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数字逻辑电路返原律
1.0-1律：1=0，0=1；0A=0，1+A=1；1A=A，0+A=A
2.重叠律：AA=A，A+A=A；
3.互补律：AA=0，A+A=1；
4.交换律：AB=BA，A+B=B+A；
5.结合律：A(BC)=(AB)C；A+(B+C)=(A+B)+C；
6.分配律：A(B+C)=AB+AC；A+BC=(A+B)(A+C)；
7.反演律：(AB)=A+B；(A+B)=AB；（注意在使用反演定理时，不属于单个变量上的反号应保留不变，要注意对偶式和反演式的差别）
8.返原律：A=A；
其他常用公式：
1.A+AB=A两乘积项相加，其一项以另一项为因子，该项可以删去；
2.A+AB=A+B两乘积项相加，一项取反后是另一项的因子，该因子可以消去；
3.AB+AB=A两乘积项相加，若他们分别包含B和B两个因子而其他因子相同，则两项定能合并，且可将B，B消去；
4.A(A+B)=A变量A和包含变量A的和相乘时，结果为A，即可将和消掉；
5.AB+AC+BC=AB+AC；若两乘积项中分别包含A，A两个因子，而且这两个乘积项的其余因子组成第三个乘积项时，则第三个乘积项是多余的，可以消去，进一步推广：AB+AC+BCD=AB+AC；
6.A(AB)=AB当A和一个乘积项的非相乘，并且A为乘积项的因子时，则A这个因子可以消去；
A(AB)=A当A和一个乘积项的非相乘，并且A为乘积项的因子时，其结果就等于A
以上公式应用于逻辑函数的化简，十分重要。
数字逻辑知识点总结一、数制与编码。
1. 数制。
- 二进制。
- 只有0和1两个数码，逢二进一。
在数字电路中，由于晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字系统的基本数制。
- 二进制数转换为十进制数：按位权展开相加。
例如，(1011)_2 =1×2^3+0×2^2 + 1×2^1+1×2^0=8 + 0+2 + 1=(11)_10。
- 十进制数转换为二进制数：整数部分采用除2取余法，将十进制数除以2，取余数，直到商为0，然后将余数从下到上排列；小数部分采用乘2取整法，将小数部分乘以2，取整数部分，然后将小数部分继续乘2，直到小数部分为0或者达到所需的精度。
- 八进制和十六进制。
- 八进制有0 - 7八个数码，逢八进一；十六进制有0 - 9、A - F十六个数码，逢十六进一。
- 它们与二进制之间有很方便的转换关系。
八进制的一位对应二进制的三位，十六进制的一位对应二进制的四位。
例如，(37)_8=(011111)_2，(A3)_16=(10100011)_2。
2. 编码。
- BCD码（二进制 - 十进制编码）- 用4位二进制数表示1位十进制数。
常见的有8421码，它的权值分别为8、4、2、1。
例如，十进制数9的8421码为1001。
- 格雷码。
- 相邻两个代码之间只有一位不同，常用于减少数字系统中代码变换时的错误。
例如，3位格雷码000、001、011、010、110、111、101、100。
二、逻辑代数基础。
1. 基本逻辑运算。
- 与运算。
- 逻辑表达式为Y = A· B（也可写成Y = AB），当且仅当A和B都为1时，Y才为1，其逻辑符号为一个与门的符号。
- 或运算。
- 逻辑表达式为Y = A + B，当A或者B为1时，Y就为1，逻辑符号为或门符号。
- 非运算。
- 逻辑表达式为Y=¯A，A为1时，Y为0；A为0时，Y为1，逻辑符号为非门（反相器）符号。
