答】解：224()39--=-，44||99-=，33||44-=， 4394<， 223()34∴-->-，故答案为：>．12．2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示为 47.510⨯ ． 【解答】解：4750007.510=⨯， 故答案为：47.510⨯13．整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是 乘法分配律 ． 【解答】解：整式的加减中，“去括号”的数学依据是乘法分配律， “合并同类项”的数学依据乘法分配律的逆运算． 故答案为乘法分配律．14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5C ︒，如果上午10时测得气温为8C ︒，那么下午4时该地的气温是 7-C ︒．【解答】解：由题意可得，下午4时该地的气温是：86 2.57(C)︒-⨯=-． 故答案为：7-．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 10- ．【解答】解：根据题意可知，(2)3(2)6245-⨯--=-+=->-， 所以再把4-代入计算：(4)3(2)122105-⨯--=-+=-<-， 即10-为最后结果． 故本题答案为：10-．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是 ①②③ ．（填序号）【解答】解：①和1，故正确；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数，如11 ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，如43和23，故正确． 故答案为：①②③．17．已知数轴上有A 、B 两点，若A 、B 之间的距离为1，点A 在原点左边与原点之间的距离为3，那么B 点表示的数是 4-或2- ． 【解答】解：点A 在原点左边与原点之间的距离为3 A ∴点表示的数是3- A 、B 之间的距离为1 B ∴点表示的数是4-或2-．故答案为：4-或2-．18．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c c b -+-+-= 22b c - ．【解答】解：由数轴可得，0c a b <<<，||||||c a b >>， 0a b ∴-<，0a c ->，0c b -<，||||||a b a c c b ∴-+-+-()()()a b a c c b =--+--- a b a c c b =-++--+22b c =-．故答案为：22b c -． 三、计算与解答（共64分）19．有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如表：（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为 1.5- ． （2）五筐苹果一共多少千克？ 【解答】解：（1）250.527 1.5+-=-，答：以每筐27千克为准，则第五筐应记为 1.5-； 故答案为： 1.5-；（2）255(23 1.50.5)121⨯+--+=（千克） 答：五筐苹果一共121千克． 20．计算（1）27()()(2)99-+---．（2）324422()(1)93-÷⨯+-．【解答】解：（1）原式12=-+ 1=；（2）原式948149=-⨯⨯+81=-+ 7=-．21．化简（1）3257x y x y -+--； （2）222(32)(23)x x x x ---+．【解答】解：（1）325785x y x y x y -+--=--；（2）222(32)(23)x x x x ---+ 226423x x x x =-+-- 28x x =-+．22．先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =． 【解答】解：原式222223224x xy y x xy y =+---+22x y =-+，当1x =-，2y =时，原式143=-+=．23．已知代数式53a b +的值为4-，求代数式2()4(2)a b a b +++的值． 【解答】解：由题意得：534a b +=-，则原式22841062(53)8a b a b a b a b =+++=+=+=-．24．（7分）已知a 是一个正整数，且19a 剟，用只含a 的代数式表示： （1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是3，这个两位数是 30a + ；（2）一个两位数的十位数字是a ，且无论a 取何值，这个两位数均能够被3整除，则这个两位数是 ．【解答】解：（1）由题意可得， 这个两位数是：31030a a ⨯+=+， 故答案为：30a +；（2）一个两位数的十位数字是a ，且无论a 取何值，这个两位数均能够被3整除，a 是一个正整数，且19a 剟， ∴这个两位数数字的个位数字是9a -，则这个两位数为：10(9)10999a a a a a +-=+-=+， 故答案为：99a -．25．（9分）已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4．（1）请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； （2）B 、C 两点之间的距离是 1.5 ；（3）如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是 ． 【解答】解：（1）如图所示：（2）B 、C 两点的距离0( 1.5) 1.5=--=；（3）点A 表示的数为：3 1.5 1.5-+=-，点B 表示的数为0，点C 表示的数为0 1.5 1.5+=，点D 表示的数为4 1.5 5.5+=． 故答案为：1.5； 1.5-，0，1.5，5.5．26．（7分）已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)4()a ab b a ab b ---++的值． 【解答】解：根据题意得：22222()(363)363(1)(3)73x ax y b bx x y x ax y b bx x y b x a x y b +-+--+-=+-+-+-+=-++-++，由差与x 的值取值无关，得到10b -=，30a +=， 解得：3a =-，1b =，则原式222222363444107930714a ab b a ab b a ab b =-----=---=-+-=．27．（7分）桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，只要翻转2次，就把它们全部翻成杯口朝下．（1）如果将8只茶杯改为6只，每次任意翻转其中的4只，最少经过 3 次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．（2）现在将问题中的8只茶杯改为7只，能否经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下？直接写出结果 （填“能”或“不能” )．（3）如果用“1+”、“ 1-”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，请利用有理数运算说明得到（2）中结论的理由．【解答】解：（1）六只杯子的初始状态是全部杯口朝上， 用“1+”、“ 1-”分别表示杯口“朝上”、“朝下”， 所以初始状态为：1+、1+、1+、1+、1+、1+第一次翻转前四个杯子，状态为：1-、1-、1-、1-、1+、1+第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：1-、1+、1+、1+、1-、1+第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：1-、1-、1--、1-、1-、1答：经过3次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．故答案为3．（2）现在将问题中的8只茶杯改为7只，不能经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下．故答案为不能．（3）用“1-”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，+”、“1所以初始状态为：1+、1++、1+、1+、1+、1+、1第一次翻转前四个杯子，状态为：1+、1++、1-、1-、1-、1-、1第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：1-、1+、1+、1+-、1+、1+、1第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：1-、1-、1+-、1-、1-、1-、1无论再多次翻转总有一个杯口朝上，所以经过多次翻转不能能把它们全部翻成杯口朝下．。

2020-2021学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷1.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是()A. 13×105B. 1.3×105C. 1.3×106D. 1.3×1072.下列正方形中，边长为无理数的是()A. 面积为0.25的正方形B. 面积为2的正方形C. 面积为 94 的正方形 D. 面积为16的正方形3.若−2a m b4与49a3b n+2是同类项，则mn的值为()A. −6B. 6C. −18D. 184.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是()A. (+4)×(+3)B. (+4)×(−3)C. (−4)×(+3)D. (−4)×(−3)5.一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的()A. ( 12 )3 B. ( 12 )5 C. ( 12 )6 D. ( 12 )126.如图，数轴上的点M，P，N，Q分别表示四个有理数，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 47.将227化成小数，则小数点后第2020个数字为()A. 1B. 4C. 2D. 88.已知a=(−42021−32020)−(22019+12018)，b=−42021−(32020−22019+12018)，c=(−42021−32020−22019)+12018，d=−(42021−32020)−(22019+12018)，其中最大的数是()A. aB. bC. cD. d9.−7的相反数是______ ．11.若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作______km．12.一个数的绝对值是2，则这个数是______ ．13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动5个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14.乙数比甲数的2倍多4.若设甲数为x，则将乙数用含x的代数式表示为：______．15.若(a−2)2+|b+1|=0，则a+b=______．16.若a=(−2020)3，b=(−2020)4，c=(−2020)5，则a、b、c的大小关系是______(用“<”连接)．17.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______．18.如图，P是长方形ABCD外一点，△ABP的面积为a.若△BPD的面积为b，则△BPC的面积为______.(用含a、b的代数式表示)19.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：−2.5，5.5，0，−4．20.计算(1)(−18)+(−78)−(−2)；(2)1÷(−7)×(−17)；(3)−22×3+(−2×3)2；(4)(−712+12−56)×(−36)．21.化简(1)2xy−12x3+2xy+0.5x3+12；(2)7x+4(x2−2)−2(2x2−x+1)．22.先化简，再求值：5(3x2y−xy2+1)−4(−xy2+3x2y+1)，其中x=3，y=−13．23.当你记不住九九乘法表中乘9的口诀时，你可以进行如下的操作：例如，伸出两只手，做运算4×9时，如图，从左手开始数4下，数到第4根手指向下弯．这时，该手指左边有3根手指，右边有6根手指，可得36，即4×9=36．类似的，做运算8×9时，从左手开始数8下，数到第8根手指向下弯．这时，该手指左边有7根手指，右边有2根手指，可得72，即8×9=72．…将问题一般化，我们可以解决9n(1≤n≤9，且n为整数)的问题．从左手开始数n 下，数到第n根手指向下弯．这时，该手指左边有______根手指，右边有______根手指．列式计算说明上述操作的理由．(不能1～9逐个代入)24.定义一种新运算，观察下列式子：1☆4=1×3+4×2=11；3☆(−1)=3×3+(−1)×2=7；5☆4=5×3+4×2=23；若a、b符合上面式子的规律．(1)a☆b=______(用含a、b的代数式表示)；(2)已知a☆b=2，求(a−2b)☆(3a+6b)的值．25.各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形．如何计b−1，算它的面积？奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式：S=a+12其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的×7−1=6.5．面积．如图①，a=4，b=7，S=4+12(1)请算出图②中格点多边形的面积是______；(2)请在图③中画一个格点三角形，使它的面积为3.5，且每条边上除顶点外无其他格点．(3)一个格点四边形，它的面积为6，则这个四边形内部的格点数最多是______．例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：9+ 2×(25−3)+0.4×(30−9)+0.6×(25−20)=64.4(元)．(1)若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则需付车费______元．(2)若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b(b>9)分钟．①若3≤a≤20，则小尧应付车费______元；(用含a、b的代数式表示，并化简)②若a>20，则小尧应付车费______元．(用含a、b的代数式表示，并化简)(3)小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点(汽车市区内限速40公里/小时)，行车里程分别为19公里与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？答案和解析1.【答案】C【解析】解：1300000=1.3×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】B【解析】解：A、面积为0.25的正方形，其边长为0.5，是有理数，故本选项不合题意；B、面积为2的正方形，其边长为√2，是无理数，故本选项符合题意；C、面积为 94 的正方形，其边长为32，是有理数，故本选项不合题意；D、面积为16的正方形，其边长为4，是有理数，故本选项不合题意；故选：B．根据正方形的面积公式以及无理数的定义逐一判断即可．本题考查了正方形和算术平方根，无理数，有理数等知识点，注意：假如正方形的面积是S，则正方形的边长是√S，开方开不尽的根式是无理数．3.【答案】B【解析】解：∵−2a m b4与49a3b n+2是同类项，∴m=3，n+2=4，解得m=3，n=2，∴mn=6．故选：B．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值，再代入代本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.【答案】D【解析】解：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：(−4)×(−3)，故选：D．根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题，本题得以解决．本题考查有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，用相应的正负数表示出来．5.【答案】C)6；【解析】解：第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的(12故选：C．根据题意和乘方的意义列出算式，即可得出答案．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点O在M、N的中点处，∴图中在原点O右边为正数的点是P、N、Q三个点．故选：C．先利用相反数的定义确定原点为线段MN的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，也考查了相反数．解决本题的关键是判断出原点的位置．7.【答案】D【解析】解：227=3.142857142857……，2020÷6=336…4，余数是4，所以第2020个数是循环节的第四个数8．故选：D．先把227化成小数，再找到它的循环节，用2020除以每个循环的个数，根据余数可得答案．本题考查数字的变化规律，找到规律根据余数进行解答是解题关键．8.【答案】D【解析】解：a=(−42021−32020)−(22019+12018)=−42021−32020−22019−12018，b=−42021−(32020−22019+12018)=−42021−32020+22019−12018，c=(−42021−32020−22019)+12018=−42021−32020−22019+12018，d=−(42021−32020)−(22019+12018)=−42021+32020−22019−12018，观察可知，a最小，因此，比较b，c，d即可，∵b−c=−42021−32020+22019−12018−(−42021−32020−22019+12018)=−42021−32020+2 2019−12018+42021+32020+22019−12018=42019−22018>0，∴b>c，∵b−d=−42021−32020+22019−12018−(−42021+32020−22019−12018)=−42021−32020+2 2019−12018+42021−32020+22019+12018=−62020+42019<0，∴b<d，∴d>b>c．故选：D．先去括号，注意符号变化，再用两数相减比较正负来比较大小即可求解．考查了有理数的大小比较，本题关键是熟练掌握作差比较：若a−b>0，则a>b；若a−b<0，则a<b；若a−b=0，则a=b．9.【答案】7【解析】解：−7的相反数是7．根据相反数的定义作答．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．10.【答案】−3【解析】解：单项式−3x2的系数是−3，故答案为：−3．利用单项式系数定义可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．11.【答案】−5【解析】解：“正”和“负”相对，如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作−5km．故答案为：−5．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】±2【解析】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．13.【答案】−1【解析】解：0+4−5=−1．故点A表示的数是−1．故答案为：−1．由原点向右移动4个单位，再向左移动5个单位，即可得出点A的坐标．此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键．14.【答案】2x+4【解析】解：乙数用代数式表示为2x+4．故答案为：2x+4．由乙数比甲数的2倍多4，得出乙数=甲数×2+4，代入字母表示出结果即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是正确列式的关键．15.【答案】1【解析】解：∵(a−2)2+|b+1|=0，∴a−2=0，b+1=0，∴a=2，b=−1．∴原式=2+(−1)=1．故答案为：1．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题主要考查的是非负数的性质，由非负数的性质求得a=2，b=3是解题的关键．16.【答案】c<a<b【解析】解：a=(−2020)3=−20203，b=(−2020)4=20204，c=(−2020)5=−20205，∵|−20203|=20203，|−20205|=20205，20203<20205，∴−20205<−20203<20204，∴c<a<b．故答案为：c<a<b．根据有理数的乘方的定义化简后，再有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．17.【答案】−3【解析】解：由题意得2+(−5)=−3，故答案为−3．根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解．本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键．18.【答案】a+b【解析】解：作PM⊥BC于M，交AD于N，∵四边形ABCD是长方形，∴AD//BC，AD=BC，∴PN⊥AD，MN=AB，∵△ABP的面积为a.△BPD的面积为b，∴S四边形ABDP=S△ABP+S△BPD=a+b，∵S四边形ABDP=S△APD+S△ABD，∴12AD⋅PN+12AD⋅MN=a+b，即12BC⋅PM=a+b，∴S△PBC=a+b，故答案为a+b．作PM⊥BC于M，交AD于N，由图形可知S四边形ABDP=S△ABP+S△BPD=a+b=S△APD+S△ABD，利用三角形面积公式得到12AD⋅PN+12AD⋅MN=a+b，即12BC⋅PM=a+b，从而得到S△PBC=a+b．本题考查了三角形的面积，长方形的性质，根据图形得出S四边形ABDP=S△ABP+S△BPD=a +b =S △APD +S △ABD 是解题的关键．19.【答案】解：，−4<−2.5<0<5.5．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 本题考查了实数的大小比较和数轴，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20.【答案】解：(1)(−18 )+(−78 )−(−2)=−1+2=1；(2)1÷(−7)×(−17) =1×(−17)×(−17)=149；(3)−22×3+(−2×3)2=−4×3+62=−12+36=24；(4)(−712 + 12 − 56 )×(−36) =−712 ×(−36)+ 12 ×(−36)− 56 ×(−36) =21−18+30=33．【解析】(1)从左往右依次计算即可求解；(2)将除法变为乘法进行计算；(3)先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算；(4)根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：(1)2xy−12x3+2xy+0.5x3+12=4xy+12；(2)7x+4(x2−2)−2(2x2−x+1)=7x+4x2−8−4x2+2x−2=9x−10．【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：5 ( 3x2y−xy2+1 )−4(−xy2+3x2y+1) =15x2y−5xy2+5+4xy2−12x2y−4=3x2y−xy2+1．当x=3，y=−13时，原式=3×32×(−13)−3×(−13)2+1=−9−13+1=−253．【解析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x、y的值可得答案．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时，符号的变化．23.【答案】n−110−n【解析】解：数n下，则该手指左边有(n−1)根手指，右边有(10−n)根手指；(n−1)作为十位数，(10−n)作为个位数，则这个两位数是：10(n−1)+(10−n)=10n−10+10−n=9n．故答案为：n−1；10−n．根据规律解答，用含n的代数式表示出这个两位数即可得到答案．本题考查规律性问题的解决，找到规律并进行验证是解题关键．24.【答案】3a+2b【解析】解：(1)a☆b=3a+2b；故答案为：3a+2b．(2)( a−2b ) ☆ ( 3a+6b )=3( a−2b )+2 ( 3a+6b )=9a+6b．当3a+2b=2时，原式=3(3a+2b )=3×2=6．(1)根据规律用含a、b的式子表示即可；(2)根据新定义将原式化简得出9a+6b，即可得出结论．本题考查规律型：数字的变化类，找到规律并用字母表示即可．25.【答案】8.5 5【解析】解：(1)由题意得：a=6，b=7，×7−1=8.5，∴S=6+12故答案为：8.5．(2)由题意得：S=3.5，b=3，×3−1，∴3.5=a+12解得：a=3．如下图：(3)由题意得：S=6，b−1．∴6= a+12∵是四边形，∴b最小是4，×4=5．当b取最小4时，a最大=6+1−12故答案为：5．(1)根据图形利用公式直接计算即可；(2)根据题意可知a=3，b=3，画出满足题意的图形即可；(3)面积一定时，要a最大，则b最小，b最小=4，根据公式可以求出a的最大值．b−1的考查了格点图形的面积的计算，正方形网格纸中多边形面积的公式：S=a+12运用，关键是求出a、b的值．26.【答案】27.4(2a+0.4b−0.6)(2.6a+0.4b−12.6)【解析】解：(1)9+2×(10−3)+0.4×(20−9)=27.4(元)．即需付车费27.4元．故答案为：27.4；(2)①当3≤a≤20时，9+2×(a−3)+0.4×(b−9)=2a+0.4b−0.6(元)．即小尧应付车费(2a+0.4b−0.6)元．故答案为：(2a+0.4b−0.6)；②当a>20时，9+2×(a−3)+0.4×(b−9)+0.6×(a−20)=2.6a+0.4b−12.6(元)．即小尧应付车费(2.6a+0.4b−12.6)元．故答案为：(2.6a+0.4b−12.6)；(3)设小尧乘车时长为m分钟，则小淇乘车时长为(m+18)分钟．小淇应付车费：2×19+0.4(m+18)−0.6=0.4m+44.6(元)，小尧应付车费：2.6×22+0.4m−12.6=0.4m+44.6(元)，因此，两人付费一样．(1)根据出租车计价规则列式计算即可；(2)①当3≤a≤20时，应付车费=起步价+超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费；②当a>20时，应付车费=起步价+超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费+超过20公里后的远途费；(3)根据题意分别计算出两人的车费即可．此题考查了列代数式，以及代数式求值，理解题意是解本题的关键．。

2019-2020学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1. 与−3的积是3的数是（）A.−1B.−6C.1【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】根据有理数的乘法的运算法则对各选项进行判断．【解答】A、−1×(−3)＝3，符合题意；B、−6×(−3)＝18，不符合题意；C、1×(−3)＝−3，不符合题意；2. 下列各项中是同类项的是（）A.−xy与2yxB.2ab与2abcC.x2y与x2zD.a2b与ab2【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】B、2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项，故选项B不符合题意（1）C、x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项，故选项C不符合题意（2）D、a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项D不符合题意（3）故选：A．3. 下列各题去括号正确的是（）A.(a−b)−(c+d)＝a−b−c+dB.a−2(b−c)＝a−2b−cC.(a−b)−(c+d)＝a−b−c−dD.a−2(b−c)＝a−2b−2c【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】直接利用去括号法则分别判断得出答案．【解答】A、(a−b)−(c+d)＝a−b−c−d，故此选项不合题意；B、a−2(b−c)＝a−2b+2c，故此选项不合题意；C、(a−b)−(c+d)＝a−b−c−d，故此选项符合题意；D、a−2(b−c)＝a−2b+2c，故此选项不合题意；4. 无论x取何值，下列代数式的值始终是正数的是（）A.|x|B.x2C.|x|−1D.x2+1【答案】D【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方列代数式求值正数和负数的识别【解析】根据非负数的性质即可判断．【解答】A．|x|大于或等于0，不符合题意；B．x2大于或等于0，不符合题意；C．|x|−1可能大于0、可能等于0、可能小于0，不符合题意；D．x2+1一定大于0，是正数，符合题意．5. 通常我们用来表示相反意义的量的数是（）A.正数和负数B.整数和分数C.有理数和无理数D.有限小数和无限小数【答案】A【考点】实数【解析】正负数来表示具有意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；据此解答．【解答】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量．6. 把一个数a增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（）A.a+2×2B.2(a+2)C.a+2+4aD.a+2+2(a+2)【答案】B【考点】列代数式【解析】一个数a增加2为a+2，再扩大2倍为2(a+2)，即可得出结果．一个数a增加2为：a+2，再扩大2倍，则为：2(a+2)，7. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b<0、b+c>0、a+c<0，那么该数轴原点O的位置应该在（）A.点A的左边B.点A与B之间C.点B与C之间D.点C的右边【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴上点的与原点的距离即可求解．【解答】因为AB＝BC．a+b<0、b+c>0、a+c<0，所以a<0，b<0，c>0，所以数轴原点O的位置应该在点B与点C之间．8. 有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…a n，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若a1＝3，则a2019为（）A.2019B.23C.−12D.3【答案】B【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标倒数规律型：数字的变化类【解析】本题可分别求出n＝2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2015代入求解即可．【解答】依题意得：a1＝3，a2=11−3=−12，a3=11+12=23，a4=11−23=3；∴周期为3；2019÷3＝673所以a2015＝a3=23．二、填空题（每小题2分，共20分）−2的相反数是________．2【考点】 相反数 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】−2的相反数是：−(−2)＝2，绝对值与倒数均等于它本身的数是________． 【答案】 1【考点】 倒数 绝对值【解析】绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数有1和−1，绝对值与倒数均等于它本身的数只能是1，由此填空即可． 【解答】绝对值与倒数均等于它本身的数是1．比较大小：−(−23)2________−34（填“<”、“＝”、“>”）． 【答案】 >【考点】有理数大小比较 有理数的乘方【解析】先化简，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 【解答】 −(−23)2=−49，|−49|=49，|−34|=34，∵ 49<34， ∴ −(−23)2>−34，2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示为________． 【答案】 7.5×104科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】75000＝7.5×104，整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是________．【答案】乘法分配律【考点】整式的加减【解析】根据去括号和合并同类项的定义即可得结论．【解答】整式的加减中，“去括号”的数学依据是乘法分配律，“合并同类项”的数学依据乘法分配律的逆运算．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5∘C，如果上午10时测得气温为8∘C，那么下午4时该地的气温是________∘C．【答案】−7【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】由题意可得，下午4时该地的气温是：8−6×2.5＝−7(∘C)．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=−2，则最后输出的结果是________．【答案】−10【考点】有理数的混合运算【解析】把−2按照如图中的程序计算后，若<−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果<−5为止．【解答】解：根据题意可知，(−2)×3−(−2)=−6+2=−4>−5，所以再把−4代入计算：(−4)×3−(−2)=−12+2=−10<−5，即−10为最后结果．故答案为：−10．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是________．（填序号） 【答案】 ①②③【考点】 实数 【解析】根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性． 【解答】①存在两个不同的无理数，它们的和是整数，如√2和1−√2，故正确； ②存在两个不同的无理数，它们的积是整数，如1+√2和1−√2，故正确； ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，如43和23，故正确．已知数轴上有A 、B 两点，若A 、B 之间的距离为1，点A 在原点左边与原点之间的距离为3，那么B 点表示的数是________．【答案】 −4或−2 【考点】 数轴 【解析】先根据点A 在原点左边与原点之间的距离为3，求得点A 所表示的数；再根据A 、B 之间的距离为1，可得答案． 【解答】∵ 点A 在原点左边与原点之间的距离为3 ∴ A 点表示的数是−3 ∵ A 、B 之间的距离为1∴ B 点表示的数是−4或−2．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a −b|+|a −c|+|c −b|＝________．【答案】 2b −2c 【考点】 绝对值 数轴【解析】根据数轴可以判断a 、b 、c 的正负和它们的绝对值的大小，从而可以将|a −b|+|a −c|+|c −b|进行化简，本题答疑解决． 【解答】∵ 由数轴可得，c <a <0<b ，|c|>|a|>|b|，∴ a −b <0，a −c >0，c −b <0， ∴ |a −b|+|a −c|+|c −b| ＝−(a −b)+(a −c)−(c −b) ＝−a +b +a −c −c +b ＝2b −2c ．三、计算与解答（共64分）有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如表：（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为________．（2）五筐苹果一共多少千克？ 【答案】 −1.5五筐苹果一共121千克【考点】正数和负数的识别 【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）先把超出或不足标准的5个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可． 【解答】25+0.5−27＝−1.5，答：以每筐27千克为准，则第五筐应记为−1.5； 故答案为：−1.5；25×5+(2−3−1.5+0.5)＝121（千克） 答：五筐苹果一共121千克． 计算（1）(−29)+(−79)−(−2)．（2）−23÷49×(23)2+(−1)4． 【答案】原式＝−1+2 ＝1；原式＝−8×94×49+1＝−8+1＝−7．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】原式＝−1+2＝1；原式＝−8×94×49+1＝−8+1＝−7．化简（1）−3x+2y−5x−7y；（2）−2(3x2−2x)−(2x2+3x)．【答案】−3x+2y−5x−7y＝−8x−5y；−2(3x2−2x)−(2x2+3x)＝−6x2+4x−2x2−3x＝−8x2+x．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】−3x+2y−5x−7y＝−8x−5y；−2(3x2−2x)−(2x2+3x)＝−6x2+4x−2x2−3x＝−8x2+x．先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+xy−2y2)，其中x＝−1，y＝2．【答案】原式＝x2+2xy−3y2−2x2−2xy+4y2＝−x2+y2，当x＝−1，y＝2时，原式＝−1+4＝3．【考点】整式的加减--化简求值【解析】去括号合并同类项后，再代入计算即可；【解答】原式＝x2+2xy−3y2−2x2−2xy+4y2＝−x2+y2，当x＝−1，y＝2时，原式＝−1+4＝3．已知代数式5a+3b的值为−4，求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值．【答案】由题意得：5a+3b＝−4，则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2(5a+3b)＝−8．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号整理后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】由题意得：5a+3b＝−4，则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2(5a+3b)＝−8．已知a是一个正整数，且1≤a≤9，用只含a的代数式表示：（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是3，这个两位数是________；（2）一个两位数的十位数字是a，且无论a取何值，这个两位数均能够被3整除，则这个两位数是________．【答案】30+a9a−9【考点】列代数式【解析】（1）根据题意，可以用含a的代数式表示出这个两位数；（2）根据题意可以得到这个两位数的个位数字，从而可以表示出这个两位数字．【解答】由题意可得，这个两位数是：3×10+a＝30+a，故答案为：30+a；∵一个两位数的十位数字是a，且无论a取何值，这个两位数均能够被3整除，a是一个正整数，且1≤a≤9，∴这个两位数数字的个位数字是9−a，则这个两位数为：10a+(9−a)＝10a+9−a＝9a+9，故答案为：9a−9．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示−3、−1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是________；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是________．【答案】如图所示：1.5−1.5，0，1.5，5.5【考点】数轴【解析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可．【解答】如图所示：B、C两点的距离＝0−(−1.5)＝1.5；点A表示的数为：−3+1.5＝−1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．故答案为：1.5；−1.5，0，1.5，5.5．已知多项式x2+ax−y+b与bx2−3x+6y−3差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2−2ab−b2)−4(a2+ab+b2)的值．【答案】根据题意得：(x2+ax−y+b)−(bx2−3x+6y−3)＝x2+ax−y+b−bx2+3x−6y+3＝(1−b)x2+(a+3)x−7y+b+3，由差与x的值取值无关，得到1−b＝0，a+3＝0，解得：a＝−3，b＝1，则原式＝3a2−6ab−3b2−4a2−4ab−4b2＝−a2−10ab−7b2＝−9+30−7＝14．【考点】整式的加减--化简求值【解析】根据题意列出关系式，由结果与x的值无关，确定出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】根据题意得：(x2+ax−y+b)−(bx2−3x+6y−3)＝x2+ax−y+b−bx2+3x−6y+3＝(1−b)x2+(a+3)x−7y+b+3，由差与x的值取值无关，得到1−b＝0，a+3＝0，解得：a＝−3，b＝1，则原式＝3a2−6ab−3b2−4a2−4ab−4b2＝−a2−10ab−7b2＝−9+30−7＝14．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，只要翻转2次，就把它们全部翻成杯口朝下．（1）如果将8只茶杯改为6只，每次任意翻转其中的4只，最少经过________次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．（2）现在将问题中的8只茶杯改为7只，能否经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下？直接写出结果________（填“能”或“不能”）．（3）如果用“+1”、“−1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，请利用有理数运算说明得到（2）中结论的理由．【答案】3不能用“+1”、“−1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，所以初始状态为：+1、+1、+1、+1、+1、+1、+1第一次翻转前四个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、+1、+1、+1第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：−1、+1、+1、+1、−1、+1、+1第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、−1、−1、+1无论再多次翻转总有一个杯口朝上，所以经过多次翻转不能能把它们全部翻成杯口朝下．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据题意将杯口朝上和朝下用+1和−1表示经过几次翻转即可得结论；（2）根据有理数运算翻转若干次不能把它们全部翻成杯口朝下；（3）杯口朝上和朝下用+1和−1表示经过几次翻转都不能把它们翻成杯口朝下．【解答】六只杯子的初始状态是全部杯口朝上，用“+1”、“−1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，所以初始状态为：+1、+1、+1、+1、+1、+1第一次翻转前四个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、+1、+1第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：−1、+1、+1、+1、−1、+1第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、−1、−1答：经过3次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．故答案为3．现在将问题中的8只茶杯改为7只，不能经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下．故答案为不能．用“+1”、“−1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，所以初始状态为：+1、+1、+1、+1、+1、+1、+1第一次翻转前四个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、+1、+1、+1第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：−1、+1、+1、+1、−1、+1、+1第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、−1、−1、+1无论再多次翻转总有一个杯口朝上，所以经过多次翻转不能能把它们全部翻成杯口朝下．。

19-20学年江苏省南京市建邺区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.−2的相反数是()A. 12B. 2 C. −12D. −22.下列各组代数式中，不是同类项的是()A. 2与−5B. −0.5xy2与3x2yC. −3t与200tD. ab2与−b2a3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()A. B. C. D.4.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是()A. 北偏西30°B. 北偏西60°C. 东偏北30°D. 东偏北60°5.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做x个“中国结”，可列方程为( )A. x−96=x+74B. x+96=x−74C. x+96=x+74D. x−96=x−746.为了做一个试管架，在长为a(cm)(a>6)的木板上钻3个小孔(如图)，每个小孔的直径为2cm，则x等于()．A. a−34cm B. a+34cm C. a−64cm D. a+64cm二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.已知一个数的平方根为a+3与2a−15，则这个数是______．8.我国最大的领海南海总面积有3500000平方公里，将数3500000用科学记数法表示应为______．9.若|a+2|+(b−1)2=0，则a+b的值是__________．10.若x=−2是方程2x−5=a的解，则a=______．11.如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其理由是．12.用边长为8cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为_________cm2．13.若∠α=32°26′，则∠α的余角为．14.已知当x=1时，2ax2−bx的值为3，则当x=2时，ax2−bx的值为______ ．15.已知线段MM=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是NC的中点，则线段PQ的长度是______cm．16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×13四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18. 解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．19. 先化简，再求值：(3x 2y −xy 2)−3(−2xy 2+x 2y)，其中x =12，y =−13．20.如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．(1)过点C画线段AB的平行线CD；(2)过点A画线段BC的垂线段，垂足为G；(3)过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；(4)线段______的长度是点H到直线AB的距离；(5)在以上所画的图中与∠B相等的角是______．21.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要____个小立方块，最多要____个小立方块．22.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：(1)每件服装的标价是多少元？(2)打几折销售能恰好保证利润率为50％？23.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC︰∠EOD=4︰5，求∠BOD的度数．24.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：(1)请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度；(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？25.如图：已知A、B、C是数轴(O是原点)上的三点，点C表示的数是6，线段BC=4，线段AB=12．(1)写出数轴上A、B两点表示的数．(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒，t为何值时，原点O是线段PQ的中点？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−2的相反数是2，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.答案：B解析：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．3.答案：C解析：本题考查展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键.由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．解：A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，C选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱，故选C．4.答案：B解析：解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°−30°=60°，故射线OB的方向角是北偏西60°，故选：B．根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．5.答案：B解析：计划做x个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程．【详解】计划做x个“中国结”，由题意可得x+9 6=x−74，故选B．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．6.答案：C解析：本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据条件，4x加上三个圆的直径(6cm)的和是acm.因而得方程4x+6=a，解关于x的方程．解：根据题意有4x+6=a，．解得x=a−64故选C．7.答案：49解析：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a的值是关键．根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．解：根据题意得：a+3+(2a−15)=0，解得：a=4，则这个数是(a+3)2=(4+3)2=49．故答案是49．8.答案：3.5×106解析：解：3500000=3.5×106，故答案为：3.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.答案：−1解析：本题主要考查的是绝对值的非负性，偶次方的非负性，代数式求值的有关知识，根据|a+2|+(b−1)2=0，得到a+2=0，b−1=0，求出a，b，然后代入代数式求值即可．解：∵|a+2|+(b−1)2=0，∴a+2=0，b−1=0，∴a=−2，b=1，∴a+b=−2+1=−1．故答案为−1．10.答案：−9解析：解：把x=−2代入方程得：−4−5=a，解得：a=−9，故答案为：−9把x的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.答案：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线解析：本题考查垂线，利用平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直即可解答．解：∵平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故答案为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．12.答案：32解析：本题考查了裁剪与拼图及正方形的性质，掌握拼图与原图形的关系是解题的关键.读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，×8×8=32(cm2).则阴影部分的面积为12故答案为32．13.答案：57°34′解析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．主要记住互为余角的两个角的和为90度．根据互为余角的定义进行计算即可．解：根据定义，∵∠α=32°26′，∴∠α的余角度数是90°−32°26′=57°34′．故答案为57°34′．14.答案：6解析：解：把x=1代入代数式得：2a−b=3，则当x=2时，ax2−bx=4a−2b=2(2a−b)=6，故答案为：6把x=1代入代数式，使其值为3求出2a−b的值，再将x=2代入ax2−bx，变形后将2a−b的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：3或7解析：解：P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，得PN=12MN=12×10=5cm，QN=12NC=12×4=2cm．①当C在MN上时，如图1，PQ=PN−QN=5−2=3cm；②当C在MN的延长线上时如图2，PQ=PN+QN=5+2=7cm，③点C在MN的反向延长线上，NC<MN，不成立，故答案为：3或7．根据线段中点的性质，可得PN ，QN ，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏．16.答案：952解析：解：2+0×5+3×5×5+2×5×5×5+1×5×5×5×5=952，故答案为：952．由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别为2、0×6、3×6×6、2×6×6×6、1×6×6×6×6，然后把它们相加即可．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力． 17.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+23=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．18.答案：解：(1)去括号得：200−30x =60+5x移项、合并同类项得：−35x =−140系数化为1得：x =4(2)去分母得：2(2x −1)−(10x +1)=6去括号得：4x −2−10x −1=6移项、合并同类项得：−6x =9系数化为1得：x =−32 解析：(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：原式=3x 2y −xy 2+6xy 2−3x 2y=5xy 2，当x =12，y =−13时，原式=5×12×(−13)2=518．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．20.答案：(1)直线CD 为所作，(2)线段AG 为所作；(3)直线HA 为所作；(4)HA ；(5) ∠GAH解析：解：(1)见答案；(2)见答案；(3)见答案；(4)线段HA 的长度是点H 到直线AB 的距离；故答案为：HA．(5)∵∠BAH=∠AGB=90°，∴∠GAH+∠BAG=90°，∠B+∠BAG=90°，∴∠B=∠GAH，即在以上所画的图中与∠B相等的角是∠GAH，故答案为：∠GAH．(1)根据平行线的定义作图可得；(2)根据垂线的定义作图可得；(3)根据垂线的定义作图可得；(4)根据点到直线的距离可得答案；(5)由同角的余角相等，并结合作图及所标字母可得．本题主要考查作图−应用与设计作图，解题的关键是掌握直线和垂线及点到直线的距离的概念、同角的余角相等的性质．21.答案：解：(1)如图所示：(2)9；14．解析：考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数，相加即可．(1)见答案；(2)由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+ 5+3=14个小立方块．故答案为：9；14．22.答案：解：(1)设每件服装的标价是x元，依题意，得0.5x+20=0.8x−40，解得：x=200.答：每件服装的标价是200元；(2)设打y折就可以不亏本，由题意，得200×0.1y=120(1+50％)，解得：y=9，答：为保证不亏本，最多能打九折．解析：本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价．(1)设每件服装的标价是x元，则分别表示出售价，再根据成本不变建立方程求出其解即可；(2)设打y折就可以不亏本，根据标价和成本价之间的关系，列出方程，求出方程的解即可．23.答案：解：(1)∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；(2)设∠EOC=4x，则∠EOD=5x，∴5x +4x =180°，解得x =20°，则∠EOC =80°，又∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOC =40°，∴∠BOD =∠AOC =40°．解析：本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．(1)根据角平分线的定义求出∠AOC 的度数，根据对顶角相等得到答案；(2)设∠EOC =4x ，根据邻补角的概念列出方程，解方程求出∠EOC =80°，根据角平分线的定义和对顶角相等计算即可得到答案．24.答案：解：(1)设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据题意得：2(2x −x)=400，解得：x =200，∴2x =400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟；(2)解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸相距50m ， 400y −200y =50，y =14， 或者60×203y +50−60×103y =400，解得y =74．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸相距50m ．解析：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据距离=速度差×时间即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m.根据距离=速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．25.答案：解：(1)∵点C表示的数是6，BC=4，AB=12，且点A、点B在点C左边，∴点B表示的数为：6−4=2，点A表示的数为：6−4−12=−10，即数轴上A点表示的数为−10，数轴上B点表示的数为2；(2)若点O是点P与点Q的中点，则−10+2t+6−t=0，解得：t=4．故t为4时，原点O是线段PQ的中点．解析：本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)根据数轴上两点间的距离可得点A、点B所表示的数；(2)若点O是点P与点Q的中点时，P、Q所表示的数互为相反数，列方程求解即可．。

2019-2020 建邺区七上英语期中真题+答案考试时间: 100 分钟满分: 100 分(将答案按序号填写在答题卡上)第I 卷选择题(共50 分)一、听力(共15 小题;每小题1 分，满分15 分)第一部分听对话，回答问题本部分共有5 小题，每小题你将听到一-段对话，请从A、B、C 三个选项中选出与你所听内容相符的选项。

(听两遍)1. What sport does Linda like best?A. B. C.2. What is the girl good at?A. B. C.3. What does the boy often do after school in spring?A. B. C.4. What does Millie do at 7:30 today?A. B. C.5. Where are they talking?A. B. C.第二部分听对话和短文答题你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。

你将有时间阅读相关小题，每小题5 秒钟;听完后，每小题你仍有5 秒钟时间从所给的A、B、C 三个选项中选出一个正确选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听一段对话，回答第6~7 小题。

6. How often does David play basketball?A. Once a week.B. Twice a week.C. Three times a week.7. What time does David go to play basketball?A. At4:30 p.m.B. At 4:50 p.m.C. At 5:30 p.m.听第一篇短文，回答8~10 小题，请根据短文内容，选择正确答案，完成信息记录表。

8. A. black B. yellow C. brown9. A. A Maths teacher B. A PE teacher C. An art teacher10. A. running B. reading C. singing听第二篇短文，回答第11~15 小题。

2019- 2020 学年南京建邺区第一学期期末英语测试卷初一英语第一卷（客观题）55 分--- 新城南，河西南外公办，河西南外民办一、听力测试（略）（共15 小题，每小题1 分，满分15 分）一) 听对话，回答问题。

本部分共有10 道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

在听每段对话前，你将有5 秒钟的时间阅读题目，听完后你还有5 秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。

( ) 1. Which is Daniel's favourite festival?A. B. C.( ) 2. What does Sandy wear at the fashion show?A. B. C.( ) 3. When does Jenny go to the party?A. B. C.( ) 4. Where are they talking?A. B. C.( ) 5. How many lessons do they have every day?A.8.B.6.C.7.( ) 6. How much do the things cost?A. ￥200.B. ￥600.C. ￥400.( ) 7. What does Kate have for breakfast?A. Fish and vegetables.B. Bread and rice.C. Milk and bread.( ) 8. What does the boy need most now?A. Food.B. Sweets.C. Drinks( ) 9. What is the boy doing?A. Doing some reading.B. Doing English exercises.C. Playing computer games., ( ) 10. How does the girl spend her summer holidays?A. She has lessons at school.B. She lives with Grandpa on the farm.C. She has fun at home.二) 听对话和短文答题，你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。

江苏省南京建邺区六校联考2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题一、选择题1．如图，抛物线y ＝a （x ﹣1）2+k （a ＞0）经过点（﹣1，0），顶点为M ，过点P （0，a+4）作x 轴的平行线1，l 与抛物线及其对称轴分别交于点A ，B ，H ．以下结论：①当x ＝3.1时，y ＞0；②存在点P ，使AP ＝PH ；③（BP ﹣AP ）是定值；④设点M 关于x 轴的对称点为M'，当a ＝2时，点M′在l 下方，其中正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．②④D ．①④2．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①和④3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于（ ）A.43B.34C.35D.45 4．点P （﹣3，m+1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.5．如图，点M 是正方形ABCD 边CD 上一点，连接MM ，作DE ⊥AM 于点E ，BF ⊥AM 于点F ，连接BE ，若AF ＝1，四边形ABED 的面积为6，则∠EBF 的余弦值是（ ）A.13B.13C.23D.136．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道，将数据40万用科学记数法表示为( )A.4×105B.4×104C.4×106D.0.4×1057．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列关于向量的等式中，不正确的是( )A ．OE ED OD +=B ．AB BC CA -= C ．AB AC CB -=D ．0AB BA +=9．如图，设一枚5角硬币的半径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点P 与原点O 重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点P 到达数轴上点P '的位置，则点P '所对应的数是（ ）A ．2πB ．6.28C ．πD ．3.14 10．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（ ）A.1一定不是方程x 2+bx+a ＝0的根B.0一定不是方程x 2+bx+a ＝0的根C.﹣1可能是方程x 2+bx+a ＝0的根D.1和﹣1都是方程x 2+bx+a ＝0的根 11．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝6，将AD 边绕点A 顺时针旋转，使点D 恰好落在BC 边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )A ．9B ．3πC ．9πD ．1812．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，点E ，F 分别是AD 和BC 的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C 落在EF 上的点G 处，折痕为BP ．若PG 的延长线恰好经过点A ，则AD 的长为_____cm ．14．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD．则CD的长为______．16．比较大小：2_____．（填“＞”、“＝”或“＜“）17．直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_____．18．某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是____．三、解答题19．已知二次函数y=ax2+bx+8，经过点(1,9)和(6,−16).(1)求该二次函数的解析式；(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A．B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积。

2019-2020学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选：（每题2分，共20分）1．（2分）3-的倒数的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．（2分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为( )A ．947.2410⨯B ．94.72410⨯C ．54.72410⨯D ．5472.410⨯3．（2分）下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是( )A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列结论：①互补且相等的两个角都是90︒；②同角的余角相等；③若12390∠+∠+∠=︒，则1∠，2∠，3∠互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90︒．其中正确的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．（2分）若222A x xy y =-+，222B x xy y =++，则下列各式运算结果等于4xy 的是()A ．AB + B ．A B -C ．A B -+D ．A B --6．（2分）如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a ，6，c ，已知8AB =，0a c +=，且c 是关于x 的方程(4)160m x -+=的一个解，则m 的值为( )A ．4-B ．2C ．4D ．67．（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( )A ．1232x x =+ B ．12(8)32x x =++ C ．12832x x -=+ D ．128(8)32x x -=++ 8．（2分）下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（2分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是( )A ．18︒B ．55︒C ．63︒D ．117︒10．（2分）如图，线段CD 在线段AB 上，且2CD =，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31二、耐心填一填：（每空2分，共20分）11．（2分）在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n +的值为 ．12．（2分）如图，已知//OM a ，//ON a ，所以点O 、M 、N 三点共线的理由 ．13．（2分）若33a x y -与25b x y 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ．14．（2分）若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．15．（2分）如果两个角互补，并且较大角比较小角大4120'︒，则较大角度数是．16．（2分）若2x=是方程3100ax bx+-=的解，则39a b+的值为．17．（2分）如图，OA的方向是北偏东15︒，OB的方向是西北方向，若AOC AOB∠=∠，则OC的方向是．18．（2分）如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2:00，经过t分(060)t<<时针与分针在同一条直线上，则t=分．19．（2分）如图，已知OA OB⊥，点O为垂足，OC是AOB∠内任意一条射线，OB，OD 分别平分COD∠，BOE∠，下列结论：①COD BOE∠=∠；②3COE BOD∠=∠；③BOE AOC∠=∠；④AOC∠与BOD∠互余，其中正确的有（只填写正确结论的序号）．20．（2分）如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片1(1)2a<<折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）⋯如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当3n=时，a的值为．三、用心算一算：（共17分）21．（6分）计算：（1）( 2.4)( 1.6)(7.6)(9.4)--+----；（2）42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷-． 22．（3分）先化简，再求值：222212[(69)]2(2)3x y xy xy x y xy xy ---+-．其中2x =，3y =-． 23．（8分）解方程：（1）10(1)5x -=（2）7151322324x x x -++-=-． 四、细心画一画：（共11分）24．（7分）如图，A 、B 、C 是平面内三点．（1）按要求作图：①作射线BC ，过点B 作直线l ，使A 、C 两点在直线l 两旁；②点P 为直线l 上任意一点，点Q 为直线BC 上任意一点，连结线段AP 、PQ ．（2）在（1）所作图形中，若点A 到直线l 的距离为2，点A 到直线BC 的距离为5，点A 、B 之间的距离为8，点A 、C 之间的距离为6，则AP PQ +的最小值为 ，依据是 ．25．（4分）如图，七巧板由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”．它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形．（1）写出图中三条互相平行的线段；（2）请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：①用其中的四块板拼成一个三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形．五、精心解一解（共32分）26．（4分）怎样将图中ABC ∆变成右边的△A B C '''？27．（9分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）⨯时间（小时），费用=灯的售价+电费）如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为10000.10.5353⨯⨯+=（元)，请解决以下问题：（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盘白炽灯的费用1y （元)和一盏节能灯的费用2y （元):（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．28．（7分）如图，已知线段4AB =，延长AB 到点C ，使得2AB BC =，反向延长AB 到点D ，使2AC AD =．（1）求线段CD 的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且12BP BC=，求线段PQ的长．29．（12分）已知150AOB∠=︒，OC为AOB∠内部的一条射线，60BOC∠=︒．（1）如图1，若OE平分AOB∠，OD为BOC∠内部的一条射线，12COD BOD∠=∠，求DOE∠的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF 绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当EOC FOC∠=∠时，求t的值：（3）若射线OM绕着O点从OA开始以15度/秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分AOM∠，试问2BON∠一BOM∠在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t所在的时间段．（本题中的角均为大于0︒且小于180︒的角）2019-2020学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（每题2分，共20分）1．（2分）3-的倒数的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3D ．3-【分析】先表示出3-的倒数，继而可得其倒数的相反数．【解答】解：3-的倒数是13-， 3∴-的倒数的相反数是13， 故选：A ．2．（2分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为( )A ．947.2410⨯B ．94.72410⨯C ．54.72410⨯D ．5472.410⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：47.24亿4724= 000 9000 4.72410=⨯．故选：B ．3．（2分）下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A 、折叠后得到三棱锥，故本选项错误；B 、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C 、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D 、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：C ．4．（2分）下列结论：①互补且相等的两个角都是90︒；②同角的余角相等；③若12390∠+∠+∠=︒，则1∠，2∠，3∠互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90︒．其中正确的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断．【解答】解：①互补且相等的两个角都是90︒；故符合题意；②同角的余角相等；故符合题意；③根据补角的定义：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，得出互为补角是指两个角之间的关系，故本选项错误；④锐角的补角是钝角；故符合题意；⑤锐角的补角比其余角大90︒，故符合题意；故选：C ．5．（2分）若222A x xy y =-+，222B x xy y =++，则下列各式运算结果等于4xy 的是()A ．AB + B ．A B -C ．A B -+D ．A B --【分析】此题先根据合并同类项的法则分别进行计算，即可求出答案．【解答】解：222A x xy y =-+，222B x xy y =++，222A x xy y ∴-=-+-，222222A B x xy y x xy y ∴-+=-+-+++4xy =，∴运算结果等于4xy 的是：A B -+；故选：C ．6．（2分）如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a ，6，c ，已知8AB =，0a c +=，且c 是关于x 的方程(4)160m x -+=的一个解，则m 的值为( )A ．4-B ．2C ．4D ．6【分析】首先根据数轴上两点间的距离的求法，求出a 的值是多少，进而求出c 的值是多少；然后根据c 是关于x 的方程(4)160m x -+=的一个解，求出m 的值为多少即可．【解答】解：8AB =，68a ∴-=， 解得2a =-，0a c +=，2c ∴=， c 是关于x 的方程(4)160m x -+=的一个解，2(4)160m ∴-+=，解得4m =-．故选：A ．7．（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( )A ．1232x x =+ B ．12(8)32x x =++ C ．12832x x -=+ D ．128(8)32x x -=++ 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，128(8)32x x -=++， 故选：D ．8．（2分）下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：①正方体的主视图与俯视图都是正方形；②圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；③球的主视图与俯视图都是圆；④圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；故选：B．9．（2分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是()A．18︒B．55︒C．63︒D．117︒【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【解答】解：A、189072︒=︒-︒，则18︒角能画出；B、55︒不能写成36︒、72︒、45︒、90︒的和或差的形式，不能画出；︒=︒-︒+︒，则63︒可以画出；C、63907245D、1177245︒=︒+︒，则117︒角能画出．故选：B．CD=，若线段AB的长度是一个10．（2分）如图，线段CD在线段AB上，且2正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是()A．28B．29C．30D．31【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是+++++，然后根据2CD=，线段AB的长度是一个正AC CD DB AD CB AB整数，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：+++++=+++++=+++=+ AC CD DB AD CB AB AC CD DB AD CB AB AB AB CD AB AB CD()()3，2CD =，线段AB 的长度是一个正整数，AB CD >，∴当8AB =时，338226AB CD +=⨯+=，当9AB =时，339229AB CD +=⨯+=，当10AB =时，3310232AB CD +=⨯+=．故选：B ．二、耐心填一填：（每空2分，共20分）11．（2分）在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n +的值为 5 ．【分析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．【解答】解：正整数有2020，13+，共2个；负数有8-，5-， 6.9-，共3个；2m ∴=，3n =，235m n ∴+=+=．故答案为：5．12．（2分）如图，已知//OM a ，//ON a ，所以点O 、M 、N 三点共线的理由 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ．【分析】利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，进而得出答案．【解答】解：已知//OM a ，//ON a ，所以点O 、M 、N 三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．13．（2分）若33a x y -与25b x y 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 232x y ．【分析】根据单项式33a x y -与25b x y 是同类项，由此可求得a 、b 的值，然后再合并这两个单项式即可．【解答】解：单项式33a x y -与25b x y 的和仍为单项式，2a ∴=，3b =，3235a b x y x y ∴-+232335x y x y =-+232x y =．故答案是：232x y ．14．（2分）若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 6 cm ．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，所有的侧棱长的和是30cm ，∴每条侧棱长为3056cm ÷=．故答案为：6．15．（2分）如果两个角互补，并且较大角比较小角大4120'︒，则较大角度数是 11040︒' ．【分析】设较大角为x ，则其补角为180x ︒-，根据较大角比较小角大4120︒’可列出方程，解出即可．【解答】解：设较大角为x ，则其补角为180x ︒-，由题意得：(180)4120x x -︒-=︒’，解得：11040x =︒'；故答案为：11040︒'．16．（2分）若2x =是方程3100ax bx +-=的解，则39a b +的值为 15 ．【分析】把2x =代入方程3100ax bx +-=求出35a b +=，变形后代入求出即可．【解答】解：把2x =代入方程3100ax bx +-=得：2610a b +=，即35a b +=，所以393515a b +=⨯=，故答案为：15．17．（2分）如图，OA 的方向是北偏东15︒，OB 的方向是西北方向，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是 北偏东75︒ ．【分析】首先求得AOB ∠的度数，然后求得OC 与正北方向的夹角即可判断．【解答】解：451560AOB ∠=︒+︒=︒，则60AOC AOB ∠=∠=︒，OC 与正北方向的夹角是601575+=︒．则OC 在北偏东75︒．故答案为：北偏东75︒18．（2分）如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2:00，经过t 分(060)t <<时针与分针在同一条直线上，则t = 12011或48011 分．【分析】根据题意，可以时针和分针重合或者所成的角相差180︒，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，360(36012)2(36012)6060t t ︒=︒÷⨯+⨯︒÷或360(36012)2(36012)1806060t t ︒=︒÷⨯+⨯︒÷+︒， 解得，12011t =或48011t =， 故答案为：12011或48011． 19．（2分）如图，已知OA OB ⊥，点O 为垂足，OC 是AOB ∠内任意一条射线，OB ，OD分别平分COD ∠，BOE ∠，下列结论：①COD BOE ∠=∠；②3COE BOD ∠=∠；③BOE AOC ∠=∠；④AOC ∠与BOD ∠互余，其中正确的有 ①②④ （只填写正确结论的序号）．【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【解答】解：①OB，OD分别平分COD∠，BOE∠，COB BOD DOE∴∠=∠=∠，设COB x∠=，2COD x∴∠=，2BOE x∠=，COD BOE∴∠=∠，故①正确；②3COE x∠=，BOD x∠=，3COE BOD∴∠=∠，故②正确；③2BOE x∠=，90AOC x∠=︒-，BOE∴∠与AOC∠不一定相等，故③不正确；④OA OB⊥，90AOB AOC COB∴∠=∠+∠=︒，BOC BOD∠=∠，AOC∴∠与BOD∠互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．20．（2分）如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片1(1)2a<<折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）⋯如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当3n=时，a的值为35或34．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当112a <<时，矩形的长为1，宽为a ，所以第一次操作时所得正方形的边长为a ，剩下的矩形相邻的两边分别为1a -，a ．由1a a -<可知，第二次操作时所得正方形的边长为1a -，剩下的矩形相邻的两边分别为1a -，(1)21a a a --=-．由于(1)(21)23a a a ---=-，所以(1)a -与(21)a -的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①121a a ->-；②121a a -<-．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a 的值．【解答】解：如果121a a ->-，即23a <，第二次操作剩余的矩形的长是：1a -，宽是(1)21a a a --=-；第三次操作剩余的矩形的长是(1)21a a a --=-，宽是：(1)(21)23a a a ---=-． 根据题意得：2123a a -=-． 解得：35a =． 如果121a a -<-，即23a >，那么第三次操作时正方形的边长为1a -． 则1(21)(1)a a a -=---， 解得34a =． 故答案为35或34． 三、用心算一算：（共17分）21．（6分）计算：（1）( 2.4)( 1.6)(7.6)(9.4)--+----；（2）42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）( 2.4)( 1.6)(7.6)(9.4)--+----( 2.4)( 1.6)7.69.4=-+-++13=；（2）42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷- 11311|29|()(24)73412=--⨯-+-+-⨯- 1178(18)27=--⨯++-+ 118(18)2=--++-+10=-．22．（3分）先化简，再求值：222212[(69)]2(2)3x y xy xy x y xy xy ---+-．其中2x =，3y =-． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222222223423x y xy xy x y xy xy x y xy =-+-+-=-+，当2x =，3y =-时，原式125466=+=．23．（8分）解方程：（1）10(1)5x -=（2）7151322324x x x -++-=-． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：10105x -=，移项合并得：1015x =，解得： 1.5x =；（2）去分母得：4(71)6(51)243(32)x x x --+=-+，去括号得：2843062496x x x ---=--，移项合并得：728x =，解得：4x =．四、细心画一画：（共11分）24．（7分）如图，A 、B 、C 是平面内三点．（1）按要求作图：①作射线BC ，过点B 作直线l ，使A 、C 两点在直线l 两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ．（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、+的最小值为5，依据是．B之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则A P P Q【分析】（1）①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁即可；②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ即可：（2）根据垂线段最短，即可求出AP PQ+的最小值．【解答】解：如图所示，（1）①射线BC，直线l即为所求；②点P、Q即为所求；（2）根据作图可知：+的最小值即为点A到直线BC的距离为5．AP PQ依据为垂线段最短．故答案为：5，垂线段最短．25．（4分）如图，七巧板由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”．它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形．（1）写出图中三条互相平行的线段；（2）请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：①用其中的四块板拼成一个三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形．【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，（1）根据七巧板中图形的性质结合平行线的判定便可解答；（2）①用其中的四块板拼成一个三角形，需有一个正方形，一个较大的等腰直角三角形和两个较小的等腰直角三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形，那么这个正方形应用到1，2，3，4，5．【解答】解：（1）观察七巧板拼成的图案，其中三条互相平行的线段是////AB GH CD．（2）①四块板拼成一个三角形如图所示：②五块板拼成一个正方形如图所示：五、精心解一解（共32分）26．（4分）怎样将图中ABC'''？∆变成右边的△A B C【分析】根据两图形的位置关系，可得出ABC''．∆通过旋转变成右边的△A B C'【解答】解：ABC ∆通过绕点B 顺时针旋转45︒旋转变成右边的△A B C '''．27．（9分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）⨯时间（小时），费用=灯的售价+电费）如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为10000.10.5353⨯⨯+=（元)，请解决以下问题：（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盘白炽灯的费用1y （元)和一盏节能灯的费用2y （元):（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．【分析】（1）根据表格中的数据列出函数式即可；（2）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）用一盏白炽灯的费用为10.10.530.053y x x =⨯+=+；一盏节能灯的费用为20.020.5350.0135y x x =⨯+=+；（2）根据题意得：0.0530.0135x x +=+，解得：800x =，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（3）用节能灯省钱，理由为：当4000x =时，用白炽灯的费用为20000.10.5232206⨯⨯⨯+⨯=（元)；用节能灯的费用为40000.020.53575⨯⨯+=（元)，则用节能灯省钱．28．（7分）如图，已知线段4AB =，延长AB 到点C ，使得2AB BC =，反向延长AB 到点D ，使2AC AD =．（1）求线段CD 的长；（2）若Q 为AB 的中点，P 为线段CD 上一点，且12BP BC =，求线段PQ 的长．【分析】（1）利用2AB BC =计算出2BC =，则6AC =，再利用2AC AD =得到3AD =，然后计算AC AD +得到线段CD 的长；（2）利用线段中点的定义2BQ =，1BP =，讨论：当点P 在B 、C 之间时，计算BP BQ +；当点P 在A 、B 之间时，计算BQ BP -．【解答】解：（1）4AB =，2AB BC =，2BC ∴=，6AC AB BC ∴=+=，2AC AD =，3AD ∴=，639CD AC AD ∴=+=+=； （2）Q 为AB 中点，122BQ AB ∴==， 12BP BC =， 1BP ∴=，当点P 在B 、C 之间时，213PQ BP BQ =+=+=；当点P 在A 、B 之间时，211PQ BQ BP =-=-=．即PQ 的长为1或3．29．（12分）已知150AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠内部的一条射线，60BOC ∠=︒．（1）如图1，若OE 平分AOB ∠，OD 为BOC ∠内部的一条射线，12COD BOD ∠=∠，求DOE ∠的度数；（2）如图2，若射线OE 绕着O 点从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束、OF 绕着O 点从OB 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA 结束，运动时间为t 秒，当EOC FOC ∠=∠时，求t 的值：（3）若射线OM 绕着O 点从OA 开始以15度/秒的速度逆时针旋转至OB 结束，在旋转过程中，ON 平分AOM ∠，试问2BON ∠一BOM ∠在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t 所在的时间段．（本题中的角均为大于0︒且小于180︒的角）【分析】（1）根据EOD EOB DOB ∠=∠-∠，只要求出EOB ∠，DOB ∠即可；（2）分三种情形列出方程即可解决问题；（3）①当02t <时，2150BON BOM ∠-∠=︒．②当412t <<时，2210BON BOM ∠-∠=︒． 用t 表示BON ∠、BOM ∠，求2BON ∠一BOM ∠的值即可；【解答】解：（1）150AOB ∠=︒，OE 平分AOB ∠，1752EOB AOB ∴∠=∠=︒， 60BOC ∠=︒，12COD BOD ∠=∠， 40BOD ∴∠=︒，20COD ∠=︒，754035EOD EOB DOB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．（2）当OE 在AOC ∠内部时，EOC FOC ∠=∠，9015605t t ∴-=-，3t ∴=．当OE 与OF 重合时，155150t t ︒+︒=︒，7.5t =．当OE 与OB 重合，120245t ==， 综上所述，当EOC FOC ∠=∠时，3t s =或7.5s 或24s ．．（3）①当02t <时，2150BON BOM ∠-∠=︒．理由：15AOM t ∠=︒．7.5AON MON t ∠=∠=︒，1507.5BON t ∠=︒+︒，15015BOM t ∠=︒+︒， 2BON ∴∠一2(1507.5)(15015)150BOM t t ∠=︒+︒-︒+︒=︒②当24t <时，22(1507.5)(21015)3090BON BOM t t t ∠-∠=︒+︒--︒=︒+，不是定值．③当412t <<时，2210BON BOM ∠-∠=︒．理由：15AOM t ∠=︒．7.5AON MON t ∠=∠=︒，2107.5BON t ∠=︒-︒，21015BOM t ∠=︒-︒， 2BON ∴∠一2(2107.5)(21015)210(412)BOM t t t ∠=︒-︒-︒-︒=︒<<，④当1214t <<时，如图，2BON ∠一150BOM ∠=︒，理由：36015AOM t ∠=︒-︒，ON 平分AOM ∠，15180()2AON MON t ∴∠=∠=︒-︒， 15()302BON t ∴∠=︒-︒，21015BOM AOM AOB t ∠=∠-∠=︒-︒， 2BON ∴∠一1560(21015)30270BOM t t t ∠=︒-︒-︒-︒=︒-︒，不为定值．。

江苏省南京市2019-2020年上学期七年级英语期末试卷分类汇编阅读填空江苏省南京市2019-2020学年鼓楼区七年级上英语期末试卷六、阅读填空（共20 小题;每小题1分, 满分20 分）A）请认真阅读下列短文, 根据所读内容在文章后表格中第71—80 小题的空格里填入一个最恰当的单词, 并将答案填写在答题卡标号为71—-80 的相应横线上。

注意∶每个空格只填1个单词。

Do you like to wear the same（相同的）clothes as your friends? Do you find many of the clothes on the street look the same these days? So how do young people try to show their own styles? Here are some ideas from young people in the UK.Decorate （装饰）in your featuresWhat can you do if shops don't sell the clothes you want? Some young people cut up their clothes, some love wearing black, and others decorate their trousers by hanging（悬挂）chains.Make your own clothesSometimes, you really like some pairs of great trousers in the shop but you don't have much money. So you can draw a picture of the trousers, buy some materials like wool, cotton in the same colour and make the trousers using your mum's sewing machine（缝纫机）. They are much better! You will feel good when people don't believe you make them yourself.Customize （定制）T-shirtsPrinting your own T-shirt is an easy way to customize clothes. You don't need to make a T-shirt. You can buy a cheap white T-shirt and draw any picture you like on it. They look messy but quite cool.Change second-hand clothesBuying second-hand clothes is a fashion way for many young people. You can buy any second-hand clothes, like T-shirts and skirts in a second-hand shop. You can make the second-hand clothes big or small or just change something to give them a new look.Young people like to make their own clothes because they fit well and look good. They are always cheap and have something in their own styles.___71 to show fashion in the UKYoung people like to wear clothes from others.Decorate in your features ●Some cut up their clothes.●Some like wearing only _ 73 _ clothes.●Others use chains to decorate their _ 74 .Make your _ 75 clothes ●Learn from others' designs.●Buy some _ 76 _ in the same colour.●__77 mum's sewing machine to make them yourself. Customize T-shirts ●You look _ 78 in a white T-shirt with pictures you drawon it.Change second-hand clothes ●Change the _ 79 of the second-hand clothes.●Change something to make them look 80 .B）请根据短文内容及首字母提示, 填写所缺单词, 并将答案填写在答题卡标号为81—90 的相应位置上。