八年级数学上学期12月联考试卷真题

武汉市部分学校八年级12月联考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在ABC 中，40B ∠=°，80C ∠=°，则A ∠度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 2. 一个八边形的内角和的度数为（ ）A. 720°B. 900°C. 1080°D. 1260° 3. 已知点(),2A m 和()3,B n 关于y 轴对称，则()2023m n +的值为（ ） A. 1− B. 0 C. 1 D. ()20205− 4. 如图，AB ∥CD ，∠A =35°，∠C =80°，那么∠E 等于（ ）A. 35°B. 45°C. 55°D. 75° 5. 如图，在等边 ABC 中，AD 是它的角平分线，DE ⊥AB 于E ，若AC =8，则BE =（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，AD 的中垂线交AB 于点F ，交BC 的延长线于点E .以下四个结论：(1)∠EAD ＝∠EDA ；(2)DF ∥AC ；(3)∠FDE =90°；(4)∠B ＝∠CAE .恒成立的结论有（ ）A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4) 7. 对于实数a 、b ，定义一种运算：()2*a b a b =−．给出三个推断：①**a b b a =；②()222**a b a b =；③()()**a b a b −=−，其中正确的推断个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 等腰三角形的周长为12,则腰长a 的取值范围是( )的A. a>6B. a<3C. 4<a<7D. 3<a<69. 如图，ABC 是等边三角形，E 、F 分别在AC 、BC 上，且AE CF =，则下列结论：①AF BE =，②60BDF ∠=°，③BD CE =，其中正确的个数是（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，AF D C ∥，BC 平分ACD ∠，BD 平分EBF ∠，且BC BD ⊥，下列结论：①BC 平分ABE ∠；②AC BE ；③90BCD D∠+∠=°；④60DBF ∠=°，其中正确个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共18分）11. 已知等腰三角形的两边长分别为5 cm ，8 cm ，则该等腰三角形的周长是______cm ．12. 如图，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，欲证ABC DEF ∆≅∆，已知AC DF =，AB DE =，还可以添加的条件是______.13. 五条线段的长度分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成_____个三角形.14 分解因：22424x xy y x y −−++=______________________．15. 如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线PD 与BC 的垂直平分线PE 交于点P ，垂足分别为D ，E ，连接PA ，PB ，PC ，若45PAD ∠=°，则ABC ∠=_____°．的.16. 如图，在四边形ABCD 中，ACBC ⊥于点C ，且AC 平分BAD ∠，若ADC △的面积为210cm ，则ABD △的面积为________2cm ．三、解答题（共8小题，共72分）17. 因式分解：（1）3−a b ab ；（2）22363ax axy ay ++18. 在ABC 中，2B A ∠=∠，40C B ∠=∠+°．求ABC 的各内角度数．19. 如图所示，已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上，AE=DF ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，垂足分别为F 、E ，BF=CE ，求证：（1）△ABF ≌△DCE（2）AB ∥CD20 先化简，再求值：（x +3y ）2﹣2x （x +2y ）+（x ﹣3y ）（x +3y ），其中x ＝﹣1，y ＝2．21. 如图，在平面直角坐标系中，点()30A −,，点()1,5B −. （1）①画出线段AB 关于y 轴对称的线段CD ；②在y 轴上找一点P 使PA PB +的值最小（保留作图痕迹）； （2）按下列步骤，用不带刻度直尺在线段CD 找一点Q 使45BAQ ∠=°. ①在图中取点E ，使得BE BA =，且BE BA ⊥，则点E 的坐标为___________； ②连接AE 交CD 于点Q ，则点Q 即为所求.22. 如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=°，ABC 的角平分线AE 、CF 相交于点D ，点G 为AB 延长线上一点，DG 交BC 于点H ，ACD AGD △≌△，21GDF ∠=∠．（1）求证：GD CF ⊥；（2）求证：CH AF AC +=．.的23. 已知等边ABC ，AD 是BC 边上的高．（1）如图1，点E 在AD 上，以BE 为边向下作等边BEF △，连接CF ． ①求证：AE CF =；②如图2，M 是BF 的中点，连接DM ，求证：12DM AE =； （2）如图3，点E 是射线AD 上一动点，连接BE ，CE ，点N 是AE 的中点，连接NB ，NC ，当90BNC ∠=°时，直接写出BEC ∠的度数为______ ．24. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,4（1）如图1，若点B 的坐标为()3,0，ABC 是等腰直角三角形，BA BC =，90ABC ∠=°，求C 点坐标；（2）如图2，若点E 是AB 的中点，求证：2AB OE =； （3）如图3，ABC 是等腰直角三角形，BA BC =，90ABC ∠=°，ACD 是等边三角形，连接OD ，若30AOD ∠=°，求B 点坐标。

安徽省八年级上学期数学12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·新城期末) 如图所示的图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·杭州期中) 已知三角形两边为和，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·覃塘期末) 如图，在中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·辽阳期末) 如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且，则的度数是（）A . 45度B . 30度C . 度D . 20度6. （2分） (2019八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上，是等腰三角形，则满足条件的点有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2020七下·蚌埠月考) 已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式① ,② ,③ ,④ ,⑤-1其中,正确的个数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020八上·金华月考) 一个等腰三角形的顶角等于70°，则这个等腰三角形的底角度数是（）A . 50°B . 55°C . 65°D . 110°9. （2分） (2016七上·沙坪坝期中) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去．则第n个图形需要棋子（）A . 4n枚B . 4n﹣1枚C . 3n+1枚D . 3n﹣1枚10. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A . a2﹣b2=（a﹣b）2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·恩施期中) 已知点A与点B（1，﹣3）关于y轴对称，则点A的坐标为________.12. （1分） (2019八上·椒江期末) 若正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是________．13. （1分）如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为________．14. （1分） (2020八上·北京期中) 在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是________点．15. （1分） (2020七下·焦作期末) 计算 ________.16. （1分） (2020八上·鹤城期末) 要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB 的长是________米．三、解答题 (共8题；共77分)17. （10分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：，其中．18. （10分） (2021八上·滑县期末)（1）分解因式：2ax2﹣8ay2 ．（2）解分式方程：．19. （5分）(2018·灌南模拟) 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．20. （15分） (2020八上·西安期中) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上.（1）写出、、三点的坐标；（2）画出关于轴对称的 .21. （6分） (2020七下·郫都期末)（1）（知识生成）用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b （a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a ﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式：________；（2）（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：________；（3）（成果运用）利用上面所得的结论解答：①已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值；②已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值.22. （6分）(2016·扬州) 如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．（1）求证：；（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= 的对边（底边）/的领边（腰）= ，如T（60°）=1．①理解巩固：T（90°）=________，T（120°）=________，若α是等腰三角形的顶角，则T（α）的取值范围是________；②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．（参考数据：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）23. （10分） (2019八上·长春期中) 已知m2﹣3m＝4，求2m3﹣6m2﹣8m+5的值．24. （15分）(2017·薛城模拟) 如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B，C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；（3）当 = 时，求sin∠CFE的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共77分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

xb+八年级12月十相校联考数学试卷命题人：一、选择题（36分）1．下列函数中，一次函数是A 、22x y = B 、12+=x y C 、=y x2 D 、=y x2+12．一次函数b kx y -=的图象（其中k <0，b >0）大致是（ ）3．若把一次函数32-=x y ,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )A 、x y 2=B 、 62-=x yC 、35-=x yD 、3--=x y 4．一次函数4-=x y 与坐标轴围成的三角形的面积是( )A 、－16B 、－8C 、16D 、8 5．已知直线1)2(32--=-k xk y 是一次函数，则k 的立方根是A 、32±B 、 32 C 、32-±D 、32-6．如图为三个正比例函数的图象，则1k 、2k 、3kA 、321k k k >>B 、231k k k >>C 、123k k k >>D 、213k k k >> 7．直线k x k y +-=)1(与kx y =的位置关系可能为8．点),(111y x p 、),(222y x p 是一次函数k x k y ++=)1(2图象上的两点，且21x x <，则y 1与y 2的大小关系是A 、21y y =B 、021>>y yC 、21y y <D 、21y y > 9．如图，一次函数b kx y +=的图象经过点)0,2(-A 与)1,0(B 两点，则不等式kx ＋b>0的解集为x2xk 3A 、2-≥xB 、2->xC 、2-<xD 、2-≤x10．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）11．下列说法：①k kx y 2+-=当k =0时为正比例函数；②某函数的图象过(0,0)，(1,2)，则解析式为x y 2=；③函数12+-=x y 的图象交x 轴于(0,21)；④一次函数b ax y +=与y 轴的交点到原点的距离是b .其中正确的有（ ）个.A 、4B 、3C 、2D 、112．一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示，出水口的出水量与时间的关系如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量（y ）与时间（t ）的关系如图丙所示所示，以下结论：其中正确的是（ ） ①0点到1点，打开2个进水口，关闭出水口.②1点到3点，同 时关闭2个进水口和1个出水口. ③3点到4点，关闭2个进水口， 打开出水口.④5点到6点，同 时打开2个进水口和出水口.A 、①③B 、①④C 、②③D 、②④二、填空题（12分）13．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小.（2）图象经过点（1，-3）. 14．一次函数当自变量x 满足1≤x ≤5时，函数y 满足3≤y ≤6，则这个一次函数的解析是为_____. 15．如图，观察下图和下表：则由1016．如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，则根据图象可得关于x 、y 的⎩⎨⎧=+=kx y bax y的二元一次方程组的解是 .三、解答题（72分）17．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：AB C）3图甲3图乙aaa（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式（不要求写过程）；（3分）（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？（3分） 18．已知直线y kx b =+经过点（1，2）和点（1-，4），求这条直线的解析式. （6分）19．用一次函数知识解不等式123+>-x x .（6分）20．右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图. 观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 （2分） （2）汽车在中途停了多长时间？ （2分） （3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式. （3分）21．已知直线231+-=x y .(1) 求已知直线与x 轴的交点A 的坐标；（3分）(2) 若直线y kx b =+与已知直线关于y 轴对称，求k 、b 的值. （4分）22．如图，已知直线2+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点（1）若另一直线b kx y +=y=kx+b （0≠k ）经过点B 点，且 把△AOB 分成两部分.△AOB 被分成的两部分面积相 等，求k 、b 的值；（4分）（2）若P 是线段AB 上的一点，直线OP 把△AOB 分 成两个部分，且使得△AOP 的面积相等于△BOP 的面 积21，求此时P 点的坐标.（4分）23．已知，直线AB 的解析式为x y =，P 为直线AB 上一点，PA ＝PB ，AM 、BN 分别垂直于x 轴、y 轴，连接PM 、PN.（1）如图1，P 、A 、B 在第二象限，猜想PM 、PN 之间的关系，并加以证明.（6分）（2）如图2，点P 、A 在第二象限，B 点在第一象限，请你画出图形，写出PM 、PN 的关系：24．如图1，直线AB 的解析式为22+=x y ，直线AB 交x 、y 轴于B 、A 两点，则A （0，2），B （－1，0）.将直线AB 向右平移一个单位长度，A 、B 的对应点分别为A '、O ，容易知道A '（1，2），O （0，0），直线O A '的解析式为x y 21=；将直线AB 向右平移二个单位长度，类似地，我们可以知到，A ''（2，2），B ''（1，0），直线B A ''''的解析式为222-=x y .观察以上三个直线的解析式，将1y 、2y 的形式作以下变化：x x x y 22222)1(21=+-=+-=， 222422)2(22-=+-=+-=x x x y .（1）猜想将AB 向右平移三个单位得到的直线的解析式为3y ＝______________________.（3分） （2）猜想将b kx y +=向右平移)0(>m m 个单位得到的直线的解析式为y ＝_________.（3分） （3）如图2，将直线AB 向左平移5个单位后得到的直线的解析式为4y ＝__________________，写出求这个解析式的过程. （可以利用以上规律求解析式）（4分）25．已知，直线k kx y 4+=分别交x 、y 轴于A 、B 两点， OB ＝OA ，C 为AB 延长线上一点，∠COB=∠DOA ，OC ＝OD ，（1）求A 点的坐标；（4分） （2）如图1，如果OCB OAB 2△△＝S S ，请你在x 轴上找一点P ， 使得△PBC 的周长最短，并求出P 点的坐标；（4分）（3）如图2，作CE 、DF 分别垂直于y 轴于E 、F ，请你判断 DF －CE 的值是否为定值，如果是定值，求出这个值；如果不 是，请你说明理由. （4分）八年级12月联考数学试卷一、选择题（36分）二、填空题（12分）三、解答题（72分）17．请在指定的答题区域答题，答案写在答题区域以外一律无效！18．请在指定的答题区域答题，答案写在答题区域以外一律无效！19．请在指定的答题区域答题，答案写在答题区域以外一律无效！八年级12月联考数学答案一、选择题（36分）二、填空题（12分）三、解答题（72分）17．请在指定的答题区域答题，答案写在答题区域以外一律无效！解：(1)21y（3分）7-=x(2)12x……………（3分）=18．请在指定的答题区域答题，答案写在答题区域以外一律无效！解：（过程略）1y…………（6分）=x3-19．请在指定的答题区域答题，答案写在答题区域以外一律无效！解：（过程略）5.1x…………（6分）>。

八年级数学第一学期12月月考测试卷（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.（3分）下列运算正确的是（）A 、623a a a =⋅B 、2a a a =+C 、428a a a =÷D 、()3632b a b a =3.（3分）某班学生参加课外特色活动兴趣小组情况的统计图如图所示，则右图四种活动中，参加人数最多的课外兴趣小组是( )A ．书法B ．象棋C ．体育D ．美术4.（3分）下列命题中是假命题．．．的是( ) A. 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两部分B. 三角形的一个外角大于任何一个内角C. 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合D. x≤05.（3分）在等腰△ABC 中，AB=AC=9，BC=6，DE 是AC 的垂直平分线，交AB 、AC 于点D 、E ，则△BDC 的周长是（ ）A ．6B ．9C ．12D ． 156.（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A ．(1)(1)a a ++B ．()()22x y x y -+C ．1122x y y x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D ．()()x y x y --+7.（3分）由下列条件不能．．判断△ABC 是直角三角形的是（） A ． a:b:c =4:5:6 B ．C ．∠A+∠C ＝∠BD ．12,5,13a b c ===8.（3分）连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则（）A ．60°B ．90°C ．150°D ．180°9.（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b.若ab ＝14，大正方形的面积为64，则小正方形的边长为( )A. 6B. 9C.7D. 810.（3分）如图，点E 在△DBC 的边DB 上，点A 在△DBC 内部，∠DAE ＝∠BAC ＝90°，AD ＝AE ，AB ＝AC.给出下列结论：①BD ＝CE ；②∠ABD ＋∠ECB ＝45°；③BD ⊥CE ；④BE 2＝2(AD 2＋AB 2)－CD 2.其中正确的是( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4222AC BC AB =-二、 填空题 （本题共计9小题，总分36分）11.（4分）如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC ≌△ADC ，那么还要需要一个条件12.（4分）计算： =_______ 13.（4分）在实数5，227，0 ，π2，36，－1.414，3.212212221…(两个1之间的依次多个2)，这些数中，则无理数出现的频率是14.（4分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，点E 在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A′处，则AE 的长为______.15.（416.（4分）如图，P 是△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=_____________.17.（4分）若多项式22(3)64x m x +-+是完全平方式，则m 的值为18.（4分）如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为6，腰长是5，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为_________．19.（4分）如图，点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠ACB ＝90°，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上一点，且CE ＝CA ，给出以下结论： ①DE 平分∠BDC ；()()252aa -⋅-ABC D②CD ⊥CE ；③若点M 在DE 上，且DM ＝CD ，则ME ＝BD ；④DE ＝AD +CD ；正确的结论有三、 解答题 （本题共计9小题，总分84分）20.（16分）(1)计算 :()()()322222x y -3xy -xy -⋅÷432211(2)()22x x x x +-÷-(2)因式分解: 32312x xy -3269t t t -+ 21.（8分）[4(−xy −1)2−(xy +2)(2−xy )]÷14xy 其中12,5x y =-= 22.（6分）已知：△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC于F.求证：DE ＝DF ．23.（6分）图是一块地，已知AD=8m ，CD=6m ，∠CDA=90°，AB=26m ，BC=24m ，求这块地的面积.24.（8分）在读书月活动中，攀枝花某学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(l)本次调查中，一共调查了____名同学；(2)条形统计图中，m=____，n=____；(3)求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；(4)学校计划购买课外读物6 000册，请根据调查结果，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？25.（10分）如图所示，等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，顶点A 在直线l 上，BD ⊥AD .（1）用直尺和圆规作图:过C 点作l 的垂线，垂足为 E. （要求：在图中标明相应字母和垂足符号，保留作图痕迹，不写作法, 确定无误之后，再用黑色中性笔加粗）.(2)证明：△ABD ≌△ACE(3)在（1）（2）问基础上，设BD=a ,CE=b, AB=AC=c ，利用此图的面积表示式证明勾股定理.26.（8分）【数学实验探索活动】实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a 2+3ab+2b 2＝（a+2b ）（a+b ）或（a+2b ）（a+b ）＝a 2+3ab+2b 2．探索问题：（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b ）（a+b ）＝2a 2+3ab+b 2，那么需要两种正方形纸片 张，长方形纸片 张；（2）选取正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图③的长方形，通过不同的方法计算图③的面积，写出相应的等式；（3）试借助拼图的方法，把二次三项式2a 2+5ab+2b 2分解因式，并把所拼的图形画线方框内．（要求：铅笔直尺画图, 确定无误之后，再用黑色中性笔加粗）.27.（10分）如图，在△ABC 中，已知3490==∠=，，AC cm BC cm BCA ，直线,⊥⊥CM BC CD AB ，动点E 从点C 开始沿射线CB 方向以每秒2cm 的速度运动，动点F 也同时从点C 开始在直线CM 上以每秒1cm 的速度运动，R 是线段AB 上任意一点，设运动时间为t(0)>t 秒.（1）求CD 的长.（2）当t 为多少时，ABE ∆为等腰三角形？（3）当点E 在线段BC 上时，点F 在线段AC 上时，当t 为多少时，∆EBR 与DCF∆全等，并简要说明理由.28.（12分）在△ABC 中，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与B 、C 重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.（1）如果∠BAC=90°，AB=AC，①如图1，当点D在线段BC上时(与点B不重合)，线段CF，BD所在直线的位置关系为________，线段CF，BD的数量关系为________；②如图2，当点D在线段CB的延长线上时，试探究BD与CF的数量关系和位置关系，并说明理由.③如图3，当点D在线段BC的延长线上时，过点A作AG⊥CF于点G，若AB=2，AD=5，求FG的长．（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，请直接写出当∠ACB 满足什么条件时，CF⊥BC(点C，F不重合).图1 图2 图3。

孝感市八校联谊2023年联考八年级数学试卷（本试卷共4页。

全卷满分120分。

考试用时120分钟）注意事项：1．答题前，先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将答题卡上交。

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，3cm，6cmC．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到的依据是（）A．SAA B．SSS C．ASA D．AAS5．下列因式分解结果正确的是（）A．B．C．D．6．若等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．40°或80°D．50°或80°7．具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形的是（）A．有三个角对应相等的两个三角形B．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形C．两边分别相等，并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形D．有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形8．如图，在直角三角形ABC中，，，，．D，E分别是边BC，AB上的动点，则的最小值是（）8题A．B．4C．D．3二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上）9．六边形一共有________条对角线．10．若有意义，则m的取值范围是________．11．已知，，则________．12．如图，的值是________．12题13．若多项式是一个完全平方式，则________．14．如图，在△ABC中，AB，CB的垂直平分线与AC边分别交于E、D两点，，则△ABC的度数是________．14题15．如图，在△ABC中，．点D为△ABC外一点，于E．，，，则BE的长为________．15题16．四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，满足，，，，则________°．第16题三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17．（本小题满分8分=4分+4分）计算：（1）（2）18．（本小题满分8分=4分+4分）分解因式．（1）（2）19．（本小题满分8分）如图，点E、F在线段AB上，，，，求证：．20．（本小题满分8分=4分+4分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．21．（本小题满分8分=4分+4分）如图，△ABC的角平分线AD、BE、CF交于点O，，，．（1）求∠AOC的度数；（2）若，，求AB的长．22．（本小题满分10分=4分+6分）阅读下列材料，然后解答问题．问题：分解因式：．解答：把代入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出m，n的值，再代入，就容易分解多项式．这种分解因式的方法叫“试根法”．（1）求上述式子中m，n的值；（2）请你用“试根法”分解因式：．23．（本小题满分10分=3分+3分+4分）已知等边△ABC，D为平面内一点，连接AD、BD、CD．图1 图2 图3（1）如图1，若，求∠BDC的度数；（2）如图2，若点D在△ABC外，，求证：；（3）如图3，若点D在△ABC内，，，求证：．24．（本小题满分12分=3分+4分+5分）如图1，平面直角坐标系中，点在第二象限，m、n满足．以A为顶点作直角∠CAB，交x轴负半轴于点B，交y轴正半轴于点C．图1 图2（1）求点A的坐标；（2）求的值；（3）如图2，点D在第一象限，连接DC，把DC绕点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，取线段BE的中点F，连接AF、DF，求证：，．数学试卷参考答案一．选择题1——4 DDAB5——8 CDCA二．填空题9．910．11．12．360°13．3或-5 14．70°15．516．27°17．计算（8分=4+4）（1）（2）18．分解因式（8分=4+4）（1）（2）19．（8分）证明：∵∴∴在△AFC和△BED中∴∴20．（8分=4+4）（1）∵，∴（2）21．（8分=4+4）（1）∵AD平分∠BAC ∴∵∴∴∴∵AD平分∠BAC，CF平分∠ACB∴∴（2）在AB上截，连接DG．在△ADC和△ADG中∴∴∵∴∴∴22．（10分=4+6）（1）∴，，∴，（2）当时，，设∴，，∴，∴23．（8分=3+3+4）（1）∵△ABC是等边三角形∴，∵∴∴，∵∴∴图1（2）延长BD至E，使，连接CE．∵∴∴△DCE是等边三角形∴∵△ABC是等边三角形∴∴∴在△ADC和△BEC中∴∴∴图2（3）延长BD至E，使，连接CE，AE．∵∴∴△DCE是等边三角形∴∵∴在△BCD和△ACE中∴∴，∴∵∴∴∴图324．（12分=3+4+5）（1）∵∴∴，∴，∴（2）过点A作于N，于M．∵∴∵∴∴在△AMB和△ANC中∴∴∴图1（3）倍长AF至G，连接GE并延长交AC于H，连接DA、DG．在△ABF和△GEF中∴∴，∴∴∵∴∵∴图2由（2）可知∴在△ADC和△GDE中∴∴，∴∴△ADG是等腰直角三角形∵∴∴△ADF也是等腰直角三角形∴，。

山东省威海市八年级数学上学期12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下图中，右面的图案是由左面一朵“小花”在一张半透明的纸上经过多次对折描图后所得到的，要得到这样的图案，最少需经过（）次对折．A . 2次B . 3次C . 4次D . 7次2. （2分） (2017七下·乐亭期末) 下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （-2ab3）2=-4a2b6C . 3a2-2a3=a6D . a3-a=a（a+1）（a-1）3. （2分）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·临河期中) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A . 6B . 3C . 2D . 115. （2分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．A . ①③④B . ②③④C . ①②④D . ①②③6. （2分）王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A . 120cmB . 60cmC . 60cmD . 20cm7. （2分） (2016九上·苏州期末) 如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，ÐAOB=36°，OB在直线上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN 的周长是7 cm，则BC的长为（）A . 1 cmB . 2 cmC . 3 cmD . 4 cm9. （2分）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 40°10. （2分）在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1 ， A1B交AC E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（）A . ①②④B . ②③④C . ①②⑤D . ③④⑤二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·虎林期中) 计算：（﹣2a）（ a3）=________．12. （1分） (2018八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC边上的一点，BD=2，将△ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________．13. （1分） (2020八上·甘州期末) 若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是________14. （1分）(2018·眉山) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________.15. （1分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为________．16. （1分） (2019九上·辽源期末) 下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程．已知：弧AB．求作：弧AB所在的圆．作法：如图，⑴在弧AB上任取三个点D，C，E；⑵连接DC，EC；⑶分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O．⑷以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆．请回答：该尺规作图的依据是________．三、解答题 (共8题；共73分)17. （5分） (2017七下·武进期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？18. （5分） (2016八上·柳江期中) 如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．19. （5分）(2017·老河口模拟) 先化简，再求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y，其中x= ﹣，y= ﹣．20. （5分）已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．21. （15分）(2017·曹县模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？并求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．22. （15分）(2016·临沂) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．24. （8分） (2020八上·淮阳期末) 小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以为直径作了一个圆，圆心为，在圆上取了三个不与点重合的三点，连接 .（1）通过观察，可猜想都是________三角形.请用图2中的来请证明你的猜想并写出与的数量关系.________;（2）如图3，若且比少，求圆的直径的长.（3）如图4，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿直径往点运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当 ________秒时，是等腰三角形.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共73分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第21 页共21 页。

山西省运城市八年级数学上学期12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A . 4种B . 5种C . 6种D . 7种2. （2分）(2017·新野模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 2a2+3a2=5a4B . （﹣2ab）3=﹣6ab3C . （3a+b）（3a﹣b）=9a2﹣b2D . a3•（﹣2a）=﹣2a33. （2分） (2019八上·柘城月考) 一个多边形的每一个内角都是，这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形4. （2分） (2017八上·武汉期中) 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 3，4，7D . 4，5，105. （2分）下列命题中，是真命题的是（）①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线④两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切。

A . ①B . ②C . ③D . ④6. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 9cm7. （2分） (2016九上·北京期中) 如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A . 把△ABC向右平移6格B . 把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C . 把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格D . 把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格8. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A . 7B . 14C . 17D . 209. （2分） (2019七上·江阴期末) 给出下列说法：①棱柱的上、下底面的形状相同；②相等的角是对顶角；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确说法的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1 ， A1B交AC E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（）A . ①②④B . ②③④C . ①②⑤D . ③④⑤二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：3a2•a4+（﹣2a2）3=________12. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图所示，分别作出点P关于OA,OB的对称点P1、P2 ，连接P1 ， P2 ，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为________．13. （1分）点A（6,4）关于y轴对称的点B的坐标为________．14. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图,△ABC中，∠A=90°，AB=AC= ，点P为BC上一动点，以PA 为腰作等腰直角△APQ,则AQ+BQ的最小值为________.15. （1分） (2019八上·河北期中) 如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E ，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G ．则△AEG的周长＝________．16. （1分）(2020·广东) 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为________．三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分）已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．18. （5分） (2020八上·徐州期末) 已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF.求证：AC=BD.19. （5分） (2019七上·浦东期中) 解不等式20. （5分）已知+（b﹣4）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．21. （15分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b满足b＝＋－1.（1）如图，求线段AB的长；（2）如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD 上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；（3）如图，若点D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度数.22. （11分）(2020·潜江模拟) 在△ABC与△CDE中，∠ACB ∠CDE 90°，AC BC，CD ED，连接AE，BE，F为AE的中点，连接DF，△CDE绕着点C旋转.（1）如图1，当点D落在AC上时，DF与BE的数量关系是：________；（2）如图2，当△CDE旋转到该位置时，DF与BE是否仍具有(1)中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；（3）如图3，当点E落在线段CB延长线上时，若CD AC 2，求DF的长.23. （15分） (2018八上·天台月考) 已知，如图，BF平分△ABC的外角∠ABE ， D为BF上一动点．（1）若DA＝DC ，求证：∠ABC＝∠ADC；（2）在点D运动过程中，试比较BA＋BC与DC ＋DA的大小，并说明理由；（3）若DA＝DC ，DG⊥CE于G ，且AB＝8．BC＝6，求GC长．24. （15分） (2020七下·宁德期末) 如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与 BE 交于点 P ．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变．（1）当∠A=44°时，求∠BPD 的度数；（2）设∠A=x°，∠EPC=y°，求变量 y 与 x 的关系式；（3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

宜宾市八年级数学上学期12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）A . 绕点O旋转180°B . 先向上平移3格，再向右平移4格C . 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D . 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称2. （2分）(2019·石家庄模拟) 下列各式运算正确是（）A . 3y3•5y4＝15y12B . （ab5）2＝ab10C . （a3）2＝（a2）3D . （﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x103. （2分） (2019八上·椒江期中) 一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2019七下·海州期中) 用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A . 2cm、4cm、3cmB . 6cm、12cm、5cmC . 4cm、5cm、3cmD . 4cm、5cm、8cm5. （2分）使两个直角三角形全等的条件（）A . 一锐角对应相等B . 两锐角对应相等C . 一条边对应相等D . 两条边对应相等6. （2分）如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD =120°，则对角线AC的长是（）A . 20B . 15C . 10D . 57. （2分）(2017·博山模拟) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A . （1，﹣1）B . （﹣1，﹣1）C . （，0）D . （0，﹣）8. （2分）(2020·长春) 如图，在中，，．按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线，与边相交于点D，连结．下列说法不一定正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（）A . 36°B . 35°C . 37.5°D . 70°10. （2分）(2017九上·东丽期末) 已知△ 和△ 都是等腰直角三角形，，，，是的中点．若将△ 绕点旋转一周，则线段长度的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2015七下·泗阳期中) 4a2b•（﹣3ab3）=________．12. （1分） (2018九上·东台月考) 已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上.如图，若AD∶DB=1∶4，则CE∶CF=________.13. （1分） (2018八上·东台月考) 在平面直角坐标系中点，关于轴对称的点的坐标为（-2，-4），则点的坐标是________.14. （2分） (2019九上·椒江期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝，DF＝2则∠EDF＝________°，线段AB的长度=________.15. （1分） (2017八上·大石桥期中) 如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝________．16. （1分） (2019八下·呼兰期末) 如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=________。

潍坊市八年级上学期数学12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 正三角形C . 矩形D . 等腰梯形2. （2分） (2019八上·遵义期末) 下列长度的线段中，可以组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，5，8C . 3，4，5D . 3，6，93. （2分）下列运算正确的是（）A . m4•m2=m8B . （m2）3=m5C . m3÷m2=mD . 3m﹣m=24. （2分）(2017·龙华模拟) 如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB 于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（）A . 70°B . 110°C . 125°D . 130°5. （2分）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE6. （2分）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(,1)，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有几个（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）已知x2-4x+k是完全平方式,则常数k等于（）A . 2B . 4C . ±4D . 88. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（）A . 18°B . 36°C . 54°D . 72°9. （2分）根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A . 3nB . 3n(n+1)C . 6nD . 6n(n+1)10. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . (a+b)2=a2+2ab+b2B . (a-b)2=a2-2ab+b2C . a2-b2=(a+b)(a-b)D . (a+2b)(a-b)=a2+ab+b2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·玉泉期中) 已知点与点关于x轴对称,则 ________．12. （1分）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是________边形．13. （1分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________ （用a、b的代数式表示）．14. （1分） (2018八上·大庆期末) 如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________ cm．15. （1分）计算x7÷x3的结果等于________16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是________．三、解答题 (共8题；共64分)17. （10分） (2016七上·宁德期末) 先化简2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，再求值，其中a=﹣1，b=2．18. （10分）把下列各式因式分解:（1） (2a-b)2+8ab;（2） (x2-1)2-6(x2-1)+9;（3） (m2-4m)2+8(m2-4m)+16.19. （5分） (2019八上·泰州月考) 如图，在上，且，求证：.20. （15分） (2020八上·襄城期末) 如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径.21. （6分） (2019七下·大名期中) 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：________；方法2：________；（2）观察图b，写出代数式，，之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．22. （6分）(2011·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．23. （10分） (2017七下·惠山期中) 若已知x+y=3，xy=1，试求（1）（x﹣y）2的值（2） x3y+xy3的值．24. （2分） (2019八下·新田期中) 如图，已知：Rt△A BC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.（1）如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是________；（2）如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是________；（3）如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；（4）如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP 于点F，设线段BE的长度为，线段CF的长度为，试求出点P在运动的过程中的最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共64分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、第11 页共11 页。

八年级上学期数学12月联考试卷一、单选题1. 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. 现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根。

可以围成一个三角形的是．A . 2cmB . 3cmC . 5cmD . 7cm3. 下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A . ∠A=∠CB . ∠D=∠BC . AD∥BCD . DF∥BE5. 如果等腰三角形有一个内角为，则其底角的度数是（）A .B .C . 或D . 不确定6. 如图，已知，，于点，于点，若，则长度是（）A .B .C . 3D . 27. 若是完全平方式，则的值为（）A .B .C . 或D . 或8. 在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠E AG 的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 25°9. 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A . 22B . 24C . 26D . 2810. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A .B .C .D .二、填空题11. 点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是________．12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．13. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为________ .14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q.②作直线PQ交AB于D，交BC于点E，连接AE.若CE=4，则AE=________.15. 若am＝16，an＝2，则am﹣2n的值为________.16. 如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD 与△ABC全等，则点D坐标可以是________.三、解答题17. 先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中 .18. 分解因式（1）（2）19. 如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长.20. 如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点.（1）画出关于直线MN对称的；（2）写出的长度；（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小.21. 发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块.（1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式这个等式为________；（2）已知，，利用上面的规律求的值.22. 如图，在等边三角形ABC中，，点E是AC边上的一点，过点E作交BC于点D，过点E作，交BC的延长线于点F.（1）求证：是等腰三角形；（2）点E满足________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时的面积.23. 我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题.例如：方程就可以这样来解：解：原方程可化为：所以或者解方程得：所以原方程的解：，根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：（1）解方程：；（2）已知的三边为4、x、y，请你判断代数式的值的符号.24. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（1）若AE＝1时，求AP的长；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.。