表示一组数据分布的量学习单

列频数分布表的一般步骤
频数分布表是统计学中常用的一种数据汇总和展示方法，通过
频数分布表可以清晰地展现出数据的分布情况，有助于我们对数据
进行更深入的分析和理解。

下面将介绍一般步骤来创建频数分布表。

1. 确定数据的范围，首先需要确定要统计的数据的范围，包括
最小值和最大值。

这有助于确定数据的分组范围和间隔。

2. 划分数据组，根据数据的范围，将数据划分为不同的组别，
每个组别称为一个组。

组的划分可以根据数据的实际情况来确定，
通常采用等距分组或等频分组的方法。

3. 统计每个组的频数，统计每个组别中数据出现的次数，即频数。

可以使用计数器或计算机软件来进行统计，确保数据的准确性。

4. 创建频数分布表，将每个组的范围和对应的频数整理到表格中，形成频数分布表。

表格中应包括组的范围、频数以及可以附加
一些其他统计量，如累积频数、相对频数等。

5. 分析和解释结果，最后，对频数分布表进行分析和解释，可
以通过图表或其他可视化方式展示数据的分布情况，从中找出数据的规律和特点，为进一步的数据分析提供参考。

通过以上一般步骤，我们可以清晰地了解数据的分布情况，为后续的数据分析和决策提供有力支持。

频数分布表是统计学中的重要工具，掌握其制作方法对于数据分析和研究具有重要意义。

第4章（数据的概括性度量）学习指导数据分布的特征可以从三个方面进行描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度。

掌握计算、特点及其应用场合。

主要内容学习要点2．1 集中趋势的度量众数▶概念：众数。

▶众数的特点。

中位数和分位数▶概念：中位数，四分位数。

▶中位数和四分位数的特点。

▶中位数和四分位数的计算。

平均数▶概念：平均数，简单平均数，加权平均数，调和平均数，几何平均数。

▶简单平均数和加权平均数的计算。

▶用Excel中的统计函数计算平均数。

▶几何平均数的计算和应用场合。

众数、中位数和平均数的比较▶众数、中位数和平均数在分布上的关系。

▶众数、中位数和平均数的特点及应用场合。

异众比率▶概念：异众比率异众比率的计算和应用场合。

2．2离散程度的度量四分位差（内距）概念：四分位差。

四分位差的计算。

用Excel中的统计函数计算四分位差。

方差和标准差概念：极差，平均差，方差，标准差。

样本方差和标准差的计算。

用Excel计算标准差。

离散系数概念：离散系数。

离散系数的计算。

离散系数的用途。

2．3偏态与峰态的度量偏态及其测度概念：偏态，偏态系数。

用Excel计算偏态系数。

偏态系数数值的意义。

峰态及其测度概念：峰态，峰态系数。

用Excel计算峰态系数。

峰态系数数值的意义。

Excel统计函数的应用。

一）判断题1，各变量值与其平均数的离差之和为最小值。

( )2．当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用，因而，加权算术平均数也就等于简单算术平均数( )3．比较两总体的平均数的代表性，离散系数较小的总体，平均数代表性亦小。

( )4，平均数与次数和的乘积等于各变量值与次数乘积的和。

( )5．若两总体的平均数不同，而标准差相同，则离散系数也相同。

( )6．并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。

统计初步复习知识精要一、统计的意义 1. 数据整理与表示条形图、折线图和扇形图是常用的统计图： *条形图有利于比较数据的差异；*折线图可以直观地反映出数据变化的趋势；*扇形图凸显了由数据所体现出来的部分与整体的关系。

2.统计的意义统计学是研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学。

调查时，调查对象的全体叫做总体，其中每一个调查对象叫做个体。

从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量。

收集数据的方法一般有两种，即普查和抽样调查。

普查是收集数据的基本方法，需要对总体中的每个个体都进行调查，所费的人力物力和时间较多，优点是数据准确度较高，调查的结论较可靠。

抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，并以此来估计整体的情况。

比普查省时省力，但要按一定的统计方法收集数据。

抽样调查是收集数据最常用的方法。

样本的选择要具有代表性，每个个体应有均等的机会被选中。

具有代表性的样本叫做随机样本。

二、基本的统计量 1.平均数与加权平均数一般地，如果一组数据：12,...,,n x x x 它们的平均数记做x ，这时:()121...n x x x x n =+++或12''...'nx x x x a n+++=+加权平均数1122112212.........k kk k kf x f x f x x m x m x m x f f f +++==+++++2.中位数、众数和截尾平均数将n 个数由小到大排列后，居中的一个数据(n 为奇数时)，或居中的两个数据(n 为偶数时)的平均数，称为这组数据的中位数.众数:出现次数最多的数据称为众数.截尾平均数：去掉最高分和最低分计算的平均分. *比较平均数、中位数和众数的异同： ①同：都反映一组数据的平均水平②异：平均数比较敏感，能反映所有数据的情况，缺点是易受极端值的影响；中位数和众数不受极端值的影响，运算简单，但不能反映所有数据的情况。

第一章导论1.什么是统计学？统计学是搜集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学。

2.解释描述统计与推断统计。

描述统计研究的是数据搜集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

推断统计研究的是如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

3.统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？按照计量尺度可分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照数据的搜集方法，可以分为观测数据和试验数据；按照被描述的现象与实践的关系，可以分为截面数据和时间序列数据。

4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。

分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据；顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据；数值型数据是按照数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。

5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。

总体是包含所研究的全部个体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，变量是用来说明现象某种特征的概念。

6.变量可分为哪几类？变量可分为分类变量、顺序变量和数值型变量。

分类变量是说明书屋类别的一个名称，其取值为分类数据；顺序变量是说明十五有序类别的一个名称，其取值是顺序数据；数值型变量是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据。

7.举例说明离散型变量和连续型变量。

离散型变量是只能去可数值的变量，它只能取有限个值，而且其取值都以整位数断开，如“产品数量”；连续性变量是可以在一个或多个区间中取任何值的变量，它的取值是连续不断的，不能一一列举，如“温度”等。

第二章数据的搜集1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？与研究内容有关、由别人调查和试验而来、已经存在并会被我们所利用的资料为二手资料。

使用时要评估资料的原始搜集人、搜集目的、搜集途径、搜集时间且使用时要注明数据来源。

2.比较概率抽样和非概率抽样的特点。

举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。

教育统计学题库一、名词解释1、教育统计学：教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。

2、描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。

3、推断统计：根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测。

4、随机变量：表示随机现象各种结果的变量。

5、总体：所研究的具有某种共同特征的个体的总和。

6、样本：从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。

7、统计量：样本上的数字特征。

8、参数：总体上的各种数字特征。

9、集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。

10、差异量：差异量是指表示一组数据变异程度或离散程度的量。

11、x²检验：是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验。

12、方差齐性检验：对两个总体的方差是否有显著性差异所进行的检验称为方差齐性（相等）检验。

对两个独立样本方差是否齐性，要进行F检验。

13、中位数：如果一组数据从小到大排列，那么中位数指的是位于数据分布正中间位置上的那个数。

14、方差和标准差：方差是指离差平方的算数平均数，标准差是方差的算术平方根。

15、点估计：用某一样本统计量的值来估计相应总体参数的值。

16、区间估计：以样本统计量的抽样分布为理论依据，按一定概率要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围。

17、零假设：关于当前样本所属的总体与假设总体无区别的假设。

备择假设与其相反。

18、标准误：某种统计量在抽样分布上的标准差称为该统计量的标准误。

19、独立样本（大、小）：两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不存在一一对应关系，这样的两个样本称为独立样本。

20、因素：实验中的自变量。

21、水平：某一个因素的不同情况。

22、处理：按各个水平条件进行的重复实验。

23、复本测验：在性质内容、题型题数，难度等方面都一致或相等的两份或多份测验。

24、假设检验、利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设做出拒绝或保留的决断。

⼼理学统计题集描述统计与推断统计-⼼理学统计与测量经典习题 1 ?第⼀章描述统计名词解释1.描述统计（吉林⼤学2002研）答：描述统计主要研究如何整理⼼理与教育科学实验或调查得来的⼤量数据，描述⼀组数据的全貌，表达⼀件事物的性质。

具体内容有：数据如何分组，如何使⽤各种统计表与统计图的⽅法去描述⼀组数据的分组及分布情况，如何通过⼀组数据计算⼀些特征数，减缩数据，进⼀步显⽰与描述⼀组数据的全貌。

2.相关系数（吉林⼤学2002研）答：相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是表⽰相关程度的指标。

作为样本的统计量⽤r表⽰，作为总体参数⼀般⽤ρ表⽰。

相关系数不是等距的度量值，因此在⽐较相关程度时，只能说绝对值⼤者⽐绝对值⼩者相关更密切⼀些，⽽不能进⾏加减乘除。

3.差异系数（浙⼤2003研）答：差异系数，⼜称变异系数、相对标准差等，它是⼀种相对差异量，为标准差对平均数的百分⽐。

其公式如下：常⽤于：①同⼀团体不同观测值离散程度的⽐较；②对于⽔平相差较⼤，但进⾏的是同⼀种观测的各种团体，进⾏观测值离散程度的⽐较。

4.⼆列相关（中科院2004研）答：如果两列变量均属于正态分布，其中⼀列变量为等距或等⽐的测量数据，另⼀列变量虽然也是正态分布，但被⼈为地划分为两类。

求这样两列变量的相关⽤⼆列相关。

5.集中量数与差异量数（浙⼤2000研，苏州⼤学2002研）答：集中趋势和离中趋势是次数分布的两个基本特征。

数据的集中趋势就是指数据分布中⼤量数据向某⽅向集中的程度，离中趋势是指数据分布中数据彼此分散的程度。

⽤来描述⼀组数据这两种特点的统计量分别称为集中量数和差异量数。

6.中位数（南开⼤学2004研）答：中位数，⼜称中点数，中数，是指位于⼀组数据中较⼤⼀半和较⼩⼀半中间位置的那个数，⽤M d或Mdn来表⽰。

7.品质相关（华东师⼤2002研）答：品质相关是指R×C表的两个因素之间的关联程度。

两个因素只被划为了不同的品质类别，其数据⼀般都是计数的数据，⽽⾮测量的数据。

学习任务单
课程基本信息
学科数学年级六年级学期秋季
课题选择合适的统计图
教科书书名：义务教育教材
出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月
学生信息
姓名学校班级学号
学习目标
1.认识三种统计图的特点。

2.能根据不同的需要选择适当的统计图描述数据。

3.能根据统计图作出合理的预测。

课前学习任务
条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点各是什么？
课上学习任务
【学习任务一】
观察统计表中的数据特点，试着用学过的统计图来表示统计表中的信息。

【学习任务二】
观察统计表中的数据特点，试着用学过的统计图来表示统计表中的信息。

【学习任务三】
观察统计表中的数据特点，试着用学过的统计图来表示统计表中的信息。

训言1. 此刻打盹，你将做梦；而此刻学习，你将圆梦。

2. 我荒废的今日，正是昨日殒身之人祈求的明日。

3. 觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候。

4. 勿将今日之事拖到明日。

5. 学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的。

6. 学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。

7. 幸福或许不排名次，但成功必排名次。

8. 学习并不是人生的全部。

但，既然连人生的一部分学习也无法征服，还能做什么呢？9. 请享受无法回避的痛苦。

10. 只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。

11. 谁也不能随随便便成功，它来自彻底的自我管理和毅力。

12. 时间在流逝。

13. 现在淌的口水，将成为明天的眼泪。

14. 狗一样地学，绅士一样地玩。

15. 今天不走，明天要跑。

16. 投资未来的人是忠于现实的人。

17. 教育程度代表收入。

18. 一天过完，不会再来。

19. 即使现在，对手也不停地翻动书页。

20. 没有艰辛，便无所获。

第一章导论统计学：一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。

教育统计学：专门研究如何搜集、整理、分析在心理和教育方面对实验或调查所获得的数字资料，如何根据这些资料所传递的信息，进行数学推论，找出客观规律的一门科学。

描述统计：对实验或调查所获得的数据加以整理（如制表、绘图），并计算其各种代表量数（如集中量数、差异量数、相关量数等），其基本思想是平均，如在集中量数中将原始数据进行平均，在差异量数中将离均差进行平均，在相关量数中将积差进行平均等等。

推断统计：又称抽样统计。

它是根据对部分个体进行观测所得到的信息，通过概括性的分析、论证，在一定可靠程度上去推测相应团体。

换言之，就是根据已知的情况推测未知情况。

实验设计：研究如何更加合理、有效地获得观测资料，如何更正确、更经济、更有效地达到实验目的，以揭示试验中各种变量关系的实验计划。