九年级数学上册 28.5 表示一组数据分布的量(第2课时)教案 沪教版五四制

表示一组数据波动程度的量【学习目标】1．使学生进一步掌握解标准差和方差的概念和求法。

2．能解决一些与标准差和方差有关的实际问题。

3．培养学生分析问题，解决问题的能力。

4．感受数学学科的逻辑性和严谨性。

【学习重难点】1．解决有关标准差和方差的有关实际的统计问题。

2．准确的求出方差和标准差发现具有相关联系特点数据之间方差的关系。

【学习过程】一、复习预习1．平均数的意义、平均数的求法。

________________________________________________________。

二、知识讲解1．那么数据的波动大小如何用数量表达呢？方差：如果一组数据n x x x ,,,21 ，它们的平均数为x ，那么这n 个数与平均数差的平方的平均数叫做这n 个数的方差，记作2s 。

方差公式2s =______________________________。

标准差：方差的非负平方根叫做标准差，记作s 。

s =_____________________________。

易错点1：方差的单位为数据平方单位，标准差的单位。

与数据单位相同。

易错点2：方差、标准差都反映一组数据波动大小。

三、例题精析例题1：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：甲：100，101，99，101，99； 乙：102，98，101，98，101。

甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？ 哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？ 答案：（1）它们平均数都是100克。

解析：])10099()100101()10099()100101()100100[(51222222 甲S])1(1)1(10[5122222 =0.8。

])100101()10098()100101()10098()100102[(51222222 乙S]1)2(1)2(2[5122222 =2．8。

沪科版九年级数学上册教案5篇沪科版九年级数学上册教案5篇教案是以系统方法为指导。

教案把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

下面小编给大家带来关于沪科版九年级数学上册教案，方便大家学习沪科版九年级数学上册教案1教学目标1认识扇形统计图的特点和作用;2能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。

3遇到不理解或不懂的地方，用下划线和?标记出来。

便于交流时提出。

4自己的建议体会方法可以在旁边作好批注。

教学重难点1认识扇形统计图的特点和作用;2能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。

教学工具课件教学过程一快乐自学你喜欢运动吗?调查本班同学喜欢的运动项目。

根据下面的统计图：六(1)班最喜欢的运动项目统计图1说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息?2我知道这是一幅( )统计图，它的特点是( )。

3我最喜欢的运动项目是( )，它占全班人数的百分比是( )。

要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用( )统计图。

4一起来认识扇形统计图吧!自学教材第107页，注意拿笔勾画哦!.(1)计算出各运动项目占全班人数的百分比。

(2)从扇形统计图中，你又能获取哪些信息?(3)你还能提出什么问题?二合作探究。

讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的?它有什么特点?1我发现扇形统计图中的( )代表单位“1”,表示( )，各个扇形面积表示( )，扇形的大小说明了( )。

2扇形统计图的特点是( )。

3生活中，你还从()见到过扇形统计图?三学习小结我们已曾经学过的统计图有条形统计图，它的特点是();还有()统计图，它的特点是不但可以表示各部分数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。

我们今天又学习了扇形统计图，它的特点是()，四智勇大闯关，我是小擂主1第一关：小练兵。

完成练习二十五的第12题。

2第二关完成练习二十五的第4题。

五学后反思1我的收获：2自我评价：我对我的课堂表现( )，因为()。

2019-2020学年九年级数学上册 28.1 数据整理与表示教案 沪教版五四制 教学内容分析在学生已经学习了数据表示的方法，如条形图、折线图、扇形图基础上，本节课列举了用表格或图形方式表示的典型问题，让学生学会常用整理数据的方法，增强分析研究问题的能力，同时又列举两种图表，让学生学会从图表中获取各种信息.教学目标1．知道条形图、折线图、扇形图各自的特点；2．会用表格和条形图、折线图、扇形图整理与表示数据；3．会从图表中获取各种有用信息.教学重点及难点用表格或图形表示有关数据；从相关图形中获取信息.教学过程设计一、复习导入1．你们知道条形图、折线图、扇形图吗？2．下列数据能否用表格或图形表示出来？（1）在2000年第五次全国人口普查中，关于我国公民受教育状况的调查结果是：每1000人中具有初中文化程度的约有340人，具有高中文化程度的约有111人，具有大学文化程度的约有36人.可以利用表格、图形来表示：文化程度每1000人中所占人数 初中340 高中111 大学36（2）某学生每天进行1500米跑运动.一个阶段内的七次测试情况是：前三次每次跑完全程各用时7分30秒，第四次用时7分钟，第五次用时6分48秒，第六次用时6分30秒，第七次用时6分18秒.可以利用表格、图形来表示：测试序号1 2 3 4 5 6 7 时间7.5 7.5 7.5 7 6.8 6.5 6.3每1000人中所占人数36340111文化程度初中高中大学(分)根据这个条形图，回答下列问题：（1）从第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人中具有初中文化程度的人数增加多少？（2）从第四次人口普查到第五次人口普查，每1000人中具有高中文化程度的人数增加多少？（3）从1982年到1990年，每1000人中具有大学文化程度的人数平均每年增加几人？从1990年到2000年呢？例 2 某企业七月份的产值的分配，画成扇形图和条形图如下图所示，结合扇形图和条形图回答下列问题：（1）该企业七月份的产值是多少万元？管理成本是多少万元？（2）请将两图中缺少的部分补充完整.时间(分)5.566.57.578 2 3 4 5 6 7 .56三、巩固练习1．从1953年到2000年，我国进行了五次人口普查，下表是历次普查中关于全国人口数量的统计表：普查年份1953 1954 1982 1990 2000人口数(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95请制作适当的统计图来表示上述数据.2．对某小区400户家庭中电视机类型的情况进行调查，得出如图所示的扇形图.根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）拥有两台彩电的家庭有多少户？（2）只有一台彩电的家庭有多少户？（3）图中表示只有黑白电视机的家庭所占比例的扇形的圆心角是多少度？3．2006年我国沿海11个城市生产总值的条形图如图所示，根据图中提供的数据，求2006年上海生产总值占沿海11个城市生产总值的百分比.四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业布置练习册 28.1。

中位数、众数和截尾平均数求这个样本的平均数商场宣称奖金的平均数达40元。

(1) 你认为商场宣称与实际相符吗？2500，中奖金额共有正好居中，它们对应的中奖金额都是根据表中的信息，填空:（1) 各子公司所创年利润的平均数(1) 求测试数据的平均数、中位数和众数（2) 你认为哪一个表示平均水平的量作为合格标准较为合适?试简要说明理由。

尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。

21.1二次函数教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好学习习惯重点难点：能够据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。

形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。

将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价－进价)×销售量]2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? (10－8－x)；(100＋100x)4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

28.6 统计的意义教学目标1. 通过对数据进行整理，计算和分析，感受统计知识在现实生活中的广泛应用和在科学决策中的重要作用，增强统计意识，获得参与统计活动的体验和经验．2. 能运用所学的统计知识解决现实生活中的简单的统计问题，在统计活动中增强团队合作精神和社会实践能力．教学重点及难点重点：数据的整理.难点：数据的搜集和分析.教学过程设计2．整理一组数据得到它的频率分布3．根据样本的某些特性去估计总体的相应特性．2．思考那么我们能否利用本章所学知识，解决简单的实际问题呢？这节课我们来学习统计实习：（板书课题） [说明] 这样创设情境，制造悬念的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入学习状态，并激发了学生的求知欲望．二、学习新课1．例题分析例题1 交警大队为了了解某道路机动车的流量，在周五、周六两天．从6：00到22：00对过往车辆的数量进行调查．调查结果如表所示．(1)分别求周五、周六6：00—22：0O时段内公交车每小时流量的平时间 时间公交车 载重车 小 车 周五 周六 周五 周六 周五 周六 6 一7 14 10 42 20 354 249 7一83428 54 ．28 535 352 8一9 32 29 125 40 374 462 9一1 25 24 134 32 332 330 10—11 27 20 112 46 340 312 11一12 28 26 108 38 390 320 12一13 30 29 124 50 442 438 13—14 26 22 131 44 454 448 14一15 27 20 126 45 422 388 15—16 28 20 120 41 402 330 16一17 30 23 104 32 362 342 17一18 35 27 112 32 484 454 18一19 30 25 82 22 471 470 19—20 22 22 53 23 364 482 20一2118175324348 384 21一22 10 10 68 36312344均数和方差，并指出这两天中公交车流量的情况有什么不同；(2)在同一张图内，从6：00开始，按时间顺序，画出载重车在周五、周六每2小时的车流量折线图； (3)按时间顺序画出小车在周六从6：00开始，每2小时的车流量频数分布直方图．[说明]这是将统计知识用于调查和分析生活实际问题的举例，为学生开展统计实习活动提供有益的启示．题中涉及到公交车、载重车和小车三类被调查车辆，列出了周五、周六两天在6：00—22：00时间段每小时的车流量，共有6组数据；本题要求对调查结果进行数据分析，包括计算平均数和方差、画折线图和频数分布直方图等．通过整理多个调查对象的几组数据，或整理一个调查对象在时间、空间两方面的数据，让学生面对生活中的真实问题，培养处理实际数据的能力．此表是关于车流量的调查结果，读表格时要让学生分辨三类车在周五、周六两天的车流量所构成的这6组数据在表中的位置．解: (1)设周五公交车每小时流量的平均数为x ，方差为2s ,周六公交车每小时流量的平均数为x '，方差为2s '．那么，1(143432252728303530221810)1626.x =⨯+++++++++++=()()()()()()()()()()()()()()()()()22122222221426342632262526272628263026162222222262627262826142630263526302622 222618261026 =45s ⎡=⨯-+-+-+-+-+-+-⎢⎣+-+-+-+-+-+-+-⎤+-+-+-⎦()()()()()()()()()()()()()()()()()21=10+28+29+24+20+26+29+22+202023272522171016 =22122222221022282229222422202226222926162222222 222620262026232627262526222622 17261026x s '⨯+++++++⎡'=⨯-+-+-+-+-+-+-⎢⎣+-+-+-+-+-+-+-⎤+-++- =32.125⎥⎦由计算结果可知，周五公交车平均每小时比周六多4辆；两天中公交车流量的方差的大小关系是2s >2s '，说明周五车流量的波动程度较大．对比两天中公交车的流量，可以发现，周五车流量波动大的原因是上下午高峰时段的车流量显著增加． [说明] 在题(1)中，提出了有关统计分析的问题，可让学生讨论，如：两天中公交车流量的方差有差异，由此可得到什么样的判断?出现方差不等的原因是什么?在完成题(2)、(3)后，同样可提出问题让学生讨论．要鼓励学生提出自己的问题，并通过数据分析寻找到答案或结论，培养学生提出问题、研究和解决问题的能力．解：(2)将周五、周六从6：00到22：00按时间顺序，每2小时内通过的载重车数量整理成下表．时 间周五流量 周六流量6：00—8：OO 96 48 8：oo 一10：OO 259 72 lO ：oo 一12：00 220 84 12：00—14：00 255 94 14：00—16：00 246 86， 16：00—18：00 216 64 18：00—20：00 135 45 20：00—22：00 121 60[说明]：解题(2)时，要将原表中的有关数据先进行合并，构造新的表格，然后画折线图．在同一个图中画出周五、周六每2小时载重车流量的折线图，可看作将两个折线图复合，要注意图中对周五、周六数据在对应点的标注上，应显示出明显差异并要作相应的说明．解：(3)将周六从6：00到22：00按时间顺序，每2小时通过的小车数量整理为频数分布表.再根据所整理的数据，画频数分布直方图，如图所示。

数学九年级下学期沪教版五四制第二十八章28.5(2)表示一组数据分布的量姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题1 . 一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中，出现的频数为__________________．2 . 经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．3 . 某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有_____人．4 . 一组数据有个，其中某个数出现的次数是，则这个数出现的频率是________．5 . 某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：则第四小组的频率c=________．二、解答题6 . 在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超过5本。

初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数2111表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数01415表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数2864问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.7 . 如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．（1）求该班有多少名学生？（2）补上骑车分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数；（4）若全年级有900人，估计该年级骑车人数．。