图形与几何复习

人教版五年级数学上册
期末总复习《图形与几何》（附答案）
一、填空。

1．平行四边形的面积是20 m2，如果底和高都扩大2倍，它的面积是()m2。

2．右图的平行四边形面积是15cm2，阴影部分面积是()cm2。

3．小明坐在第3行第5列的位置，用数对表示是()。

二、判断。

1．(5，7)点右移3格后的位置用数对表示是(2，7)。

()
2．梯形的上、下底各扩大2倍，面积扩大4倍。

()
3．底和高分别相等的两个三角形面积相等。

()
三、计算下面图形的面积。

(单位：cm)
四、生活中的数学。

1．一个平行四边形的荔枝园，量得底是240米，高40米。

如果每4平方米种一棵荔枝树，这个荔枝园共可种荔枝多少棵？
2．一间房子的侧面如下图，如果每平方米用砖190块，砌这堵墙大约需要多少块砖？
五、求下图阴影部分的面积。

(单位：dm)
参考答案
一、1.80 2.7.5 3.5，3
二、1.× 2.× 3.√
三、1500(cm2)300(cm2)
四、1.240×40÷4＝2400(棵)答：荔枝园共可种荔枝2400棵。

2.(8×1.5÷2＋
3.2×8)×190＝(6＋25.6)×190＝31.6×190＝6004(块)答：砌这堵墙大约需要6004块砖。

五、4×7－4×(7－5)÷2＝24(dm2)
答：阴影部分的面积是24 dm2。

六年级数学大单元整体学习复习学程单元名称：图形与几何专项复习班级___________________小组___________________姓名___________________【学习目标】1.梳理图形与几何的核心概念内在的关系，构建知识网络，体会分类思想和集合思想再认识图形中的应用；2.应用面积、体积公式及相关方法解决不规则图形的面积等问题，体会转化、类比、数形结合等数学思想；3.通过过关活动，熟练应用平面、立体图形的公式解决实际问题，并做好总结反思。

【单元前测】一、填空1.直线、射线与线段：如图共有（）条直线，（）条射线，（）条线段。

A B C D E2.一个直角三角形两个锐角的度数比是2∶3，两个锐角分别是( )度和( )度。

3.已知图中涂色部分的面积为，则圆的面积是( )。

4.如图中圆的面积是，平行四边形的面积是（），三角形的面积是（）。

5.一个圆形水池周长是31.4米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路面积是（）平方米。

6.把一根2m长的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了60cm²，这根木料的体积是( )cm3。

7.一条环形小路，外圆半径是18米，内圆半径是16米，这条环形小路的面积是（）平方米。

要在这条小路的外围栽树，两棵树之间的距离是1.57米，要栽（）棵树。

8.如图所示，以小汽车为观测点，加油站在小汽车的( )偏( )( )°方向上。

二．计算下列图形的面积及体积1.求下图阴影面积。

（单位：厘米）三、解决问题1．用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。

要用铁丝多少厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮多少平方厘米？（接口处忽略不计）2．一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？3.光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米,高1.5米。

二年级上册数学教案总复习图形与几何｜北师大版教案：二年级上册数学教案总复习图形与几何｜北师大版一、教学内容本节课是北师大版二年级上册数学的总复习课，主要复习本学期所学的图形与几何知识。

内容包括：平面图形的认识，如圆形、正方形、长方形、三角形等；图形的周长和面积的计算；图形的变换，如平移、旋转等。

二、教学目标1. 使学生掌握平面图形的特征，能够正确识别各种平面图形。

2. 学生能够运用公式计算图形的周长和面积。

3. 学生能够理解图形的变换，并能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：平面图形的认识，周长和面积的计算方法，图形的变换规律。

难点：图形的周长和面积公式的运用，图形的变换在实际问题中的运用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示一些生活中的实物图形，如自行车、桌子、书本等，让学生观察并说出它们的形状。

引导学生发现这些实物图形都是由基本的平面图形组成的。

2. 知识回顾（10分钟）教师引导学生回顾本学期所学的平面图形的特征，如圆形的定义、正方形的特征等。

学生能够正确识别各种平面图形，并能说出它们的名称。

3. 例题讲解（10分钟）教师出示一些例题，如计算一个正方形的周长或面积，或者计算一个圆的面积等。

引导学生运用所学的公式进行计算，并解释计算的过程和原因。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成一些练习题，如计算图形的周长或面积，运用图形的变换解决实际问题等。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

六、板书设计板书设计如下：平面图形圆形正方形长方形三角形周长计算面积计算图形变换平移旋转七、作业设计一个边长为4厘米的正方形一个半径为5厘米的圆2. 运用所学知识解决实际问题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。

答案：1. 正方形的周长：（4+4）×2 = 16厘米，面积：4×4 = 16平方厘米圆的周长：3.14×5×2 = 31.4厘米，面积：3.14×5×5 = 78.5平方厘米2. 长方形的周长：（10+5）×2 = 30厘米，面积：10×5 = 50平方厘米重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注，并对其进行详细的补充和说明。

图形与几何知识点整理图形与几何复习知识点1.点、线、面：点是几何学的基本要素，没有大小和形状；线由无数个点组成，具有长度但没有宽度；面由无数个线组成，具有宽度和长度。

2.基本图形：包括三角形、四边形、多边形、圆、椭圆等。

三角形是由三条边和三个顶点组成的图形；四边形是由四条边和四个顶点组成的图形；多边形是由多条边和多个顶点组成的图形；圆是由一个圆心和等长的半径组成的图形；椭圆是由两个焦点和到焦点的距离之和等于常数的点组成的图形。

3.直线和曲线：直线是由无数个连续的点组成，其上的任意两点可以确定一条直线；曲线是由无数个连续的点组成，其上的任意两点不能确定一条直线。

4.角：角是由两条射线共同的一个端点组成，分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角的度数小于90°，直角的度数等于90°，钝角的度数大于90°，平角的度数等于180°。

5.同位角和内错角：同位角是指两条平行线被一条交叉线所切割所形成的一对相对的角；内错角是指两条平行线被一条交叉线所切割所形成的一对非相对的角。

6.相似与全等：两个图形如果形状和大小完全相同，则它们全等；如果形状相同但大小不同，则它们相似。

7.平行四边形性质：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。

8.直角三角形性质：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

9.圆的性质：圆的任意一条弦都可以确定一个圆心角，相交的两条弦所对应的圆心角相等，半径相等的两个圆是全等的。

10.平行线和垂直线：平行线是指在同一个平面上永远不相交的线；垂直线是指两条线相交而且相交的角为直角。

11.多边形的内角和：多边形的内角和等于180°乘以（边数-2）。

12.正多边形性质：正n边形的外角和等于360°，内角和等于180°乘以（n-2）。

13.多面体：多面体是指由有一定数量的面、边和顶点构成的立体图形，包括三棱柱、正四棱锥、正八面体、正十二面体等。

图形与几何知识点整理图形与几何复习知识点在数学中，图形和几何是非常重要的部分。

图形是由线条、点和面组成的实体，而几何则是研究这些实体的形状、大小、位置等性质的学科。

掌握图形和几何知识对于解决各种数学问题和生活中的实际问题都非常重要。

在本文中，我们将一些常见的图形和几何知识点整理，希望能够对读者有所帮助。

矩形的定义、性质及判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

几何平均数的定义几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。

求几何平均数的方法叫做几何平均法。

如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

几何平均数的公式几何平均值是n个变量值连乘积的n次方根。

根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

简单的几何平均值的计算公式为G=n√X1·X2·…·Xn。

1.几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。

2.如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。

3.它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

4.几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

菱形的定义、性质及判定1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半2.s菱=争6(n、6分别为对角线长)3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形几何图形，即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。

复习-图形与几何（教案）2023-2024学年数学四年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握图形与几何的基本概念，如点、线、面、体等。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 提高学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力。

4. 培养学生合作学习、探究学习的能力。

二、教学内容1. 图形的基本概念：点、线、面、体2. 几何图形的分类：平面图形、立体图形3. 几何图形的性质：对称性、相似性、全等性4. 几何图形的度量：长度、面积、体积5. 几何图形的变换：平移、旋转、翻转三、教学重点与难点1. 教学重点：图形与几何的基本概念，几何图形的分类和性质，几何图形的度量。

2. 教学难点：几何图形的变换，空间想象能力的培养。

四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力。

2. 利用多媒体教学手段，直观展示几何图形，提高学生的空间想象能力。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作学习能力和交流表达能力。

4. 设计富有启发性的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

五、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾已学的图形与几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）图形的基本概念：点、线、面、体引导学生认识图形的基本概念，通过实例讲解，让学生理解点、线、面、体之间的关系。

（2）几何图形的分类：平面图形、立体图形引导学生根据图形的特点进行分类，掌握平面图形和立体图形的概念。

（3）几何图形的性质：对称性、相似性、全等性通过实例分析，让学生理解几何图形的性质，并能运用性质解决实际问题。

（4）几何图形的度量：长度、面积、体积讲解几何图形的度量方法，让学生掌握长度、面积、体积的计算公式。

（5）几何图形的变换：平移、旋转、翻转通过实际操作，让学生掌握几何图形的变换方法，培养学生的空间想象能力。

3. 巩固练习设计富有启发性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

北师大版数学二年级上册《总复习第2节图形与几何》课堂笔记一、平面图形1. 定义：平面图形是平面内的图形。

2. 基本元素：点、线、角。

3. 常见平面图形：三角形、四边形、五边形、六边形、圆、正方形、长方形等。

4. 图形分类：（1）封闭图形：有边的图形。

（2）开放图形：没有边的图形。

5. 图形性质：（1）封闭图形的边界是由线段组成。

（2）开放图形没有边界。

（3）图形的大小和形状取决于其内部点和线的关系。

6. 图形对称：（1）轴对称：图形关于某条直线对称。

（2）中心对称：图形关于某个点对称。

二、立体图形1. 定义：立体图形是三维空间内的图形。

2. 基本元素：点、线、面。

3. 常见立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体等。

4. 图形分类：（1）单体：只有一个面的立体图形。

（2）多面体：有两个或两个以上面的立体图形。

5. 图形性质：（1）立体图形的大小和形状取决于其内部点和面的关系。

（2）立体图形有体积和表面积。

6. 图形对称：（1）轴对称：立体图形关于某条直线对称。

（2）中心对称：立体图形关于某个点对称。

三、图形变换1. 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

2. 旋转：在平面内，将一个图形绕着某一点O旋转一个角度的图形变换。

3. 轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

4. 中心对称：在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

四、图形位置和大小1. 位置关系：（1）上、下：垂直于水平面的直线。

（2）左、右：垂直于垂直于水平面的直线的直线。

（3）前、后：垂直于水平面和垂直于水平面的直线的交线。

2. 大小：（1）长度：线段的长度。

（2）面积：封闭图形的内部区域的大小。

（3）体积：立体图形的内部空间的大小。

五、图形分类和性质1. 图形分类：（1）直线图形：由直线组成的图形。