由三视图到立体图形-
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2 三视图第4课时由三视图确定几何体的表面积或体积石河子第十六中学张保樱教学目标知识技能1能根据三视图想象出基本几何体的展开图;2在探究由三视图想象出立体图形的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉和形象思维,培养空间想象能力情感目标通过观察和动手实践,体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系,并能根据这些关系画出立体图形的展开图。
问题解决会根据三视图想象出基本几何体,并画出展开图情感态度1了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用,使学生体会到所学知识有重要的实用价值;2在探究由三视图想象出立体图形并画出展开图的过程中,使学生感受到数学的和谐美和奇异美重点:根据三视图描述基本几何体和实物原型及计算几何体的表面积等.难点:根据三视图想象出立体图形的表面展开图,计算立体图形的表面积、体积等教学过程一、复习引入完成下列练习(1)、如图所示是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称_______。
(2)、一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有________个碟子。
(3)、某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能是()。
(A)长方体(B)圆柱(C)圆锥(D)球二、讲授新课例6某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图如下图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线例如棱柱的棱剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图在实际的生产中三视图和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是,由视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图从而计算面积解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱如图左密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm边长为50mm,图右是它的展开图由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为三、练习巩固某工厂加工一批无底帐篷,设计者给出了帐篷的三视图请按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位:cm)四、随堂演练1右图是一个多面体的表面展开图,那么这个多面体是()A四棱柱 B四棱锥C三棱柱 D三棱锥2一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的侧面积是() A cm2 B cm2C cm2D cm23如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是()A cm3B cm3C cm3D cm34根据三视图,画出这个几何体的展开图,并求几何体的表面积五、小结根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状,从而确定物体的形状由三视图如何确定几何体的表面积或体积①想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状;② 定形:综合确定几何体(或实物原型)的形状;8π12π19231152328833843③ 展开图:画出展开图,求展开面积六、作业1课后习题;2完成练习册本课时的习题七、板书设计2 三视图第4课时由三视图确定几何体的表面积或体积一、复习引入二、讲授新课三、练习巩固四、随堂演练五、小结六、作业八、教学反思本节课由学生日常生活中的实例引入,让学生在认识三视图、探索由三视图求物体表面积或体积的过程中,深切体会到数学知识学生进行合理的探索,培养学生的空间想象能力和整体思维能力。
怎样将几何的三视图还原为立体几何图形
三视图还原立体几何简单与否因人而异,空间想象力强的人,一眼便能看出是什么样的图形。
我就觉得这种题目还是挺简单的,哈哈。
首先我给你几个最常见的例子。
1.三面都是长方,就是长方体;2.上面看圆,两个侧面看长方,就是圆柱;3.上面看圆,两侧面看三角,就是圆锥;4.上面看多边形,两侧面看三角,就是棱锥;5.上面看多边形,两侧看长方,就是棱柱;6.上面看圆,两侧看梯形,就是圆台;7.三面都是圆,就是球。
其次要注意的是,三视图显示了图形的长宽高,从上方看的图显示了长宽或者直径之类的东西,从侧面看的图显示了长和高,或者宽和高,或者直径和高之类的。
第三要是你空间想象力不强,那么就得多练习。
至于方法,我觉得多锻炼逆向思维能力是最好的。
你可以随便想象出一个立体图形,然后自己给那个图形画三视图,然后再只看你的三视图想象你刚才想的图形,反复练习,多总结,我想你会有启发、收获的。
最后说说三视图的作用。
要是你单看三视图,这个东西高考也不会考,看似没有用,实际上它是很有用的。
它为你以后的立体几何题的分析打下了一定的基础,是一个融入于解题思路中的方法。
综上所述,建议你好好练习三视图。
《由三视图到立体图形》学情分析方案几何学习调查问卷1、做题时,你能认真读题审题吗?A 认真B 不太认真C 不认真2、做几何题时,你一般读题A 1~2遍B 2~3遍C 3~4遍3、在几何知识学习过程中,就你个人而言,你认为有效的学习方式是A.记忆解题法B.公式法则套用C.自主合作探究D.“说”、“讲”的方式4、在最初学习几何知识时,你最希望在哪方面得到帮助A.思路分析B.关键知识点的提示C.关键步骤的讲解D.完整详细的解题步骤5、在初步学习几何知识过程中,“说”、“讲”方式对于你对知识点的掌握理解程度如何?A.完全理解掌握B.基本理解掌握C.理解掌握一部分D.多数无法理解掌握6、在你理解和巩固掌握一道几何题时,你是否有通过“说”、“讲”的方式检验自己对于知识的理解程度?A.经常B.偶尔C.很少D.从来没有7、在通过“说”、“讲”的过程中分析和巩固几何知识时,你认为反向推理的方法分析和巩固几何知识学习的帮助有多大?A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助8、从整体而言,你认为“说”、“讲”方式在几何知识学习中,对你哪方面的帮助最多?A.记忆知识方面B.分析知识方面C.理解知识方面9、通过“说”、“讲”方式对于你上课集中记忆力是否有帮助?A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助10、你是否希望在几何知识学习的过程中,将“说”、“讲”方式持续下去?A.非常希望B.有一些希望C.对我完全没有影响D.不希望11、你认为通过“说”、“讲”的方式对你理解和巩固几何知识的帮助有多大?A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助12、请给老师关于几何的“说”、“讲”方式提个建议:。
4.2.2 由视图到立体图形(说课稿)一、教材结构与地位分析本节课是华师大版七年级上册第四章第二节第二课时的内容,本节课内容是在学生学习了由立体图形到视图的基础上进行的。
人们在日常生活中接触到的是立体图形,而要研究它,往往把它转化成平面图形来研究。
“由视图到立体图形”的主要作用是初步培养学生的空间观念.本节由物体的三视图辨认出该物体的形状,是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程.根据三视图描述基本几何体或实物原型,因此是学生学习平面图形到立体图形的一个重要的纽带。
教材结构分析,本节教材中分为两部分,第一部分是根据熟悉的立体图形的三视图说出简单的立体图形,第二部分是根据一个物体的三视图想象该物体的形状。
二、目标设置【课标要求】会根据视图描述简单的几何体。
【学习目标】1、能根据物体的三视图说出物体的形状2、能根据几个小立方块所搭几何体的俯视图及小正方形中的数字画出相应几何体的主视图、左视图。
3、能根据几个小方块搭成的几何体及它的主视图和俯视图,说出它最少需要多少个小立方块,最多需要多少个小立方块三、学情分析从已有的认知水平:七年级学生对身边有趣的事物充满好奇,对一些有规律性的问题充满探求的欲望,他们非常乐意动手操作,有很强的好胜心和表现欲,有一定的归纳能力。
但是他们开始接触几何知识,空间想象力太弱,缺乏从多角度观察事物的经验。
从已有的活动经验:已有根据立体图形画三视图的方法经验。
四、四基三点:基础知识:物体的三视图基本技能:能根据物体的三视图说出物体的形状基本思想:空间观念重点:由物体的三视图辨认出物体形状难点:能根据几个小立方块所搭几何体的俯视图及小正方形中的数字画出相应几何体的主视图、左视图。
五、重难点处理方法重点的处理方法:先用实物将同一个物体的三视图拼出来,将有关视图联系起来,找出各视图间的关系,引导学生综合考虑三个视图之间的联系,从而培养学生的空间想象能力,并将物体的形状画出来。
难点的处理方法:先用小立方块将几何体的俯视图及小正方形中的数字拼出来,这样立体图形就出来了,再根据立体图形将左视图和主视图画出来,观察俯视图中的小正方形中的数字与左视图,主视图每一列,行的个数的关系,从中总结方法规律。
三视图还原直观图“五步走”石门县第一中学415300陈锦鑫三视图是高中立体几何中的一个重要知识点,也是今后进一步学习机械制图、建筑制图等的必修课,三视图也是近几年高考必考的知识点。
主要题型就是给出几何体的三视图,计算几何体的面积和体积等相关量。
学生丢分的主要原因是不能由三视图还原为几何体,画出相应的直观图。
本文通过一道例题介绍一种将三视图还原成实物图的方法。
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,将该三视图还原成实物图第一步:根据三视图中三种视图的长与宽,作一个与正视图等长等高,与俯视图等宽的长方体。
例如本例中需要作一个边长为2的正方体ABCD-A’B’C’D’,如图。
第二步:根据三视图中的正视图对长方体切割。
例如本例中由正视图知道,原几何体只能在三棱柱ADD’-BCC’范围内,因此将三棱柱AA’D’-BB’C’部分截掉,如图。
第三步:根据三视图中的侧视图对剩余几何体切割。
例如本例中由侧视图知道,原几何体只能在四棱锥C’-ABCD范围内,因此将三棱锥D’-ADC’部分截掉,如图。
第四步:根据三视图中的俯视图对剩余几何体切割。
,同时结合三种视图需要将例如本例中由俯视图知道,原几何体在底面上的投影为BCD三棱锥C’-ABDC部分截掉,得到三棱锥C’-BCD,如图。
第五步:根据三种视图多边形内部的实线或虚线对剩余几何体切割。
例如本例中正视图、俯视图中均有一条虚线,三视图的虚线表示虚线所在的位置有立体图形的轮廓线,只是在观察者所在的位置看不到。
根据正视图、俯视图中知点E为三棱锥C’-BCD 中BC边的中点,连接ED、EC’,ED、EC’是立体图形的轮廓线,因此我们需要将截掉三棱锥C’-ECD,得到三棱锥C’-BDE即为三视图所对应的实物图。