沪教版(上海)九年级数学第二学期-28.5 表示一组数据分布的量-教案设计

表示一组数据平均水平的量【教学目标】1．认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

理解中位数和众数的意义和作用，会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

知道什么是截尾平均数。

2．结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3．培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，进而培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。

【教学重难点】重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。

难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

【教学过程】（一）创设情境，引入新课：例1：小张到商场购物，正值商场搞促销活动。

商场规定购物金额满300元的顾客可参加一次抽奖，并宣称人人有奖，奖金的平均数达40元。

小张购物后参加了抽奖，但只获得10元思考：（1）商场宣称的奖金的平均数与实际相符吗？（2）你觉得商场用平均数来表示中奖金额的平均水平合适吗？小结：在参加抽奖的100人中，有93人抽到的奖金只有10元～20元，只有7人抽到的奖金超过40元。

这时用平均数来表示中奖金额的平均水平就不太合适了。

想一想：（1）是什么原因使得平均数失去了代表性呢？（2）当数据中出现极端值时，平均数有时不能很好地反映数据的平均水平。

那是否还能用其它的量来表示这组数据的平均水平呢？（二）引入新概念：中位数：一般地，将n 个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n 为奇数时），或居中的两个数据（n 为偶数时）的平均数，称为这组数据的中位数。

众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

学生体验练习：求出抽奖问题中的中位数和众数。

小结：在这个问题中出现了极端值，此时用中位数10元或众数10元表示中奖金额的平均水平是比较合适的。

议一议：求中位数和众数各要注意些什么？根据表中的信息，回答下列问题：（1）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？ （2）各子公司所创年利润的中位数是多少万元？ （3）各子公司所创年利润的众数是多少万元？（4）你认为应该使用上述哪一个量来表示各子公司所创年利润的平均水平比较合适？ 解：（1）设子公司所创年利润的平均数是x ，那么x =91×（1×16+2×4+4×3+2×2）≈4.44（千万元）。

课题:中考第一轮专题复习——数据整理和概率统计教学目标：初步体会概率与现实生活的密切联系，获得事件发生概率的感性认识，初步体会概率思想；知道通过对现实生活中的数据进行收集、整理、描述、和分析，可以帮助人们做出合理的推断和预测，初步体会统计思想。

教学重、难点：1.通过列表、画树形图等方法枚举等可能性事件所有可能发生的结果，计算等可能事件发生的概率；2.计算基本统计量和用统计图表整理、显示数据；在读取数据信息后，会挑选恰当的数据分析工具，增强统计分析意识。

教学过程：一、概率初步⑶随机事件——是在一定条件下可能出现也可能不出现的现象．⑷频率——是指在相同条件下的若干次试验中，事件出现的次数与总试验次数的比．⑸概率——是反映该事件发生可能性大小的值，是一个确定的常数．3、例题探讨例1 判断下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？简述理由.（1）从地面上往上抛出的篮球会落下；（2）在10分钟内某人徒步行走100千米；（3）明天本地区下雨（4） 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上. 分析 判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件关键是要判断事件是否一定发生、不会发生还是可能发生. 解 （1）由于重力的作用，“从地面上往上抛出的篮球会落下”是必然事件.（2）由于认得徒步行走速度一般为每小时约5千米，人不可能在在10分钟内某人徒步行走100千米，所以“在10分钟内某人徒步行走100千米”是不可能事件.（3）明天本地区下雨或不下雨都有可能发生，所以“明天本地区下雨”是随机事件. （4）抛掷一枚硬币，落地后正、反面都有可能朝上，所以“抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”是随机事件.【适时小结】①判断一个事件的性质关键：判断事件是否一定发生、不会发生还是可能发生．②确定事件中的“确定”是指事件发生或不发生是确定的，并不是对事件本身的肯定． 例 2 某人在做掷硬币的试验时，投掷m 次，正面朝上的有n 次（即正面朝上的频率是mnP =）,则下列说法中正确的是（ ）. (A ) P 一定等于21； (B ) P 一定不等于21；(C ) 多投一次，P 更接近21； (D ) 投掷次数很多时，P 在21附近的可能性非常大.分析：大量重复实验时，频率接近概率的可能性将很大，频率偏离概率较大的可能性将很小（不能说不存在）． 解：说法正确的是D ．【适时小结】只有在大量重复实验时，用频率去估计概率可靠性比较好，出现大的偏差的可能性极小.例3、甲乙两人作如下游戏：一个均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，任意掷出小立方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。

沪教版数学九年级下册28.2《基本统计量》教学设计1一. 教材分析《基本统计量》是沪教版数学九年级下册第28章第2节的内容，主要介绍了平均数、中位数、众数等基本统计量的计算方法及其应用。

这部分内容是整个初中数学统计学习的重点和难点，也是学生进一步学习高中统计与概率知识的基础。

通过本节课的学习，使学生了解基本统计量的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用基本统计量解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计基础，对统计学的一些概念和图表有初步的认识。

但学生在计算和应用基本统计量方面还存在一定的困难，特别是对于中位数、众数的理解及计算方法。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际问题来理解和掌握基本统计量的计算方法，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平均数、中位数、众数等基本统计量的概念，掌握它们的计算方法，能运用基本统计量解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对统计学科的兴趣，培养学生运用统计方法分析问题和解决问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的计算方法及应用。

2.难点：中位数、众数在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入基本统计量的概念，使学生能够直观地理解和掌握。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

4.实践操作：让学生通过实际问题进行计算和分析，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示基本统计量的计算方法和实际应用。

2.练习题：准备一些有关基本统计量的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论材料：准备一些实际问题，供学生分组讨论和解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入基本统计量的概念，如“某班级有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm…，请计算该班级身高的平均数、中位数、众数。

表示一组数据波动程度的量【学习目标】1．使学生进一步掌握解标准差和方差的概念和求法。

2．能解决一些与标准差和方差有关的实际问题。

3．培养学生分析问题，解决问题的能力。

4．感受数学学科的逻辑性和严谨性。

【学习重难点】1．解决有关标准差和方差的有关实际的统计问题。

2．准确的求出方差和标准差发现具有相关联系特点数据之间方差的关系。

【学习过程】一、复习预习1．平均数的意义、平均数的求法。

________________________________________________________。

二、知识讲解1．那么数据的波动大小如何用数量表达呢？方差：如果一组数据n x x x ,,,21 ，它们的平均数为x ，那么这n 个数与平均数差的平方的平均数叫做这n 个数的方差，记作2s 。

方差公式2s =______________________________。

标准差：方差的非负平方根叫做标准差，记作s 。

s =_____________________________。

易错点1：方差的单位为数据平方单位，标准差的单位。

与数据单位相同。

易错点2：方差、标准差都反映一组数据波动大小。

三、例题精析例题1：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：甲：100，101，99，101，99； 乙：102，98，101，98，101。

甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？ 哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？ 答案：（1）它们平均数都是100克。

解析：])10099()100101()10099()100101()100100[(51222222 甲S])1(1)1(10[5122222 =0.8。

])100101()10098()100101()10098()100102[(51222222 乙S]1)2(1)2(2[5122222 =2．8。

沪教版数学九年级下册28.2《基本统计量》教学设计一. 教材分析沪教版数学九年级下册28.2《基本统计量》是学生在学习了统计学基础知识后，进一步了解和掌握统计学中的一些基本概念和计算方法。

本节课主要介绍了平均数、中位数、众数这三个基本统计量的计算方法及其意义。

教材通过具体的例题和练习，让学生学会如何计算这三个统计量，并能够理解它们在实际生活中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了统计学的一些基础知识，如数据收集、整理和表示方法等。

但学生对平均数、中位数、众数这三个基本统计量的概念和计算方法可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，引导学生理解和掌握这三个统计量的计算方法及其应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解平均数、中位数、众数的概念，学会计算这三个统计量，并能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对统计学的兴趣，培养学生的数据分析和处理能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的计算方法及其意义。

2.难点：如何引导学生理解和掌握这三个统计量的计算方法，并能够运用它们解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，让学生在解决问题的过程中，自然地引入和理解平均数、中位数、众数的概念和计算方法。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解这三个统计量在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.投影仪和电脑。

3.练习题和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个具体的问题情境，如“某班有50名学生，他们的数学成绩分别是：85, 90, 92, 88, 80, …，请问这个班的平均分是多少？”来引出本节课的主题。

数学九年级下学期沪教版五四制第二十八章28.5(2)表示一组数据分布的量姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题1 . 一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中，出现的频数为__________________．2 . 经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．3 . 某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有_____人．4 . 一组数据有个，其中某个数出现的次数是，则这个数出现的频率是________．5 . 某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：则第四小组的频率c=________．二、解答题6 . 在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超过5本。

初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数2111表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数01415表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数2864问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.7 . 如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．（1）求该班有多少名学生？（2）补上骑车分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数；（4）若全年级有900人，估计该年级骑车人数．。

沪教版数学九年级下册28.2《基本统计量》教学设计一. 教材分析《基本统计量》是沪教版数学九年级下册第28章第2节的内容，主要包括众数、中位数、平均数等基本统计量的定义和计算方法。

这部分内容是学生继七年级学习了统计的初步知识后，对统计学的一次更深入的学习，是初中数学的重要内容之一。

通过这部分的学习，学生能进一步理解统计学的基本概念，掌握基本统计量的计算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对统计学的基本概念和简单统计量有了一定的了解。

但学生在计算方法的理解和实际应用方面存在差异，部分学生对统计量的计算方法理解不深，不能灵活运用。

此外，学生对统计学在实际生活中的应用价值认识不足，需要老师在教学中加以引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：理解众数、中位数、平均数的定义和计算方法，能熟练计算各种基本统计量。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：引导学生认识统计学在实际生活中的重要性，激发学生学习统计学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：众数、中位数、平均数的定义和计算方法。

2.难点：对统计量计算方法的理解和实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入统计量的概念，使学生能更好地理解和掌握统计量的计算方法。

2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟练掌握众数、中位数、平均数的定义和计算方法，准备好相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解众数、中位数、平均数的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入统计量的概念，如“某班有50名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm等，请问这个班的平均身高是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第二十八章28.5表示一组数据分布的量(word 无答案)一、单选题(★) 1 . 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人B ．该班身高低于160.5cm 的学生数为15人C ．该班身高最高段的学生数为20人D ．该班身高最高段的学生数为7人(★★) 2 . 从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）分组 （90，100） （100，110） （110，120） （120，130） （130，140） （140，150）频数 1 2 3 10 3 1A ．80%B ．70%C ．40%D ．35%二、填空题(★★) 3 . 某一样本容量为100的数据分成若干小组，已知某组的频率为0.4，则该组数据的频数是______．(★★) 4 . 王老师对本班60名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班O 型血的有_______人．组别 A 型 B 型 AB 型O 型频率 0.4 0.35 0.10.15(★★) 5 . 已知在一个样本中，30个数据分别落在3个组内，第一、二、三组数据个数分别为5，16，9，则第二组的频率为______．(★) 6 . 某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 _____ ．(★★) 7 . 在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 ．（结果保留2个有效数字）(★★) 8 . 某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m ）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为_______．(★★) 9 . 已知某组数据的频率为，样本容量为 ，则这组数据的频数为__________． (★★) 10 . 数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为_____．三、解答题(★★) 11 . “国际无烟日”来临之际，小明就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请你根据图中信息回答：（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是．（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是 ．（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率．（4）眉山市现有人口约380万，根据图中信息估计眉山市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．(★★) 12 . 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)、B （良好）、C （及格）、D （不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C 的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A 、B 、C 的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A 的频数与成绩为C 的频数之比为6：5．结合统计图回答下列问题：(1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人? (★★) 13 . 随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？。