图形与几何复习PPT课件
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几何图形(39张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
学习目标 1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的.2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念.掌握重点 认识常见几何体并能描述它们的某些特征.突破难点 体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形.
解
返回
解 立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的.解 圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的.解 立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱).
典例精析
例1 (教材补充例题)如图所示的图形.平面图形有_____________；立体图形有_____________.
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
①，②，⑥
③，④
⑤
②，③，⑤
①，④，⑥
19
13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？
解 这个三棱柱共有5个面.解 这个三棱柱一共有9条棱.解 这个三棱柱共有6个顶点.
C
解析 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的认识) ▏沪教版 (共52张PPT)
A．无数条 B．一条
C．三条
（3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ）， 面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍
C．8倍
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是 一个（ ）三角形。
（2）一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（ ） 度。
（3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（
4. 等底等高的圆柱 如果梯形（图1）的面积是18平方米，高
（5）用３根长度分别是８厘米、１２厘米、３厘米的小棒，能围成一个三角形。
是个圆。
和圆锥，圆锥的体积 按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？你能用集合圈的形式表示一下它们之间的关系吗？
面
棱
顶点
（3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。
梯形
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什 么是直径？字母如何表示？
b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半 径、直径的关系有是什么？
c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？ 圆的位置又与什么有关呢？
③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪 些了解呢？
1.判断： （1）大于90°的角叫钝角。（ ） （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。
三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？
①根据角的度数,可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？
是圆柱体积的 1 。 （正方形、平行四边形）。
如果梯形（图1）的面积是18平方米，高 按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形） 圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？ 那么（图3）的底长多少米？ 的高。
六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件
其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。 化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。 地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。 艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几 何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解 析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形 难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长 易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长 解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识 图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算 图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用 图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两 端无限延伸的线， 射线是无限延伸 的线，线段是有 限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点 图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形 图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等 图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。 长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。 对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。 测量时需要注意单位的统一和精度要求。
《图形与几何》教学课件ppt(共13张PPT)
北师大年夜 版五年级下册总温习
图形与多少 何
第一页，共13页。
回忆 与交换
1.对于 长方体跟 正方体，你都学会了哪些常识 ？ 2.下面哪个平面开展 图折叠后所围成的图形是正方体？说 一说你是怎样 揣摸 。
①
②
③
④
第二页，共13页。
回忆 与交换
3.距离 阐明1cm3，1dm3，1m3各有多大年夜 ，1L，1mL的 谁大年夜 概 有多少 。
〔1〕0.3×0.18×0.2＝0.0108〔m3〕
0.0108×1.5＝0.0162〔m3〕
〔2〕40× 0.0162 ＝0.648〔m3〕 0.648×365＝〔m3〕
第十三页，共13页。
的意义
体积：10×6×5＝300（cm3 ）
长、宽、高。
把下面的长方体、正方体与对应的开展 图连起来。
表面积：2×（10×6＋6×5正＋1方0×5体）＝的280（cm2有） 8个顶点；6个面都是相等的正方形；1 2条棱的长
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
长方体 特征 度都相等。 长方体、正方体的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
6.一块正方体石料的棱长为6dm。这块石料的体积是多少 破 方分米？假如1dm3石料的品质 是2.7kg，这块石料的品质 是 多少 千克？
体积：6×6×6＝216〔dm3 〕 品质 ：216×2.7＝583.2〔kg〕 7.有一排长方体的储物柜，共占地0.84m2，储物柜高0.75m。 这排储物柜的体积是多少 破 方米？
面积
正方体的表 正方体的棱长和＝棱长×1 2
面积
第五页，共13页。
回忆 与交换
长方体 （二）
长方体、正 方体的体积 计算公式
图形与多少 何
第一页，共13页。
回忆 与交换
1.对于 长方体跟 正方体，你都学会了哪些常识 ？ 2.下面哪个平面开展 图折叠后所围成的图形是正方体？说 一说你是怎样 揣摸 。
①
②
③
④
第二页，共13页。
回忆 与交换
3.距离 阐明1cm3，1dm3，1m3各有多大年夜 ，1L，1mL的 谁大年夜 概 有多少 。
〔1〕0.3×0.18×0.2＝0.0108〔m3〕
0.0108×1.5＝0.0162〔m3〕
〔2〕40× 0.0162 ＝0.648〔m3〕 0.648×365＝〔m3〕
第十三页，共13页。
的意义
体积：10×6×5＝300（cm3 ）
长、宽、高。
把下面的长方体、正方体与对应的开展 图连起来。
表面积：2×（10×6＋6×5正＋1方0×5体）＝的280（cm2有） 8个顶点；6个面都是相等的正方形；1 2条棱的长
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
长方体 特征 度都相等。 长方体、正方体的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
6.一块正方体石料的棱长为6dm。这块石料的体积是多少 破 方分米？假如1dm3石料的品质 是2.7kg，这块石料的品质 是 多少 千克？
体积：6×6×6＝216〔dm3 〕 品质 ：216×2.7＝583.2〔kg〕 7.有一排长方体的储物柜，共占地0.84m2，储物柜高0.75m。 这排储物柜的体积是多少 破 方米？
面积
正方体的表 正方体的棱长和＝棱长×1 2
面积
第五页，共13页。
回忆 与交换
长方体 （二）
长方体、正 方体的体积 计算公式
图形与几何课件ppt
• 图形种类：介绍圆形、正方形 、长方形、三角形等基本图形 的形状、大小、颜色等基本属 性
• 图形分类：根据图形的形状、 大小、颜色等属性对图形进行 分类和命名
图形表示
总结词：掌握图形的 基本表示方法和符号 语言
详细描述
• 符号语言：介绍图 形表示中常用的符 号语言，如点、线 、面、角等
• 图形表示方法：描 述如何用符号语言 来表示图形的形状 、大小、位置等几 何特征
06
总结与展望
课件内容
01
02
03
04
05
直线、射线、 线段
理解直线、射线、线段的 定义和性质，掌握它们的 表示方法。
角的概念
理解角的概念，掌握角的 度量方法和表示方法。
相交线与平行 线
理解相交线与平行线的概 念，掌握它们的性质和应 用。
三角形
四边形
理解三角形的概念，掌握 三角形的性质和应用。
理解四边形的概念，掌握 四边形的性质和应用。
作学习能力。
组织有效的教学活动
示范与讲解
通过示范和讲解，让学生了解图形与几何的基本概念和技能，以及如何应用这些概念和技 能解决问题。
实践活动
组织学生进行实践活动，如测量、绘图等，让学生在实践中学习和掌握图形与几何的知识 。
互动与讨论
组织学生进行互动和讨论，鼓励学生互相学习和交流，加深对图形与几何知识的理解和掌 握。
引入新的教学方法
可以引入一些新的教学方法，如项目制学习、合作学习 等，以更好地激发学生的学习兴趣和主动性。
拓展知识面
在未来的教学中，可以适当地拓展知识面，引入一些更 深入的内容，如几何定理的证明、图形的组合等。
THANKS
谢谢您的观看
人教版四年级数学下册总复习第2课时《图形与几何》授课课件
1.观察物体
小试牛刀
连一连。
2.三角形的特性 小试牛刀
1.填一填
(1)由( 3 )条线段( 围 )成的图形(每相邻两条线段的端点 相连)叫做三角形。
(2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个顶点，( 3 )个角。
(3)从三角形的一个( 顶点)到它的对边作一条( 垂线)， (顶点 )和( 垂足)之间的线段叫做三角形的高，这条对 边叫做三角形的( 底 )。
角形的内角和是( B )。
A．90°
B．180°
C．360°
4．画一画。 (1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)以平行四边形中的一个钝角为顶角画一个等腰三角形。
5．如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 ∠2＝360°－90°－90°－60°－60°＝60°
6．解决问题。 (1)吴大伯家有一块等腰三角形的菜地，周围全部
想一想吧！！
6．以虚线为对称轴，画出下面各图形的对 称图形。
7．想一想，如何求出下面图形的周长？
利用平移法。 2.6＋5.8＋2.6＋5.8＝16.8(m)
10 总复习
《图形与几何(1)》 观察物体和图形运动
练习
1．填空。 (1)先仔细观察再填空。
①从前面看到的形状是 ②从上面看到的形状是
的是图( C )。 的是图( A )。
B．上面
C．左面
(3)下面的图形中，对称轴最多的是( C )。
3．动手操作。 (1)在下面的方格图中画出左图从前面、上面和左面看到的
图形。
(2)画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
＝3.56
＝49.79
(3)将梯形先向右平移6格，再向下平移5格，分别画出 平移后的图形。
《图形与几何》人教版小学数学五年级下册PPT课件
700 dm3＝
m0.37
1 L＝
d1m0030
560 mL＝
L 0.56
考点回顾
13.一块长方形铁皮（如右图），从四个角落各切掉一个边长为 5 cm 的正方形 ，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
表面积： 30×25－5×5×4＝750－100 ＝ 650（cm2）
容积： （30－5×2）×（25－5×2）×5 ＝ 1500（cm3）＝1500（mL）
授课人：XXX
考点回顾
填写下表。
名称
图形及条件
表面积
长方体 正方体
a
h S＝2(ab＋ah＋bh) b
a aa
S＝
6a2
体积
V＝ abh V＝ a3
巩固练习
1.（1）举例说明 1 cm3、1 dm3、1 m3各有多大，1 L、1 mL的水大约有多少？
请同学们们举例说明。
（2）1 m3＝ 1000 dm3 81 cm3＝ 81mL 2.3 dm3＝ 23c0m0 3
考点回顾
14. 一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投 入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？
8×6×2.8+4×4×4 -8×6×4 = 6.4（ dm3 ）= 6.4（L） 答：缸里的水溢出 6.4 L。
考点回顾
15.用 4 个 摆一摆。 （1）如果从左侧看到的形状是 放的？
考点回顾
下面 3 个几何体都是由棱长 1 cm 的小正方体摆成的。
①
②
③
考点回顾
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？ 将序号写在括号中。
人教版三年级数学上册总复习《图形与几何》课件
2、质量单位
克、千克、吨：在生活中，称比较轻 的物品的质量，可以用克作单位；称一般 物品的质量，常用千克作单位；计量较重 的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。
1 吨 = 1000千克
1 千克 = 1000克
比一比。
999千克○< 1吨 2千克○> 980克
6千克<○6000吨
2千克○< 2500克 4吨 ○>400千克 5千克○4>980克
三、在○里填上“>”“<”或者“=”。
1米－3分米○>7厘米
5米3分<米 ○ 53米
7厘米＋23厘米○<3米
1米－2分米= ○8分米
1米○>2分米30厘米
1米=○6分米＋40厘米
一定要化成相同单位再比较
四、计算。
500毫米＝（ 50 ）厘米＝（ 5 ）分米 190厘米＝（ 19 ）分米＝（ 1 ）米（ 9 ）分米 5620千米＝（ 5 ）千米（ 620 ）米 87毫米－37毫米＝( 50 )毫米＝( 5 )厘米 1米－70厘米＝( 30)厘米＝( 3 )分米
（）
(2)长方形的周长一定比正方形的周长长。 （ ）
哪个周长长？
二、聪明小法官。
(3)四个角都是直角的四边形，不是长方形，就是正方
形。
（）
(4)由四条线段围成的图形，不是长方形，一定就是正
方形。
举个反例：
（）
三、数一数。
数一数，图中有（ 6 ）个正方形，有 （ 2 ）个平行四边形，有（ 6 ）个 长方形。
7、周长
周长是图形一周的长度。 (长+宽) ×2=长方形的周长
边长 ×4=正方形的周长
一、按要求计算
北师大版五年级上册数学 图形与几何(课件)(共56张PPT)
250×84＝21000（m2） 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7（吨） 答：今年平均每公顷收小麦7吨。
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
几何图形PPT课件
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是 任意两边及其之间的距离。
周长计算公式
周长 = 三边之和。
四边形
定义
四边形是由四条边和它们之间的角组成的平面图形。
性质
四边形可以分为平行四边形、梯形、菱形等不同类型；四 边形的内角和等于360度。
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是任意一边及其对角线长 度。
度量单位的换算与计算
度量单位换算
将一种度量单位转换为另一种度量单位，如将厘米转换为米或将千克转换为吨等。
计算方法
根据度量单位的不同，采用不同的计算方法，如乘法、除法、开方等。
06 几何图形的拓展知识
几何图形的对称性
01
02
03
轴对称
图形关于某一直线对称， 如等腰三角形、矩形、正 多边形等。
中心对称
。
图案设计
各种图案和花纹的创作都离不 开几何图形，如纺织品、壁纸 、地毯等。
工程绘图
工程绘图和机械制图都以几何 图形为基础，用于描述物体的 形状和尺寸。
数学教育
几何图形是数学教育中的重要 内容，有助于培养学生的逻辑
思维和空间想象力。
02 平面几何图形
圆形
定义
性质
圆是一种平面图形，由所有到定点距离等 于定长的点组成。
面积计算公式
面积 = π × 长轴^2 / 2，其中长轴是椭圆上距离最远的两点之间的距 离。
周长计算公式
周长 = 4a，其中 a 为椭圆的长轴长度。
三角形
定义
三角形是由三条边和它们之间的角组 成的平面图形。
性质
三角形具有稳定性，是轴对称图形； 三角形的内角和等于180度，且任意 两边之和大于第三边。
四年级上册数学课件-九 总复习 专题二 图形与几何(一) 角的度量｜人教新课标 (共19张ppt)
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自线有一个端点，线段有两个端点。 （ ） （ ）
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北
白球
10 厘 米
-
20
100米
（1）如果小明从公园返回家，他行走的方向和路程又会怎样呢？根据上图完
成下表。
公园→书店 书店→超市 超市→广场 广场→家 全程
方向
路程
（2）淘气走完全程的平均速度是多少？
时间
8 分钟 10 分钟 5 分钟
7分钟
-
21
小明回家后玩闯迷宫的游戏？现提供一份闯出迷宫的解说示意图：
-
9
在“画一画”中复习“线”
二、请同学们观察哪些图形由直线构成？哪些图形 由射线构成？哪些图形由线段构成？
-
10
在“画一画”中复习“线”
三、由直线构成的图形切入，让学生画一画同一平面 内直线a和直线b的位置之间有哪些关系，从而复习平行线、 垂线等概念，并运用网络图完成知识整理。
-
11
在“画一画”中复习“线”
不稳定
对称性
一般的平行四边形不是 轴对称图形 轴对称，2条对称轴
不稳定 轴对称，4条对称轴
1
重组复习内容
2
明确复习目标
3
在梳理中建构
4
在训练中提升
-
4
第一、重组复习内容
点线
面
体
直 线
射线 线段
圆
相平
交行
（
角
三 角 多边形 边形 角
四 边 形
圆环
垂
直 ）
锐 角
直 角
钝 角
平周 角角
等腰 三角形
等边
平行 梯
锐直钝 角角角 三三三
四边 形
形
角角角
形 形 形 长方形
三角形
三边
180度 正方形
关系
四、由射线构成的图形切入，要求学生用两条射线画 出我们学过的不同的角，并将角分类，说出几种不同的角 的基本特征，然后用下表在全班交流。
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
不同点 大于0°，小于90°的角。 等于90°的角。 大于90°，小于180°的角。 等180°的角。 等于360°的角。
相同点
→（5，4）→（5，1）→（2，10）。请你画出他们的游览路线。
-
18
你喜欢玩“打地鼠”游戏吗，请你运用所学的知 识表示下面这三只地鼠的位置
-
19
在平面图上标出台球桌上各个球所在的位置。 （1）1号球在白球东偏北30°方向10厘米处。 （2）7号球在白球北偏西25°方向50厘米处 （3）11号球在白球南偏西45°方向30厘米处。 （4）14号球在白球东偏南60°方向40厘米处。
(8)用一个10倍的放大镜看一个100的角就是1000 。
(9)小明画了一条10厘米长的直线。
(10)过直线外一点只能画一条直线与这条直线平行。
(11)角的大小和两边的长短无关。
-
14
复习题 2．巧画图形我能行。 （1）请你用量角器画一个135º的角。你还能用其他 方法画135º的角吗？请你把方法写出来。
由一点引出的 两条射线所围 成的图形
-
12
在“画一画”中复习“线”
五、小组合作，归纳和整理五“线” 、五“角”间的网 络结构图 。
-
13
复习题：1．火眼金睛辨对错。 (1)一条射线长10厘米。 (2)过两点只能画出一条直线。 (3)互相垂直的两条直线相交成四个角，四个角都是直角。 (4)不相交的两条直线叫平行线。 (5)比锐角大的一定是钝角。 (6)平角就是一条直线。 (7)图形中有3条射线和3条线段。
（2）这是小明同学体育课跳远后留下的脚印，测定跳 远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
-
15
复习题 3．联系生活用数学。
请你从中找出直线、射线、线段各一条， 找出平行线和垂线各一组， 找出锐角、直角、钝角、平角、周角各一个。
-
16
星期天小明从家出发到公园游玩的路线：
100米
根据上面的路线图，描述小明从家去公园所 走的方向和路程
。
入口西偏南30 ，900米处
A
正东200米处
B 正南700米处 C
正东1150米处 正北700米处 正东200米处
D
E
F
西偏北30。，900米处
出口
请根据示意图绘制出路线图（标出各段路线的图上距离及具体角 度，保留作图痕迹）。
北
入。口●出口
30
A●2cm● B
。
E30●
●
2cm
F
7cm
C
●
7cm
11.5cm
-
●D
比例尺 1:10000
22
在“围一围”中复习“面”
一、准备长6cm、5cm、4cm、3cm的小棒和一根 任意长的铁丝组织“围”的活动，让学生选择合适 的小棒（或铁丝）围一围封闭的平面图形。
-
23
在“围一围”中复习“面”
二、组织学生说一说围出图形的特征
多边形 平行四 边形 长方形
正方形
梯形 三角形
图形的特征及关系
两组对边分别平行的四边形。 是特殊的四边形
对边相等， 四个角都是直角。 是特殊的平行四边形
四条边都相等， 四个角都是直角。 是特殊的长方形
只有一组对边平行的四边形
三条线段首尾相连围成的图形 分类（按边分、按角分） 三边关系（任意两边的差＜第三边＜ 任意两边的和） 内角和是180°
稳定性 不稳定
-
8
在“画一画”中复习“线”
一、过已知的两点，你能画出怎样的线呢？看看你画 出的线有什么特点？将画出的不同图形在下表中板书出来， 再让学生说说它们有什么联系和区别，并完成下面的表格。
名称 图形
直线 射线 线段
ห้องสมุดไป่ตู้
不 同点 端点个数 长度是否可以度量
相同点
0
无限长，不可以度量
1
无限长，不可以度量 直
2
有限长，可以度量
在梳理中建构，在训练中提升
——“图形与几何”总复习教学实践与思考
-
1
图形与几何
图形的认识 测量
图形的运动 图形与位置
-
2
六年级下册《整理复习》的第二部分编排如下：
1
96—102页
复习“图形 的认识与测 量”
2
3
103—105页 106—108页
复习“图 复习“图 形与变换” 形与位置”
-
3
复习原则
-
17
如图是公园的一角。
⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位 置吗？请你写出来。
⑵请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m,再往北300m处。 ⑶请你向大家介绍一下跳跳床和秋千之间的位置关系。
⑷小明游览公园的活动路线是（0，0）→（3，2）→（4，3）→（2，4）
平面 而成
曲面 而成
圆柱 长方体
圆锥
套管 正方体
图形与位置
图形与变换
-
5
第二、明确复习目标
宏观领会整个领域的内容体系， 细腻把握每块知识的复习深度。
-
6
第三、在梳理中建构
在“画一画”中复习“线” 在“围一围”中复习“面” 在“比一比”中复习“体”
-
7
第四、在训练中提升
针对学生易错、易混淆的内容做足变式文章，在蕴涵变化 的信息环境中，训练学生“拨开迷雾，聚焦本质”的数学洞察 力；同时在综合运用中发展学生的空间观念。
白球
10 厘 米
-
20
100米
（1）如果小明从公园返回家，他行走的方向和路程又会怎样呢？根据上图完
成下表。
公园→书店 书店→超市 超市→广场 广场→家 全程
方向
路程
（2）淘气走完全程的平均速度是多少？
时间
8 分钟 10 分钟 5 分钟
7分钟
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21
小明回家后玩闯迷宫的游戏？现提供一份闯出迷宫的解说示意图：
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9
在“画一画”中复习“线”
二、请同学们观察哪些图形由直线构成？哪些图形 由射线构成？哪些图形由线段构成？
-
10
在“画一画”中复习“线”
三、由直线构成的图形切入，让学生画一画同一平面 内直线a和直线b的位置之间有哪些关系，从而复习平行线、 垂线等概念，并运用网络图完成知识整理。
-
11
在“画一画”中复习“线”
不稳定
对称性
一般的平行四边形不是 轴对称图形 轴对称，2条对称轴
不稳定 轴对称，4条对称轴
1
重组复习内容
2
明确复习目标
3
在梳理中建构
4
在训练中提升
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4
第一、重组复习内容
点线
面
体
直 线
射线 线段
圆
相平
交行
（
角
三 角 多边形 边形 角
四 边 形
圆环
垂
直 ）
锐 角
直 角
钝 角
平周 角角
等腰 三角形
等边
平行 梯
锐直钝 角角角 三三三
四边 形
形
角角角
形 形 形 长方形
三角形
三边
180度 正方形
关系
四、由射线构成的图形切入，要求学生用两条射线画 出我们学过的不同的角，并将角分类，说出几种不同的角 的基本特征，然后用下表在全班交流。
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
不同点 大于0°，小于90°的角。 等于90°的角。 大于90°，小于180°的角。 等180°的角。 等于360°的角。
相同点
→（5，4）→（5，1）→（2，10）。请你画出他们的游览路线。
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18
你喜欢玩“打地鼠”游戏吗，请你运用所学的知 识表示下面这三只地鼠的位置
-
19
在平面图上标出台球桌上各个球所在的位置。 （1）1号球在白球东偏北30°方向10厘米处。 （2）7号球在白球北偏西25°方向50厘米处 （3）11号球在白球南偏西45°方向30厘米处。 （4）14号球在白球东偏南60°方向40厘米处。
(8)用一个10倍的放大镜看一个100的角就是1000 。
(9)小明画了一条10厘米长的直线。
(10)过直线外一点只能画一条直线与这条直线平行。
(11)角的大小和两边的长短无关。
-
14
复习题 2．巧画图形我能行。 （1）请你用量角器画一个135º的角。你还能用其他 方法画135º的角吗？请你把方法写出来。
由一点引出的 两条射线所围 成的图形
-
12
在“画一画”中复习“线”
五、小组合作，归纳和整理五“线” 、五“角”间的网 络结构图 。
-
13
复习题：1．火眼金睛辨对错。 (1)一条射线长10厘米。 (2)过两点只能画出一条直线。 (3)互相垂直的两条直线相交成四个角，四个角都是直角。 (4)不相交的两条直线叫平行线。 (5)比锐角大的一定是钝角。 (6)平角就是一条直线。 (7)图形中有3条射线和3条线段。
（2）这是小明同学体育课跳远后留下的脚印，测定跳 远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
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15
复习题 3．联系生活用数学。
请你从中找出直线、射线、线段各一条， 找出平行线和垂线各一组， 找出锐角、直角、钝角、平角、周角各一个。
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16
星期天小明从家出发到公园游玩的路线：
100米
根据上面的路线图，描述小明从家去公园所 走的方向和路程
。
入口西偏南30 ，900米处
A
正东200米处
B 正南700米处 C
正东1150米处 正北700米处 正东200米处
D
E
F
西偏北30。，900米处
出口
请根据示意图绘制出路线图（标出各段路线的图上距离及具体角 度，保留作图痕迹）。
北
入。口●出口
30
A●2cm● B
。
E30●
●
2cm
F
7cm
C
●
7cm
11.5cm
-
●D
比例尺 1:10000
22
在“围一围”中复习“面”
一、准备长6cm、5cm、4cm、3cm的小棒和一根 任意长的铁丝组织“围”的活动，让学生选择合适 的小棒（或铁丝）围一围封闭的平面图形。
-
23
在“围一围”中复习“面”
二、组织学生说一说围出图形的特征
多边形 平行四 边形 长方形
正方形
梯形 三角形
图形的特征及关系
两组对边分别平行的四边形。 是特殊的四边形
对边相等， 四个角都是直角。 是特殊的平行四边形
四条边都相等， 四个角都是直角。 是特殊的长方形
只有一组对边平行的四边形
三条线段首尾相连围成的图形 分类（按边分、按角分） 三边关系（任意两边的差＜第三边＜ 任意两边的和） 内角和是180°
稳定性 不稳定
-
8
在“画一画”中复习“线”
一、过已知的两点，你能画出怎样的线呢？看看你画 出的线有什么特点？将画出的不同图形在下表中板书出来， 再让学生说说它们有什么联系和区别，并完成下面的表格。
名称 图形
直线 射线 线段
ห้องสมุดไป่ตู้
不 同点 端点个数 长度是否可以度量
相同点
0
无限长，不可以度量
1
无限长，不可以度量 直
2
有限长，可以度量
在梳理中建构，在训练中提升
——“图形与几何”总复习教学实践与思考
-
1
图形与几何
图形的认识 测量
图形的运动 图形与位置
-
2
六年级下册《整理复习》的第二部分编排如下：
1
96—102页
复习“图形 的认识与测 量”
2
3
103—105页 106—108页
复习“图 复习“图 形与变换” 形与位置”
-
3
复习原则
-
17
如图是公园的一角。
⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位 置吗？请你写出来。
⑵请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m,再往北300m处。 ⑶请你向大家介绍一下跳跳床和秋千之间的位置关系。
⑷小明游览公园的活动路线是（0，0）→（3，2）→（4，3）→（2，4）
平面 而成
曲面 而成
圆柱 长方体
圆锥
套管 正方体
图形与位置
图形与变换
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5
第二、明确复习目标
宏观领会整个领域的内容体系， 细腻把握每块知识的复习深度。
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6
第三、在梳理中建构
在“画一画”中复习“线” 在“围一围”中复习“面” 在“比一比”中复习“体”
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7
第四、在训练中提升
针对学生易错、易混淆的内容做足变式文章，在蕴涵变化 的信息环境中，训练学生“拨开迷雾，聚焦本质”的数学洞察 力；同时在综合运用中发展学生的空间观念。