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六年级数学(图形与几何)ppt

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几何图形(39张PPT)数学

几何图形(39张PPT)数学

第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
学习目标 1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的.2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念.掌握重点 认识常见几何体并能描述它们的某些特征.突破难点 体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形.
解
返回
解 立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的.解 圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的.解 立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱).
典例精析
例1 (教材补充例题)如图所示的图形.平面图形有_____________；立体图形有_____________.
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
①，②，⑥
③，④
⑤
②，③，⑤
①，④，⑥
19
13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？
解 这个三棱柱共有5个面.解 这个三棱柱一共有9条棱.解 这个三棱柱共有6个顶点.
C
解析 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.
1
2
3
4
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6
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11
12

新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)

新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)

这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。

小学数学六年级上册优质课件第3课时 图形与几何

小学数学六年级上册优质课件第3课时 图形与几何

与 方 向 (二)
根用定据方某平向个面和点示距的意离位图 确 置，(长(以12度)确)确根代定定据表平观方的面测向实图点和际上、距距某方离离个向两点标个的和条具图件体上，位单才置位可
描述简单路线图 起点、方向、距离、终点
以题为例，解决问题
1.如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了 一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (1)这个公园的围墙有多长?
3.14×1×2= 6.28(km) 答:这个公园的围墙长6.28 km。
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一 座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？
2×1＝2（km） 答：北门在南门的正北方，距南门2km。
强化练习，巩固应用
1.（1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
1. （1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
45°
1. （1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
45°
【教科书P115 练习二十三 第14题】
怎样确定位置？
既要明确方向，又要明确距离。
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一 座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖， 这个公园的陆地面积是多少平方千米？
3.14×12－3.14×0.22 ＝3.14×1－3.14×0.04 ＝3.14－0.1256＝3.0144（km2） 答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。

六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT

六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
＝2×3.14×16
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。

(新插图)人教版六年级上册数学 9-4 图形与几何 知识点梳理课件

(新插图)人教版六年级上册数学 9-4 图形与几何 知识点梳理课件

(5)在一个直径是8 cm的半圆形硬纸板上剪下一个 最大的圆，剩余部分的面积是( 12.56 )cm2。
点评：半圆形的半径为8÷2＝4(cm)，剪下的圆的 半径为4÷2＝2(cm)，剩余部分的面积为 3.14×42÷2－3.14×22＝12.56(cm2)。
2 ．选择。
(1)要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至
少需要面积是( B )平方厘米的正方形。
A．12.56
B．16
C．20
点评：设圆形纸片的半径为r厘米，则
r2＝12.56÷3.14＝4，因为4＝2×2，所以r＝2，则
正方形的边长为2×2＝4(厘米)，正方形的面积为
4×4＝16(平方厘米)。故选B。
(2)下图中，长方形的长与宽的比为2∶1.若长方形 的面积为40 cm2，则圆的面积为( A )cm2。
第9单元 总复习 第4课时 图形与几何
1. 填空。 (1)在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的周长
与这个圆的周长比是( 4∶π )，面积比是( 4∶π )。
点评：假设这个正方形的边长为1，先分别求出正方形 和圆的周长以及面积，再求比即可。
(2)圆心角是45°，半径是4 cm的扇形是它所在 圆的面积的( 12.5 )%。
5．解决问题。 (1)阳光小区有一个圆形花坛，小区物业管理处要用
栅栏把它围起来，至少需要多少米栅栏？现在沿 它的外沿修一条1米宽的石子路， 这条环形石子路的面积是多少 平方米？
3.14×8＝25.12(米) 8÷2＝4(米) 4＋1＝5(米) 3.14×(52－42)＝28.26(平方米) 答：至少需要25.12米栅栏，这条环形石子路 的面积是28.26平方米。
点评：扇形的圆心角占圆的百分之几就是对应的扇 形面积占所在圆面积的百分之几，即 45°÷360°×100%＝12.5%。

人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件

人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件

旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。

六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件

六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件

其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。 化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。 地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。 艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几 何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解 析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形 难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长 易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长 解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识 图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算 图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用 图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两 端无限延伸的线， 射线是无限延伸 的线，线段是有 限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点 图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形 图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等 图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。 长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。 对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。 测量时需要注意单位的统一和精度要求。

人教版六年级数学上册 第9单元 第3课时图形与几何 教学课件

人教版六年级数学上册 第9单元 第3课时图形与几何 教学课件

倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
6．在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向 外延伸2米变成了一个新的圆形展区。那么新展区的面积 比原来增加了多少平方米？
2米 10米
r＝10÷2＝5（米）
R＝5+2＝7（米）
3.14×（72－52）＝75.36（平方米） 答：新展区的面积比原来增加了75.36平方米。
三、知识点汇总
圆的认识
圆心0 半径r 直径d
圆
圆的周长 C=πd或C=2πr
圆的面积 S=πr2 圆环的面积 S=πR2－πr2或π(R2－r2)
倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
1.填空。 (1)画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的( 半径 )。 (2)在同一个圆内，半径与直径都有( 无数 )条，所有 半径的长度( 相等 )，所有直径长度( 相等 )， 直径的长度是半径长度的( 2倍 )。 (3)如右图： 小鹿从家出发，向 东偏 北 ( 50°) 的方向走 513 米到公园。 小猪从家出发，向 东偏南 (15°) 的方向走490米到公园。 小猴从家出发，向 西 偏 南 ( 10°) 的方向走 550 米到公园。
9 总复习
第3课时 图形与几何
人教版·六年级上册
倍速学习法 学习好方法 一、学习目标
1.进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定 物体的位置。
2.理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长 和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知 识，归纳概括的方法。
倍速学习法 学习好方法
北门
四、问题解决
2.一个公园是圆形布局，半径长1km，
圆心处设立了一个纪念碑。公园共

部编六年级数学《图形与几何—图形的认识》毛森林PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

部编六年级数学《图形与几何—图形的认识》毛森林PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

(× )
(2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。( × ) (3)一个长方形的长和宽都增加4 cm，面积就增加16 cm2 。
(× ) (4)一个长方形，长增加10%，条边的长度分别是5厘米和12厘米，这
个等腰三角形的周长可能是22厘米。
四边形后，周长( 不变 )，面积( 变小 )。 (3)一个直角三角形三条边的长度分别是10 cm、8 cm、6
cm，这个三角形的面积是( 24 ) cm2 ，斜边上的高 是( 4.8 )cm。
名师PPT课件
(4)如下图，把平行四边形分成3个三角形，则甲、乙、丙 三个三角形的面积比是( 2∶3∶5 )。
( ×)
名师PPT课件
3．计算下面图形的面积。
5×7＝35(cm2)
12×10－5×(10－4)＝90(cm2)
名师PPT课件
易错辨析
4．一个平行四边形相邻两边的长度分别是15 cm和8 cm，已知一条边上的高是10 cm，求平行四边形的 面积。 8×10＝80(cm2) 答：平行四边形的面积是80cm2。
名师PPT课件
(900＋900)÷3＝600(m)，(900－600)÷2＝150(m)， 900÷2＝450(m)，故连接A点与对边的六等分点(左、右 分别有一个)即为所求。
4×4÷2－2×2÷2＝6(cm2)
名师PPT课件
8．如图，求四边形ABCD的面积。(单位：cm)
1 2
×52－12×22＝10.5(cm2)
名师PPT课件
9．把一个直角梯形的上底延长5 cm就可以得到一个边长 是12 cm的正方形。这个直角梯形的面积是多少平方 厘米？
[12＋(12－5)]×12÷2＝114(cm2) 答：这个直角梯形的面积是114 cm2。

2024(新插图)人教版六年级数学上册第3课时图形与几何-课件

2024(新插图)人教版六年级数学上册第3课时图形与几何-课件

圆环的面积 S=π(R2-r2)或S=πR2-πr2
扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径 所围成的图形
根据平面示意图，用方向和
位
距离描述某个点的位置
置
与
根据方向和距离的描述，在
方
图上确定某个点的位置
向
描述简单的路线图
重点知识
方法技巧
根据平面示意图， 确定物体的位置，方向和距离两
用方向和距离描 个条件缺一不可，要先确定方向，
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2） 答：这个运动场的占地面积是1314m²。
3.根据所描述的路线，绘制出明明从家到超市的行 走路线图。
明明从家出发，先向北偏东30°方向走100m，再向 东走400m，最后向南偏东45°方向走100m到达超市。
，有
选的
择孩
在子
冬是
北门
（2）北门在南门的什么方向？
距离南门多远？
西门
东门
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1＋1＝2（km） 答：北门在南门的正北方，距离南门2km。 南门
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了
一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间
有一条直的水泥路，长约1.41km。 （3）如果公园里有一个半径为0.2km
北门
的圆形小湖，这个公园的陆地面积
位 述某个点的位置 再确定距离
置
在平面图上确定物体的位置，要先
与 方 向
根据方向和距离在 平面图上确定物体 的位置
确定方向，再以选定的单位长度为 标准确定距离。位置确定后要标注 出物体的具体位置与名称

部编六年级数学《图形与几何—图形的运动》蒋明红PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

部编六年级数学《图形与几何—图形的运动》蒋明红PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

图形 长方形 正方形 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 圆
对称轴数 量/条
2
4
1
3
1 无数条
PPT课件
是
是
不
不
轴
轴
是
是
对
对
轴
轴
称
称
对
对
图
图
称
称
形形Biblioteka 图图形形
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让 生自己去发现真理”
PPT课件
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
比赛优秀课件”
PPT课件
北师大版六年级下册
怀宁县高河镇中心学校 蒋明红
PPT课件
课前活动
PPT课件
PPT课件
PPT课件
PPT课件
复习提纲：
1、图形的运动方式有哪些？ 2. 各种运动方式的意义是什么？ 3、每种运动方式的要素是什么？ 4、图形运动的特点是什么？
PPT课件
2.在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少对称轴？
再向下平移2格得到图3。 （4）答：图A绕点o顺时针旋转900，
再向右平移2格，再向下平移2格得到图4。
PPT课件
3.淘气的枕席是用竹篾(miè)编织成的， 如图是枕席的一部分图案，它可以看成是由 一个长方形经过怎样的变换得到的？
PPT课件
A
PPT课件
5.把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针 在上面扎出“田”字，展开后， 共可得到 多少个“田”字？
PPT课件
PPT课件
yFdfFtEJJZ|+_A4CVBN"")(yFdfFtE JJZ|+ _A4CV BN"") (

新人教版六年级下册数学教学课件-6.5图形与几何1图形认识与测量

新人教版六年级下册数学教学课件-6.5图形与几何1图形认识与测量

相同点 都 是 直 的
不同点
没有端点，不可测量
有一个端点，不可测 量
有两个端点，可以测 量
课件PPT
探索新知
2. 在同一个平面内，两条直线可 能有哪几种位置关系？
位置关系 平行 类型 交点 无 互相垂直 一个 图例
相交
不垂直相交
一个
同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
课件PPT
探索新知
3. 我们学了哪些角？在放大镜下看 角，它的大小会变化吗？

课件PPT
情境导入
1. 同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
2. 我们学过这么多图形，如果把这些图形按 是否占有空间分成两大类，你觉得可以怎样 分？
分成：平面图形和立体图形
课件PPT
探索新知
1. 直线、线段和射线有什么特征？ 它们之间有什么联系和区别？
图形
名称 直线 射线 线段
课件PPT
探索新知
三角形按边分可分为哪几类？
三角形
等腰三角形
等边三角形
课件PPT
探索新知
在一个三角形中，任意两边之和 与第三边的长度有什么关系？
三角形中，任意两边之和大于第三边。
在一个三角形中，最多有几个直角？最多有 几个钝角？为什么？
因为三角形的内角和是180°，所以一个三角形 中最多有一个直角，最多也只有一个钝角。
高
腰
下底
只有一组对边平行
课件PPT
探索新知
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。
四边形 正方形 长方形 平 行 四边形 梯形
两组对边 只有一组 两组对边 有四个 四边相等 分别相等 对边平行 分别平行 直角

北师大版数学六年级上册《图形与几何》课件

北师大版数学六年级上册《图形与几何》课件
如果用 C 表示圆的周长，那 么 C = πd 或 C = 2πr 。
状元成才路
一个圆的半径是 4.5 cm，它的周长是多少？ 3.14×2×4.5＝28.26（cm）
分 析：已知 r = 4.5， C=2πr
状元成才路
圆的面积
圆所占平面的大小 叫圆的面积。
状元成才路
如果用 S 表示圆的面积，那 么圆的面积公式是 S = πr2。
状元成才路
圆的半径为 5 cm，它的面积是多少？ 3.14×52＝78.5（cm2）
分 析：已知 r = 5， S=πr2
状元成才路
R r
一个环形，外圆的半径是 R， 内圆的半径是 r，它的面积是 S = πR²－πr²。
状元成才路
状元成才路
观察物体
1、辨认并画出从不同方向观察到的立体图形的 形状。 2、根据给定的两个方向观察到的平面图形，确 定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量 范围。
状元成才路
03 课堂小结 通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
状元成才路
04 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
在同一圆内，直径的长度是半径的 2 倍，可 以表示为 d=2r 或 r d 。
2
你知道吗？
状元成才路
欣赏与设计
利用圆设计图案
你说还说能用设到计了出哪哪些些知图识案？？
状元成才路
对称 旋转 平移
圆的周长
围成圆的曲线的长 度叫做圆的周长。
状元成才路
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数，我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示，计算时通常取 3.14。
状元成才路
如图，在房顶Ｅ处装有一台监视器，房子前 面有围墙，请画出监视器监控不到的区域。

部编六年级数学《图形与几何—图形的认识》王玉兰PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

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精品PPT课件 V=Sh
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
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高
高
1 3
h
a
b
a
V= abh V= a3
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公 式之间有什么联系？
动画
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一 、判断题（对的打√，错的打×）
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
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底面r
r
h h
∏r
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因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
= V长方体
V=abh
= 兀r ×r × h = 兀r 2× h
V圆柱 V= 兀r2 × h
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▪ （3）、一个近似于圆锥的沙堆， 测得底面直径是４米，高是1.5米。 每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约 重多少吨？（得数保留整吨数）
▪ （4）一个无盖的圆柱形水桶，侧 面积是188.4平方分米，底面周长 是62.8分米。做这个水桶至少要多 少平方分米？这个水桶的容积是 多少立方分米？
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
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一个圆的周长是 25.12cm，那么这个圆 的直径是 8cm 。 分析： C＝25.12cm
C d＝ π
ห้องสมุดไป่ตู้
在一个边长为20厘米的正 方形内，画一个最大的圆，这 个圆的面积是 314平方厘米 。 分析： d＝20厘米
1 r＝ d 2 2 S=πr
把一根细线绕在铅笔上， 一共绕了100圈，已知铅笔的 底面直径是0.8厘米。求这根 细线的长度。
• 当长方形，正方形，圆的周长相等 时，圆的面积最大，长方形的面积 最小； • 当长方形，正方形，圆的面积相等 时，长方形的周长最大，圆的周长 最小。
环与半圆
1．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径 是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S= π（R² －ｒ² ）（其中R＝r＋环的宽度） 2．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 3．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径
圆的面积
• 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积 • 2．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成 的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当 于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以 圆的面积= π r×r＝π ｒ² • 3．圆的面积公式：Ｓ＝ π ｒ² • 或者S= π （d/ 2）² • 或者S= π （C /2π ）²
课堂小结
• 圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形 • 圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来 表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径，用字母“r”来表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 做直径，用字母“d”表示。 • 圆心确定圆的位置， • 半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直 径。 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的 直径都相等。 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：r ＝d/２
分析：这根细线的长度＝100C C＝πd
一个圆形花坛，直径是4米， 沿它的外侧铺一条1米宽的小路， 求这条小路的面积是多少平方米？ 分析： 2 2 S环＝ R －r
Φ=4米 1米
R＝？
r＝？
已知一圆环，大圆的周长 是188.4厘米，小圆的周长是 125.6厘米。求圆环的宽度。 分析： d＝R－r r d R＝？ O
圆的周长
• 1．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆 的周长。 • 2．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个 比值是一个固定的数。我们把圆的周长和 直径的比值叫做圆周率，用字母 π 表示。 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时 ，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来 的人是我国的数学家祖冲之。 • 3．圆的周长公式：C=π d 或C=2π r
如图，∠AOB 的顶点O是圆O 的圆心，AO、BO交圆O于A 、B两点，则∠AOB 是圆心角 。
位置与方向
• 知道了物体所在的方向和距离，就能确定位 置。 • 生活中用方向表示物体的位置不大精确，因 为东北、东南、西北、西南的范围比较宽， 而且仅有方向，没有距离。用方向和距离比 较准确地表示物体的位置，涉及了方位、角 度、实际距离三个具体内容。
一看起点，在哪里？找到！ 二看方向，向哪里偏？看准！ 三看长度，走了多远？按单位长度表示出来！
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
社会主义是科学和文化的社会。要成为社 会主义社会的当之无愧的成员，应当努力 地和好好地学习，获得很多的知识。 —— 加里宁
根据方向和距离 确定物体位置的方法：
• 确定好方向并用量角器测量出被测点方 位的角度。 • 确定好图上距离，结合单位长度计算出 实际距离。 • 根据方向和距离准确判断或描述被测物 体的位置。 绘制平面图时，一般先确定角度，再确定 图上的距离。
路线图
• 描述路线图时，要先看起点位置，并标 出“东、南、西、北”方位。 • 再按照行走路线确定每一个观测点，然 后，以每一个观测点为参照物，再描述 到下一个目标行走的方向和距离。
R
r＝？
一个圆形盖子，周长是6.28 分米，要做这样的铁皮盖子2只， 需要铁皮多少？
分析： C＝6.28分米 C 2 r＝ S＝r 2 2个S
求图中阴影部分的面积。
d=20cm
• 周长为12.56厘米的圆的面积是_______. • 一半圆的周长为10.28厘米，那么半圆的面积为 _______平方厘米. • 大圆的面积是小圆面积的4倍，则大圆周长是小 圆的________倍。 • 用圆规画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规 两脚之间的距离为________厘米。
半圆周长公式:Ｃ＝ πd /2＋d(Ｃ＝πｒ＋2ｒ)
推出：半圆的半径 ｒ=Ｃ /（π +2） 4．半圆面积＝圆面积 /2 公式为：Ｓ＝ πｒ² /2
扇形
1. 扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形。
2. 在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几， 它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所 对的弧就占圆周长的几分之几． 3. 圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相 交的角叫圆心角。 特征识别： ①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
专题二 图形与几何
R· 六年级上册
新课导入
圆的周长除以直径所 得的商叫做 圆周率 ， 用字母 π 来表示。
推进新课
圆规两脚分开的距离是 6厘米，用这个圆规画一个 圆，它的周长是 37.68 厘米。
分析： r＝6厘米 C＝2πr
一辆自行车的车轮直径 是76厘米，那么它在地上转 一周行了 2.3864米。 分析： d＝76厘米 C＝πd