图形与几何复习课件

大正方体的棱(长③各是) 多少，这①样的就体可(积算②是出③)补的搭体后积大的正方161体(。所①含)小
正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
一、观察物体（三）
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
二、长方体和正方体
（一）长方体、正方体的异同
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体和正方体有哪些相同点？
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
有哪些不同点？ 长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
长方体 正方体
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种
图（10） 第四类：两排各有3个、只有1种
图（11）
二、长方体和正方体
（三）长方体、正方体体积公式的推导
三、图形的运动（三）
Hale Waihona Puke 风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方 向和角度。
三、图形的运动（三）
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
三、图形的运动（三）
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。 （图二）三角形绕点O（ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。
的 分 图上之形面几至看？少到再的需？ 要将 多序 少号 个写 小在 正括 方号 体中 ？。
怎样想比
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 小正①方的体体，积③是至6立少方再厘需米要，16②个的小体正积方是体1。0立方厘
米，③的体积是11立方厘米。
较简便？
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后
1. 长方体表面积的含义
10 单位：厘米 8 30
后
上
10 左
前
右
●
8
下
30
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （1）正方形棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
五、布置作业
作业：第117页总复习，第3题。 第119页练习二十八，第12题。 第120页练习二十八，第13题、 第14题、第15题、第16题。
总复习
图形与几何
一、观察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（1234）下 如 你①面果还、的要能②图把提、形出①③是什的、聪 么体 ②聪 数积、分从 学③别上 问分是面 题别多看 并继少续到 能？补的 解搭， 答①成它 吗的一们 ？体个分积大别是正③是方从的体哪，个积每图的个形几
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。
四、知识应用
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³。
根据题意，我们先来画画图。
18cm
18cm
18cm
18÷4＝4.5（cm） 4.5×4.5×18 ＝20.25×18 ＝364.5（cm³）
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
底面积 可看作是高
二、长方体和正方体
填写下表。
名称 长方体 正方体
图形及条件
表面积
体积
a
h S＝2（ab＋ah＋bh）
b
a aa
S＝ 6a2
V＝ abh V＝a 3
二、长方体和正方体
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义
不同
测量 方法 不同
单位 名称 不同
联系
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
从物体外部测量 长、宽、高。
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL;计量固体时 m³、dm³、cm³。 用体积单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 的。 2.计算方法相同。